Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Функція границя функції

Тип Реферат

Предмет Астрономия

Просмотров

1479

Размер файла

49 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Функція границя функції

Реферат на тему:

Функція, границя функції

Означення. Якщо кожному елементу x з області визначення D за деяким правилом поставлено у відповідність один і тільки один елемент y з області значень E , то говорять, що задано функцію y=f(x) .

Функцію на практиці задають таблично, графічно, аналітично (за допомогою формули).

Приклад. Залежність (функцію) прибутку від витрат на рекламу задана такою таблицею:

Витрати на рекламу x	Прибуток f(x)
50	80
100	220
140	240
160	210
200	160

Областю визначення цієї функції є множина D={50;100;140;160;200}, областю значень – множина E={80;220;240;210;160} .

Приклад. Залежність (функція) Q(p) попиту Q на товар від його ціни p задана графіком (рис. 4.1).

Q₁

Q₂

p₁p₂p

Рис. 4.1.

Областю визначення цієї функції є відрізок D=[p₁;p₂] , а областю значень – відрізок E=[Q₁;Q₂] .

Приклад. Загальні витрати TC на виробництво Q одиниць продукції є функцією, що задана аналітично:

TC(Q) = 20 + 5Q ,

де 20 ‑ це фіксовані витрати (опалення, зарплата сторожеві, тощо), а 5 – це змінні витрати (витрати на кожну одиницю продукції).

Означення. Число b називається границею функції y=f(x) в точці a, якщо для довільної послідовності {x_n} , що збігається до точки (числа) a, відповідна послідовність значень функції {f(x_n)} буде збігатися до числа b .

Використовують позначення

За допомогою кванторів ∃ та ∀ це означення можна записати так:

≡ (∀e>0)(∃d>0)(∀x)[|x-a|<d® |f(x)-b | <e]

Приклад. Розглянемо функцію .

і співпадає із значенням y(1) = 2 ;

;

не існує.

Приклад. Розглянемо функцію .

Тут , хоча y(10)=5.

Границі функцій мають такі властивості:

1. якщо існують границі та , то

;

2. якщо існують границі та , то

;

3. якщо існують границі та , причому , то .

Означення. Функція y=f(x) називається неперервною в точці x = a, якщо існує границя цієї функції в точці a і

Приклад. Зарплата W продавця залежно від кількості x проданого товару (рис. 4.2) є функцією вигляду

50 x

Рис. 4.2.

Функція W(x) у точці x=50 не є неперервною (вона має розрив). Справді, хоча W(50)=200 , проте границі не існує.

Приклади обчислення границь:

(тут використано властивість неперервності функцій та y=x² );

2) знайти . Безпосередньо застосувати третю властивість не можна, оскільки , тому спершу скорочуємо дріб.

Тепер ;

3).

Смотреть

Оболонка Norton commander Загальна характеристика оболонки
Реферат, Астрономия

Смотреть

Білети 3
Реферат, Астрономия

Смотреть

Соціологія шлюбу і сім ї
Реферат, Астрономия

Смотреть

Материнка звичайна мачок жовтий медунка лікарська
Реферат, Астрономия

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Московский Университет имени С.Ю. Витте

Спасибо огромное исполнителю, работа выполнена очень быстро, без замечаний , оценка 90 бал...

Вгуэс

Работа была выполнена за два дня до срока, очень грамотная работа с учетом необходимых кр...

Московский Государственный Университет им.Ломоносова

Работа хорошая, несмотря на сложную тему. Осталась довольна. Оперативно, качественно.

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

вариант №9

Другое, Материаловедение

Срок сдачи к 3 мая

2 минуты назад

Написать реферат

Реферат, Финансово-экономический мониторинг

Срок сдачи к 24 апр.

4 минуты назад

Выполнить курсовую работу. основы технической механики. тгасу. в-00935

Курсовая, Сопромат

Срок сдачи к 5 мая

5 минут назад

Помощь на экзамене

Онлайн-помощь, Сопротивление материалов

Срок сдачи к 23 апр.

8 минут назад

практические

Контрольная, Биология

Срок сдачи к 25 апр.

8 минут назад

Биография Куприна А. И

Доклад, История

Срок сдачи к 24 апр.

8 минут назад

Курсовая работа на тему «Динамика функций современного государства»

Курсовая, Теория государства и права

Срок сдачи к 10 мая

8 минут назад

Выполнить лабораторную работу

Лабораторная, Современные электроприводы промышленных механизмов

Срок сдачи к 29 апр.

10 минут назад

Решить 2 задачи

Контрольная, Строительная механика

Срок сдачи к 27 апр.

12 минут назад

Сделать сценарий отчетного концерта танцевальных студий " В ритме...

Другое, Сценарии паздников, педагогика

Срок сдачи к 30 апр.

12 минут назад

Конкурентное право решить 7 задач

Решение задач, Конкурентное право

Срок сдачи к 30 апр.

12 минут назад

Убрать ИИ и повысить оригинальность

Услуги корректора, Педагогика

Срок сдачи к 26 апр.

12 минут назад

выбрать правильный ответ

Другое, Материаловедение

Срок сдачи к 3 мая

12 минут назад

Сделать 2 Лабораторные

Лабораторная, основы электротехники

Срок сдачи к 24 апр.

12 минут назад

Информационные технологии в профессиональной деятельности

Решение задач, Информационные технологии в профессиональной деятельности

Срок сдачи к 27 апр.

12 минут назад

Проект выполнить

Реферат, Психология

Срок сдачи к 26 апр.

12 минут назад

Раскрыть каждый пункт плана

Контрольная, МДК 05.01

Срок сдачи к 26 апр.

12 минут назад

Информационные технологии в профессиональной деятельности

Решение задач, Информационные технологии в профессиональной деятельности

Срок сдачи к 27 апр.

12 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.