Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Вы нашли то, что искали?

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

0%

Нет, пока не нашел

0%

Узнайте стоимость индивидуальной работы

это быстро и бесплатно

Получите скидку

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!


Эконометрическая модель национальной экономики Турции 2

Тип Реферат
Предмет Математика
Просмотров
1435
Размер файла
190 б
Поделиться

Ознакомительный фрагмент работы:

Эконометрическая модель национальной экономики Турции 2

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………...3
ГЛАВА 1. Эконометрические модели .……………………………....…..5
1.1 Основные понятия и особенности эконометрических моделей ………………………………………………………….5
1.2 Структурная и приведенная формы моделей ……………..7
1.3 Проблема идентификации……………………………...…...9
1.4 Оценивание параметров структурной модели…………….10
1.4.1 КМНК……………………………………………….......11
1.4.2 ДМНК……………………………………………….......12
1.5 Большие эконометрические модели……………………….13
1.5.1 Математические основы больших эконометрических моделей……………………………………..................................14
1.5.2. Исторические примеры больших эконометрических моделей…………………………………………………………..22
ГЛАВА 2. Эконометрическая модель национальной экономики Турции ……………………………………………………………………..25
2.1 План работы …………………………………………….…..25
2.2 Идентификация модели……………………………………..26
2.3 Прогнозирование эндогенных переменных……………….30
2.4 Выводы………………………………………………………32
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………33
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………………34
ПРИЛОЖЕНИЯ……………………………………………………………35

ВВЕДЕНИЕ

Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение изолированных уравнений регрессии недостаточны для описания таких систем и объяснения механизма их функционирования. При использовании отдельных уравнений регрессии, например, для экономических расчетов в большинстве случаев предполагается, что аргументы (факторы) можно изменять независимо друг от друга. Однако это предположение является очень грубым: практически изменение одной переменной, как правило, не может происходить при абсолютной неизменности других. Ее изменение повлечет за собой изменения во всей системе взаимосвязанных признаков [4].

Следовательно, отдельно взятое уравнение множественной регрессии не может характеризовать истинные влияния отдельных признаков на вариацию результирующей переменной. Именно поэтому в экономических, биометрических социологических исследованиях важное место заняла проблема описания структуры связей между переменными системы так называемых одновременных уравнений или структурных уравнений.

Эконометрические методы применяются для построения крупных эконометрических систем моделей, описывающих экономику той или иной страны и включающих в качестве составных элементов производственную функцию, инвестиционную функцию, а также уравнения, характеризующие движение занятости, доходов, цен и процентных ставок и другие блоки.

Одним из традиционных подходов к исследованию макроэкономических процессов является подход, основанный на использовании эконометрических моделей.[11]

Эконометрические модели позволяют решать достаточно широкий круг задач исследования: анализ причинно-следственных связей между экономическими переменными; прогнозирование значений экономических переменных; построение и выбор вариантов (сценариев) экономической политики на основе имитационных экспериментов с моделью. Моделирование и прогнозирование макроэкономических процессов является, несомненно, актуальной проблемой экономики. [9]

В последние десятилетия методы эконометрики сыграли решающую роль в освоении и развитии автоматизации экономических расчетов разного уровня и назначения.

Цель курсовой работы – рассмотреть системы эконометрических уравнений (большие эконометрические модели), их применение в эконометрике.

Предмет работы – эконометрика как набор математическо-статистических методов.

Объект работы – системы эконометрических уравнений.

В связи с поставленной целью, мной были выделены задачи данной курсовой работы:

· Понятие больших эконометрических моделей;

· Сущность проблемы идентифицируемости;

· Особенности системы линейных одновременных эконометрических уравнений;

· Методы наименьших квадратов;

· Применение эконометрических уравнений.


ГЛАВА 1. Эконометрические модели.

1.1 Основные понятия и особенности эконометрических моделей.

Эконометрическая модель — основное понятие эконометрии, экономико-математическая модель, параметры которой оцениваются с помощью методов математической статистики. Она выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов как на макро-, так и на микроэкономическом уровне на основе реальной статистической информации.

Наиболее распространены эконометрические модели, представляющие собой системырегрессионных уравнений, в которых отражается зависимость эндогенных величин (искомых) от внешних воздействий (текущих экзогенных величин) в условиях, описываемых параметрами модели, а также лаговыми переменными. Кроме регрессионных (как линейных, так и нелинейных) уравнений, применяются и другие математико-статистическиемодели.[2]

Эконометрическая модель может быть представлена в двух формах: структурной и приведенной.

Эконометрический метод включает решение следующих проблем:

· качественный анализ связей экономических переменных - выделение зависимых и независимых переменных;

· подбор данных;

· оценка параметров модели;

· проверка ряда гипотез о свойствах распределения вероятностей для случайной компоненты (гипотезы о средней, дисперсии и ковариации);

· анализ мультиколлинеарности объясняющих переменных, оценка ее статистической значимости, выявление переменных, ответственных за мультиколлинеарность;

· введение фиктивных переменных;

· выявление автокорреляции, лагов;

· выявление тренда, циклической и случайной компонент;

· проверка остатков на гетероскедастичность;

· анализ структуры связей и построение системы одновременных уравнений;

· проверка условия идентификации;

· оценивание параметров системы одновременных уравнений (двухшаговый и трехшаговый метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия);

· моделирование на основе системы временных рядов: проблемы стационарности и коинтеграции;

· построение рекурсивных моделей, ARIMA- и VAR- моделей;

· проблемы идентификации и оценивания параметров.

Эконометрическая модель, как правило, основана на теоретическом предположении о круге взаимосвязанных переменных и характере связи между ними. При всем стремлении к «наилучшему» описанию связей приоритет отдается качественному анализу.[3]

Поэтому в качестве этапов эконометрического исследования можно указать:

· постановку проблемы;

· получение данных, анализ их качества;

· спецификацию модели;

· оценку параметров;

· интерпретацию результатов.

Этот список менее подробен, чем предыдущий, и включает те стадии, которые проходит любое исследование, независимо от того, на использование каких данных оно ориентировано: пространственных или временных.[3]

1.2 Структурная и приведенная формы моделей

Наибольшее распространение в эконометрических исследованиях получила система взаимозависимых уравнений. В ней одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, а в других уравнениях - в правую часть системы:

y1 = b12y2 + b13y3 +… + b1nyn + a11x1 + a12x2 +…+ a1m xm + e1,

y2 = b21y1 + b23y3 +… + b2nyn + a21x1 + a22x2 +…+ a2m xm + e2,

…………………………………………………………………,

yn = bn1y1 + bn2y2 +… + bnn-1 yn-1 + an1x1 + an2x2 +…+ anm xm + en.

Система взаимозависимых уравнений получила название система совместных, одновременных уравнений. Тем самым подчеркивается, что в системе одни и те же переменные у одновременно рассматриваются как зависимые в одних уравнениях и как независимые в других. В эконометрике эта система уравнений называется также структурной формой модели. В отличие от других систем каждое уравнение системы одновременных уравнений не может рассматриваться самостоятельно, и для нахождения его параметров традиционный МНК неприменим. С этой целью используются специальные приемы оценивания.[4]

Система совместных, одновременных уравнений (или струк­турная форма модели) обычно содержит эндогенные и экзоген­ные переменные.

Простейшая структурная форма модели имеет вид:

y1 = b12y2 + a11x1 + e1,

y2 = b21y1 + a22x2 + e2.

Структурная форма модели позволяет увидеть влияние изме­нений любой экзогенной переменной на значения эндогенной переменной. Целесообразно в качестве экзогенных переменных выбирать такие переменные, которые могут быть объектом регу­лирования. Меняя их и управляя ими, можно заранее иметь целе­вые значения эндогенных переменных.

Структурная форма модели в правой части содержит при эн­догенных и экзогенных переменных коэффициенты biи aj (bi — коэффициент при эндогенной переменной, aj - коэффициент при экзогенной переменной), которые называются структурные коэффициенты модели. Все переменные в модели выражены в от­клонениях от среднего уровня, т. е. под х подразумевается x — хср, а под у — соответственно у —yср. Поэтому свободный член в каждом уравнении системы отсутствует.

Использование МНК для оценивания структурных коэффи­циентов модели дает, как принято считать в теории, смещенные и несостоятельные оценки. Поэтому обычно для определения структурных коэффициентов модели структурная форма модели преобразуется в приведенную форму модели.

Приведенная форма модели представляет собой систему линейных функций эндогенных переменных от экзогенных:

y1 = δ11x1 + δ12x2 + … + δ1mxn ,

y2 = δ11x1 + δ12x2 + … + δ1mxn,

………………………………..,

yn = δn1x1 + δn2x2 + … + δnmxn.

δij – коэффициенты приведенной формы модели.

По виду приведенная форма модели ничем не отличается от системы независимых уравнений, параметры которой оценива­ются традиционным методом наименьших квадратов. Применяя МНК, можно оценить δ, а затем оценить значения эндогенных переменных через экзогенные.

Коэффициенты приведенной формы модели представляют собой нелинейные функции коэффициентов структурной формы модели.[6]

1.3 Проблема идентификации.

При переходе от приведенной формы модели к структурной исследователь сталкивается с проблемой идентификации. Идентификация – это единственность соответствия между приведенной и структурной формами модели.

С позиции идентификации структурные модели можно подразделить на три вида [5]:

· идентифицируемые;

· неидентифицируемые;

· сверхидентифицируемые.

Модель идентифицируема, если все структурные ее коэффициенты определяются однозначно, единственным образом по коэффициентам приведенной модели, т.е. если число параметров структурной модели равно числу параметров приведенной формы модели. В этом случае структурные коэффициенты модели оцениваются через параметры приведенной формы модели и модель идентифицируема.

Модель неидентифицируема, если число приведенных коэффициентов меньше числа структурных коэффициентов, и в результате структурные коэффициенты не могут быть оценены через коэффициенты приведенной формы модели.

Модель сверхидентифицируема, если число приведенных коэффициентов больше числа структурных коэффициентов.[7]

Структурная модель всегда представляет собой систему совместных уравнений, каждое из которых требуется проверить на идентификацию. Модель считается идентифицируемой, если каждое уравнение системы идентифицируемо. Если хотя бы одно из уравнений системы неидентифицируемо, то и вся модель счи­тается неидентифицируемой. Сверхидентифицируемая модель содержит хотя бы одно сверхидентифицируемое уравнение.

Выполнение условия идентифицируемости модели проверя­ется для каждого уравнения системы.

Чтобы уравнение было идентифицируемо, необходимо, чтобы число экзогенных переменных (D), отсутствующих в данном уравнении, но присутствующих в системе, было равно числу эндогенных переменных в данном уравнении (H) без одного.

D+1=H – уравнение идентифицируемо;

D+1<H – уравнение неидентифицируемо;

D+1>H – уравнение сверхидентифицируемо.

Рассмотренное счетное правило отражает необходимое, но недостаточное условие идентификации. Более точно условия идентификации определяются, если накладывать ограничения на коэффициенты матриц параметров структурной модели. Урав­нение идентифицируемо, если по отсутствующим в нем перемен­ным (эндогенным и экзогенным) можно из коэффициентов при них в других уравнениях системы получить матрицу, определи­тель которой не равен нулю, а ранг матрицы не меньше, чем чис­ло эндогенных переменных в системе без одного.[6]

Целесообразность проверки условия идентификации модели через определитель матрицы, коэффициентов, отсутствующих в данном уравнении, но присутствующих в других уравнениях, объясняется тем, что возможна ситуация, когда для каждого уравнения системы выполнено счетное правило, а определитель матрицы названных коэффициентов равен нулю. В этом случае соблюдается лишь необходимое, но недостаточное условие иден­тификации.

1.4 Оценивание параметров структурной модели.

Коэффициенты структурной модели могут быть оценены раз­ными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение в литературе получили следующие методы оценивания коэффициентов структурной модели:

• косвенный метод наименьших квадратов (КМНК);

• двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК);

• трехшаговый метод наименьших квадратов (ТМНК);

• метод максимального правдоподобия с полной информа­цией (ММПf);

• метод максимального правдоподобия при ограниченной информации (ММПs).

Косвенный и двухшаговый методы наименьших квадратов подробно описаны в литературе и рассматриваются как традици­онные методы оценки коэффициентов структурной модели. Эти методы достаточно легкореализуемы. Косвенный метод наи­меньших квадратов применяется для идентифицируемой систе­мы одновременных уравнений, а двухшаговый метод наимень­ших квадратов - для оценки коэффициентов сверхидентифицируемой модели. Перечисленные методы оценивания также используются для сверхидентифицируемых систем уравнений.[5]

Метод максимального правдоподобия рассматривается как наиболее общий метод оценивания, результаты которого при нормальном распределении признаков совпадают с МНК. Одна­ко при большом числе уравнений системы этот метод приводит к достаточно сложным вычислительным процедурам. Поэтому в качестве модификации используется метод максимального прав­доподобия при ограниченной информации. В отличие от метода максимального правдоподобия в данном методе сняты ограничения на параметры, связанные с функцио­нированием системы в целом. Это делает решение более про­стым, но трудоемкость вычислений остается достаточно высо­кой.[6]

1.4.1 КМНК.

