Ответы на билеты по ТОЭ

Способы представления и параметры синусоидальных величин. Действующие и средние значения гармонических величин.
Синусоидальные или гармонические величины математически описываются функциями вида: e(t) =Emsin(ωt+ψe); i(t) = Imsin(ωt+ψi); u(t) = Umsin(ωt+ψu)
 где ω = 2Π/T – угловая частота функции с периодом T.
В правой части выражений только одна величина является переменной – время t. Все остальные величины – константы. Значение функции в данный момент времени называется мгновенным значением и по соглашению обозначается строчной буквой. Кроме времени t, оно однозначно определяется тремя параметрами: амплитудой, угловой частотой или периодом и начальной фазой. Максимальное значение функции называется амплитудой или амплитудным значением и обозначается прописной буквой с индексом m (Em,Um,Im). Аргумент синуса называется фазой, т.е. состоянием функции, а его значение в момент начала отсчёта времени (при t=0) – начальной фазой(ψeψiψu). Величину f=1/T, обратную периоду, называют частотой. Она связана с угловой частотой отношением: ω=2πf.
Амплитуды функций измеряются в единицах, соответствующих величин, т.е. в вольтах и амперах. Период измеряется единицами измерения времени, а частота в герцах (1 Гц=1/c).
Мгновенные значения величин и их параметры по отдельности не дают представления об энергетических параметрах цепи, т.е. не позволяют судить о работе, совершаемой источниками электрической энергии или о мощности, рассеиваемой или преобразуемой в её элементах. Для этого требуются величины, включающие в оценку фактор времени. В цепях постоянного тока введение таких величин не требовалось, т.к. ЭДС, напряжения и токи были временными константами. На переменном токе вводится понятие действующего значения, как эквивалента теплового действия тока.
Действующее и среднее значения переменного тока.
Действующее значение переменного тока равно значению такого эквивалентного постоянного тока, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, выделяет в нем за период то же количество тепла.
Если ток изменяется по закону синуса, т. е.
 ,
то действующее значение переменного тока, обозначаемое также, как и значение постоянного тока заглавной буквой I латинского алфавита, определится как:
 .
Аналогично для действующих значений синусоидальных напряжений:
 .
Средним по модулю значением напряжения или тока, называют интеграл от модуля мгновенного значения тока или напряжения на периоде повторения.
Средние значения напряжения и тока меньше их амплитудных значений в раз. То есть для действующего значения тока: I = 0,707 Im, а для среднего значения
тока: Icp = 0,637 Im .2. Идеальный резистор или резистивный элемент. Индуктивный элемент либо идеальная индуктивная катушка. Идеальный конденсатор либо емкостной элемент.
Лампы накаливания, печи сопротивления, бытовые нагревательные приборы (утюги) и другие электроприемники, в которых происходит преобразование электрической энергии в тепловую, обычно представлены только сопротивлением R
 

...