Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Интересная связь между числами Фибоначчи и пифагоровыми тройками

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1797

Размер файла

14 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Интересная связь между числами Фибоначчи и пифагоровыми тройками

Что общее может быть между числами Фибоначчи и пифагоровыми тройками? Что может связывать числа, которые образуют последовательность, начинающуюся двумя единицами, остальные члены которой получаются сложением двух предыдущих членов, с числами, квадрат одного из которых равен сумме квадратов двух других? Могут ли они вообще быть связаны? Это мы сейчас увидим. Связь довольно интересная.

Прежде всего, давайте определим математические понятия. Хотя последовательность Фибоначчи и пифагоровы тройки хорошо известны, приведем их определения. Последовательность Фибоначчи определяется следующим образом:

Пифагорова тройка представляет собой набор из трех натуральных чисел таких, что

Вот какая интересная связь имеется между ними. Возьмем четыре последовательных числа последовательности Фибоначчи. Пусть это будут числа . Теперь выполним следующие действия:

1. Умножим первое число на четвертое, самое большое на самое маленькое, и обозначим их произведение через : .

2. Удвоим произведение остальных двух чисел и обозначим его через : .

3. Перемножим числа, стоящие на нечетных местах (считая слева) и прибавим к этому произведению произведение остальных двух чисел. Обозначим полученное число через ^ .

Получим пифагорову тройку .

Разве это не красиво? И доказательство этого удивительно просто!

Давайте докажем, что действительно пифагорова тройка. Так как — четыре последовательных числа последовательности Фибоначчи, то . Мы можем выразить все через и и записать четверку чисел следующим образом:

Давайте посмотрим, чему равны и :

Таким образом, наша тройка чисел имеет вид , где числа и являются последовательными членами последовательности Фибоначчи и есть по крайней мере одно число в этой последовательности, которое меньше, чем каждое из них.

Неужели эти числа образуют пифагорову тройку? В этом можно легко убедиться. В самом деле, сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего:

Сложим эти два числа:

Кроме того,

Замечательно, не правда ли?

Давайте рассмотрим несколько примеров.

1) Возьмем числа . Имеем

И вот

2) Другой пример, с несколько большими числами. Возьмем числа . Тогда

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6081
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ПНИПУ

Очень быстрая и качественная работа, спасибо, всем рекомендую данного исполнителя!

УдГУ

Не первый раз сотрудничаем. Работа выполнена раньше срока, претензий нет. Обязательно обра...

ОГАУ

Алина, огромное Вам спасибо. Советую всем кто в безвыходном положении именно Вас. Вы прост...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Решить контрольную работу

Контрольная, Противодействие экстремизму, терроризму, коррупции

Срок сдачи к 4 окт.

2 минуты назад

Эксплуатационные факторы, влияющие на техническую безопасность эксплуатации судов

Реферат, Техническое обеспечение безопасности судов

Срок сдачи к 30 сент.

2 минуты назад

Решить 1 и 2 задания к варианту 29

Решение задач, Электромеханика

Срок сдачи к 13 сент.

2 минуты назад

Здравствуйте! Оказываете ли вы помощь во время демонстрационного...

Онлайн-помощь, Документационное обеспечение и архивоведение

Срок сдачи к 21 сент.

3 минуты назад

Тема: Курсовая работа «Проектирование системы водяного отопления...

Курсовая, Основы теплогазоснабжения и вентиляции

Срок сдачи к 15 окт.

3 минуты назад

Сделать презентацию

Презентация, Экономика

Срок сдачи к 30 сент.

4 минуты назад

Курсовая работа (Программа для алгебраических вычислений)

Курсовая, Функциональное и логическое программирование

Срок сдачи к 20 сент.

4 минуты назад

Первое задание по дипломной работе

Диплом, Промышленное и гражданское строительство

Срок сдачи к 16 сент.

5 минут назад

Национально?культурная специфика фразеологизмов в зарубежной...

Диплом, Лингвистика

Срок сдачи к 19 февр.

5 минут назад

Контейнерная транспортная система

Лабораторная, Транспорт

Срок сдачи к 23 сент.

6 минут назад

Производственная практика: технологическая (проектно-технологическая) практика

Отчет по практике, Управление персоналом

Срок сдачи к 15 сент.

6 минут назад

ВКР

ВКР, Правоохранительная деятельность

Срок сдачи к 18 сент.

6 минут назад

Психологическое консультирование лиц страдающих...

ВКР, Психология

Срок сдачи к 1 дек.

7 минут назад

Анализ исследования в области психологии личности

Другое, Психология личности

Срок сдачи к 18 сент.

8 минут назад

Конспект

Другое, Педагогика и психология

Срок сдачи к 13 сент.

8 минут назад

реферат

Реферат, компьютерная графика в машиностроении

Срок сдачи к 14 дек.

8 минут назад

Написать дипломную работу по теме стратегия ценообразования в премиум-гостеприимстве

Диплом, Гостеприимство

Срок сдачи к 1 дек.

8 минут назад

Правовые аспекты использования ИИ при трудоправовом комплаенсе

Статья, Трудовое право

Срок сдачи к 25 сент.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.