Проектирование и расчет обделки гидротехнических туннелей

Пояснительная записка к курсовой работе

Студент Гиргидов А.А., Группа : 5011/1

Санкт-Петербургский Государственный технический университет

Кафедра подземных сооружений, оснований и фундаментов

2000

Исходные данные

Режим работы – безнапорный.

Класс капитальности – II.

Максимальный расход воды в туннеле – м³/с.

Средняя скорость протекания воды в туннеле – м/с.

Отметка верха лотка туннеля – м/с.

Структурно-геологическая характеристика горных пород приведена в таблице:

Физико-механические характеристики горных пород:

Определение внутренних размеров туннеля.

Будем считать, что колебания воды в туннеле не превышают , где - высота туннеля. Тогда отношение

,

где - ширина туннеля по дну.

Принимаем

,

где - радиус сечения туннеля, который определяется по формуле:

,

где м³/с - максимальный расход воды в туннеле; м/с - средняя скорость протекания воды в туннеле;

м.

Согласно таблице 2 [1, стр.17], получаем следующие соотношения основных размеров:

м;

.

Выбор формы сечения туннеля

Выбор формы поперечного сечения туннеля осуществляется с учетом условий статической работы обделки, гидравлических условий пропуска воды, а также способов и условий производства работ при сооружении туннеля.

В нашем случае туннель работает в безнапорном режиме, поэтому определяющей нагрузкой при выборе формы сечения является горное давление, величина и направление которого может оцениваться коэффициентом крепости породы , окружающей туннель.

Согласно таблице 1. [1, стр.14] поперечное сечение туннеля принимается корытообразную форму (II форма).

Составление эскиза конструкции обделки и выбор материалов для ее возведения.

Принимаем корытообразную монолитную железобетонную обделку (рис.4.1). Согласно таблице 3 [1, стр.23], толщина обделки назначается по следующим зависимостям:

м;

;

м;

м.

Обделка выполняется из железобетона, для этого используется бетон марки М 200 и арматура класса А II.

Определение нормативных и расчетных нагрузок, их сочетаний и коэффициентов упругого отпора породы

Одной из основных нагрузок, действующих на обделку туннеля, является горное давление. Это давление возникает из-за того, что при устройстве туннеля в горных породах образуется свод обрушения – область грунта, теряющего равновесие и, вследствие этого, оказывающего давление на обделку. Распределение нагрузок на обделку туннеля и форма свода обрушения приведена на рис.4.

Величина горного давления определяется расчетом, основанном на использовании значений характеристик пород, окружающих туннель. При этом в соответствии с указаниями СН распределение вертикального и горизонтального горных давлений принимаются равномерными по пролету и высоте выработки :

м;

м.

Вертикальное горное давление определяется по формуле:

,

где - коэффициент, равный при м; - удельный вес грунта т/м³;

Высота свода обрушения , определяется по формуле:

,

где - пролет свода обрушения:

м,

где - расчетный угол внутреннего трения породы;

.

Таким образом, получается, что

тс/м.

Горизонтальное нормативное горное давление определяется по формуле:

тс/м.

Возможность возникновения давления на обделку снизу (дутье) проверяется по условию:

,

где тс/м² - сцепление породы по подошве выработки;

тс/м;

.

Следовательно,

тс/м,

следовательно, дутья нет.

Так как давление на обделку снизу отсутствует, принимается разомкнутая конструкция обделки.

Определение расчетного коэффициента отпора :

по боковой поверхности

,

где кгс/см³ - коэффициент удельного отпора, м;

тс/м³;

по подошве стены

,

где - коэффициент поперечной деформации породы,

тс/м³.

Для статического расчета обделки, который будет выполнен далее, выделим на срединной линии обделки 12 точек и определим их положение в системе координат, положение которой показано на рисунке 3. Для каждой точки определим координаты х и у, а также толщину обделки. Полученные результаты представим в виде таблицы и туда же запишем значения коэффициентов отпора К .

Таблица 5.1.