Как уже отмечалось, косвенный метод наименьших квадра­тов используется в случае точно идентифицируемой структурной модели. Процедура применения КМНК предполагает выполне­ние следующих этапов работы:

· структурная модель преобразовывается в приведенную фор­му модели;

· для каждого уравнения приведенной формы модели обыч­ным МНК оцениваются приведенные коэффициенты (δij);

· для каждого уравнения приведенной формы модели обыч­ным МНК оцениваются приведенные коэффициенты (δij);

· коэффициенты приведенной формы модели трансформируются в параметры структурной модели.

При сравнении результатов, полученных традиционным методом наименьших квадратов и с помощью косвенного метода наименьших квадратов, следует иметь в виду, что традиционный МНК, применяемый к каждому уравнению структурной формы модели, взятому в отдельности, дает смещенные оценки структурных коэффициентов.

1.4.2 ДМНК.

Если система сверхидентифицируема, то КМНК не использу­ется, ибо он не дает однозначных оценок для параметров струк­турной модели. В этом случае могут применяться разные методы оценивания, среди которых наиболее распространенным и про­стым является двухшаговый метод наименьших квадратов.

Основная идея ДМНК — на основе приведенной формы мо­дели получить для сверхидентифицируемого уравнения теорети­ческие значения эндогенных переменных, содержащихся в пра­вой части уравнения. Далее, подставив их вместо фактических значений, можно применить обычный МНК к структурной фор­ме сверхидентифицируемого уравнения. Метод получил назва­ние «двухшаговый метод наименьших квадратов», ибо МНК ис­пользуется дважды: на первом шаге при определении приведенной формы модели и нахождении на ее основе оценок теоретических значений эндогенной переменной ŷi = δi1x1 + δi2x2 + … + δijxjи на втором шаге применительно к структурному сверхидентифицируемому уравнению при определении структурных коэф­фициентов модели по данным теоретических (расчетных) значе­ний эндогенных переменных.

Свёрхидентифицируемая структурная модель может быть двух типов:

· все уравнения системы сверхидентифицируемы;

· система содержит наряду со сверхидентифицируемыми точ­но идентифицируемые уравнения.

Если все уравнения системы сверхидентйфицируемые, то для оценки структурных коэффициентов каждого уравнения исполь­зуется ДМНК. Если в системе есть точно идентифицируемые уравнения, то структурные коэффициенты по ним находятся из системы приведенных уравнений.

Двухшаговый метод наименьших квадратов является наибо­лее общим и широко распространенным методом решения систе­мы одновременных уравнений. [6]

1.5 Большие эконометрические модели.

Большие эконометрические модели (LSEM) — это комплексная система эконометрических уравнений для описания мировой экономики или экономики конкретного региона. Подобная система может включать сотни, а то и тысячи уравнений. Конечно же, нет человека, который был бы способен решать такие модели, хотя необходимые расчеты можно выполнить с помощью компьютера. Тем не менее по своей базовой структуре такие модели очень похожи на изученные нами. Сложности возникают при неочевидном нарушении связей между потреблением, инвестициями, спросом на деньги и т.д. LSEM применяется в моделировании в основном для ответа на вопрос: какое количественное воздействие оказывают на эндогенные переменные (выпуск, цены и пр.) изменения экзогенных переменных (например, фискальной, денежной политики, обменного курса).[8]

1.5.1 Математические основы больших эконометрических моделей.

Основной областью применения эконометрических моделей является построение макроэкономических моделей экономики целой страны. Это, главным образом, мультипликаторные модели кейнсианского типа. Более совершенными по сравнению со статическими моделями являются динамические модели экономики, которые содержат в правой части лаговые переменные и учитывают тенденцию развития (фактор времени). Значительные трудности создает невыполнение условия независимости факторов, которое в корне нарушается в системах одновременных (взаимозависимых) уравнений [1].

Отметим, что наличие множества прикладных моделей для решения одного и того же класса задач не случайно. Наиболее ярко это проявляется при построении макроэкономических моделей, когда, например, одна и та же функция потребления может включать в себя разный набор экономических пере­менных.

Рассмотрим основные направления практического использо­вания эконометрических систем уравнений (больших эконометрических моделей).

Наиболее широко системы одновременных уравнений применяются для построения макроэкономических моделей функционирования экономики той или иной страны. Большин­ство из них представляют собой мультипликаторные модели кейнсианского типа с той или иной степенью сложности. Стати­ческая модель Кейнса для описания народного хозяйства страны в наиболее простом варианте имеет следующий вид:

C = a + by + e,

Y = C + I,

где С — личное потребление в постоянных ценах;

у - национальный доход в постоянных ценах;

е - случайная составляющая;

I - инвестиции в постоянных ценах.

