Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Інтегруючий множник

Тип Реферат

Предмет Астрономия

Просмотров

929

Размер файла

89 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Інтегруючий множник

Реферат на тему:

Інтегруючий множник

1.Рівняння в повних диференціалах

Якщо ліва частина диференціального рівняння

є повним диференціалом деякої функції , тобто

і, таким чином, рівняння приймає вигляд то рівняння називається рівнянням вповних диференціалах. Звідси вираз

є загальним інтегралом диференціального рівняння.

Критерієм того, що рівняння є рівнянням в повних диференціалах, тобто необхідною та достатньою умовою, є виконання рівності

Нехай маємо рівняння в повних диференціалах. Тоді

Звідси де - невідома функція. Для її визначення продиференціюємо співвідношення по і прирівняємо

Звідси

Остаточно, загальний інтеграл має вигляд

Як відомо з математичного аналізу, якщо відомий повний диференціал

то можна визначити, взявши криволінійний інтеграл по довільному контуру, що з’єднує фіксовану точку і точку із змінними координатами . Більш зручно брати криву, що складається із двох відрізків прямих. В цьому випадку криволінійний інтеграл розпадається на два простих інтеграла

В цьому випадку одразу одержуємо розв’язок задачі Коші.

2. Інтегруючий множник

В деяких випадках рівняння

не є рівнянням в повних диференціалах, але існує функція така, що рівняння

вже буде рівнянням в повних диференціалах. Необхідною та достатньою умовою цього є рівність

або

Таким чином замість звичайного диференціального рівняння відносно функції одержимо диференціальне рівняння в частинних похідних відносно функції. Задача інтегрування його значно спрощується, якщо відомо в якому вигляді шукати функцію , наприклад де - відома функція. В цьому випадку одержуємо

Після підстановки в рівняння маємо

або

Розділимо змінні

Проінтегрувавши і поклавши сталу інтегрування одиницею, одержимо:

Розглянемо частинні випадки.

1) Нехай . Тоді

І формула має вигляд

2) Нехай . Тоді

І формула має вигляд

3) Нехай .Тоді

І формула має вигляд

4) Нехай. Тоді

І формула має вигляд

Використана література:

1. Геращенко. Диференційні рівняння.

2. Хусаінов. Диференційні рівняння.

Смотреть

Оболонка Norton commander Загальна характеристика оболонки
Реферат, Астрономия

Смотреть

Білети 3
Реферат, Астрономия

Смотреть

Соціологія шлюбу і сім ї
Реферат, Астрономия

Смотреть

Материнка звичайна мачок жовтий медунка лікарська
Реферат, Астрономия

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6081
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

РАНХиГС

Все отлично выполнил. Быстро отвечал. Если что-то нужно было исправить согласно с описание...

МПГУ

Заказ был выполнен очень быстро и качественно, автор прикрепила документ не только в ворде...

ТГСХА

Ответственный исполнитель, работа выполнена качество, в срок, спасибо большое!

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Определить реакции шарнира А и стержней DE

Решение задач, Теоретическая механика

Срок сдачи к 13 сент.

2 минуты назад

Прошу помочь выполнить задание по физике соблюдая условия (построение...

Решение задач, Физика

Срок сдачи к 31 окт.

3 минуты назад

Решить 7 задач

Решение задач, Уголовно-исполнительное право

Срок сдачи к 13 сент.

4 минуты назад

Нужно сделать презентацию на тему "Моя малая родина"

Презентация, Основы Российской государственности

Срок сдачи к 21 сент.

11 минут назад

Выполнить кр вариант 36

Контрольная, Технология создания сетей сгущения

Срок сдачи к 17 сент.

11 минут назад

Сделать тесты по Английскому языку онлайн

Онлайн-помощь, Английский язык

Срок сдачи к 12 сент.

11 минут назад

На огневую Подготовить презентацию

Презентация, Огневая подготовка

Срок сдачи к 11 сент.

11 минут назад

«Роль армии и флота России в истории нашего государства»

Эссе, Военное дело

Срок сдачи к 18 сент.

11 минут назад

Проектирования и экплуатация мехатронных систем

Курсовая, Проектирования и экплуатация мехатронных систем

Срок сдачи к 20 сент.

11 минут назад

проект на тему : Англицизмы в современной русской речи.

Другое, Русский язык

Срок сдачи к 20 сент.

11 минут назад

Управление изменениями в организации

Курсовая, Менеджмент

Срок сдачи к 15 сент.

11 минут назад

Сделать чертежи по ТЗ для курсача

Чертеж, Детали машин и основы конструирования

Срок сдачи к 17 сент.

11 минут назад

Лидерство в условиях глобальных изменений и кризисов

Курсовая, Международный менеджмент

Срок сдачи к 29 сент.

11 минут назад

Написать доклад и сделать к нему презентацию

Доклад, Международные торговые организации и торговые соглашения

Срок сдачи к 14 сент.

11 минут назад

написать курсовую работу на тему « Правовое регулирование конкуренции в предпринимательской деятельности: анализ законодательства и правоприменительной практики. »

Курсовая, Предпринимательское право

Срок сдачи к 11 окт.

11 минут назад

анализ и формирование ассортимента косметических средств на примере...

Курсовая, оптовая торговля

Срок сдачи к 30 сент.

11 минут назад

Авария на японской аэс, фокусима 1

Доклад, Основы безопасности и защиты Родины

Срок сдачи к 11 сент.

11 минут назад

решить первый вариант

Решение задач, Физика пласта

Срок сдачи к 18 сент.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.