Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Ответы на билеты по геометрии

Тип Ответы на билеты

Предмет Геометрия

ID (номер) заказа
1065551

Просмотров

1292

Размер файла

92.47 Кб

Ознакомительный фрагмент работы:

Вектор, сложение, умножение на число. Свойства.
Вектором называется направленный отрезок ; точка  - начало, точка  - конец вектора (рис. 1).

Вектор обозначается либо двумя большими буквами - своим началом и концом:  либо одной малой буквой: .
Сложение векторов  и  осуществляется по правилу треугольника.
Суммой  двух векторов  и  называют такой третий вектор , начало которого совпадает с началом , а конец - с концом  при условии, что конец вектора  и начало вектора  совпадают (рис. 1).

Для сложения HYPERLINK "http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_4_0.php" \o "Векторы: основные понятия и определения" векторов применяется также правило параллелограмма.
Правило параллелограмма - если два неколлинеарных вектора  и  привести к общему началу, то вектор  совпадает с диагональю параллелограмма, построенного на векторах  и  (рис. 2). Причем начало вектора  совпадает с началом заданных векторов.

Вектор  называется противоположным вектором к вектору , если он HYPERLINK "http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_4_0.php" \o "Коллинеарные и неколлинеарные векторы" коллинеарен вектору , равен ему по длине, но направлен в противоположную сторону вектору .
Операция сложения векторов обладает следующими свойствами:
- коммутативность - ассоциативность

Умножение вектора на число
Произведением  вектора  на число  называется вектор , удовлетворяющий условиям:

, если , , если .
Свойства умножения вектора на число:

Здесь  и  - произвольные векторы, ,  - произвольные числа.

Скалярное произведение векторов. Свойства. Выражение через координаты.
Скалярным произведением двух ненулевых векторов  и  называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:

Пример
Вычислить скалярное произведение векторов  и  , если их длины соответственно равны 2 и 3, а угол между ними 60°.
Решение. Так как из условия , , а , то

Если хотя бы один из векторов  или  равен нулевому вектору, то .
Свойства скалярного произведения:
1°     - симметричность.
2°    . Обозначается  и называется скалярный квадрат.
3°    Если , то
4°    Если  и  и , то . Верно и обратное утверждение.
5°
6°
7°
Если векторы  и  заданы своими координатами: ,  , то их скалярное произведение вычисляется по формуле:

Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами, равно сумме произведений соответствующих координат.
Пример
Найти скалярное произведение векторов  и
Решение. Скалярное произведение

22. Уравнение плоскости в пространстве
Плоскость - есть поверхность, полностью содержащая, каждую прямую, соединяющую любые её точки.
Общее уравнение плоскостиЛюбую плоскость можно задать уравнением плоскости первой степени видаA x + B y + C z + D = 0
где A, B и C не могут быть одновременно равны нулю.
Уравнение плоскости в отрезкахЕсли плоскость пересекает оси OX, OY и OZ в точках с координатами (a, 0, 0), (0, b, 0) и (0, 0, с), то она может быть найдена, используя формулу уравнения плоскости в отрезкахx ...

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6079
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ТОГУ

В очень короткий срок исполнитель выполнил работу! И все замечательно выполнено!Огромное с...

Реавиз

Не первый раз обращаюсь за помощью с ответами на экзаменационные билеты. Спасибо. Очень ре...

ПНИПУ

Исполнитель выполнила все в срок. Постоянно вела переписку со мной и все замечания которые...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Срочная подработка на 2 дня оффлайн в Москве

Решение задач, Документоведение

Срок сдачи к 5 авг.

только что

Нужна рецензия на статью (вак-3), для магистра, в журнал "экономика

Рецензия, Экономика

Срок сдачи к 2 авг.

только что

Необходимо подготовить отчет по практике (Ознакомительная) в...

Отчет по практике, Строительство

Срок сдачи к 6 авг.

3 минуты назад

Подобрать успешный социальный проект

Доклад, Социальный маркетинг

Срок сдачи к 3 авг.

3 минуты назад

здравствуйте вас порекомендовали ,поможете

Контрольная, Методики расчета пожарных рисков для гражданских зданий

Срок сдачи к 20 авг.

4 минуты назад

аналитический конспект

Другое, теория медиа, журналистика

Срок сдачи к 16 авг.

4 минуты назад

Написать курсовую по ветеринарии

Курсовая, Ветеринария

Срок сдачи к 12 авг.

5 минут назад

Разработка программы визуальная новелла на Godot

Диплом, Информационные технологии

Срок сдачи к 17 авг.

5 минут назад

Формирование готовности будущего эстрадного вокалиста к концертно-исполнительской деятельности в учреждениях дополнительного образования

ВКР, Музыкальная педагогика

Срок сдачи к 10 авг.

5 минут назад

Онлайн-помощь при написании ви. нужно 100 баллов. тест

Онлайн-помощь, Прикладная информатика

Срок сдачи к 4 авг.

6 минут назад

экзамен по английскому

Онлайн-помощь, Английский язык

Срок сдачи к 4 авг.

7 минут назад

Нужно подкорректировать итоговой аттестационной работы.

Услуги корректора, Итоговая аттестационная работа, государственное управление

Срок сдачи к 3 авг.

7 минут назад

Отчет по практике, Учебная практика | У | Учебная практика

Отчет по практике, Юриспруденция

Срок сдачи к 3 авг.

8 минут назад

Выполнить дипломный проект. Экономика и бухгалтерский учет. П-00061

Диплом, Бизнес-планирование

Срок сдачи к 6 авг.

8 минут назад

Выполнить дипломный проект. Экономика и бухгалтерский учет. П-00061

Диплом, Экономика

Срок сдачи к 6 авг.

9 минут назад

Начало в 9:00 до 11, сколько заданий пока не известно

Онлайн-помощь, Высшая математика

Срок сдачи к 4 авг.

9 минут назад

Добрый день! Нужна курсовая. Во вложении задание

Курсовая, 275959

Срок сдачи к 1 сент.

10 минут назад

Управление IT-проектами. Моделирование проектной деятельности

Курсовая, Управление проектами

Срок сдачи к 7 авг.

10 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.