Контрольная работа по информатике и КТ на тему: «Решение задач в Microsoft Office Excel и математическом пакете Mathcad»

Задача 1. Решение математических и физических задач.
Вычислить площадь квадрата, если заданы координаты двух его противоположных вершин.
Решение.
1.1.    Математическая модель задачи
В квадрате АВСD заданы координаты вершин А(х1,у1) и С(х2,у2).
Площадь квадрата определяется по формуле
Длина отрезка АС вычисляется по формуле 
1.2. Решение задачи в Excel
1.3. Решение задачи в MathCad
Задача 2: Табулирование заданной функции.
Задание: Построить график функции Y(x) c заданным интервалом и шагом изменения аргумента.
Выполнить табулирование заданной функции с использованием стандартных функций (используя функцию ЕСЛИ) рабочего листа Excel и панели программирования в MathCad.
Построить графики по результатам вычислений.
Диапазон
значений Х    Шаг
х    Значение    Функция
        а    b    
Х [-0.4,1.6]    0,2    2    5     

Решение.
2.1. Алгоритм решения задачи.
Создание индексированной переменной х:
х0=-0.4   dx=0.2    xi=xi-1+dx
Расчет функции
2.2. Решение задачи в Excel.
В ячейку А16 заносится значение начала интервала
=-0,4
В ячейку А17 заносится
=A16+$B$5
При помощи автозаполнения формула копируется в ячейки А18:А26.
В ячейку В16 заносим формулу
=ЕСЛИ(A16<=$B$6;LN(A16)+TAN(A16);ЕСЛИ(И(A16>$B$6;A16<=$B$7);SIN(A16)+EXP(A16);COS(A16)+СТЕПЕНЬ(A16;1,5)))
При помощи автозаполнения формула копируется в ячейки В17:В26.

2.3. Решение задачи в MathCad
Задача 3: Математические функции, графики
Задание: Построить график функции Y(x) c заданным интервалом и шагом изменения аргумента.
Диапазон значений Х    Шаг Δх    Функция    Значение y=
Х [-1,5; 3]    0,5     
0,25

Задание в Excel:
1.    Задать значения аргумента в виде таблицы с шагом ΔX в соответствии с вариантом задания, используя автозаполнение.
2.    Задать формулу для вычисления функции и скопировать её.
3.    Построить график на основе полученных результатов расчета функции Y.
4.    Найти значение Х, если известно значение Y в соответствии с вариантом задания. Для решения уравнения использовать опцию Подбор параметра.
Задание в MathCad сделать двумя способами:
1 способ (без использования панели программирования):
1.    Задать начальное, конечное значения и шаг аргумента.
2.    Записать формулу вычисления функции.
3.    Вывести значения функции при заданных аргументах.
4.    Построить график функции.
2 способ (с использованием операторов панели программирования):
1.    Задать функцию вычисления Y с тремя фактическими параметрами.
Обратиться к функции, задав формальные параметры Xn, Xk, х

Решение.
3.1. Алгоритм решения задачи.
Создание индексированной переменной х:
х0=-0.4   dx=0.2    xi=xi-1+dx
Расчет функции
 
3.2. Решение задачи в Excel.
В ячейку А11 заносится значение начала интервала
=-1,5
В ячейку А12 заносится
=A11+$B$5
При помощи автозаполнения формула копируется в ячейки А13:А20.
В ячейку В11 заносим формулу
=2/(A11^2-1)
При помощи автозаполнения формула копируется в ячейки В12:В20.
Строится график на основе полученных данных расчета (Вставка/Диаграмма).
Подбор параметра.
В ячейку D8 заносится начальное значение (можно оставить пустой). В ячейку Е8 вводится формула расчета функции. Вызывается команда Подбор параметра. Заполняется диалоговое окно.
Результат решения задачи
3.2. Решение задачи в MathCad.
3.2.1. Способ 1.
3.2.2. Способ 2.
Задача 4: Работа с функциями даты и времени.
Задание: Подсчитать количество дней, месяцев и лет, прожитых вами. Выполнить задание с использованием стандартных функций (Функции обработки даты и времени) рабочего листа Excel и с использованием операторов панели программирования в MathCad.
Задание в Excel (дополнительно):
1.    Определить день недели, в который Вы родились.
2.    Подсчитать количество месяцев и дней, проведенных в Волжском Политехническом институте с начала учёбы.
3.    Определить число рабочих дней в году в соответствии с вариантом задания (год 2010).

Решение.
4.1. Алгоритм решения задачи.
Пусть текущая дата определяется такими числами:
year_cur – текущий год
month_cur – текущий месяц
day_cur – текущее число
Дата рождения определяется такими числами
year_b –год рождения
month_b – месяц рождения
day_b – число рождения
Тогда количество лет определяется по следующей формуле
 Количество месяцев определяется по формуле
 где  
Количество дней определяется по формуле
 где  ,
kol_day_month – количество дней в месяце перед месяцем рождения.

4.2. Решение задачи в Excel
Для расчета количества лет, месяцев и дней используется функция РАЗНДАТ(), которая имеет такой синтаксис:
=РАЗНДАТ(начальная_дата; конечная_дата; способ_измерения)
начальная_дата – это дата отсчета, если мы вычисляем возраст, то это дата рождения, если вычисляем стаж работы, то это дата трудоустройства.
конечная_дата – это дата на которую нам необходимо посчитать  то или иное значение. 
способ_измерения определяет тип и единицу измерения между начальной и конечными датами. Ниже перечислены все возможные варианты данного аргумента:
    "y" разница дат в полных годах
    "m" разница дат в полных месяцах
    "d" разница дат в полных днях
    "yd" разница дат в днях с начала года без учета лет
    "md" разница дат в днях без учета месяцев и лет
    "ym" разница дат в полных месяцах без учета лет
4.3. Решение задачи в MathCad/day_tmp