Модели оптимального размещения файлов в вычислительной сети

Модели оптимального размещения файлов в вычислительной сети со звездообразной топологией

Задача1

Вычислительная сеть состоит из трех узлов, среди которых следует распределить семь файлов.

Обозначения:

qsr - вероятность того, что запрос, инициированный в узле Кs, использует для своего обслуживания файл, находящийся в локальной БД узла Кr.

Для определения общей средней задержки при выполнении запроса в сети введем следующие величины:

l_i - средняя интенсивность запросов, инициированных в узле K_i;

l_ik - средняя интенсивность поступления запросов k-того типа во входную сеть узла K_i.

W_ik – среднее время обработки запросов k-того типа на узле K_i;

W²_ik – дисперсия времени обработки запроса k-того типа на узле K_i;

l - средняя интенсивность входного потока сообщений в коммутаторе данных;

m - средняя скорость обслуживания сообщений в коммутаторе данных;

Т_i – среднее время обслуживания запроса, инициированного на узле K_i;

Т – общее среднее время ответа на запрос по всей вычислительной системе.

Вероятности p_ij (i = 1,2,3; j = 1,2, … , 7):

Распределение фалов по узлам вычислительной сети задано ниже:

Таблица значений qsr будет иметь вид:

Задали самостоятельно l_i- среднюю интенсивность запросов, инициированных в узле Ki:

Выполняем расчет средней интенсивности поступления запросов k-того типа во входную сеть узла Ki и средней интенсивности входного потока сообщений в коммутаторе данных по следующим формулам:

l_i1 = 2l_i (1 – q_ii)

l_i2 =

l = .

Результаты расчетов приведены ниже:

Среднее время обработки запросов k-того типа на узле K_i и дисперсия времени обработки запроса k-того типа на узле K_i приведены в таблицах:

Средняя скорость обслуживания сообщений в коммутаторе данных равна m=6.

Выполняем расчет значений Q_i1 и R_i1, Q_i2 и R_i2 - времени ожидания и обслуживания заявок определенного типа и Q и R – время ожидания и обслуживания на коммутаторе по приведенным ниже формулам:

Q_i1 =

R_i1 =

Q_i2 =

R_i2 =

Q =

R =

Результаты расчетов приведены таблицах:

Выполняем подсчет суммы l_i по формуле:

S = = 7

На основании полученных данных выполняем расчет среднего времени обслуживания запроса соответствующего типа, инициированного на узле K_i и общее среднее время ответа на запрос по всей вычислительной системе с помощью формул приведенных ниже:

Т_il = 2Q_i1 + 2R_i1 + 2Q + 2R + Q_j2 + R_j2

Т_i2 = Q_i2 + R_i2

Т =

Результаты расчетов приведены ниже:

Задача2

Обозначения:

n- число узлов вычислительной сети;

m- число независимых файлов РБД;

F_j- j-й файл РБД;

K_i- i-й узел сети;

λ_i- средняя интенсивность запросов, инициированных в узле K_i;

W_ik- среднее время обработки запроса k-го (k=1,2) типа в узле K_i;

p_ik- вероятность того, что для обслуживания, запроса, инициированного в узле K_i,

необходим файл F_j.

q_sr- вероятность того, что запрос, инициированный в узле K_s использует для своего

обслуживания файл, находящийся в локальной базе данных узла K_r;

λ_ik- средняя интенсивность поступления запросов k-го (k=1,2) типа во входную очередь

узла K_i.

Вычислительная сеть состоит из трех узлов K₁, K₂, K₃, а РБД содержит семь файлов F₁, F₂, …, F₇. А λ_i (i = 1, 2, 3) имеют значения: λ₁ = 2, λ₂ = 3, λ₃ = 2, а величины p_ij (i = 1, 2, 3; j= 1, 2,..., 8) и W_ik (i = 1, 2, 3; k = 1, 2) приведены в таблицах 1 и 2 соответственно:

табл.1

табл.2

Найдем оптимальное распределение файлов по узлам вычислительной сети.

Используя формулу Q_js = , находим Q_js (j=1, 2,..., 8; s = 1, 2, 3). Эти величины имеют значения:

вычислительная сеть размещение файл

В соответствии с выбранными начальное распределение будет иметь вид:

Полученное начальное распределение является оптимальным. Оптимальное значение линейной функции L равно

.

МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФАЙЛОВ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ С КОЛЬЦЕВОЙ ТОПОЛОГИЕЙ

Обозначения:

n – число узлов сети;

m – число независимых файлов РБД;K_j – j-й узел сети;

F_i – i-йфайлРБД;

L_i – объем i-го файла;

b_j – объем памяти узла K_j, предназначенной для размещения файлов;

d_sj – расстояние между узлами K_s и K_j(d_ss=0, s=1,2,…,n);

l_ij – интенсивность запросов к файлу F_i, инициированных в узле K_j;

a_ij – объем запроса к файлу F_i, инициированного на терминале узла K_j;

b_ij – объем запрашиваемых данных при выполнении запроса к файлу F_i, поступившего на терминал узла K_j;

Задача 1

Вычислительная сеть состоит из трех узлов, среди которых следует распределить пять файлов.

Размеры файлов:

Расстояние между узлами:

Интенсивности запросов к файлу F_i, инициированных в узле K_j:

Объем памяти узла K_j, предназначенной для размещения файлов:

Объемы запроса к файлу F_i, инициированного на терминале узла K_j:

Объемы запрашиваемых данных при выполнении запроса к файлу F_i, поступившего на терминал узла K_j:

Сумма произведений объемов данных, пересылаемых из узла К_s и в этот же узел при функционировании системы в течение единицы времени, на расстояния, на которые эти данные пересылаются, в случае хранения файла F_i в узле K_s рассчитывается по формуле . Результаты расчетов представлены в таблице 1:

табл. 1

Находим распределение файлов, т.е. определяем матрицу Х={x_ij}_m,n

х_ij (i=1,2, …, m; j=1,2,…,n) – величины, определяемые по формуле

.

Результаты расчетов:

Выполняем проверку, достаточно ли памяти на узлах для размещения файлов. Результаты проверки приведены ниже:

Полученное размещение является оптимальным.

Задача 2

Вычислительная сеть состоит из трех узлов, среди которых следует распределить пять файлов.

Размеры файлов:

Расстояние между узлами:

Интенсивности запросов к файлу F_i, инициированных в узле K_j:

Объем памяти узла K_j, предназначенной для размещения файлов:

Объемы запроса к файлу F_i, инициированного на терминале узла K_j:

Объемы запрашиваемых данных при выполнении запроса к файлу F_i, поступившего на терминал узла K_j:

Сумма произведений объемов данных, пересылаемых из узла К_s и в этот же узел при функционировании системы в течение единицы времени, на расстояния, на которые эти данные пересылаются, в случае хранения файла F_i в узле K_s рассчитывается по формуле . Результаты расчетов:

Находим распределение файлов, т.е. определяем матрицу Х={x_ij}_m,n

х_ij (i=1,2, …, m; j=1,2,…,n) – величины, определяемые по формуле

.

Результаты расчетов:

Выполняем проверку, достаточно ли памяти на узлах для размещения файлов. Результаты проверки приведены в таблице 9:

Полученное размещение является оптимальным.

МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФАЙЛОВ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ С ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОПОЛОГИЕЙ

Задача1

Вычислительная сеть состоит из трех узлов, среди которых следует распределить пять файлов.

Размеры файлов:

Расстояние между узлами:

табл. 2

Интенсивности запросов к файлу F_i, инициированных в узле K_j:

Интенсивность корректирующих сообщений к файлу F_i из узла K_j:

Объем памяти узла K_j, предназначенной для размещения файлов:

Объемы запроса к файлу F_i, инициированного на терминале узла K_j:

Объемы запрашиваемых данных при выполнении запроса к файлу F_i, поступившего на терминал узла K_j:

Объемы корректирующих сообщений к файлу F_i из узла K_j:

Средний объем данных, необходимых для пересылки при выполнении запроса в системе вычисляется по формуле . Результаты расчетов представлены ниже:

Средний объем данных, необходимых для пересылки при обработке корректирующего сообщения в системе вычисляется по формуле . Результаты расчетов представлены ниже:

Находим распределение файлов, т.е. определяем матрицу Х={x_ij}_m,n

х_ij (i=1,2, …, m; j=1,2,…,n) – величины, определяемые по формуле

.

Результаты расчетов представлены ниже:

Выполняем проверку, достаточно ли памяти на узлах для размещения файлов. Результаты проверки:

Полученное размещение является оптимальным.