Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Ответы на билеты по геометрии

Тип Ответы на билеты

Предмет Геометрия

ID (номер) заказа
1065551

Просмотров

1199

Размер файла

92.47 Кб

Ознакомительный фрагмент работы:

Вектор, сложение, умножение на число. Свойства.
Вектором называется направленный отрезок ; точка  - начало, точка  - конец вектора (рис. 1).

Вектор обозначается либо двумя большими буквами - своим началом и концом:  либо одной малой буквой: .
Сложение векторов  и  осуществляется по правилу треугольника.
Суммой  двух векторов  и  называют такой третий вектор , начало которого совпадает с началом , а конец - с концом  при условии, что конец вектора  и начало вектора  совпадают (рис. 1).

Для сложения HYPERLINK "http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_4_0.php" \o "Векторы: основные понятия и определения" векторов применяется также правило параллелограмма.
Правило параллелограмма - если два неколлинеарных вектора  и  привести к общему началу, то вектор  совпадает с диагональю параллелограмма, построенного на векторах  и  (рис. 2). Причем начало вектора  совпадает с началом заданных векторов.

Вектор  называется противоположным вектором к вектору , если он HYPERLINK "http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_4_0.php" \o "Коллинеарные и неколлинеарные векторы" коллинеарен вектору , равен ему по длине, но направлен в противоположную сторону вектору .
Операция сложения векторов обладает следующими свойствами:
- коммутативность - ассоциативность

Умножение вектора на число
Произведением  вектора  на число  называется вектор , удовлетворяющий условиям:

, если , , если .
Свойства умножения вектора на число:

Здесь  и  - произвольные векторы, ,  - произвольные числа.

Скалярное произведение векторов. Свойства. Выражение через координаты.
Скалярным произведением двух ненулевых векторов  и  называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:

Пример
Вычислить скалярное произведение векторов  и  , если их длины соответственно равны 2 и 3, а угол между ними 60°.
Решение. Так как из условия , , а , то

Если хотя бы один из векторов  или  равен нулевому вектору, то .
Свойства скалярного произведения:
1°     - симметричность.
2°    . Обозначается  и называется скалярный квадрат.
3°    Если , то
4°    Если  и  и , то . Верно и обратное утверждение.
5°
6°
7°
Если векторы  и  заданы своими координатами: ,  , то их скалярное произведение вычисляется по формуле:

Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами, равно сумме произведений соответствующих координат.
Пример
Найти скалярное произведение векторов  и
Решение. Скалярное произведение

22. Уравнение плоскости в пространстве
Плоскость - есть поверхность, полностью содержащая, каждую прямую, соединяющую любые её точки.
Общее уравнение плоскостиЛюбую плоскость можно задать уравнением плоскости первой степени видаA x + B y + C z + D = 0
где A, B и C не могут быть одновременно равны нулю.
Уравнение плоскости в отрезкахЕсли плоскость пересекает оси OX, OY и OZ в точках с координатами (a, 0, 0), (0, b, 0) и (0, 0, с), то она может быть найдена, используя формулу уравнения плоскости в отрезкахx ...

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156492
рейтинг

6068
работ сдано

2737
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ПГУПС

Спасибо !!! Все четка . Рекомендую вас всем. Вы тот кто денег не дерет и работу выполняет ...

СПБГУТ

Очень ответственный исполнитель! Заказываю работу 2 раз. Работа выполнена без замечаний и ...

ГОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет»

ОГРОМНОЕ Спасибо. Заказываю третью работу! первые две на 100%. Очень рекомендую исполнителя)))

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Решение задач по предмету «Математика»

Решение задач, Математика

Срок сдачи к 29 дек.

1 минуту назад

Отчет с выполнением заданий

Решение задач, Отчет, бух учет

Срок сдачи к 25 дек.

4 минуты назад

Расчет параметров участка электроэнергетической системы

Решение задач, Электрические системы, электроника, электротехника

Срок сдачи к 8 янв.

4 минуты назад

Доклад на тему "личность в теории деятельности а. н. леонтьева" + презентация

Доклад, Психология личности

Срок сдачи к 27 дек.

4 минуты назад

Сделать курсач по методике

Курсовая, Электротехника

Срок сдачи к 26 дек.

5 минут назад

Заполнить журнал регистрации хозяйственных операций малого предприятия, проставив в нем корреспонденцию счетов

Другое, Финансовый учет и анализ

Срок сдачи к 4 янв.

6 минут назад

Психология безопасности труда

Реферат, Русский язык и культура речи

Срок сдачи к 29 дек.

7 минут назад

Сделать реферат и презентацию

Презентация, Биомеханика

Срок сдачи к 25 дек.

7 минут назад

написать курсовую работу по уголовному праву

Курсовая, Уголовное право

Срок сдачи к 25 дек.

7 минут назад

Начертить 12 чертежей

Чертеж, Начертательная геометрия

Срок сдачи к 9 янв.

8 минут назад

Феномен успеха и успешность в профессиональном развитии

Реферат, Психология

Срок сдачи к 28 дек.

9 минут назад

В файле прикреплен пример выполнения задания

Контрольная, Криминология

Срок сдачи к 27 дек.

9 минут назад

9-11 страниц. правовые основы военной реформы в ссср в 20-е гг

Реферат, История государства и права России

Срок сдачи к 26 дек.

10 минут назад

Выполнить реферат. История Англии. Е-01554

Реферат, Английский язык

Срок сдачи к 26 дек.

10 минут назад

Составить Проект массового взрыва

Контрольная, Взрывное дело, горное дело

Срок сдачи к 8 янв.

12 минут назад

Термодинамика

Решение задач, Термодинамика

Срок сдачи к 26 дек.

12 минут назад

Нужен реферат, объем 15-20 страниц

Реферат, Безопасность в техносфере

Срок сдачи к 5 янв.

12 минут назад

Выполнить реферат. История Англии. Е-01554

Реферат, История

Срок сдачи к 26 дек.

12 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.