Контрольная № 1

вариант    № 0

1.  Точка движется по окружности радиусом R  = 4 м. Закон ее движения выражается уравнением s = А + Bt², где А = 8 м; В = - 2 м/с². Найти момент времени t, когда нормальное ускорение точки а_n = 9 м/с²; скорость v; тангенциальное а_т и полное а ускорения точки в этот момент времени.

2.  Маховик, имеющий вид диска радиусом R = 40 см и массой 50 кг, может вращаться вокруг горизонтальной оси. На этой оси жестко закреплен  шкив радиусом r =10 см. По касательной к шкиву приложена постоянная сила  F = 500 Н. Через сколько времени маховик раскрутится до частоты n = 1 об/с?

3.  Шарик массой 50 г, привязанный к концу нити длиной l₁ = 1 м, вращается с частотой n₁=1об/с, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния 1₂=0,5м. С какой частотой n₂ будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь

4.  Две пружины жесткостью к₁ =  300  Н/м и   к₂   =   500   Н/м скреплены последовательно. Определить работу  по растяжению обеих   пружин, если вторая пружина была растянута на ∆l = 3 см.

5. Точка совершает гармонические колебания.  В  некоторый момент времени смещение точки х = 5 см, скорость ее v = 20 см/с и ускорение а = -80 см/с². Найти циклическую частоту и период колебаний;  фазу  колебаний  в  рассматриваемый  момент времени  и амплитуду колебаний.

6. Совершая  цикл  Карно,  газ отдал  охладителю 2/3 теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру охладителя, если температура нагревателя Т₁ = 425 К.

7.  Кислород   массой  m  =  2кг   занимает   объем    V₁  =  1м³    и находится под давлением    р₁ = 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема  V₂ =3м³, а затем при постоянном объеме до давления  р₂ = 0,5МПа. Найти:   1) изменение внутренней энергии ∆U газа; 2) совершенную им работу А ; 3) количество теплоты Q,переданное газу.

8. Два одинаковых металлических заряженных шара находятся на расстоянии r = 60см. Сила отталкивания шаров F₁ = 70 мкН. После того как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и стала равной    F₂ = 160 мкН . Вычислить заряды Q₁  и Q₂, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

9.   При внешнем сопротивлении   r₁ = 3 Ом сила тока в цепи I₁ = 0,3 А, при сопротивлении r₂=5Ом сила тока I₂=0,2А. Определить силу тока короткого замыкания источника ЭДС.

10.  Перпендикулярно   магнитному  полю  напряженностью H = 104А/м  возбуждено    электрическое     поле     напряженностью Е = 1000 В/см . Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Определить скорость v частицы.

11.Угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 70°?

12.   Температура верхних слоев Солнца равна 5,3 кК. Считая Солнце черным телом, определить длину волны λ_m , которой соответствует максимальная спектральная плотность энергетической светимости (r_λ,T)_max Солнца.

13.  Определить работу выхода А электронов из натрия, если красная граница фотоэффекта λ₀  = 500 нм.

14. Определить угол θ рассеяния фотона, испытавшего соударение со  свободным электроном, если изменение длины волны ∆λ при рассеянии равно 3,2 пм.

15.   Определить диаметры следующих ядер: 3) 6429Cu; 4) 12550Sn