В силу наличия тождества в модели (второе уравнение систе­мы) структурный коэффициент bне может быть больше 1. Он ха­рактеризует предельную склонность к потреблению. Так, если b = 0,65, то из каждой дополнительной 1 тыс. руб. дохода на по­требление расходуется в среднем 650 руб. и 350руб. инвестирует­ся т. е. С и у выражены в тысячах рублей. Если b > 1 , то у < C + 1, т. е. на потребление расходуются не только доходы, но и сбереже­ния. Параметр а Кейнс истолковывал как прирост потребления за счет других факторов. Поскольку прирост во времени может быть не только положительным, но и отрицательным (сниже­ние), такой вывод возможен. Однако суждение о том, что пара­метр а характеризует конкретный уровень потребления, обуслов­ленный влиянием других факторов, неправильно.[6]

Структурный коэффициент bиспользуется для расчета муль­типликаторов. По данной функции потребления можно опреде­лить два мультипликатора - инвестиционный мультипликатор потребления Мс и инвестиционный мультипликатор националь­ного дохода Му.

Инвестиционный мультипликатор потребления рассчитыва­ется по формуле

Mc = b/ (1-b)

Инвестиционный мультипликатор национального дохода можно определить как

Му = 1 / (1 — b),

Рассматриваемая модель Кейнса точно идентифицируема, и для получения величины структурного коэффициента bприме­няется КМНК, т.е. строится система приведенных уравнений.

Таким образом, приведенная форма модели содержит мульти­пликаторы, интерпретируемые как коэффициенты линейной ре­грессии, отвечающие на вопрос, на сколько единиц изменится значение эндогенной переменной, если экзогенная переменная изменится на одну единицу своего измерения. Этот смысл коэф­фициентов приведенной формы делает приведенную модель удобной для прогнозирования.

В более поздних исследованиях статическая модель Кейнса включала уже не только функцию Потребления, но и функцию сбережений:

C = a + by + e1,

r = T + K(C + I) + e2,

y = C +I + r,

где С, y и I – те же по смыслу переменные, что и в предыдущей модели;

r - сбережения.

Данная модель содержит три эндогенные переменные — С, г, у и одну экзогенную переменную I.Система идентифицируема: в первом уравнении Н = 2 и D =1, во втором H=1 и D = 0;С + I рассматривается как предопределенная переменная.

Наряду со статическими широкое распространение получили динамические модели экономики. В отличие от статических они содержат в правой части лаговые пе­ременные, а также учитывают тенденцию (фактор времени). Например, модели Клейна, разработанные им для экономики США в 1950-1960 гг. В упрощенном варианте модель Клейна рас­сматривается как конъюнктурная модель.

Ct = b1St + b2Pt + b3 + e1,

It = b4Pt + b5Pt-1 + b6 +e2,

St = b7Rt + b8Rt-1 + b9t + b10 + e3,

Rt = St + Pt + Tt,

Rt = Ct + It + Gt,

где Ct - функция потребления в период t;

St - заработная плата в период t;

Pt - прибыль в период t;

Pt-1 - прибыль в период t - 1, т. е. в предыдущий год;

Rt - общий доход в период t;

Rt-1 - общий доход в предыдущий период;

t - время;

Tt- чистые трансферты в пользу администрации в период t;

It - капиталовложения в период t,

Gt - спрос административного аппарата, правительственные расхо­ды в период времени t.

Модель содержит пять эндогенных переменных - Ct ,It,St ,Rt (расположены в левой части системы) и Pt (последняя — зависи­мая переменная, определяемая по первому тождеству), три экзо­генные переменные - Tt,Gtt и две предопределенных, лаговых пе­ременных - Pt-1 и Rt-1 .Как и большинство моделей такого типа, данная модель сверхидентифицируема и решаема ДМНК. Для прогнозных целей используется приведенная форма модели

Ct = d1T + d2G + d3t + d4Pt-1 + d5Rt-1 +u1,

It = d6T + d7G + d8t + d9Pt-1 + d10Rt-1 +u2,

St = d11T + d12G + d13t + d14Pt-1 + d15Rt-1 +u3,

Rt = d16T + d17G + d18t + d19Pt-1 + d20Rt-1 +u4,

Pt = d21T + d22G + d23t + d24Pt-1 + d25Rt-1 +u5.

