это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
ID (номер) заказа
1087724
Ознакомительный фрагмент работы:
Множества, точная верхняя и нижняя грань.
Множество — одно из ключевых понятий математики; это предельно общее понятие, поэтому его нельзя строго определить через другие математические понятия. Нестрого можно пояснить, что множество — это набор, совокупность, собрание каких-либо объектов, которые называются элементами этого множества и обладают общим для всех их характеристическим свойством. Изучением общих свойств множеств занимаются теория множеств, а также смежные разделы математики и математической логики.
Примеры: множество жителей заданного города, множество непрерывных функций, множество решений заданного уравнения.
Множество может быть пустым и непустым, упорядоченным и неупорядоченным, конечным и бесконечным, бесконечное множество может быть счётным или несчётным.
Точная верхняя граница (верхняя грань) и точная нижняя граница (нижняя грань) — обобщение понятий максимума и минимума множества соответственно.
Точная верхняя и нижняя грани множества X обычно обозначаются supX (читается супремум икс) и infX (читается инфимум икс) соответственно.
2. Взаимно-однозначные функции
Для любых x1 и x2 из области определения так, чтобы f(x1)≠fx2 называется взаимно – однозначной.hy=x, ∀yϵVf, xϵDf, y=f(x) – обратная функция.
Монотонная функция — это функция, которая всё время либо не убывает, либо не возрастает. Более точно, это функция f, приращение которой ∆f=fx'-f(x) при ∆x=x'-x>0 не меняет знака, то есть либо всегда неотрицательное, либо всегда неположительное.
Функцию y=fx, x∈X называют чётной, если для любого значения x из множества X выполняется равенство f-x=f(x).Функцию y=f(x), x∈X называют нечётной, если для любого значения x из множества X выполняется равенство f(-x)=-f(x).
Периодическая функция ― функция, повторяющая свои значения через некоторый регулярный интервал аргумента, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу некоторого фиксированного ненулевого числа (периода функции) на всей области определения.
Всякая функция f, которая может быть задана с помощью формулы y = f(x), содержащей лишь конечное множество арифметических операций над основными элементарными функциями и композиций, называется элементарной функцией.
3. Бесконечно малые функции.
Функция, определенная на проколотой окрестности Ux0 называется бесконечно малой функцией в окрестности точки x0, если для ∀ε>0 существует ∃σ>0 такое, что для ∀x∈Ux0αx>ε. x-x0<σ, x≠x0-проколотая окрестность.Примеры:
1) αx≡0 ∀x0 αx<ε
2) y=x-x0 в окрестности точки x0 ∀ε>0 ∃σ=ε x-x0<σ=εТеорема о сумме бесконечно малых функций.
Сумма двух бесконечно малых функций есть функция бесконечно малая.
Доказательство. Пусть ε > 0 – произвольно малое число; α(x) и β(x) – бесконечно малые функции при x→a. Тогда существуют такие положительные числа δ1 и δ2, что условия
x-a<δ1 и x-a<δ2влекут за собой соответствующие неравенства
α(x)<ε2 и β(x)<ε2Если δ=minδ1, δ2, то условие x-a<δ перекрывает оба условия и, следовательно,
αx+β(x)≤...
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн
Презентация и короткое выступление к этой презентации
Презентация, Исследовательская работа моделирование и сравнение характеристик каналов райса
Срок сдачи к 21 сент.
Отчет по практике, технологическая (проектно-технологическая) практика | п. в | производственная практика/менеджмент управление проектами
Отчет по практике, Управление проектами
Срок сдачи к 14 сент.
отчет по практике/кадровый менеджмент/управление персоналом
Отчет по практике, кадровый менеджмент
Срок сдачи к 15 сент.
"Универсальное СТО легковых автомобилей для района с населением 42000 жителей с разработкой агрегатного участка."
ВКР, Автомобили и Автомобильный сервис
Срок сдачи к 11 янв.
Решить 1 лабораторную работу и 2 практические работы
Лабораторная, Особености разработки газонефтяных и нефтегазовых месторождений
Срок сдачи к 13 сент.
Выполнить задание в файле ecxel
Лабораторная, Формирование единой информационной среды предприятия на основе концепции «Качество 4.0»
Срок сдачи к 13 сент.
Тема выпускной квалификационной работы «Индивидуальный имидж как...
ВКР, Организационная психология
Срок сдачи к 31 окт.
Наступление танкового батальона по овладению населённого пункта
Реферат, Тактика
Срок сдачи к 11 сент.
Технология обучения учащихся основной школы устно-речевому иноязычному общению в условиях коллективно-группового взаимодействия
ВКР, Методика преподавания иностранных языков
Срок сдачи к 12 мар.
Написать курсовую работу
Курсовая, Курсовая работа. теоретические и прикладные аспекты методической работы учителя начальных классов
Срок сдачи к 15 сент.
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!