Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Функція границя функції

Тип Реферат

Предмет Астрономия

Просмотров

1485

Размер файла

49 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Функція границя функції

Реферат на тему:

Функція, границя функції

Означення. Якщо кожному елементу x з області визначення D за деяким правилом поставлено у відповідність один і тільки один елемент y з області значень E , то говорять, що задано функцію y=f(x) .

Функцію на практиці задають таблично, графічно, аналітично (за допомогою формули).

Приклад. Залежність (функцію) прибутку від витрат на рекламу задана такою таблицею:

Витрати на рекламу x	Прибуток f(x)
50	80
100	220
140	240
160	210
200	160

Областю визначення цієї функції є множина D={50;100;140;160;200}, областю значень – множина E={80;220;240;210;160} .

Приклад. Залежність (функція) Q(p) попиту Q на товар від його ціни p задана графіком (рис. 4.1).

Q₁

Q₂

p₁p₂p

Рис. 4.1.

Областю визначення цієї функції є відрізок D=[p₁;p₂] , а областю значень – відрізок E=[Q₁;Q₂] .

Приклад. Загальні витрати TC на виробництво Q одиниць продукції є функцією, що задана аналітично:

TC(Q) = 20 + 5Q ,

де 20 ‑ це фіксовані витрати (опалення, зарплата сторожеві, тощо), а 5 – це змінні витрати (витрати на кожну одиницю продукції).

Означення. Число b називається границею функції y=f(x) в точці a, якщо для довільної послідовності {x_n} , що збігається до точки (числа) a, відповідна послідовність значень функції {f(x_n)} буде збігатися до числа b .

Використовують позначення

За допомогою кванторів ∃ та ∀ це означення можна записати так:

≡ (∀e>0)(∃d>0)(∀x)[|x-a|<d® |f(x)-b | <e]

Приклад. Розглянемо функцію .

і співпадає із значенням y(1) = 2 ;

;

не існує.

Приклад. Розглянемо функцію .

Тут , хоча y(10)=5.

Границі функцій мають такі властивості:

1. якщо існують границі та , то

;

2. якщо існують границі та , то

;

3. якщо існують границі та , причому , то .

Означення. Функція y=f(x) називається неперервною в точці x = a, якщо існує границя цієї функції в точці a і

Приклад. Зарплата W продавця залежно від кількості x проданого товару (рис. 4.2) є функцією вигляду

50 x

Рис. 4.2.

Функція W(x) у точці x=50 не є неперервною (вона має розрив). Справді, хоча W(50)=200 , проте границі не існує.

Приклади обчислення границь:

(тут використано властивість неперервності функцій та y=x² );

2) знайти . Безпосередньо застосувати третю властивість не можна, оскільки , тому спершу скорочуємо дріб.

Тепер ;

3).

Смотреть

Оболонка Norton commander Загальна характеристика оболонки
Реферат, Астрономия

Смотреть

Білети 3
Реферат, Астрономия

Смотреть

Соціологія шлюбу і сім ї
Реферат, Астрономия

Смотреть

Материнка звичайна мачок жовтий медунка лікарська
Реферат, Астрономия

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157018
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

РГГУ

Работа была выполнена раньше срока сдачи, всё качественно. Главное, что преподаватель пров...

СПбГМУ

Реферат сделан досрочно, все конкретно и по делу с указанными заданиями. Антиплагиат выпол...

Рггу

Очень отзывчивая и ответственная девушка, выполнила заказ на 100/10, цена/качество выше не...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Нумерация

Курсовая, Экономика

Срок сдачи к 16 мая

только что

Правовая основа взаимодействия власти и бизнеса в Алтайском крае

Реферат, Право

Срок сдачи к 15 мая

1 минуту назад

Отчёт по практике

Отчет по практике, Теория и методика воспитания

Срок сдачи к 14 мая

3 минуты назад

Другое по предмету «Педагогика»

Другое, Педагогика

Срок сдачи к 19 мая

4 минуты назад

Проектирование здания

Диплом, ПГС

Срок сдачи к 20 июня

5 минут назад

Исследование целевых клиентов – кейс

Лабораторная, Маркетинговые исследования

Срок сдачи к 15 мая

5 минут назад

Расписать три вопроса

Реферат, Основы личной безопасности

Срок сдачи к 25 мая

7 минут назад

Доклад

Доклад, Гражданское право

Срок сдачи к 13 мая

10 минут назад

Отредактировать/сократить/добавить вкр сегодня

ВКР, Инновационный менеджмент

Срок сдачи к 13 мая

10 минут назад

курсовую на тему "Конструирование и дизайн упаковки для бытовой...

Курсовая, Мдк

Срок сдачи к 14 мая

11 минут назад

Изучите Приложение 1, разберите практическую ситуацию и ответьте на...

Самостоятельная работа, Логопедия

Срок сдачи к 13 мая

11 минут назад

Нужно сделать контрольную работу по защите прав потребителей

Решение задач, Защита прав потребителей

Срок сдачи к 13 мая

11 минут назад

Тема: "Применение специальной техники в криминалистике".

Реферат, Основы применения специальной техники

Срок сдачи к 25 мая

11 минут назад

Решить контрольное задание

Другое, Административное право

Срок сдачи к 24 мая

11 минут назад

Итоговый проект по курсу «Python для анализа данных»

Другое, Python для анализа данных

Срок сдачи к 16 мая

11 минут назад

Основы архитектуры

Чертеж, Архитектура

Срок сдачи к 29 мая

11 минут назад

Решить 4 задачи. Без использования нейросетей, должны были отсылки на законы,акты,кодекс

Решение задач, Банковское право

Срок сдачи к 13 мая

11 минут назад

Тема диплома организационно-правовые инструменты обеспечения кадровой безопасности хозяйствующего субъекта (на примере ао мпбк «очаково») (стартап как диплом)

Диплом, Экономическая безопасность

Срок сдачи к 20 мая

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.