Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Интересная связь между числами Фибоначчи и пифагоровыми тройками

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1788

Размер файла

14 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Интересная связь между числами Фибоначчи и пифагоровыми тройками

Что общее может быть между числами Фибоначчи и пифагоровыми тройками? Что может связывать числа, которые образуют последовательность, начинающуюся двумя единицами, остальные члены которой получаются сложением двух предыдущих членов, с числами, квадрат одного из которых равен сумме квадратов двух других? Могут ли они вообще быть связаны? Это мы сейчас увидим. Связь довольно интересная.

Прежде всего, давайте определим математические понятия. Хотя последовательность Фибоначчи и пифагоровы тройки хорошо известны, приведем их определения. Последовательность Фибоначчи определяется следующим образом:

Пифагорова тройка представляет собой набор из трех натуральных чисел таких, что

Вот какая интересная связь имеется между ними. Возьмем четыре последовательных числа последовательности Фибоначчи. Пусть это будут числа . Теперь выполним следующие действия:

1. Умножим первое число на четвертое, самое большое на самое маленькое, и обозначим их произведение через : .

2. Удвоим произведение остальных двух чисел и обозначим его через : .

3. Перемножим числа, стоящие на нечетных местах (считая слева) и прибавим к этому произведению произведение остальных двух чисел. Обозначим полученное число через ^ .

Получим пифагорову тройку .

Разве это не красиво? И доказательство этого удивительно просто!

Давайте докажем, что действительно пифагорова тройка. Так как — четыре последовательных числа последовательности Фибоначчи, то . Мы можем выразить все через и и записать четверку чисел следующим образом:

Давайте посмотрим, чему равны и :

Таким образом, наша тройка чисел имеет вид , где числа и являются последовательными членами последовательности Фибоначчи и есть по крайней мере одно число в этой последовательности, которое меньше, чем каждое из них.

Неужели эти числа образуют пифагорову тройку? В этом можно легко убедиться. В самом деле, сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего:

Сложим эти два числа:

Кроме того,

Замечательно, не правда ли?

Давайте рассмотрим несколько примеров.

1) Возьмем числа . Имеем

И вот

2) Другой пример, с несколько большими числами. Возьмем числа . Тогда

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6080
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Иниту

Огромное спасибо, что выручили в сложной ситуации! Работу прислали ночью, уникальность раб...

ННГАСУ

На ВЫСШЕМ уровне. Преподаватель был просто обескуражен шикарным выполнением работы. ОГРОМН...

Реавиз

Уже не первый реферат, написанный Мариной по биологии. спасибо огромное , очень довольна. ...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

«Кабинетное исследование методом контент-анализа»

Самостоятельная работа, Исследования в логистике

Срок сдачи к 30 авг.

только что

Написать доклад по экономике на тему: « Трансформация профессиональных компетенций бухгалтера-аналитика в условиях цифровой экономики: вызовы системе образования»

Доклад, Научно-исследовательская работа

Срок сдачи к 31 авг.

1 минуту назад

Все задание указано в методических рекомендациях 5й курс

Курсовая, Курсовая работа 5й курс

Срок сдачи к 30 авг.

1 минуту назад

Процессуальные вопросы участия военного прокурора в уголовных делах о применении судебного штрафа

Диплом, Уголовный процесс

Срок сдачи к 9 окт.

3 минуты назад

Курсовая ЭМ

Курсовая, Электрические машины

Срок сдачи к 31 авг.

4 минуты назад

помогите с заданием. нужно проверить текст, чтобы он не выглядел как ИИ

Самостоятельная работа, практика, русский язык

Срок сдачи к 25 авг.

4 минуты назад

Выполнить курсовую работу по предмету право интеллектуальной собственности на тему "Правовая охрана фирменных наименований. Понятие, признаки, субъекты права на фирменное наименование"

Курсовая, Право интеллектуальной собственности

Срок сдачи к 6 сент.

5 минут назад

Диплом, Речь

Срок сдачи к 24 авг.

5 минут назад

Отчет по практике

Отчет по практике, Таможенное дело

Срок сдачи к 29 авг.

5 минут назад

Карнавальные мотивы в романе Г. К. Честертона

Курсовая, Зарубежная литература

Срок сдачи к 1 сент.

5 минут назад

Пояснительная+ 2 чертежа

Курсовая, Железобетонные и каменные конструкции

Срок сдачи к 31 авг.

6 минут назад

ПГС

Курсовая, Основания и фундаменты

Срок сдачи к 31 авг.

7 минут назад

Отраслевая структура экономики России: современные тенденции развития

Курсовая, Экономика

Срок сдачи к 31 авг.

8 минут назад

Сделать курсовую работу

Курсовая, Теория автоматического управления

Срок сдачи к 6 сент.

8 минут назад

Создать педагогический авторский проект воспитательной или образовательной работы

Доклад, Педагогическая психология

Срок сдачи к 29 авг.

9 минут назад

Решить 2 задачи

Контрольная, Метрология, стандартизация и сертификация

Срок сдачи к 7 сент.

9 минут назад

Подбор и научно-методическое обоснование темы магистерской диссертации по психологии

Другое, Психология

Срок сдачи к 31 авг.

9 минут назад

Адыгозалов Илькин Эльшад оглы Левел мосап 6 семестр

Отчет по практике, Технологическая (проектно-технологическая) практика | П.В | Производственная практика

Срок сдачи к 27 сент.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.