В этой системе мультипликаторами являются коэффициенты при обычных экзогенных переменных. Они отражают влияние экзогенной переменной на эндогенную переменную. Мульти­пликаторами в нашей системе выступают коэффициенты при Т и С. Коэффициенты d1,d6, d11, d16, d21- мультипликаторы чистых трансфертов в пользу администрации относительно личного по­требления d1, инвестиций d6, заработной платы d11, дохода d16 и прибыли d21. Соответственно коэффициенты d2, d7, d12, d17,d22 являются мультипликаторами правительственных расходов относительно соответствующих эндогенных переменных.[6]

Динамическая модель может и не содержать учет тенденции, но лаговые переменные в ней обязательны. Динамическая мо­дель Кейнса представлена следующими тремя уравнениями:

Ct = a + b1Y1 + b2Yt-1 +e1,

Yt = Ct + Gt + It + Lt,

Pt = Yt + Zt.

Yt, -- имеющийся в распоряжении доход в период времени t;

Ct, -- частное потребление в период времени t;

Pt -- валовой национальный продукт (ВНП) в период времени t.

Кроме того, модель содержит пять предопределенных переменных: Yt-1 - доход предыдущего года;

Ct, -- частное потребление;

It - валовые капиталовложения;

Lt - изменение складских запасов;

Zt - сальдо платежного баланса.

Случайная переменная e1 характеризует ошибки в первом уравнении ввиду его статистического характера. Параметр а отра­жает влияние других не учитываемых в данном уравнении факто­ров потребления (например, цен). Первое уравнение данной системы является сверхидентифицируемым, а второе и третье — определениями.

Если в модели Кейнса доход рассматривается как лаговая пе­ременная, то в других исследованиях функции потребления в ви­де лаговой переменной используется потребление предыдущего года, т. е. считается, что потребление текущего года зависит не только от дохода, но и от достигнутого в предыдущий период уровня потребления.

Примером динамической модели экономики, учитывающей для каждой эндогенной переменной лаговые переменные соот­ветствующего экономического содержания, может служить мо­дель открытой экономики с экономической активностью со стороны государства.

Ct = a0 + a1Yt + a2Ct-1 +e1,

It = b0 + b1Yt + b2Ut-1 + e2,

IMt = k0 + k1Yt + k2IMt-1 + e3,

Yt = Ct + It + Gt – IMt.

В этой модели четыре эндогенные переменные:

Ct — личное потребление в период времени t;

It— частные чистые инвестиции в отрасли экономики в пери­од времени t;

IMt —импорт в период времени t;

Yt — национальный доход за период времени t.

Все переменные приведены в постоянных ценах.

Предопределенными переменными в модели являются следу­ющие три переменные:

Ct-1 — личное потребление за предыдущий период;

Ut-1 — доход личных домохозяйств от предпринимательской деятельности за предыдущий период и доход от имущества плюс нераспределенная прибыль предприятий до налогообложения;

IMt-1 — импорт за предыдущий период времени t-1.

В качестве экзогенной переменной в модели рассматривается переменная Gt— общественное потребление плюс государствен­ные чистые капиталовложения в экономику страны плюс измене­ние запасов минус косвенные налоги плюс, дотации плюс экспорт.

Первые три уравнения системы являются сверхидентифицируемыми, а четвертое представляет собой балансовое тождество.

Система одновременных уравнений нашла применение в ис­следованиях спроса и предложения. Линейная модель спроса и предложения имеет вид:

Qd = a0 + a1P + e1,

Qs = b0 + b1P +e2,

Qd = Qs,

где Qd — спрашиваемое количество благ (объем спроса);

Р - цена;

Qs - предлагаемое количество благ (объем предложения).

В этой системе три эндогенные переменные Qd, Qs и P. При этом если Qd и Qs представляют собой эндогенные переменные исходя из структуры самой системы (они расположены в левой части), то Р является эндогенной по экономическому содержа­нию (цена зависит от предлагаемого и испрашиваемого количе­ства благ), а также в результате наличия тождества Qd = Qs.

Рассматриваемая модель спроса и предложения не содержит экзогенной переменной. Однако для того, чтобы модель имела статистическое решение и можно было убедиться в ее справедливости, в модель вводятся экзогенные переменные.

Одним из вариантов модели спроса и предложения является модель вида

Qd = a0 + a1P + a2R + e1,

Qs = b0 + b1P + b2W + e2,

Qd = Qs,

где R - доход на душу населения;

W — климатические условия (предположим, что речь идет о спросе и предложении зерна).

Переменные Rи W экзогенные. Введя их в модель, получим идентифицируемую структурную модель, оценки параметров ко­торой могут быть даны с помощью КМНК.

Широкий класс моделей в эконометрике представляют про­изводственные функции:

Р =f ( x1,x2,..,xn), где

Р — объем выпуска (уровень производства);

x1,x2,..,xn - факторы производства (труд, капитал и др.).

