это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Ознакомительный фрагмент работы:
Реферат на тему:
Функція, границя функції
Означення. Якщо кожному елементу x з області визначення D за деяким правилом поставлено у відповідність один і тільки один елемент y з області значень E , то говорять, що задано функцію y=f(x) .
Функцію на практиці задають таблично, графічно, аналітично (за допомогою формули).
Приклад. Залежність (функцію) прибутку від витрат на рекламу задана такою таблицею:
Витрати на рекламу x | Прибуток f(x) |
| 50 | 80 |
| 100 | 220 |
| 140 | 240 |
| 160 | 210 |
| 200 | 160 |
Областю визначення цієї функції є множина D={50;100;140;160;200}, областю значень – множина E={80;220;240;210;160} .
Приклад. Залежність (функція) Q(p) попиту Q на товар від його ціни p задана графіком (рис. 4.1).
Q
Q1
Q2
p1p2p
Рис. 4.1.
Областю визначення цієї функції є відрізок D=[p1;p2] , а областю значень – відрізок E=[Q1;Q2] .
Приклад. Загальні витрати TC на виробництво Q одиниць продукції є функцією, що задана аналітично:
TC(Q) = 20 + 5Q ,
де 20 ‑ це фіксовані витрати (опалення, зарплата сторожеві, тощо), а 5 – це змінні витрати (витрати на кожну одиницю продукції).
Означення. Число b називається границею функції y=f(x) в точці a, якщо для довільної послідовності {xn} , що збігається до точки (числа) a, відповідна послідовність значень функції {f(xn)} буде збігатися до числа b .
Використовують позначення
За допомогою кванторів ∃ та ∀ це означення можна записати так:
≡ (∀e>0)(∃d>0)(∀x)[|x-a|<d® |f(x)-b | <e]
Приклад. Розглянемо функцію .
і співпадає із значенням y(1) = 2 ;
;
не існує.
Приклад. Розглянемо функцію .
Тут , хоча y(10)=5.
Границі функцій мають такі властивості:
1. якщо існують границі та , то
;
2. якщо існують границі та , то
;
3. якщо існують границі та , причому , то .
Означення. Функція y=f(x) називається неперервною в точці x = a, якщо існує границя цієї функції в точці a і
Приклад. Зарплата W продавця залежно від кількості x проданого товару (рис. 4.2) є функцією вигляду
W
50 x
Рис. 4.2.
Функція W(x) у точці x=50 не є неперервною (вона має розрив). Справді, хоча W(50)=200 , проте границі не існує.
Приклади обчислення границь:
(тут використано властивість неперервності функцій та y=x2 );
2) знайти . Безпосередньо застосувати третю властивість не можна, оскільки , тому спершу скорочуємо дріб.
Тепер ;
3).
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Русский язык. Тема механизм освоения родительного падежа немецкоящычными студентами
Другое, Магистерская работаа
Срок сдачи к 5 сент.
Написать отчет по практике
Отчет по практике, Организация предпринимательской деятельности
Срок сдачи к 29 авг.
Онлайн помощь на защите курсовой по строительной механике
Онлайн-помощь, Строительная механика
Срок сдачи к 1 сент.
Тема: личность преступника. Особо опасный тип.
Другое, Научно-исследовательская работа. Уголовное право.
Срок сдачи к 31 авг.
Написать курсовую по готовой структуре
Курсовая, национальная и региональная экономика
Срок сдачи к 20 сент.
Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений
Отчет по практике, Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений
Срок сдачи к 31 авг.
отчет по прохождению практики
Отчет по практике, Технологическая (проектно-технологическая) практика.
Срок сдачи к 28 авг.
Создать задания по формированию основ (предпосылок) функциональной грамотности у обучающихся
Другое, Начальные классы, педагогика
Срок сдачи к 1 сент.
кр 5 вариант
Контрольная, ОП.05 Проектная и исследовательская деятельность в профессиональной сфере, педагогика
Срок сдачи к 31 авг.
Формирование орфографической зоркости на уроках русского языка в 3...
Диплом, Педагогика и психология
Срок сдачи к 25 нояб.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте