Великолепная работа, быстро и качественно, приятно общаться с такими мастерами
Екатерина
ВолгГму
Узнайте стоимость индивидуальной работы
это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Контрольная работа по Математике 3
Тип
Реферат
Предмет
Математика
Просмотров
2043
Размер файла
418 б
Поделиться
Ознакомительный фрагмент работы:
Контрольная работа по Математике 3
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНСТИТУТДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Кафедра «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»
Контрольная работа
по дисциплине: «Математика»
Вариант 1
Выполнил: студент 1 курса группы БУА-5
Проверил:___________________________
Тюмень 2007 год
Содержание
«Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного
переменного……………………………………………………………………2
«Дифференциальное исчисление функций и его приложение……………...6
«Интегральное исчисление функции одного переменного»……………….11
«Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного»
1. Вычислить предел: .
Решение.
При имеем
Следовательно,
.
2. Найти асимптоты функции: .
Решение.
Очевидно, что функция не определена при .
Отсюда получаем, что
Следовательно, – вертикальная асимптота.
Теперь найдем наклонные асимптоты.
.
Следовательно, – горизонтальная асимптота при .
3. Определить глобальные экстремумы: при .
Решение.
Известно, что глобальные экстремумы функции на отрезке достигаются или в критических точках, принадлежащих отрезку, или на концах отрезка. Поэтому сначала находим .
А затем находим критические точки.
.
Теперь найдем значение функции на концах отрезка.
.
Сравнивая значения, получаем:
4. Исследовать на монотонность, найти локальные экстремумы и построить эскиз графика функции: .
Решение.
Сначала находим .
.
Затем находим критические точки.
.
| x | 0 | 1 | 3 | ||||
| + | 0 | + | 0 | – | 0 | + | |
| возрастает | нет экстр. | возрастает | max | убывает | min | возрастает |
Отсюда следует, что функция возрастает при , убывает при .
Точка – локальный максимум.
Точка – локальный минимум.
5. Найти промежутки выпуклости и точки перегиба функции: .
Решение.
Чтобы найти промежутки выпуклости и точки перегиба, найдем вторую производную функции.
.
.
.
| x | 2 | ||
| – | 0 | + | |
| выпуклая | перегиб | вогнутая |
Отсюда следует, что функция
выпуклая при ,
вогнутая при .
Точка – точка перегиба.
«Дифференциальное исчисление функций и его приложение»
1. Провести полное исследование свойств и построить эскиз графика функции .
Решение.
1) Область определения функции
.
2) Поскольку , функция не является четной или нечетной.
3) Точки пересечения с осями:
а) с оx:
б) с oy .
4) Асимптоты.
а) .
Следовательно, – вертикальная асимптота.
б) Теперь найдем наклонные асимптоты
Отсюда получаем, что
– наклонная асимптота при .
5) Критические точки
К тому же не существует при .
6)
К тому же не существует при
| x | 0 | 2 | 4 | ||||
| + | 0 | – | Не сущ. | – | 0 | + | |
| – | – | – | Не сущ. | + | + | + | |
| y | возрастает выпуклая | max | убывает выпуклая | не сущ. | убывает вогнутая | min | возрастает вогнутая |
Эскиз графика функции
2. Найти локальные экстремумы функции .
Решение.
Сначала найдем частные производные
Известно, что необходимым условием существования экстремума является равенство нулю частных производных.
То есть мы получили две критические точки
. Далее проведем исследование этих точек.
Для чего найдем предварительно частные производные второго порядка
Для точки :
.
Следовательно, точка не является точкой экстремума.
Для точки :
.
Следовательно, точка не является точкой экстремума.
Вывод – локальных экстремумов у функции нет.
3. Определить экстремумы функции , если .
Решение.
Сначала запишем функцию Лагранжа
И исследуем ее
То есть мы получили две критические точки: .
В силу условия нам подходит только точка .
Поэтому будем исследовать эту точку
Вычислим частные производные второго порядка:
Отсюда получаем, что
Теперь продифференцируем уравнение связи
Для точки получаем .
Следовательно,
То есть мы получили положительно определенную квадратичную форму.
Следовательно, является точкой условного локального минимума.
«Интегральное исчисление функции одного переменного»
1–3. Найти неопределенный интеграл
1. .
Решение.
2. .
Решение.
3. .
Решение.
4. Вычислить .
Решение.
5. Определить площадь плоской фигуры, ограниченной кривыми
.
Решение.
.
Похожие работы
Нет нужной работы в каталоге?
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
1 000 +
Новых работ ежедневно
Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы 
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Иванна
Математика
История
Экономика
159599
рейтинг
рейтинг
3275
работ сдано
работ сдано
1404
отзывов
отзывов
Ludmila
Математика
Физика
История
157252
рейтинг
рейтинг
6079
работ сдано
работ сдано
2741
отзывов
отзывов
Svetlana
Химия
Экономика
Биология
105734
рейтинг
рейтинг
2110
работ сдано
работ сдано
1318
отзывов
отзывов
Константин Николаевич
Высшая математика
Информатика
Геодезия
62710
рейтинг
рейтинг
1046
работ сдано
работ сдано
598
отзывов
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
67 201 оценка
среднее 4.9 из 5
Екатерина
ВолгГму
Великолепная работа, быстро и качественно, приятно общаться с такими мастерами
Andrey
Техникум
Алексей, Спасибо Вам большое! Очень приятно когда люди, каждый занят своим делом. В больше...
Наталья
СИБИТ
Оценка за реферат "отлично"! Спасибо исполнителю, всегда быстро и качественно.
Алексей, Спасибо Вам большое! Очень приятно когда люди, каждый занят своим делом. В большей мере, это конечно же "помощь за помощь". Я бы не назвал это, как сейчас модно, коммерцией или бизнесом, это западные веяния. Я называю это участием или поддержкой, что в корне меняет смысл. С моей стороны вы тоже получаете поддержку, которую, Вы, используете на своё усмотрение :) Спасибо, ещё раз! Рекомендую Вас, всем кому требуется помощь в учёбе!
Andrey
Техникум
Оценка за реферат "отлично"! Спасибо исполнителю, всегда быстро и качественно.
Наталья
СИБИТ
Последние размещённые задания
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Джабарлы Анар Самир оглы 2 cеместр мти левел
Отчет по практике, Технологическая (проектно-технологическая) практика | У.О | Учебная практика
Срок сдачи к 9 авг.
2 минуты назад
Рзаева Сона Рашад кызы Левел синергия 4 семестр
Отчет по практике, Переводческая практика | У.О | Учебная практика
Срок сдачи к 19 июля
2 минуты назад
Ахмедова Мальвина Акифовна 4 семесип левел синергия
Отчет по практике, Учебно-ознакомительная практика | У.О | Учебная практика
Срок сдачи к 25 сент.
3 минуты назад
. Кинематический анализ механизма. 2. Кинетостатический анализ механизма. 3. Динамический синтез маховика. 4. Анализ и синтез кулачковых механизмов.
Курсовая, Теория механизмов и машин (ТММ), детали машин, машиностроение
Срок сдачи к 15 июля
3 минуты назад
Решить 3 вариант. 2 задачи.
Решение задач, Теория вероятностей и математическая статистика
Срок сдачи к 19 июля
4 минуты назад
4 минуты назад
5 минут назад
5 минут назад
6 минут назад
6 минут назад
отчет по учебной практике
Отчет по практике, Промышленное и гражданское строительство
Срок сдачи к 13 июля
6 минут назад
Отчет ознакомительная практика
Отчет по практике, гражданское и промышленное строительство
Срок сдачи к 13 июля
7 минут назад
Отчет по производственной практике заводская(редактировать)
Отчет по практике, Химическая технология
Срок сдачи к 14 июля
7 минут назад
Выполнить отчет по практике
Отчет по практике, Отчет по производственной (конструкторской)
Срок сдачи к 21 июля
7 минут назад
Продолжительность 4 недели примеры индивидуальных заданий в конце текста, практика на базе отдела мвд название органа заполню самостоятельно
Отчет по практике, Отчет по практике в колледже дистанционного образования это все известные требования, право
Срок сдачи к 19 июля
7 минут назад
9 минут назад
10 минут назад
Сделать отчет по производственной практике
Отчет по практике, Экономическая безопасность
Срок сдачи к 18 июля
10 минут назад
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!
Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!