Однако реализация такого рода моделей, как правило, не свя­зана с системой одновременных уравнений. Производственная функция в упрощенном виде может быть включена в систему од­новременных уравнений. Так, в 1962 г. Б. Хохенбалкен и Г. Тинтнер предложили следующую модель экономики для каждой из одиннадцати стран — членов Организации экономического сод­ружества:

logX = a2 + b2 logD,

dx/dD = W/p,

Y =C + K,

X = Y/P.

Здесь эндогенными переменными являются:

С - величина личного потребления в текущих ценах;

Y- ВНП в текущих ценах;

X- ВНП в постоянных ценах;

Р - индекс цен;

D — общая занятость.

В качестве экзогенных переменных приняты:

N— численность населения;

W- средняя годовая заработная плата работника;

K — государственное потребление плюс инвестиции и внеш­неторговое сальдо.

В системе имеются только два структурных уравнения -функция потребления (первое уравнение) и производственная функция (второе уравнение). Остальные составляющие модели представляют собой априорно разработанную функцию спроса на труд (третье уравнение) и два тождества, относящиеся к ВНП.

Параметры функции потребления оцениваются с помощью КМНК с учетом тождества Y= С + К, а параметры производст­венной функции — при комбинации ее с функцией спроса на труд.

Как уже отмечалось, не все эконометрические модели имеют вид системы одновременных уравнений. Так, широкий класс функций спроса на ряд потребительских товаров часто представ­ляет собой рекурсивную систему, в которой с уравнениями мож­но работать последовательно и проблемы одновременного оце­нивания не возникают. В этом плане система одновременных уравнений — лишь один из возможных вариантов построения экономических моделей.[6]

1.5.2. Исторические примеры больших эконометрических моделей.

Первой версией модели LSEM в международном масштабе был Проект LINK, созданный Л.Клейном и его ассистентами из Пенсильванского университета в конце 60-х годов. LINK состоит из 79 субмоделей, каждая из которых описывает страну или отдельный географический регион, а все вместе они охватывают весь мир. В свою очередь, каждая субмодель является широкомасштабной моделью.

Проект LINK, вероятно, наиболее широко известен, но это только одна из моделей подобного рода. Перечислим несколько других подобных моделей, которые были разработаны государственными агентствами во всем мире: ЕРА — мировая эконометрическая модель, созданная Японским агентством экономического планирования, содержащая модели для восьми стран: Австралии, Канады, Франции, Италии, Японии, Великобритании, Соединенных Штатов и Западной Германии, и шесть моделей для остальных регионов мира; EEC — модель Европейской экономической комиссии, содержащая четыре субмодели: для Соединенных Штатов, Японии, Европы и остального мира; MINIMOD — сравнительно небольшая модель Международного валютного фонда, состоящая , всего из двух субмоделей: для США и остальных стран, входящих в Организацию экономического сотрудничества и развития (ОЭСР), созданная совместными усилиями Ричарда Хааса и Пола Массона.

Широкомасштабные модели были также разработаны частными фирмами, которые занимались экономическими консультациями и прогнозами. В числе этих моделей можно отметить: DRI — модель объединенных данных о ресурсах, включающая субмодели для Канады, Японии, Соединенных Штатов и региональную модель для Европы; наконец, WHARTON — модель Вартоновской эконометрической ассоциации прогнозов, включающая 23 субмодели для каждой из стран ОЭСР, одну для Южной Африки и шесть региональных моделей для остальных стран мира. Наконец, ученые из университетов разработали собственные модели. Например, модель MSG — глобальная модель Мак-Кибина—Сакса, разработанная Варвиком Мак-Кибином и Джеффри Саксом из Гарвардского университета. Она состоит из пяти субмоделей, представляющих Японию, США, блок стран ОЭСР, страны ОПЕК и другие развивающиеся страны.

Недавно Ральф Брайант, Джон Хелливелл и Питер Хупер смоделировали различные виды экономической политики в США, основываясь на хорошо известных моделях LSEM. Эти модели обеспечивают возможность получения "усредненных" результатов, нивелируя тем самым крайности частных моделей. Основываясь на модели IS-LM, можно предсказать сокращение выпуска, цен и процентной ставки. Брайант, Хелливелл и Хупер смоделировали ежегодное сокращение государственных расходов на 1% ВВП в течение 6 лет. В соответствии с этим за первый год выпуск упал немногим более чем на 1%, во втором году несколько увеличился, не достигнув, однако, первоначального уровня. Цены в первом году снизились незначительно (менее чем на 0,1%), а краткосрочная ставка процента упала на 1,09.

