Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Функція границя функції

Тип Реферат

Предмет Астрономия

Просмотров

1451

Размер файла

49 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Функція границя функції

Реферат на тему:

Функція, границя функції

Означення. Якщо кожному елементу x з області визначення D за деяким правилом поставлено у відповідність один і тільки один елемент y з області значень E , то говорять, що задано функцію y=f(x) .

Функцію на практиці задають таблично, графічно, аналітично (за допомогою формули).

Приклад. Залежність (функцію) прибутку від витрат на рекламу задана такою таблицею:

Витрати на рекламу x	Прибуток f(x)
50	80
100	220
140	240
160	210
200	160

Областю визначення цієї функції є множина D={50;100;140;160;200}, областю значень – множина E={80;220;240;210;160} .

Приклад. Залежність (функція) Q(p) попиту Q на товар від його ціни p задана графіком (рис. 4.1).

Q₁

Q₂

p₁p₂p

Рис. 4.1.

Областю визначення цієї функції є відрізок D=[p₁;p₂] , а областю значень – відрізок E=[Q₁;Q₂] .

Приклад. Загальні витрати TC на виробництво Q одиниць продукції є функцією, що задана аналітично:

TC(Q) = 20 + 5Q ,

де 20 ‑ це фіксовані витрати (опалення, зарплата сторожеві, тощо), а 5 – це змінні витрати (витрати на кожну одиницю продукції).

Означення. Число b називається границею функції y=f(x) в точці a, якщо для довільної послідовності {x_n} , що збігається до точки (числа) a, відповідна послідовність значень функції {f(x_n)} буде збігатися до числа b .

Використовують позначення

За допомогою кванторів ∃ та ∀ це означення можна записати так:

≡ (∀e>0)(∃d>0)(∀x)[|x-a|<d® |f(x)-b | <e]

Приклад. Розглянемо функцію .

і співпадає із значенням y(1) = 2 ;

;

не існує.

Приклад. Розглянемо функцію .

Тут , хоча y(10)=5.

Границі функцій мають такі властивості:

1. якщо існують границі та , то

;

2. якщо існують границі та , то

;

3. якщо існують границі та , причому , то .

Означення. Функція y=f(x) називається неперервною в точці x = a, якщо існує границя цієї функції в точці a і

Приклад. Зарплата W продавця залежно від кількості x проданого товару (рис. 4.2) є функцією вигляду

50 x

Рис. 4.2.

Функція W(x) у точці x=50 не є неперервною (вона має розрив). Справді, хоча W(50)=200 , проте границі не існує.

Приклади обчислення границь:

(тут використано властивість неперервності функцій та y=x² );

2) знайти . Безпосередньо застосувати третю властивість не можна, оскільки , тому спершу скорочуємо дріб.

Тепер ;

3).

Смотреть

Оболонка Norton commander Загальна характеристика оболонки
Реферат, Астрономия

Смотреть

Білети 3
Реферат, Астрономия

Смотреть

Соціологія шлюбу і сім ї
Реферат, Астрономия

Смотреть

Материнка звичайна мачок жовтий медунка лікарська
Реферат, Астрономия

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156492
рейтинг

6068
работ сдано

2737
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Рудн

Работа выполнена отлично! хороший исполнитель ! Раньше срока все сделала!

ЮУрГУ

Отличная сделанная работа, да и еще и раньше срока, без замечаний. Спасибо.

ОГИС

Работа выполнена быстро и качественно! По написанию-доступна к восприятию! Легко читается!...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Решить задачи по земельному праву

Решение задач, Юриспруденция

Срок сдачи к 18 янв.

1 минуту назад

Выполнить 9 тестов внимательно!

Тест дистанционно, Инвестиционная безопасность

Срок сдачи к 16 янв.

1 минуту назад

Необходимо выполнить и оформить три лабораторных работы в программе...

Лабораторная, Математическое моделирование

Срок сдачи к 15 янв.

3 минуты назад

Задача. Вариант 13

Решение задач, Станкостроение, машиностроение, детали машин

Срок сдачи к 21 янв.

4 минуты назад

ответить на вопросы

Ответы на билеты, Металлургия цветных металлов

Срок сдачи к 19 янв.

4 минуты назад

Практические работы

Другое, Транспортная инфраструктура, автомобильное дело, машиностроение, детали машин

Срок сдачи к 18 янв.

4 минуты назад

Оформить списка литературы согласно требованиям.

Диплом, Информатика

Срок сдачи к 17 янв.

5 минут назад

Найти какие государственные программы реализуются по теме работы, а также как они перекликаются с исследователями по приложенному файлу

Статья, Муниципальное Госуправление, менеджмент, экономика

Срок сдачи к 16 янв.

6 минут назад

Выполнить 3 теста по Технологии продукции общественного питания. М-08210

Тест дистанционно, Общественное питание, кулинария

Срок сдачи к 15 янв.

7 минут назад

Патентные исследования по теме студенческой работы «Составы и способы получения пленок из полимерных материалов»

Курсовая, Основы научных исследований и защита информации

Срок сдачи к 23 янв.

7 минут назад

Выполнить строго!!!

Контрольная, Экономическая безопасность

Срок сдачи к 15 янв.

9 минут назад

Сущность языка, проблема его происхождения

Реферат, Русский язык и культура речи

Срок сдачи к 15 янв.

9 минут назад

Методика преподавания дисциплин (модулей) психолого-педагогического профиля

Тест дистанционно, Психология и педагогика

Срок сдачи к 16 янв.

9 минут назад

Криминалистика. Ответить на 2 вопроса и одна задача

Решение задач, Юриспруденция

Срок сдачи к 18 янв.

9 минут назад

Лейкоз семейства кошачьих

Диплом, Дипломная работа + презентация

Срок сдачи к 11 мар.

9 минут назад

Вам нужно сконструировать представления для решения трех различных...

Решение задач, Анализ и визуализация данных, дизайн, информатика экономика,

Срок сдачи к 15 янв.

10 минут назад

Тест дистанционно

Тест дистанционно, Менеджмент организации

Срок сдачи к 30 янв.

11 минут назад

Решить 4 задачи по оперативно-розыскному обеспечению национальной безопасности

Решение задач, Юриспруденция

Срок сдачи к 18 янв.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.