Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Інтегруючий множник

Тип Реферат

Предмет Астрономия

Просмотров

835

Размер файла

89 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Інтегруючий множник

Реферат на тему:

Інтегруючий множник

1.Рівняння в повних диференціалах

Якщо ліва частина диференціального рівняння

є повним диференціалом деякої функції , тобто

і, таким чином, рівняння приймає вигляд то рівняння називається рівнянням вповних диференціалах. Звідси вираз

є загальним інтегралом диференціального рівняння.

Критерієм того, що рівняння є рівнянням в повних диференціалах, тобто необхідною та достатньою умовою, є виконання рівності

Нехай маємо рівняння в повних диференціалах. Тоді

Звідси де - невідома функція. Для її визначення продиференціюємо співвідношення по і прирівняємо

Звідси

Остаточно, загальний інтеграл має вигляд

Як відомо з математичного аналізу, якщо відомий повний диференціал

то можна визначити, взявши криволінійний інтеграл по довільному контуру, що з’єднує фіксовану точку і точку із змінними координатами . Більш зручно брати криву, що складається із двох відрізків прямих. В цьому випадку криволінійний інтеграл розпадається на два простих інтеграла

В цьому випадку одразу одержуємо розв’язок задачі Коші.

2. Інтегруючий множник

В деяких випадках рівняння

не є рівнянням в повних диференціалах, але існує функція така, що рівняння

вже буде рівнянням в повних диференціалах. Необхідною та достатньою умовою цього є рівність

або

Таким чином замість звичайного диференціального рівняння відносно функції одержимо диференціальне рівняння в частинних похідних відносно функції. Задача інтегрування його значно спрощується, якщо відомо в якому вигляді шукати функцію , наприклад де - відома функція. В цьому випадку одержуємо

Після підстановки в рівняння маємо

або

Розділимо змінні

Проінтегрувавши і поклавши сталу інтегрування одиницею, одержимо:

Розглянемо частинні випадки.

1) Нехай . Тоді

І формула має вигляд

2) Нехай . Тоді

І формула має вигляд

3) Нехай .Тоді

І формула має вигляд

4) Нехай. Тоді

І формула має вигляд

Використана література:

1. Геращенко. Диференційні рівняння.

2. Хусаінов. Диференційні рівняння.

Смотреть

Оболонка Norton commander Загальна характеристика оболонки
Реферат, Астрономия

Смотреть

Білети 3
Реферат, Астрономия

Смотреть

Соціологія шлюбу і сім ї
Реферат, Астрономия

Смотреть

Материнка звичайна мачок жовтий медунка лікарська
Реферат, Астрономия

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Юр

Очень рада, что нашла такого исполнителя! Все быстро и качественно! Спасибо огромное)) все...

Волгау

Отзывчивый человек, пошла на встречу и в цене и в требованиях. Рекомендую, все быстро и ка...

КемГУ

Спасибо большое за отличную работу. Выполнена раньше срока и без замечаний

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

1 задание по вариант10

Контрольная, Нормативно-правовые основы проектирования систем электроснабжения

Срок сдачи к 15 мар.

только что

Сделать презентацию на 20 страниц в Power Point

Презентация, Событийный туризм

Срок сдачи к 16 мар.

1 минуту назад

Анализ эффективности бизнес - планирования на примере конкретной отрасли (например, розничная торговля, производство и т.д.)

Курсовая, Бизнес-планирование

Срок сдачи к 20 мар.

1 минуту назад

Контрольная работа сделать задание 3...

Контрольная, Гидрология

Срок сдачи к 16 мар.

2 минуты назад

Развитие зрительной памяти у детей старшего дошкольного возраста средствами дидактических игр

Диплом, Специальная психология

Срок сдачи к 21 мар.

9 минут назад

Изменить текст

Решение задач, Логистика

Срок сдачи к 14 мар.

10 минут назад

География 9 класс, ДЗ

Решение задач, География

Срок сдачи к 15 мар.

10 минут назад

Химия 9 класс, ДЗ

Решение задач, Химия

Срок сдачи к 15 мар.

10 минут назад

Эссе по фильму «Суфражистка» (Великобритания, 2015)

Эссе, Гендерное измерение истории, история

Срок сдачи к 14 мар.

11 минут назад

Выполнить реферат на тему "Управление затратами организации" и ответить на вопросы.

Реферат, Управление затратами сварочного производства

Срок сдачи к 23 мар.

11 минут назад

Настольный теннис

Другое, Физическая культура и спорт

Срок сдачи к 18 мар.

11 минут назад

Написать курсовую 30-40 страниц

Курсовая, Документационное обеспечение работы с персоналом

Срок сдачи к 10 апр.

11 минут назад

Выполнить технологие карты

Другое, Русский язык и литература

Срок сдачи к 15 мар.

11 минут назад

Сделать реферат по биохимии

Реферат, Биохимия

Срок сдачи к 28 мар.

11 минут назад

Сделать отчет по практике

Отчет по практике, Ревьюирование программных модулей, программирование

Срок сдачи к 22 мар.

11 минут назад

Разработка специализированных хлебобулочных изделий

Контрольная, Технология специализированных пищевых продуктов, кулинария

Срок сдачи к 29 мар.

11 минут назад

Изменить текст

Отчет по практике, Логистика

Срок сдачи к 14 мар.

11 минут назад

Организация производства и модернизации технологического процесса приготовления сложных горячих блюд в столовой на 300 посадочных мест

Диплом, МДК, кулинария поварское и кондитерское дело

Срок сдачи к 16 мар.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.