Статический расчет монолитной обделки туннеля

6.1Краткое описание метода метрогипротранса

Обделка туннеля, имеющая произвольную форму и окруженная упругой средой является бесконечное число раз статически неопределимой системой, точное определение усилий и реакций в которой невозможно в настоящее время. Для определения внутренних усилий в обделке используют численные методы дающие приближенное решение. Одним из наиболее точных методов является метод метрогипротранса, основанный на преобразовании заданной системы в расчетную принятием следующих допущений:

криволинейное очертание обделки заменяется вписанным многоугольником (рис.5);

непрерывное изменение жесткости обделки заменяется ступенчатым и постоянным в пределах каждой стороны многоугольника;

распределенные нагрузки заменяют усилиями сосредоточенными в вершинах многоугольника;

сплошную упругую среду заменяют отдельными упругими опорами расположенными перпендикулярно к поверхности обделки и помещенными в вершинах многоугольника.

Угол характеризует зону безотпорного участка, которая устанавливается расчетом. Если при расчете реакций опор, поместить опоры в сектор, охватываемый углом , то их реакции получаются отрицательными. Это соответствует ²отрыванию² обделки от породы и имеет физический смысл только в случае анкеровки обделки в окружающую породу. Т.к. в нашем проекте этот вариант не рассматривается, то опоры, попавшие в этот сектор исключаются из рассмотрения, а реакции в них принимаются равными нулю (см. распечатку).

Основная система и канонические уравнения

Основная система представляет собой шарнирную цепь (шарниры в местах упругих опор и замке).

Расчет ведется методом сил, т.к. он дает минимальное число неизвестных. За лишние неизвестные принимаются парные моменты в шарнирах, которые определяются решением системы канонических уравнений, каждое из которых исключает взаимный поворот стержней сходящихся в шарнире.

Канонические уравнения записываются в следующем виде:

(6.1)

где - число узлов на полупериметре срединной линии обделки; и -угловые перемещения в точке ²²по направлению неизвестного момента от действия парных единичных моментов, приложенных в точке ²² и от внешних нагрузок ; - угол поворота пяты стены обделки от действия единичного момента в пяте, равный

,

где тс/м³– коэффициент упругого отпора пяты,

- момент инерции сечения пяты.

Угловые перемещения определяются по формулам строительной механики:

; (6.2)

где - изгибающие моменты и нормальные силы в основной системе от действия единичных моментов, приложенных в точках ²i² и ²j²; – номер стержня конструкции или опоры; - усилия в опоре в основной системе от действия парных единичных моментов, приложенных в точках ²i² и ²j²; - момент инерции,

площадь сечения и длина стержня ;- характеристика жесткости опоры, определяемая по формуле:

,

где - ширина опоры.

В формуле (6.2.) 1-е слагаемое учитывает влияние изгиба стержней; 2-е слагаемое – продольное сжатие стержней, 3-е слагаемое – влияние осадки упругих опор.

,

где - осадка упругой опоры под действием единичной силы; коэффициент отпора породы на опоре ; - напряжение породы под опорой от действия единичной силы.

Основная система представлена на рисунке 6.

Для определения грузовых перемещений , усилия заменяем усилиями в основной системе от действия нагрузок.

Рассмотрим метод построения эпюр М_р и N_р на примере узлов 1 и 2 (рис.7).

Дано: Р₁, Р₂, Е₁, Е₂ – внешняя нагрузка; V_1p, H_1p – реакции в шарнире от внешней нагрузки; х₁, у₁, х₂, у₂ координаты узлов.

Требуется найти реакцию опоры от действия внешней нагрузки R_1p.

Для этого запишем уравнения моментов и приравняем их к нулю. Решая уравнения определим R_1p и R_2p. Проверкой может служить условие равенства нулю суммы проекции всех сил на ось ОХ.

Аналогично определяется R_ip.

Ту часть обделки, где наблюдается зона безотпорного участка, будем рассчитывать как трехшарнирную арку. По заданным значениям нагрузок Р и Е, и координатам вершин углов можно найти реакции в шарнире V_1р, Н_1р и построить эпюру моментов на участке обделки ²0 - 1².

Эпюра моментов М_р в арке, изображенной на рис.6 будет ненулевой. На участке обделки ²1 - n² значения моментов от действия основной нагрузки в основной системе равны нулю.

