Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Інтегруючий множник

Тип Реферат

Предмет Астрономия

Просмотров

969

Размер файла

89 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Інтегруючий множник

Реферат на тему:

Інтегруючий множник

1.Рівняння в повних диференціалах

Якщо ліва частина диференціального рівняння

є повним диференціалом деякої функції , тобто

і, таким чином, рівняння приймає вигляд то рівняння називається рівнянням вповних диференціалах. Звідси вираз

є загальним інтегралом диференціального рівняння.

Критерієм того, що рівняння є рівнянням в повних диференціалах, тобто необхідною та достатньою умовою, є виконання рівності

Нехай маємо рівняння в повних диференціалах. Тоді

Звідси де - невідома функція. Для її визначення продиференціюємо співвідношення по і прирівняємо

Звідси

Остаточно, загальний інтеграл має вигляд

Як відомо з математичного аналізу, якщо відомий повний диференціал

то можна визначити, взявши криволінійний інтеграл по довільному контуру, що з’єднує фіксовану точку і точку із змінними координатами . Більш зручно брати криву, що складається із двох відрізків прямих. В цьому випадку криволінійний інтеграл розпадається на два простих інтеграла

В цьому випадку одразу одержуємо розв’язок задачі Коші.

2. Інтегруючий множник

В деяких випадках рівняння

не є рівнянням в повних диференціалах, але існує функція така, що рівняння

вже буде рівнянням в повних диференціалах. Необхідною та достатньою умовою цього є рівність

або

Таким чином замість звичайного диференціального рівняння відносно функції одержимо диференціальне рівняння в частинних похідних відносно функції. Задача інтегрування його значно спрощується, якщо відомо в якому вигляді шукати функцію , наприклад де - відома функція. В цьому випадку одержуємо

Після підстановки в рівняння маємо

або

Розділимо змінні

Проінтегрувавши і поклавши сталу інтегрування одиницею, одержимо:

Розглянемо частинні випадки.

1) Нехай . Тоді

І формула має вигляд

2) Нехай . Тоді

І формула має вигляд

3) Нехай .Тоді

І формула має вигляд

4) Нехай. Тоді

І формула має вигляд

Використана література:

1. Геращенко. Диференційні рівняння.

2. Хусаінов. Диференційні рівняння.

Смотреть

Оболонка Norton commander Загальна характеристика оболонки
Реферат, Астрономия

Смотреть

Білети 3
Реферат, Астрономия

Смотреть

Соціологія шлюбу і сім ї
Реферат, Астрономия

Смотреть

Материнка звичайна мачок жовтий медунка лікарська
Реферат, Астрономия

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6081
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

СибАДИ

Огромное спасибо, работа выполнена качественно и досрочно! Реферат набрал по баллом 100/100

УГТУ

Спасибо больше Евгению! выполнил все как я просил, вовремя сделана задание и отвечает на ...

МГТУ ГА

Исполнитель сделал все досрочно и без замечаний. Хочется отметить, что работа была выполне...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

решить уравнение

Контрольная, Информатика

Срок сдачи к 23 окт.

1 минуту назад

Решить контрольную работу по предмету Эконометрика

Решение задач, Эконометрика

Срок сдачи к 1 нояб.

4 минуты назад

Написать начную статья

Статья, ГМУ

Срок сдачи к 8 нояб.

4 минуты назад

Заполнить рабочую тетрадь по варианту

Лабораторная, Основы взаимозаменяемости и технические измерения

Срок сдачи к 25 окт.

7 минут назад

Решить задачу

Решение задач, Сопромат

Срок сдачи к 27 окт.

9 минут назад

Сестринская деятельность при гестозах беременности (токсикоз)

Курсовая, УЗК

Срок сдачи к 30 нояб.

9 минут назад

Кр по статике и кинематике, 3 задания

Контрольная, Техническая механика

Срок сдачи к 5 нояб.

11 минут назад

Выполнить практическую работу по управлению качеством

РГР, Управление качеством

Срок сдачи к 4 нояб.

11 минут назад

Нужно внести изменения в штамп

Чертёж, Чертежи в AutoCad

Срок сдачи к 21 окт.

11 минут назад

ТИУ нефтегаз

Курсовая, проектирование и эксплуотация магистральных газопроводов

Срок сдачи к 25 окт.

11 минут назад

решить задачу для ргр следуя методике расчёта

РГР, Электротехника

Срок сдачи к 8 нояб.

11 минут назад

прошу выполнить 3д моделирование чертежей

Чертёж, Инженерная графика

Срок сдачи к 22 окт.

11 минут назад

Написать курсовую работу. Работа состоит из 2х глав, 30-35 страниц

Курсовая, Предоставление туроператорских и турагентских услуг, МДК 02.01, туризм

Срок сдачи к 26 окт.

11 минут назад

Оформить служебное письмо на внешнем бланке с продольным расположением реквизитов по госту р 7.0.97-2025

Лабораторная, Делопроизводство в условиях цифровой эконмике

Срок сдачи к 28 окт.

11 минут назад

Требуется написать 2 практики , 1 производственная вторая...

Отчёт по практике, Педагогика

Срок сдачи к 25 окт.

11 минут назад

Оформить 3 служебных письма на внешнем бланке с продольным расположением реквизитов по госту р 7.0.97-2025

Онлайн-помощь, Делопроизводство в условиях цифровой экономике

Срок сдачи к 21 окт.

11 минут назад

Доброго вечера! Сергей Викторович сделал запись, обещал прислать.

Курсовая, Методика преподавания иностранных языков

Срок сдачи к 4 нояб.

11 минут назад

Выполнить курс. уирс. часть 5 (профиль технология подготовки и переработки нефти и газа) / до 2023. д-00723

Контрольная, Геология

Срок сдачи к 28 окт.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.