Теоретические проблемы современной логики

Аннотация. Определены и проанализированы ключевые теоретические проблемы современной логики, связанные с поиском единой основы логики, ограниченностью метода формализации, обоснованием основ логики, неопределенностью концепта истины, универсальностью логических законов, интерпретацией формальных систем. Определены пути решения этих проблем.
Ключевые слова: современная логика, формализация, истина, логические законы, интерпретация, язык.
Логика - это наука о законах и формах абстрактного мышления. История логики насчитывает не одну тысячу лет и начинается в эпоху Античности. С того времени расширился предмет логики (выяснилось, что логика исследует не только мышление человека, но и может описывать процессы, происходящие в вычислительных машинах), изменилось понимание сущности логических законов (как это имеет место в традиционной и математической логике), изменился метод логики (частичную формализацию, которую использовали во времена Аристотеля, заменили методом полной формализации), изменилось представление об основных формах мышления (например, логика стала исследовать не только дескриптивные высказывания, но и деонтические, темпоральные, перформативные и др. высказывания), расширилась сфера применения логических знаний (если в Античности логику использовали преимущественно для нужд риторики (судебной), то сейчас ее применяют в математике, программировании, социологии, машинном переводе, экономике и тому подобное).
С развитием научных знаний в логике стали решать те проблемы, которые сначала казались неразрешимыми. В частности, было создано первое логическое исчисление (1879 г., Г. Фреге), применены знания из логики для обоснования основ математики (1910-1913 гг., А. Н. Уайтхед, Б. Рассел), проанализированы высказывания с временными, алетичными, деонтичными, эпистемичными модальностями (1920-е - 1960-е гг., А. Прайор, К. И. Льюис, Г. Х. фон Вригт, Я. Хинтикка и др.), заложены основы неформальной логики (1980-е гг., Дж. Серл, Д. Вандервекен) и тому подобное. Однако со временем изменились и проблемы, которые стоят перед логикой. Как представляется, эта количество проблем возросло, а сами проблемы стали сложнее. Ничего удивительного в этом нет, ведь в науке приумножение знания ведет к росту незнание и постановки новых вопросов, которые нужно решить. Отметим, что теоретические проблемы современной логики охватывают широкий круг вопросов - от вопросов отдельных узкоспециализированных разделов логики (релевантной логики, аксиологической логики, энигмологии) к вопросам метатеоретического плана. К актуальным теоретическим проблемам современной логики отнесем следующие:
1. Поиск единой основы логики. Развитие логических исследований в конце ХХ - нач. ХХI в. показал, что важным вопросом логики становится собственно вопрос «Что такое логика?». Ведь в течение ХХ века было создано очень много разнообразных логических систем (многозначные логики, модальные логики, интуиционалистские логики, релевантные логики, конструктивистская логика и тому подобное), и нужно было выяснить, что является общим для них всех. В 1990-х гг. швейцарским логиком Жан-Ивом Безье с целью решения этого вопроса было предложено так называемую универсальную логику, которая подобно универсальной алгебры, общей теории алгебраических структур, должна стать общей теорией логических структур. Универсальная логика выступает своеобразным способом объединения множественности логик в рамках единой концепции, она разрабатывает общий инструментарий и методологию, которые можно применить в пределах каждой из логик. Универсальная логика систематизирует и классифицирует существующие виды логик. Кроме того, важными задачами универсальной логики является изучение сферы применения метатеорем, выработки основных постулатов метатеории логики, а также уточнения смысла ключевых логических понятий (экстенсиональным, логической формы, истинности, логической системы, логической операции, логической матрицы) и определение того, насколько универсальными являются эти понятия. Отметим, что идея разработки универсальной логики была высказана еще А. Тарским (1901-1983), который стремился формулировать логические понятия инвариантны относительно все новых и новых логических построений.