Для определения значений d_ij коэффициентов требуется построить эпюры от действия единичных моментов в узлах 0 - n в основной системе. Метод расчета остается тем же, что использовался при построении эпюры М_р, а именно:

рассматривается трехшарнирная арка, нагрузки Е и Р приравниваются к нулю, т.к. в методе сил основные нагрузки при построении эпюр моментов во вспомогательных состояниях не рассматриваются; в узле ²0² прикладывается единичный момент М₀ = 1 (см. рис.8 ), строится эпюра моментов в арке, а также определяются значения реакций в шарнире V₁₀ и H₁₀;

полагая внешние нагрузки равными нулю, используя метод изложенный выше, построим эпюры М₀, N₀ и R₀ (расчетная схема показана на рис.8);

прикладывая к основной системе в качестве внешней нагрузки момент М₁ = 1, строим эпюры М₁, R₁, N₁.

Аналогично строятся эпюры для остальных вспомогательных состояний.

Методом Верещагина вычисляем значения коэффициентов d_ij, D_i и, подставляя их в систему канонических уравнений, находим значения моментов в вершинах углов многоугольника, аппроксимирующего обделку.

Затем строим эпюры М, N и R для зоны безотпорного участка, определяя значения расчетных величин в вершинах углов по следующим формулам:

где m – номер точки, для которой определяем значения М, N, и R; М_mp, N_mp, и R_mp – усилия в точке m основной системы в грузовом состоянии; М_mк, N_mк и R_mк – усилия в точке m основной системы в к-том вспомогательном состоянии; М_к – момент в точке к расчетной схемы.

Выбор арматуры

В данном пункте определяется необходимая площадь сечения арматуры в обделке. Для этого предварительно намечается три сечения, в которых значения момента экстремальны, и рассматриваются последовательно - в строительный и эксплуатационный периоды. Расчет ведем по первой группе предельных состояний по методу, изложенному в [3, стр. 137]

Сечение I-I (строительный период).

тс*м – изигбающий момент;

тс – нормальная сила;

м – толщина обделки;

м – эксцентриситет;

h_об/6= 0.29/6=0.048м;

е₀<h_0б /6;

h_о= h_об - а = 0.29 – 0.05=0.24 м – полезная толщина обделки;

R_пр=900 тс/м² – призменная прочность бетона;

R_а=2100 тс/м² – расчетная прочность арматуры;

k_н=1,2;

F¢_а= 0.

тс*м.

,

Следовательно,

;

м;

см².

Сечение I-I (эксплуатационный период).

Аналогично:

тс*м – изигбающий момент;

тс – нормальная сила;

м – толщина обделки;

м – эксцентриситет;

В следствие того, что исходные величины равны аналогичным величинам строительного случая, то расчет не приволдится.

Определим площадь сечения арматуры из условия минимального армирования. Минимальная степень армирования

;

.

Т.о.,

см²,

см²,

Сечение II-II (строительный период).

тс*м – изигбающий момент;

тс – нормальная сила;

м – толщина обделки;

м – эксцентриситет;

h_об/6= 0.31/6=0.052м;

е₀<h_0б /6;

h_о= h_об - а = 0.31 – 0.05=0.26 м – полезная толщина обделки;

R_пр=900 тс/м² – призменная прочность бетона;

R_а=2100 тс/м² – расчетная прочность арматуры;

k_н=1,2;

F¢_а= 0.

тс*м.

,

Следовательно,

;

м;

см².

Сечение II-II (эксплуатационный период).

Аналогично:

тс*м – изигбающий момент;

тс – нормальная сила;

м – толщина обделки;

м – эксцентриситет;

В следствие того, что исходные величины равны аналогичным величинам строительного случая, то расчет не приволдится.

Определим площадь сечения арматуры из условия минимального армирования. Минимальная степень армирования

;

.

Т.о.,

см²,

см²,

Учитывая тот факт, что значение момента M в сечении III-III значительно меньше, чем в сечении II-II, делается вывод, что в сечении III-III определяющим является

Cечение III-III:

.

Окончательно принимаем арматуру:

см²¾ 5 Æ 30 мм;

см²¾ 10 Æ 26 мм;

см²¾ 5 Æ 12 мм.

Список литературы

Васильев И.М. Расчет монолитных обделок гидротехнических туннелей. – Л.: ЛПИ, 1980.

Автоматизированный расчет усилий в обделках гидротехнических туннелей. Методические указания. – Л.: ЛПИ, 1983.

Руководство по проектированию гидротехнических туннелей. Гидропроект им. С.Я. Жука. – М. Стройиздат, 1982.