Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Інтегруючий множник

Тип Реферат

Предмет Астрономия

Просмотров

909

Размер файла

89 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Інтегруючий множник

Реферат на тему:

Інтегруючий множник

1.Рівняння в повних диференціалах

Якщо ліва частина диференціального рівняння

є повним диференціалом деякої функції , тобто

і, таким чином, рівняння приймає вигляд то рівняння називається рівнянням вповних диференціалах. Звідси вираз

є загальним інтегралом диференціального рівняння.

Критерієм того, що рівняння є рівнянням в повних диференціалах, тобто необхідною та достатньою умовою, є виконання рівності

Нехай маємо рівняння в повних диференціалах. Тоді

Звідси де - невідома функція. Для її визначення продиференціюємо співвідношення по і прирівняємо

Звідси

Остаточно, загальний інтеграл має вигляд

Як відомо з математичного аналізу, якщо відомий повний диференціал

то можна визначити, взявши криволінійний інтеграл по довільному контуру, що з’єднує фіксовану точку і точку із змінними координатами . Більш зручно брати криву, що складається із двох відрізків прямих. В цьому випадку криволінійний інтеграл розпадається на два простих інтеграла

В цьому випадку одразу одержуємо розв’язок задачі Коші.

2. Інтегруючий множник

В деяких випадках рівняння

не є рівнянням в повних диференціалах, але існує функція така, що рівняння

вже буде рівнянням в повних диференціалах. Необхідною та достатньою умовою цього є рівність

або

Таким чином замість звичайного диференціального рівняння відносно функції одержимо диференціальне рівняння в частинних похідних відносно функції. Задача інтегрування його значно спрощується, якщо відомо в якому вигляді шукати функцію , наприклад де - відома функція. В цьому випадку одержуємо

Після підстановки в рівняння маємо

або

Розділимо змінні

Проінтегрувавши і поклавши сталу інтегрування одиницею, одержимо:

Розглянемо частинні випадки.

1) Нехай . Тоді

І формула має вигляд

2) Нехай . Тоді

І формула має вигляд

3) Нехай .Тоді

І формула має вигляд

4) Нехай. Тоді

І формула має вигляд

Використана література:

1. Геращенко. Диференційні рівняння.

2. Хусаінов. Диференційні рівняння.

Смотреть

Оболонка Norton commander Загальна характеристика оболонки
Реферат, Астрономия

Смотреть

Білети 3
Реферат, Астрономия

Смотреть

Соціологія шлюбу і сім ї
Реферат, Астрономия

Смотреть

Материнка звичайна мачок жовтий медунка лікарська
Реферат, Астрономия

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6079
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

СПбГИК

Очень приятный молодой человек. Все выполнил с соответствием тз и досрочно. Спасибо!

КМК

Работу выполнил очень хорошо,качественно и очень быстро! Тайно проверила на платном антипл...

Педагогический университет

ЛУЧШИЙ, вовремя, добавляет красивые формулировки от себя, прослеживается логика в докладах

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Касательная, хорда, секущая

Решение задач, Геометрия

Срок сдачи к 25 авг.

только что

Необходимо подготовить итоговый аттестационный проект по итогам...

Курсовая, Управление персоналом

Срок сдачи к 24 авг.

только что

Cad/сам/сарр-система adem

Презентация, Автоматизация технологических процессов

Срок сдачи к 30 авг.

2 минуты назад

Расчет и проектирование основных механизмов...

Курсовая, Прикладная механика

Срок сдачи к 29 авг.

3 минуты назад

Анализ построения коммуникации с потребителем посредством социальных...

Курсовая, Реклама и PR

Срок сдачи к 11 сент.

4 минуты назад

Сделать отчет по практике

Отчет по практике, Учебная практика по модулю 1

Срок сдачи к 4 сент.

4 минуты назад

Тема на выбор

Диплом, Государственное и муниципальное управление

Срок сдачи к 18 сент.

6 минут назад

Написать курсовой проект по расчету редуктора

Курсовая, Детали машин

Срок сдачи к 21 сент.

6 минут назад

Проектирование трёхфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Курсовая, Судовые электрические машины, судостроение

Срок сдачи к 4 сент.

8 минут назад

Преддипломная

Отчет по практике, Государственное и муниципальное управление

Срок сдачи к 4 сент.

8 минут назад

Написать курсовую на тему « Деньги как объекты гражданских правоотношений»

Курсовая, Гражданское право

Срок сдачи к 29 авг.

10 минут назад

Тебе необходимо подготовить эссе на тему «Кто такой лидер...

Эссе, Конкурс, обществознание

Срок сдачи к 24 авг.

10 минут назад

Написать отчет по практике

Отчет по практике, Организация предпринимательской деятельности

Срок сдачи к 29 авг.

11 минут назад

отчет туризм

Отчет по практике, Туризм

Срок сдачи к 24 авг.

11 минут назад

Оформить тезисы

Другое, Социология

Срок сдачи к 23 авг.

11 минут назад

Маршрутная карта

Другое, Машиностроение

Срок сдачи к 25 авг.

11 минут назад

Русский язык. Тема механизм освоения родительного падежа немецкоящычными студентами

Другое, Магистерская работаа

Срок сдачи к 5 сент.

11 минут назад

1 практическая

Лабораторная, Горное дело

Срок сдачи к 21 сент.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.