Определение напряжений в массиве грунтов от действия собственного веса

Оглавление

Введение 3
1. Распределение напряжений от собственного веса грунта 3
2. Пример расчета 5
Список литературы 7

Введение

Напряжения в массивах грунтов, служащих основанием, средой или материалом для сооружения, возникают под воздействием внешних нагрузок и собственного веса грунта. Знание напряжений необходимо для расчетов деформаций грунтов, обусловливающих осадки и перемещения сооружений, для оценки прочности, устойчивости грунтов и давления на ограждения. Кроме того, для расчетов конструкций фундаментов сооружений необходимо знать реактивные напряжения, возникающие в контакте между фундаментом и основанием.
Распределение напряжений в грунтовой толще зависит от многих факторов. Прежде всего к ним относятся характер и режим нагружения массива, инженерно-геологические и гидрогеологические особенности площадки строительства, состав и физико-механические свойства грунтов. Формирование напряжений в грунтовой толще происходит не мгновенно при приложении нагрузки, а может развиваться весьма длительное время. Это связано со скоростью протекания деформаций и особенно сильно проявляется в пылевато-глинистых грунтах, где процессы фильтрационной консолидации и ползучести развиваются очень медленно.
Под действием собственного веса в массивах грунтов всегда формируется начальное напряженное состояние, иногда осложняемое различными геодинамическими процессами. Поэтому напряжения, возникающие в массивах грунтов от действия сооружения, накладываются на уже имеющиеся в нем собственные напряжения.
Это приводит к формированию сложного поля напряжений в грунтовой толще. Таким образом, определение напряжений в массиве грунтов представляет собой сложную задачу.
1. Распределение напряжений от собственного веса грунтаФактическое напряженное состояние грунтов основания при современных методах изысканий точно определить не представляется возможным. В большинстве случаев ограничиваются нахождением вертикального напряжения от действия веса вышележащих грунтов. Вертикальные напряжения от собственного веса грунта называют бытовыми давлениями, а график их изменения по глубине – эпюрой бытовых давлений. Напряжения от собственного веса грунта определяются на основании следующих упрощающих гипотез:
1) напряженным состоянием грунта при действии его собственного веса является осесимметричное компрессионное сжатие;
2) вертикальные напряжения в грунте определяются суммированием напряжений от веса элементарных слоев грунта;
3) грунт, находящийся ниже уровня грунтовых вод, испытывает взвешивающее действие воды;
4) слой грунта, находящийся ниже водоносного слоя, называется водоупором и испытывает на своей поверхности гидростатическое давление водяного столба.
При горизонтальной поверхности грунта напряжения от собственного веса грунта будут увеличиваться с глубиной z и равны:
σz=0zγzdz; σx=σy=ξ0σz 1;τzy=τyz=τzx=0где |ξ0=μ0(1-μ0) — коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя.
Следует отметить, что выражения для боковых давлений σx и σy будут справедливы только при горизонтальной поверхности грунта и могут меняться в зависимости от рельефа местности, горообразовательных процессов и пр., что, однако, можно установить лишь путем специальных натурных испытаний.
Отсюда можно показать, что для однородного напластования при γ(z)=const вертикальные напряжения от собственного веса грунта на глубине z от поверхности определяются формулой:
σz=γzа эпюра природных напряжений будет иметь вид треугольника (рис. 1, а).
При неоднородном напластовании с горизонтальным залеганием слоев эта эпюра будет уже ограничиваться ломаной линией Оабв, где наклон каждого отрезка в пределах мощности слоя hi определяется значением удельного веса грунта этого слоя γi (рис. 1, б).
Важно отметить, что неоднородность напластования может вызываться не только наличием слоев с разными характеристиками, но и наличием в пределах толщи грунта уровня подземных вод (WL на рис. 1, б, в). В этом случае следует учесть уменьшение удельного веса грунта за счет взвешивающего действия воды на минеральные частицы:
γsb=γs-γw1+eгде e коэффициент пористости; γs- удельный вес частиц грунта, γw- удельный вес воды, равный 10 кН/м3.
γsb — удельный вес грунта во взвешенном состоянии.
Если на некоторой глубине ниже уровня подземных вод залегает водоупорный слой (плотные глины или суглинки), то на его кровле необходимо учитывать также и давление от столба вышележащей воды, обозначенное на рис. 1, в какγwh2. Тогда эпюра природного давления будет уже ограничиваться линией Оабвг.
Определив значения компонент вертикальных напряжений σz при любом напластовании грунтов и зная соответствующие значения коэффициентов бокового давления можно по формуле (1) найти значения компонент горизонтальных напряжений σx=σy=ξ0σz.
Рисунок 1 – Характерные эпюры распределения напряжений от собственного веса грунта
2. Пример расчетаТребуется определить напряжения от собственного веса грунта на глубине 7,0 м от поверхности. Основание до глубины 7,0 м сложено супесью γ1 = 18,6 кН/м3, γsb = 10,1 кН/м3. Супесь подстилается глиной γ2 = 21,1 кН/м3, являющийся относительным водоупором. Уровень грунтовых вод расположен в супеси на глубине 2,2 м от поверхности.
В точке 1 на глубине 2,2 м σzg1=γ1h1=18,6∙2,2=40,9 кПаВ точке 2 на глубине 4,0 м σzg2=40,9+10,1∙4,0-2,2=59,1 кПаВ точке 2ʹ на глубине 4,0 м σʹzg2=40,9+18,6∙1,8=74,4 кПаВ точке 3 на глубине 7,0 м σzg3=74,4+3,0∙21,1=137,7 кПаВ точке 3 на глубине 7,0 м σхg=σyg=ξσzg, ξ=ν1-ν,
σzg=i=1i=kγihiσхg=σyg=0,421-0,42∙137,7=99,7 кПаРезультаты расчета представлены на графике.
Список литературы

Пьянков, С. А. Механика грунтов : учебное пособие / С. А. Пьянков, 3. К. Азизов : Ульян, гос. техн. ун-т. - Ульяновск: УлГТУ, 2014. - 169 с.
Механика грунтов, основания и фундаменты: Учеб. пособие для строит. спец. вузов/ С.Б. Ухов, В.В. Семенов, В.В. Знаменский и др.; Под ред. С.Б. Ухова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 2002. – 566 с.
Цытович Н.А. Механика грунтов (краткий курс): Учебник для строит. вузов.– 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1993. – 288 с.