Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Функція границя функції

Тип Реферат

Предмет Астрономия

Просмотров

1471

Размер файла

49 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Функція границя функції

Реферат на тему:

Функція, границя функції

Означення. Якщо кожному елементу x з області визначення D за деяким правилом поставлено у відповідність один і тільки один елемент y з області значень E , то говорять, що задано функцію y=f(x) .

Функцію на практиці задають таблично, графічно, аналітично (за допомогою формули).

Приклад. Залежність (функцію) прибутку від витрат на рекламу задана такою таблицею:

Витрати на рекламу x	Прибуток f(x)
50	80
100	220
140	240
160	210
200	160

Областю визначення цієї функції є множина D={50;100;140;160;200}, областю значень – множина E={80;220;240;210;160} .

Приклад. Залежність (функція) Q(p) попиту Q на товар від його ціни p задана графіком (рис. 4.1).

Q₁

Q₂

p₁p₂p

Рис. 4.1.

Областю визначення цієї функції є відрізок D=[p₁;p₂] , а областю значень – відрізок E=[Q₁;Q₂] .

Приклад. Загальні витрати TC на виробництво Q одиниць продукції є функцією, що задана аналітично:

TC(Q) = 20 + 5Q ,

де 20 ‑ це фіксовані витрати (опалення, зарплата сторожеві, тощо), а 5 – це змінні витрати (витрати на кожну одиницю продукції).

Означення. Число b називається границею функції y=f(x) в точці a, якщо для довільної послідовності {x_n} , що збігається до точки (числа) a, відповідна послідовність значень функції {f(x_n)} буде збігатися до числа b .

Використовують позначення

За допомогою кванторів ∃ та ∀ це означення можна записати так:

≡ (∀e>0)(∃d>0)(∀x)[|x-a|<d® |f(x)-b | <e]

Приклад. Розглянемо функцію .

і співпадає із значенням y(1) = 2 ;

;

не існує.

Приклад. Розглянемо функцію .

Тут , хоча y(10)=5.

Границі функцій мають такі властивості:

1. якщо існують границі та , то

;

2. якщо існують границі та , то

;

3. якщо існують границі та , причому , то .

Означення. Функція y=f(x) називається неперервною в точці x = a, якщо існує границя цієї функції в точці a і

Приклад. Зарплата W продавця залежно від кількості x проданого товару (рис. 4.2) є функцією вигляду

50 x

Рис. 4.2.

Функція W(x) у точці x=50 не є неперервною (вона має розрив). Справді, хоча W(50)=200 , проте границі не існує.

Приклади обчислення границь:

(тут використано властивість неперервності функцій та y=x² );

2) знайти . Безпосередньо застосувати третю властивість не можна, оскільки , тому спершу скорочуємо дріб.

Тепер ;

3).

Смотреть

Оболонка Norton commander Загальна характеристика оболонки
Реферат, Астрономия

Смотреть

Білети 3
Реферат, Астрономия

Смотреть

Соціологія шлюбу і сім ї
Реферат, Астрономия

Смотреть

Материнка звичайна мачок жовтий медунка лікарська
Реферат, Астрономия

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

СЗГМУ им. И.И. Мечникова

Работа была сделана досрочно! Все соответствует требованиям! Спасибо большое, Вениамин!

НКИ

Добрый вечер. Огромное спасибоза качественную работу. Принимаю досрочно с положительным о...

Безумно благодарна Елене за прекрасную работу, выполнено все намного раньше срока, никаких...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

выполнить контрольную работу по компьютерному моделированию

Контрольная, Информатика и программирование

Срок сдачи к 7 апр.

только что

Сделать реферат в ворде по русскому языку

Реферат, Русский язык

Срок сдачи к 6 апр.

8 минут назад

Решить задачи по налоговому праву (см. приложение)

Решение задач, Налоговое право

Срок сдачи к 4 апр.

11 минут назад

Задачи

Решение задач, Взаимозаменяемость,допуски и посадки

Срок сдачи к 10 апр.

11 минут назад

Решить транспортную задачу в эксель

Решение задач, Экономико-математические методы

Срок сдачи к 8 апр.

11 минут назад

Письменная работа КМ2. Практическое задание

Контрольная, Технологии и методы программирования (иддо тимп-б-5-1-экз)

Срок сдачи к 4 апр.

11 минут назад

Написать вкр на тему «смысло-жизненные ориентации родителей

Диплом, Психология

Срок сдачи к 6 апр.

11 минут назад

Решение 4 задач по допускам и посадкам

Решение задач, допуски и посадки

Срок сдачи к 6 апр.

11 минут назад

Логистика транспортного обеспечения поставок бананов в Россию из Эквадора морским транспортом

Диплом, Логистика

Срок сдачи к 12 мая

11 минут назад

Тема курсовой работы "Производственная функция и эффект масштаба...

Курсовая, Экономическая теория

Срок сдачи к 26 апр.

11 минут назад

Сделать расчеты

Курсовая, Локомотивы, электроснабжение и тяга поездов

Срок сдачи к 22 апр.

11 минут назад

у меня есть готовая курсовая схема монтажная и принципиальная на...

Курсовая, Электротехника

Срок сдачи к 5 апр.

11 минут назад

Гп1 = 48.26

Решение задач, Мдк01.01. Создание сетей

Срок сдачи к 3 апр.

11 минут назад

Решить задачу

Контрольная, Рылейная защита и автоматизация электроэнергетических сиссием

Срок сдачи к 5 апр.

11 минут назад

Найти ошибку в решении

Решение задач, Качество электроэнергии

Срок сдачи к 8 апр.

11 минут назад

Ответить на вопросы к курсовой и отредактировать презентацию

Курсовая, Продюсерская деятельность

Срок сдачи к 4 апр.

11 минут назад

Курсовой проект рсзос

Курсовая, Разработка систем защиты окружающей среды

Срок сдачи к 6 апр.

11 минут назад

Написать преддипломную практику

Отчет по практике, Дошкольное образование и воспитание

Срок сдачи к 30 апр.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.