Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Интересная связь между числами Фибоначчи и пифагоровыми тройками

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1763

Размер файла

14 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Интересная связь между числами Фибоначчи и пифагоровыми тройками

Что общее может быть между числами Фибоначчи и пифагоровыми тройками? Что может связывать числа, которые образуют последовательность, начинающуюся двумя единицами, остальные члены которой получаются сложением двух предыдущих членов, с числами, квадрат одного из которых равен сумме квадратов двух других? Могут ли они вообще быть связаны? Это мы сейчас увидим. Связь довольно интересная.

Прежде всего, давайте определим математические понятия. Хотя последовательность Фибоначчи и пифагоровы тройки хорошо известны, приведем их определения. Последовательность Фибоначчи определяется следующим образом:

Пифагорова тройка представляет собой набор из трех натуральных чисел таких, что

Вот какая интересная связь имеется между ними. Возьмем четыре последовательных числа последовательности Фибоначчи. Пусть это будут числа . Теперь выполним следующие действия:

1. Умножим первое число на четвертое, самое большое на самое маленькое, и обозначим их произведение через : .

2. Удвоим произведение остальных двух чисел и обозначим его через : .

3. Перемножим числа, стоящие на нечетных местах (считая слева) и прибавим к этому произведению произведение остальных двух чисел. Обозначим полученное число через ^ .

Получим пифагорову тройку .

Разве это не красиво? И доказательство этого удивительно просто!

Давайте докажем, что действительно пифагорова тройка. Так как — четыре последовательных числа последовательности Фибоначчи, то . Мы можем выразить все через и и записать четверку чисел следующим образом:

Давайте посмотрим, чему равны и :

Таким образом, наша тройка чисел имеет вид , где числа и являются последовательными членами последовательности Фибоначчи и есть по крайней мере одно число в этой последовательности, которое меньше, чем каждое из них.

Неужели эти числа образуют пифагорову тройку? В этом можно легко убедиться. В самом деле, сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего:

Сложим эти два числа:

Кроме того,

Замечательно, не правда ли?

Давайте рассмотрим несколько примеров.

1) Возьмем числа . Имеем

И вот

2) Другой пример, с несколько большими числами. Возьмем числа . Тогда

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157172
рейтинг

6078
работ сдано

2740
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Пгупс

Отлично!!! Спасибо большое!!!! Рекомендую,,,, дёшево, качественно, быстро

ТИУ г. Нижневартовск

Спасибо Огромное - Сделано без безусловно на отлично. Работа написана досрочно, с соблюден...

Синергия

работа выполнена отлично, спасибо большое за выдержанные сроки, очень рекомендую, ответств...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

нужна помощь в решении демонстрационного экзамена

Другое, Промышленное и гражданское строительство

Срок сдачи к 15 июля

2 минуты назад

контрольная

Контрольная, Теория механизмов и машин

Срок сдачи к 24 июня

3 минуты назад

Выполнить чертежи для контрольной работы и доделать работу по методичке. Картография. Д-00477

Контрольная, Геодезия

Срок сдачи к 25 июня

5 минут назад

отчет по практике, тема: Менеджер личных финансов, направление ИВТ

Отчет по практике, Учебно ознакомительная практика

Срок сдачи к 24 июня

8 минут назад

Отчет по практике Управление доходами федерального бюджета Российской Федерации в современных экономических условиях

Отчет по практике, Финансы и кредит

Срок сдачи к 30 июня

10 минут назад

Написать отчет по практике. Юриспруденция. Д-00476

Отчет по практике, Юриспруденция

Срок сдачи к 25 июня

10 минут назад

Нужно переделать курсовую работу в соответствии с...

Курсовая, Административное право

Срок сдачи к 26 июня

10 минут назад

Автоматизация технологического процесса. Распределительная подстанция 6–10/0,4 кВ.

Отчет по практике, Производственная практика, теория автоматического управления

Срок сдачи к 25 июня

10 минут назад

Сделать письменное задание

Самостоятельная работа, Французский язык

Срок сдачи к 25 июня

10 минут назад

ЕГЭ

Онлайн-помощь, Русский язык

Срок сдачи к 25 июня

10 минут назад

Роль инфинитива в русском языке

Презентация, Индивидуальный проект, русский язык

Срок сдачи к 24 июня

11 минут назад

Помочь решить задачи во время экзамена за 30 мин примерно.

Решение задач, Электротехника и электроника

Срок сдачи к 25 июня

11 минут назад

Решение задач

Решение задач, Сопротивление материалов

Срок сдачи к 29 июня

11 минут назад

Раскрыть взаимоотношения организмов - симбиотические отношения Раскрыть антибиотические отношения организмов

Презентация, Биология

Срок сдачи к 24 июня

11 минут назад

Решить 3 задачи

Контрольная, Механика жидкостей и газа

Срок сдачи к 25 июня

11 минут назад

Помехоустойчивое кодирование

Контрольная, Технологии обработки информации

Срок сдачи к 25 июня

11 минут назад

Выполнить практическую

Другое, Основы теорий надёжности и диагностики, машиностроение

Срок сдачи к 25 июня

11 минут назад

Создать ландшафтный проект на участке площадью 3100 метра 155?20...

Диплом, Ландшафтный, строительство

Срок сдачи к 25 июня

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.