Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Ответы на билеты по математике

Тип Ответы на билеты

Предмет Математика

ID (номер) заказа
1084303

Просмотров

1543

Размер файла

4.63 Мб

Ознакомительный фрагмент работы:

Неопределенный интеграл
Первообразная функции и неопределенный интеграл
Функция  называется первообразной для функции  на промежутке , конечном или бесконечном, если функция  дифференцируема в каждой точке этого промежутка и ее производная удовлетворяет следующему равенству:

Последнее равенство можно записать через дифференциалы:
   или
Пример
Функция  является первообразной для функции , так как

Первообразная  имеет конечную производную, а, следовательно, является непрерывной функцией.
Теорема
(О бесконечном множестве первообразных для функции)
Если функция  является первообразной для функции  на некотором промежутке, то и функция , где  - произвольная постоянная, также будет первообразной для функции  на рассматриваемом промежутке.
Пример
Известно, что для функции  первообразной является функция , а, следовательно, и все функции вида  также будут первообразными, так как выполняется равенство :

Больше примеров решенийРешение интегралов онлайнТаким образом, если функция  имеет первообразную, то она имеет бесконечное множество первообразных.
Теорема
(Об общем виде первообразной для функции)
Если функции  и  - две любые первообразные функции , то их разность равна некоторой постоянной, то есть

Последнюю теорему можно сформулировать иначе: каждая функция, которая является первообразной для функции , может быть представлена в виде .
Определение
Совокупность всех первообразных функции , определенных на заданном промежутке, называется неопределенным интегралом от функции  и обозначается символом . То есть

Знак  называется интегралом,  - подынтегральным выражением,  - подынтегральной функцией, а  - переменной интегрирования.
Операция нахождения первообразной или неопределенного интеграла от функции  называется интегрированием функции . Интегрирование представляет собой операцию, обратную дифференцированию.
Геометрическая интерпретация неопределенного интеграла
Неопределенный интеграл представляет собой семейство параллельно расположенных кривых , где каждому конкретному числовому значению постоянной  соответствует определенная кривая из указанного семейства.

График каждой кривой из семейства называется интегральной кривой.
Теорема
Каждая непрерывная на промежутке  функция, имеет на этом интервале первообразную.
Основные свойства неопределенного интеграла
На основании свойств производной можно сформулировать и доказать свойства неопределенного интеграла (свойства первообразной).
Производная результата интегрирования равна подынтегральной функции.
Неопределенный интеграл дифференциала функции равен сумме самой функции и произвольной константы.
, где k – произвольная константа.Коэффициент можно выносить за знак неопределенного интеграла.
Неопределенный интеграл суммы/разности функций равен сумме/разности неопределенных интегралов функций.
Промежуточные равенства первого и второго свойств неопределенного интеграла приведены для пояснения.
Для доказательства третьего и четвертого свойств достаточно найти про...

Смотреть

Ответы на билеты по математике
Ответы на билеты, Математика

Смотреть

Ответы на билеты по математике
Ответы на билеты, Математика

Смотреть

Ответы на билеты по математике
Ответы на билеты, Математика

Смотреть

Ответы на билеты по математике
Ответы на билеты, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6081
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

двгупс

ОЧЕНЬ ДАЖЕ ОТЛИЧНАЯ РАБОТА, СВЯЗАННАЯ С Ж.Д. ТРАНСПОРТОМ. РЕКОМЕНДУЮ!!!

МГУ им.Ломоносова

Щёлкает гражданское право как орешки, работу выполнил моментально! Профи!)

МИРЭА (Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики)

Спасибо большое Артёму за предоставленную качественную и доступную (финансово) помощь по в...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Курсовой проект с расчетами

Курсовая, Детали машин и основы конструирования

Срок сдачи к 1 дек.

только что

Платформа юмед

Другое, Фармация

Срок сдачи к 30 нояб.

1 минуту назад

Расчет пожарного риска

Курсовая, Пожарная безопасность

Срок сдачи к 17 нояб.

3 минуты назад

Сделать отрисовку объекта с изображения

Практическая работа, Фотограмметрия и дистанционное зондирование

Срок сдачи к 6 окт.

3 минуты назад

Решение задач

Решение задач, Физика

Срок сдачи к 3 окт.

3 минуты назад

Тема «понятие телосложения и его основные характеристики»

Реферат, Физическая культура

Срок сдачи к 4 окт.

4 минуты назад

Сечения помогите построить пожалуйста .p

Чертёж, Геометрия

Срок сдачи к 3 окт.

5 минут назад

Диплом

Диплом, Лишение родительских прав

Срок сдачи к 18 янв.

5 минут назад

Выбрать и проанализировать научные статьи

Доклад, Уголовное право

Срок сдачи к 4 окт.

5 минут назад

Написать курсовую работу по теме: Корпоративный договор (соглашение): понятие, содержание, стороны

Курсовая, Корпоративное право

Срок сдачи к 4 окт.

5 минут назад

Решить три задания 41 варианта

Курсовая, Электротехника

Срок сдачи к 4 окт.

6 минут назад

Тема: Развитие иноязычных грамматических навыков на уровне основного...

Курсовая, Методика обучения иностранному языку

Срок сдачи к 9 окт.

7 минут назад

Общие требования к выполнению и оформлению лабораторных работ

Лабораторная, Информационная безопасность и защита информации

Срок сдачи к 16 окт.

7 минут назад

Репортажная, серийная и жанровая съёмка

Творческая работа, Фотография / Основы фотографии

Срок сдачи к 3 окт.

7 минут назад

Сделать Курсовую по Туризму и Гостеприимству

Курсовая, Предоставление гостиничных услуг МДК.

Срок сдачи к 14 окт.

8 минут назад

Функции производные

Решение задач, Высшая математика

Срок сдачи к 11 окт.

9 минут назад

Руссскиы язык

ВКР, Русский язык

Срок сдачи к 5 окт.

9 минут назад

Русский язык

ВКР, Русский язык

Срок сдачи к 6 окт.

10 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.