Содержание

Введение. 2

Глава 1. Описание алгоритма RSA.. 3

1.1 Что такое шифрование RSA.. 3

1.2 Где используется шифрование RSA.. 4

1.3 Предыстория шифрования RSA.. 5

1.4 Как работает шифрование RSA.. 7

1.4.1 Обмен ключами Диффи-Хеллмана. 7

1.4.2 Функции люка (Trap door functions) 10

1.4.3 Генерация простых чисел. 11

1.4.4 Тотальная функция Кармайкла. 12

1.4.5 Генерация открытого ключа. 12

1.4.6 Генерация закрытого ключа. 14

1.5 Как работает шифрование RSA на практике. 16

1.6 Как более сложные сообщения шифруются с помощью RSA.. 17

1.7 Добавление сторонних символов к сообщению.. 18

1.8 Подписание сообщений. 21

Глава 2. Слабости алгоритма RSA.. 23

2.1 Не достаточно случайные простые числа. 24

2.2 Плохая генерация ключей. 24

2.3 Сила параметра e. 24

2.4 Два человека используют одно и то же N, получая одно и то же сообщение. 25

2.5 Отправка одного и того же сообщения е нескольким людям с одинаковым е (атака Хастада). 25

2.6 Другие недостатки криптосистемы RSA.. 26

Глава 3. Атаки на RSA.. 27

3.1 Атака по боковым каналам.. 27

3.2 Поиск в пространстве сообщений. 28

3.3 Поиск ключа. 28

3.4 Неисправное шифрование. 29

Заключение. 31

Список используемой литературы.. 32

Введение

Криптография использовалась в цивилизациях в различных форматах на протяжении тысячелетий. От древних египтян до современного Интернета, использование криптографии для шифрования и дешифрования сообщений является жизненно важным инструментом в общении.

Криптография RSA (точнее, алгоритм RSA) является наиболее распространенным алгоритмом асимметричного шифрования в мире. Это стало возможным благодаря ряду криптографических и математических прорывов, и любой, кто использует Интернет, использует криптографию RSA в той или иной форме.

Большинство криптовалют используют асимметричное шифрование, аналогичное RSA, известное как криптография с эллиптической кривой. Несмотря на различие, оба они основаны на сходных концепциях, и понимание RSA важно для углубления понимания криптографии, используемой в криптовалютных сетях.

Целью данной работы является поиск слабостей в алгоритме RSA.

Для достижения поставленной цели, необходимо решить следующие задачи:

1. Описать алгоритм RSA.

2. Привести пример использования.

3. Определить уязвимости в алгоритме.

4. Описать возможные атаки на данный алгоритм.


 

Список используемой литературы

1. Вельшенбах, М. Криптография на Си и С++ в действии. Учебное пособие / М. Вельшенбах. - М.: Триумф, 2014. - 462 c.

2. Горев, А И; Симаков А А Обеспечение Информационной Безопасности / А Горев А И; Симаков А. - Москва: ИЛ, 2016. - 494 c.

3. Грибунин, Вадим Геннадьевич Цифровая стеганография / Грибунин Вадим Геннадьевич. - М.: Солон-Пресс, 2016. - 589 c.

4. Жданов, О. Н. Методика выбора ключевой информации для алгоритма блочного шифрования / О.Н. Жданов. - М.: ИНФРА-М, 2015. - 869 c.

5. Зубов, А.Н. Математика кодов аутентификации / А.Н. Зубов. - М.: Гелиос АРВ, 2014. - 319 c.

6. Криптография: скоростные шифры / А. Молдовян и др. - М.: БХВ-Петербург, 2014. - 496 c.

7. Лясин Д.Н., Макушкин И.А. – Асимметричное шифрование. – Волгоград: «ВГТУ», 2008.

8. Авдошин С.М., Савельева А.А. Криптоанализ: современное состояние и перспективы развития// Бизнес-информатика. - 2007.-(№4).

9. Авдошин С.М., Савельева А.А. Криптоанализ вчера, сегодня, завтра// Бизнес-информатика. - 2008.-(№5).