2. Проблема ограниченности формализации. Еще в 1920-х гг. в различных областях науки было доказано, что формальные системы по сути являются ограниченными, несовершенными и не до конца определенными. Так, в физике в 1927 г. В. Гейзенберг сформулировал принцип неопределенности, согласно которому невозможно одновременно измерить координаты и импульсы квантовых объектов (что можно без проблем сделать для других объектов), то есть невозможно утверждать, будет ли данный объект вести себя как частица или как волна. В другой отрасли науки - математике - 1931 г. К. Геделем были доказаны две знаменитые теоремы о принципиальном несовершенстве (неполноте) любых формальных систем. Согласно первой теореме о неполноте, в любой непротиворечивой формальной теории существует утверждение, которое средствами этой теории нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Согласно второй теореме о неполноте, непротиворечивость некоторой теории не может быть доказана средствами этой теории. Значение теорем о неполноте Геделя состояла в том, что удалось доказать невозможность тотальной формализации и поставить под сомнение попытки многих ученых (Б. Рассела, А. Н. Уайтхеда, Д. Гильберт) разработать единую аксиоматику для обоснования основ математики. С методологической точки зрения теоремы Геделя о неполноте доказывают несовершенство фундаментальных теорий, ведь каждая из них является противоречивой или недостаточной для решения собственных проблем. В области логики А. Тарским 1931 г., независимо от К. Геделя, был получен результат, который для логики в широком смысле аналогичен результату К. Геделя для математики или принципа неопределенности. Гейзенберга для физики. Так, А. Тарский доказал, что для любой достаточно мощной формальной системы истинность высказываний системы неопределенная в рамках самой этой системы. Кроме того, по мнению А. Тарского, в естественном языке невозможно построить правильное семантическое определение выражения «истинное высказывание», поскольку в ней не возможно избежать семантических антиномий, т. е. парадоксальных высказываний типа «я лгу». Однако в конце ХХ века утверждение о невозможности выражения предиката истины средствами изучаемого языка было поставлено под сомнение Я. Хинтккой, который показал, что результаты А. Тарского и К. Геделя не имеют тех негативных философских следствий, которые им первоначально приписали. Одним из косвенных свидетельств такого вывода является, в частности, построение Я. Хинтиккой так называемой независимо-совместимой логики первого порядка, что бы было «подготовить почву для дальнейших революций в обосновании основ математики» [4, с. 12]. Ведь в рамках этой логики предикат истины может быть выраженным в отношении языка первого порядка в пределах этого же языка. Как отмечает Я. Хинтикка, «определенность истины в языках первого порядка есть фактически доказательством того, что тезис о невиразимости неправильный и что в действительности можно обсуждать семантику языка в нем самом» [4, с. 55].
3. Обоснование основ логики. Можно выделить по крайней мере три основные способы обоснования основ логики - из природы психического, природы социальной и природы онтологического. Так, еще в XIX веке в противостоянии между психологистами и антипсихологистами встал вопрос относительно природы и задач науки логики. Психологическая школа (Н. Грот, Т. Липпс) сводила предмет науки логики к изучению психологии мышления. По мнению психологистов, логика переставала быть самостоятельной наукой, теряя свои самостоятельные задачи. В противовес психологистам, немецкий философ Е. Гуссерль отделял логику от психологии и развивал методологию антипсихологизма, которая должна быть основой для построения логических теорий. Кроме Е. Гуссерля, психологизм в логике критиковали Б. Больцано, Г. Фреге. А вот американский логик Ч. С. Пирс (1838-1914) выводил основы логики с самой природы социального. Он был убежден, что логичность и эгоистичность являются несовместимыми. По его мнению, логические формы мышления, с помощью которых человек познает мир, не являются достижениями только одного лица; они - результат труда всего человечества. Когда Ч. С. Пирс утверждал, что «логика коренится в социальном принципе», то тем самым фактически признавал, что человеческое мышление имеет общественный характер, и то, что человек может быть рациональным существом только как общественное существо. Во второй половине ХХ в. популярным направлением обоснование основ логики стала онтологика - средство поиска взаимосвязи между логикой и онтологией - «важными сферами философии, охватывающие большие, разнообразные, активно-исследуемые построения»[7]. Именно поэтому онтологика - это сфера конструирования и исследования формальных систем как новых сфер реальности (Н. Коккъярелла, К. Файн, Е. Зальта). В онтологике осуществляется попытка исследовать природу логического знания, исходя из онтологической составляющей реальности, из структуры самого бытия.
4. Проблема истины. Разнообразие подходов к проблеме истины и невозможность ее четкого определения привели в конце ХХ в. к постановке вопроса о том, а вообще нужно ли это понятие для научной теории, возможно, без него можно и обойтись. Начиная с 1990-х гг., возникают так называемые дефляционные теории истины, сторонники которых считают, что понятие истины не имеет никакой глубинной метафизической природы, его дефиниция возможна лишь имплицитно, а значение истины в рамках определенной языковой системы является сугубо функциональным. Дефляционные теории истины - это своеобразная критическая реакция на тот плюрализм интерпретаций понятия истины, сформировавшийся в научной методологии во второй пол. ХХ в. Основная идея дефляционных теорий истины сводится к тому, что понятие истины в рамках научных теорий является избыточным, а поэтому его нужно подвергнуть процедуре элиминации. По мнению дефляционистов, в частности П. Горвица, Д. Стольяра, понятие истины не имеет эмпирического базиса, практически не отличается от акта утверждения, а его значение в научной теории является в лучшем случае функциональным. Кроме того, на сегодня актуальными вопросами теории истины остаются следующие: 1) можно ли понятие истины редуцировать к ряду других важных понятий ?; 2) есть ли природа истины метафизической по сути ?; 3) или выражение «истинно» является лишним для конструирования теории ?; 4) есть выражение «истинно» предикатом ?; 5) к чему относится понятие истины - к предложениям, суждений или высказываний ?; 6) целесообразно применять понятие истины к дефиниций и правил ?; 7) как коррелируется понятие истины с другими семантическими понятиями -Значение, выполнимость, референцией ?; 8) может одна ошибочная теория быть более близкой к истине, чем другая? 9) меняется сущность истины, а она всегда тождественна сама себе ?; 10) корректно ли вообще ставить вопрос об истине? и т. д. Ответ на каждый из поставленных вопросов, как выясняет П. Вейнгартнер в [2], приобретает различных интерпретаций, порой контрадикторных друг другу. Однако эти различия связаны со спецификой понимания сути истины и ее места в научной теории. В зависимости от того, что мы примем за критерий истины, он приобретет разного рода прагматических оттенков.
