Великолепная работа, быстро и качественно, приятно общаться с такими мастерами
Екатерина
ВолгГму
Узнайте стоимость индивидуальной работы
это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Інтегруючий множник
Тип
Реферат
Предмет
Астрономия
Просмотров
880
Размер файла
89 б
Поделиться
Ознакомительный фрагмент работы:
Інтегруючий множник
Реферат на тему:
Інтегруючий множник
1.Рівняння в повних диференціалах
Якщо ліва частина диференціального рівняння
є повним диференціалом деякої функції , тобто
,
і, таким чином, рівняння приймає вигляд то рівняння називається рівнянням вповних диференціалах. Звідси вираз
є загальним інтегралом диференціального рівняння.
Критерієм того, що рівняння є рівнянням в повних диференціалах, тобто необхідною та достатньою умовою, є виконання рівності
Нехай маємо рівняння в повних диференціалах. Тоді
Звідси де - невідома функція. Для її визначення продиференціюємо співвідношення по і прирівняємо
Звідси
.
Остаточно, загальний інтеграл має вигляд
Як відомо з математичного аналізу, якщо відомий повний диференціал
,
то можна визначити, взявши криволінійний інтеграл по довільному контуру, що з’єднує фіксовану точку і точку із змінними координатами . Більш зручно брати криву, що складається із двох відрізків прямих. В цьому випадку криволінійний інтеграл розпадається на два простих інтеграла
В цьому випадку одразу одержуємо розв’язок задачі Коші.
.
2. Інтегруючий множник
В деяких випадках рівняння
не є рівнянням в повних диференціалах, але існує функція така, що рівняння
вже буде рівнянням в повних диференціалах. Необхідною та достатньою умовою цього є рівність
,
або
.
Таким чином замість звичайного диференціального рівняння відносно функції одержимо диференціальне рівняння в частинних похідних відносно функції. Задача інтегрування його значно спрощується, якщо відомо в якому вигляді шукати функцію , наприклад де - відома функція. В цьому випадку одержуємо
Після підстановки в рівняння маємо
,
або
.
Розділимо змінні
Проінтегрувавши і поклавши сталу інтегрування одиницею, одержимо:
.
Розглянемо частинні випадки.
1) Нехай . Тоді
І формула має вигляд
.
2) Нехай . Тоді
І формула має вигляд
3) Нехай .Тоді
І формула має вигляд
.
4) Нехай. Тоді
І формула має вигляд
.
Використана література:
1. Геращенко. Диференційні рівняння.
2. Хусаінов. Диференційні рівняння.
Похожие работы
Нет нужной работы в каталоге?
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
1 000 +
Новых работ ежедневно
Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы 
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Иванна
Математика
История
Экономика
159599
рейтинг
рейтинг
3275
работ сдано
работ сдано
1404
отзывов
отзывов
Ludmila
Математика
Физика
История
157252
рейтинг
рейтинг
6079
работ сдано
работ сдано
2741
отзывов
отзывов
Svetlana
Химия
Экономика
Биология
105734
рейтинг
рейтинг
2110
работ сдано
работ сдано
1318
отзывов
отзывов
Константин Николаевич
Высшая математика
Информатика
Геодезия
62710
рейтинг
рейтинг
1046
работ сдано
работ сдано
598
отзывов
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
67 201 оценка
среднее 4.9 из 5
Екатерина
ВолгГму
Великолепная работа, быстро и качественно, приятно общаться с такими мастерами
Andrey
Техникум
Алексей, Спасибо Вам большое! Очень приятно когда люди, каждый занят своим делом. В больше...
Наталья
СИБИТ
Оценка за реферат "отлично"! Спасибо исполнителю, всегда быстро и качественно.
Алексей, Спасибо Вам большое! Очень приятно когда люди, каждый занят своим делом. В большей мере, это конечно же "помощь за помощь". Я бы не назвал это, как сейчас модно, коммерцией или бизнесом, это западные веяния. Я называю это участием или поддержкой, что в корне меняет смысл. С моей стороны вы тоже получаете поддержку, которую, Вы, используете на своё усмотрение :) Спасибо, ещё раз! Рекомендую Вас, всем кому требуется помощь в учёбе!
Andrey
Техникум
Оценка за реферат "отлично"! Спасибо исполнителю, всегда быстро и качественно.
Наталья
СИБИТ
Последние размещённые задания
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Джабарлы Анар Самир оглы 2 cеместр мти левел
Отчет по практике, Технологическая (проектно-технологическая) практика | У.О | Учебная практика
Срок сдачи к 9 авг.
2 минуты назад
Рзаева Сона Рашад кызы Левел синергия 4 семестр
Отчет по практике, Переводческая практика | У.О | Учебная практика
Срок сдачи к 19 июля
2 минуты назад
Ахмедова Мальвина Акифовна 4 семесип левел синергия
Отчет по практике, Учебно-ознакомительная практика | У.О | Учебная практика
Срок сдачи к 25 сент.
3 минуты назад
. Кинематический анализ механизма. 2. Кинетостатический анализ механизма. 3. Динамический синтез маховика. 4. Анализ и синтез кулачковых механизмов.
Курсовая, Теория механизмов и машин (ТММ), детали машин, машиностроение
Срок сдачи к 15 июля
3 минуты назад
Решить 3 вариант. 2 задачи.
Решение задач, Теория вероятностей и математическая статистика
Срок сдачи к 19 июля
4 минуты назад
4 минуты назад
5 минут назад
5 минут назад
6 минут назад
6 минут назад
отчет по учебной практике
Отчет по практике, Промышленное и гражданское строительство
Срок сдачи к 13 июля
6 минут назад
Отчет ознакомительная практика
Отчет по практике, гражданское и промышленное строительство
Срок сдачи к 13 июля
7 минут назад
Отчет по производственной практике заводская(редактировать)
Отчет по практике, Химическая технология
Срок сдачи к 14 июля
7 минут назад
Выполнить отчет по практике
Отчет по практике, Отчет по производственной (конструкторской)
Срок сдачи к 21 июля
7 минут назад
Продолжительность 4 недели примеры индивидуальных заданий в конце текста, практика на базе отдела мвд название органа заполню самостоятельно
Отчет по практике, Отчет по практике в колледже дистанционного образования это все известные требования, право
Срок сдачи к 19 июля
7 минут назад
9 минут назад
10 минут назад
Сделать отчет по производственной практике
Отчет по практике, Экономическая безопасность
Срок сдачи к 18 июля
10 минут назад
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!
Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!