Решение 20 задач. Каково будет показание весов во время движения грузов? Массой блока и шнура пренебречь

Контрольная № 1

Движения двух материальных точек выражаются уравнениями , , где В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости и , ускорения и точек в этот момент времени.

2. Движение точки по окружности радиусом задано уравнением где Найти тангенциальное нормальное и полное ускорения точки в момент времени

3. К пружинным весам подвешен блок. Через блок перекинут шнур, к концам которого привязали грузы массами m1 = l,5 кг и m2 = 3 кг. Каково будет показание весов во время движения грузов? Массой блока и шнура пренебречь.

4. Искусственный спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте над поверхностью Земли. Определить линейную скорость спутника.

5. Шар массой движется со скоростью и сталкивается с шаром массой 4 кг, движущимся навстречу ему со скоростью . Определить скорости шаров после прямого центрального удара. Удар считать абсолютно упругим.

6. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом , стоит человек. Масса платформы 200 кг, масса человека 80 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью относительно платформы.

7. Тело массой брошено под углом к горизонту с начальной скоростью Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти импульс силы действующей на тело, за время его полета.

8. Под действием постоянной силы вагонетка прошла путь 5 м и приобрела скорость 2 м/с. Определить работу силы, если масса т вагонетки равна 400 кг и коэффициент трения 0,01.

9. Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями: где Найти уравнение траектории, по которой движется точка.

10. Определить разность фаз колебаний источника волн, находящегося в упругой среде, и точки этой среды, отстоящей на от источника. Частота колебаний равна 5 Гц; волны распространяются со скоростью .

Контрольная № 2

1. Определить количество вещества водорода, заполняющего сосуд вместимостью , если плотность газа .

2. В цилиндр длиной , заполненный молекулярным водородом при нормальном атмосферном давлении начали медленно вдвигать поршень площадью 20 см². Определить силу , которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии от дна цилиндра.

3. Водород занимает объем при давлении . Газ нагрели при постоянном объеме до давления . Определить изменение внутренней энергии газа, работу , совершенную газом, и теплоту , сообщенную газу.

4. Два одинаковых металлических заряженных шара находятся на расстоянии . Сила отталкивания шаров После того как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и стала равной Вычислить заряды и , которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

5. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами и , находящимися на расстоянии друг от друга. Определить напряженность поля в точке. удаленной от первого заряда на и от второго .

6. Электрон с энергией (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом . Определить минимальное расстояние, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее .

7. Плоская квадратная пластина со стороной длиной , равной 20 см, находится на некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости. Плоскость пластины составляет угол . Найти поток вектора через эту пластину.

8. ЭДС батареи равна 20 В. Сопротивление внешней цепи равно 2 Oм, сила тока . Найти КПД батареи.

9. По проводнику сопротивлением течет ток, сила которого возрастает. Количество теплоты выделившееся в проводнике за время , равно 200 Дж. Определить количество электричества , протекшее за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, сила тока в проводнике равна нулю.

10. Три батареи с ЭДС и одинаковыми внутренними сопротивлениями равными 1 Ом, соединены между собой одноименными полюсами. Сопротивление соединительных проводов ничтожно мало. Определить силы токов , идущих через каждую батарею.