5. Проблема универсальности логических законов. В традиционной логике термином «логический закон» обозначают необходимые, существенные, устойчивые и повторяющиеся связи между мыслями в процессе размышлений и рассуждений (речь идет о законе тождества, непротиворечивости, исключенного третьего, достаточного основания). В символической логике, которая пришла на смену традиционной логике термином «логический закон» обозначают формулу, которая содержит в себе логические постоянные и переменные и являющееся истинным в определенной формальной системе. Со временем выяснилось, что действие законов традиционной (формальной) логики не является универсальной. Так, закон тождества наиболее последовательно критиковал Г. В. Ф. Гегель (1770-1831), формулируя основы диалектической логики - логики, которая учитывает не так форму мышления, как его содержание. Критика закона непротиворечивости была связана с наблюдениями того, что в природе и обществе часто происходят изменения, в результате которых предметы и их свойства переходят в свои противоречия, а потому часто бывают промежуточные состояния и ситуации, неопределенности в познавательном процессе, отсутствие четкой демаркационной линии между неточным и точным знанием. В таких случаях применение закона непротиворечивости является ограниченным или вообще невозможным. Часто противоречивые данные возникают в судебной практике, публичной полемике, при установлении диагноза, в научных теориях (прежних и новых), в ситуациях, связанных с решением проблем нравственного выбора. В связи с необходимостью решения этих трудностей, возникла необходимость создания таких логических систем, которые могли бы работать с противоречивыми данными. Именно такой системой, которая возникла в 1960-х гг., стала паранепротиворечивая логика (параконсистентная логика) - логика, в рамках которой можно не из противоречия выводить какие угодно высказывания. Закон исключенного третьего критиковал еще в 1920-х гг. Я. Лукасевич, исследуя высказывания о будущем (например, «Завтра будет морское сражение»), которые изучал еще Аристотель. Такие высказывания нельзя однозначно сказать являются ли они в настоящее время истинные или ложные. Для решения этой трудности Я. Лукасевич сформулировал трехзначную логику, в которой, кроме истинности и ложности высказывания могут приобретать еще и третьего значения - «нейтрального», которое является некоторой возможностью, чем-то средним между истиной и недостатком. А вот желание избавиться от парадоксов материальной импликации и усовершенствовать формальный выражение закона достаточного основания, как известно, в середине ХХ века способствовало становлению ряда модальных логик - систем строгой импликации, сильной импликации, релевантных логик. Именно поэтому сейчас актуальным остается вопрос формулировки универсальных логических законов, которые бы могли однозначно описывать все сферы человеческих знаний.
Подытоживая сказанное, отметим, что развитие логической теории является перманентным и многогранным. Кроме метатеоретических проблем или проблем узкоспециализированных разделов логики, можно выделять проблемы междисциплинарного характера (например, формирование современной теории логической прагматики -происходит на грани пересечения информатики, лингвистики, психологии и математической логики), а также практические проблемы современной логики, связанные с необходимостью привлечение теоретических инноваций к практическому потреблению. Среди основных практических проблем современной логики можно выделить проблему взаимосвязи математической и философской логики, поиск места логики в структуре наук, «закостенелость» учебных курсов, проблемы логической терминологии, проблемы адаптации курса «Логики» к нуждам определенных специальностей.
Список использованной литературы:
1. Абачиев, С. К. Формальная логика с элементами теории познания / С.К. Абачиев. - М.: Феникс, 2018. - 640 c.
2.Вейнгартнер П. Фундаментальные проблеми теорий истины. - М.: РОССПЗН, 2005. - 352 с.
3.Сааринен З. О метатеории и методологии семантики // Новое в зарубежной лингвистике. Вып. 18. Логический анализ естественного языка. - М.: Прогресс, 1986. - С. 121-138.
4.Хинтикка Я. Проблема истины в современной философии // Вопросы философии. - 1996. - № 9. - С. 46-58.
5.Логико-философские труды В.А. Смирнова. / Под ред. В.И. Шалака. -М.: Эдиториал, 2001. 592 с.
6.Смирнов В.А. Логические методы научного познания. М.: Наука, 1987.-220 с.
7. Смирнова Е.Д. Логика в философии и философия логики. / Логические исследования. Вып. 7. М.: Наука, 2000. - 318 с.
8.Карпенко А.С. Логика на рубеже тысячелетий. / Логические исследования. Вып. 7. М.: Наука, 2000. - 318 с.
9. Карпенко А.С. Логики Лукасевича и простые числа. М.: Наука, 2000. -319 с.
10. Шуман, А. Н.Философская логика : истоки и эволюция /А. Н. Шуман. - Минск : Экономпресс, 2001. - 363 с.