Ответы на билеты по методике преподавания математики в начальных классах

Методика изучения чисел в концентре «Десяток».
Материал по нумерации изучается по концентрам. Всего выделяется четыре концентра: десяток,
сотня, тысяча, многозначные числа.
Концентр – это объединенная по общим признакам область рассматриваемых чисел.
Выделение темы «Десяток» в особый концентр объясняется рядом причин:
1) Десять - основание десятичной системы счисления, поэтому числа от 1 до 10 образуются
в результате счета простых единиц. В связи с этим для обозначения каждого из чисел первого десятка
применяется в устной речи особое слово, а на письме - особый знак.
2) Вычислительные приемы сложения и вычитания в пределах 10 тесно связаны со счетом. Чтобы
не прибегать при вычислениях каждый раз к счету, результаты действия должны быть усвоены наизусть.
3) Небольшие числа создают хорошие условия для раскрытия учащимся математических понятий
(натуральное число, равенство и неравенство чисел, действия сложения и вычитания).
Главными задачами методики изучения чисел в концентре «Десяток» являются: дать ученикам
представления о натуральном числе как числе, которое используется при счете; раскрыть понятие
последовательности числа в пределах 10 и принципов ее построения.
В теме «Десяток» начинается изучение многих вопросов, работа над которыми продолжается
в последующих концентрах. Так, счет в пределах 10 – основа овладения счетом вообще, потому что
другие разрядные единицы (десятки, сотни и т.д.) считают точно так же, как и простые единицы.
Названия
и обозначения чисел первого десятка служат исходными для называния и обозначения любых
многозначных чисел. Сложение и вычитание в пределах 10 составляют основу выполнения устных
и письменных вычислений за пределами первого десятка.
Изучение чисел первого десятка проходит монографическим способом, то есть каждое число
изучается отдельно, и вместе с тем связано с понятиями построения последовательности натуральных
чисел в пределах данного числа.
В подготовительный период учителю необходимо выявить запас математических знаний и умений
у школьников, и подготовить их к работе над первой темой программы – нумерацией чисел в пределах
10. Важно на этом этапе установить, умеет ли ребенок считать предметы и в каких пределах, понимает
ли смысл терминов «больше», «меньше», «столько же» («одинаково», «поровну», каков у него запас
пространственных представлений (т. е. в какой мере он владеет понятиями («слева-справа», «вверху-
внизу», «впереди-позади», «перед-после-между» и др.). Для этого можно предложить выполнить
несколько заданий. Задания могут быть примерно такими:
 Умеешь ли ты считать? Сосчитай эти картинки. Сколько здесь картинок? (10 – 15штук).
 Возьми в левую руку столько же карандашей, сколько их лежит на столе (4 – 7 штук).
 Узнай, каких кружков больше: синих или красных (6 больших красных и 7 маленьких синих).
 Посмотри на картину (к сказке «Репка») и скажи, кто стоит перед жучкой, после кошки, между
внучкой и кошкой.
Далее могут быть предложены задания на сложение и вычитание в пределах 10, задания
на различение и называние геометрических фигур, на узнавание цифр и др.).
В подготовительный период и далее при изучении нумерации чисел у школьников можно
постепенно формировать понятие чисел, т.е. они должны усвоить разные способы получения чисел:
в процессе счета, измерения, а также путем выполнения арифметических действий. Прежде всего важно
отработать умение считать, поэтому применяются следующие упражнения: дети считают предметы
окружающий обстановки; предметы, изображенные на картинках в учебнике; а также палочки, кружки,
треугольники и др. Этот материал удобно хранить в арифметических кассах или в самодельных пеналах,
изготовленных из спичечных коробок.
Необходимо школьников учить пользоваться при счете как количественными, так и порядковыми
числительными, предлагая упражнения: «Считай так: один, два, три…» или «Считай так: первый,
второй, третий…». Учащиеся постепенно должны усвоить, что если последний предмет оказался пятым
при счете, то всего предметов пять, и, наоборот, если всего предметов пять, то последний предмет
пятый, но вместе с тем «пятый» - это только один предмет.
С первых же уроков подготовительного периода отрабатывается умение сравнивать численности
множеств. С этой целью обучающимся предлагаются такие задания: «Скажите, на котором окне цветов
больше; в каком ряду елочек на рисунке меньше; каких кружков больше, а каких меньше на наборном
полотне и т.п.».