Деление чисел в нормализованной форме

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Марийский государственный технический университет

Кафедра информатики и

системного программирования

Курсовая работа по дисциплине информатика на тему:

Деление чисел в нормализованной форме

Выполнила: студент ИВТ-11

Васильев Иван Федорович

Проверила: старший преподаватель

Кафедры ИиСП Иванова И.Н.

Йошкар-Ола

2009

Содержание

1. Теоретическая часть

1.1 Теория

1.2 Описание метода решения

2. Алгоритм (блок-схема) работы программы

2.1 Листинг программы

2.2 Тестирование программы

3. Вывод

Введение

Постановка задачи:

Ввод: два числа в десятичной СС в естественной форме. Программа переводит числа в нормализованную форму, делит нормализованные числа.

Вывод: частное от деления в нормализованной форме в десятичной СС.

В данной курсовой работе показан один из алгоритмов деления чисел в нормализованной форме. Такие программы удобны для быстрого получения нормализованного произведения чисел с помощью TPPascal. Для реализации поставленной задачи я использовала теоретические сведения из курса информатики и ПнаЯВУ, а также полученные ранее знания в области программирования.

1. Теоретическая часть

1.1 Теория

Пусть имеются два числа X₁ = M₁·p^k1 и X₂ = M₂·p^k2 (здесь индексы у мантиссы и порядка означают не систему счисления, а служат номерами чисел). Умножение должно начинаться с выявления большего из k₁ и k₂, нахождения модуля их разности k =|k₁ - k₂| и сдвига вправо на k разрядов мантиссы того числа, у которого k оказался меньше. Операция деления, проводимая как над целыми, так и вещественными числами, приводит в общем случае к появлению вещественного числа, поэтому целые числа предварительно преобразуются в вещественный тип, т.е. переводятся в нормализованную форму. Очевидно, при делении X₁X₂ мантисса частного M = M₁/M₂, а порядок k = k₁-k₂. При этом непосредственно операция деления сводится к сдвигу делителя вправо и последовательному вычитанию его из делителя (т.е. сложения с дополнительным кодом вычитаемого). Как и в предыдущих операциях, результат деления при необходимости нормализуется.

1.2 Описание метода решения

Метод решения заключается в считывании из INPUT в файл чисел, переписывании чисел без разделения их на целую и дробную части, подсчитывании количества разрядов чисел, выбора большего разряда, и сдвига вправо на k разрядов меньшего числа, затем деления нормализованных чисел, если возникает необходимость - нормализации результата, и вывода суммы в OUTPUT.

2. Алгоритм (блок-схема) работы программы

2.1 Листинг программы

Программа считывает числа в файл, убирает ‘. ’, считает количество разрядов - k умножаем на 10, до тех пор пока не дойдем до дробной части, с помощью IFTHENELSE находим больший k у одного из чисел, а к меньшему числу добавляем нули, тем самым сдвигая его вправо, в то же время делим больший k на 1 разряд, предварительно присвоив его другому элементу, до тех пор пока k1 не будет равно k2, записываем в файл числа построчно, начиная с “0. ” - для нормализации, затем нули (если таковые имеются), и само число без “. ”. Считываем записанное построчно как числа и выполняем деление. Часто возникают ситуации, когда необходима нормализация результата, его нормализуем таким же образом как и вводимые числа. Выводим результат + “*k”.

PROGRAM DELENIEVNORMFORME;

USES CRT;

CONST

pt='0. ';

z='0';

x1=10;

VAR

lst1,lst2: INTEGER;

j,x,M,k1,k2,k: REAL;

st,st1,st2,jst,xst: string;

temp,temp1: text;

Ch: CHAR;

BEGIN

ASSIGN (temp, 'temp. DAT'); { Создаем временные файлы, для промежуточных преобразований над числами }

ASSIGN (temp1, 'temp1. DAT');

REWRITE (temp);

REWRITE (temp1);

WRITELN ('Введите первое число: '); {Считываем оба числа в файл}

READ (st);

WRITELN (temp,st);

WRITELN ('Введите второе число: ');

READLN;

READLN (st);

WRITE (temp,st);

k1: =1;

k2: =1;

RESET (temp);

WHILENOTEOF (temp) {Переписываем числа во второй файл, убирая '. '}

DO

BEGIN

WHILE NOT EOLN (temp)

DO

BEGIN

READ (temp,Ch);

IF (Ch = '. ')

THEN

ELSE

WRITE (temp1,Ch);

END;

READLN (temp);

WRITELN (temp1)

END;

RESET (temp);

REPEAT {Считаем количество разрядов первого числа}

BEGIN

READ (temp,Ch);

k1: =k1*x1;

END

UNTIL (Ch = '. ') OR (EOLN (temp));

READLN (temp);

REPEAT {Считаем количество разрядов второго числа}

BEGIN

READ (temp,Ch);

k2: =k2*x1;

END

UNTIL (Ch = '. ') OR (EOLN (temp));

RESET (temp1);

REWRITE (temp);

st1: ='';

st2: ='';

IF k1>k2 {ищем на сколько разрядов сдвигать вправо меньшее число }

THEN

BEGIN

k: =k1/k2;

READLN (temp1,st);

READ (temp1,st);

REPEAT

BEGIN

st2: =st2 + z;

k1: =k1/x1;

END;

UNTIL k2=k1;

END

ELSE

IF k1<k2

THEN

BEGIN

k: =k2/k1;

READ (temp1,st);

REPEAT

BEGIN

st1: =st1 + z;

k2: =k2/x1;

END

UNTIL k2=k1;

END

ELSE

k: =k1;

st1: =pt+st1; {Нормализуем числа}

st2: =pt+st2;

RESET (temp1);

REWRITE (temp);

READLN (temp1,jst);

READ (temp1,xst);

WRITE (temp,st1,jst);

WRITELN (temp);

WRITE (temp,st2,xst);

RESET (temp);

READLN (temp,j);

READ (temp,x);

M: = (j/x); {делим}

IF M > 1 { при необходимости результат деления нормализуем }

THEN

BEGIN

REWRITE (temp);

REWRITE (temp1);

WRITE (temp,M: 1: 10);

RESET (temp);

WHILE NOT EOLN (temp)

DO

BEGIN

READ (temp,Ch);

IF Ch = '. '

THEN

ELSE

WRITE (temp1,Ch);

END;

RESET (temp1);

READ (temp1,st);

WRITE ('Частное от деления в нормализованной форме: ','0. ',st,'*',k: 1: 0);

END

ELSE

WRITE ('Частное от деления в нормализованной форме: ', M: 1: 10,'*',k: 1: 0);

END.

2.2 Тестирование программы

Для тестирования введем два числа

На выходе имеем частное от деления в нормализованной форме

3. Вывод

При выполнении этой курсовой работы, был составлен наиболее оптимальный алгоритм деления чисел в нормализованной форме. Более глубоко изучена работа со строковыми данными и типами REAL и INTEGER. Эта программа в первую очередь наиболее необходима людям, которые вручную делят числа в нормализованной форме, чтобы заменить ручной труд на машинный.