Другим политическим решением, рассмотренным авторами, было увеличение предложения денег в США на 1% в течение 6 лет. Теоретическая модель предсказывает понижение процентных ставок, рост выпуска и цен. В имитационной модели ставки процента в США действительно сильно упали в первом году и постепенно увеличивались в дальнейшем. Выпуск увеличился на 0,25% в первом году, еще немного во втором, а затем начал падать, возвращаясь к исходному уровню.[8]

Таким образом, количественные результаты, полученные на базе данной теоретической модели, совпадают с результатами, которые дают большие эконометрические модели. Конечно же, реальный мир очень сложен, и это многообразие может быть отражено только большими, а не простыми эконометрическими моделями. Например, мы не можем точно учесть результаты многообразных видов политики и лагов. Но ведь главное требование к простой модели — отражать наиболее важные аспекты действительности и давать реальные прогнозы. Модель IS-LM в сочетании с моделью QS/QP удовлетворяет этим требованиям для многих случаев краткосрочных изменений в политике.[8]

Глава 2. Эконометрическая модель национальной экономики Турции.

2.1 План работы.

План работы следующий:

1. Собрать исходные данные в виде временных рядов с 1970 года по 2007 год следующих макроэкономических показателей: валовой внутренний продукт, непроизводственное потребление, государственные расходы, инвестиции.

2. Идентифицировать по косвенному или двухшаговому методу наименьших квадратов, следующую экономическую модель:

где c1 – склонность к потреблению, i1 – склонность к инвестированию.

3. Осуществить по модели прогноз на 2008,2009,2010гг. эндогенных показателей Ct, It, Yt, используя при этом прогноз по тренду экзогенного показателя Gt.

4. Описать результаты указанных выше работ.


2.2 Идентификация модели.

Для составления эконометрической модели национальной экономики Турции идентифицируем следующую эконометрическую модель:

,

, где

,

- потребление за год ,

- инвестиции за год ,

- ВВП за год (без чистого экспорта и прироста запасов),

- государственные расходы за год ,

- склонность к потреблению,

- склонность к инвестированию,

, - свободные члены уравнения,

, - случайные остатки уравнения.

В этой системе три эндогенных переменных и одна экзогенная переменная.

Проверим модель на идентифицируемость:

Необходимое условие:

1-е уравнение:

H=2 (,) D=1()

D+1=H => уравнение точно идентифицируемо

2-е уравнение:

H=2 (,) D=1()

D+1=H => уравнение точно идентифицируемо

Достаточное условие:

1-е уравнение:

2-10
311

det = -1 ≠ 0

rang = 2

Число эндогенных переменных равно 3, 3-1=2, т.е. ранг равен числу эндогенных переменных без одного => уравнение точно идентифицируемо.

2-е уравнение:

1-10
311

det = -1 ≠ 0

rang = 2

Число эндогенных переменных равно 3, 3-1=2, т.е. ранг равен числу эндогенных переменных без одного => уравнение точно идентифицируемо.

Из необходимого и достаточного условий следует, что система точноидентифицируема, применяется КМНК (косвенный метод наименьших квадратов).

Идентификация модели состоит в нахождении по исходным данным оценок коэффициентов модели c0, с1, i0, i1 для структурной формы модели.

Приведем систему уравнение модели к структурному виду, в которой нет балансовых переменных. Подставим для этого балансовую переменную в остальные уравнения.

Исключим из системы уравнений (1) балансовое уравнение :

, ,

. .

,

- структурная форма модели

.

Разрешаем уравнение структурной формы (2) относительно эндогенных переменных и и получаем приведенную форму модели:

,

. где

,

,

,

,

,

.

Проведя вычисления с помощью программы Excel, используя МНК (см. таблицы № 2,3 Приложения), получим следующие оценочные коэффициенты. Чтобы упростить процедуру расчетов будем работать с отклонениями от средних уровней, т.е. Сt- Сt, Gt- Gt, It - It.

Система нормальных уравнений в общем виде :

∑y = na + b1∑x1 + b2∑x2 + … +bp∑xp ,

∑yx1 = a∑ x1 + b1∑ (x1)2 + b2∑x1x2 + … + bp∑xpx1 , (5)

……………………………………………………. ,

∑yxp = a∑xp + b1 ∑x1xp + b2 ∑x2xp + … + bp∑(xp)2.

Из системы нормальных уравнений для каждого из уравнений следует, что:

(6)

Подставив найденные оценки в систему (3), получим:

Ĉ = 26209,95+5,77,

Î = -2133,10+ 2,17.

Теперь найдем на основании системы (4):

Подставим полученные коэффициенты в исходную модель (1):

2

2.3 Прогнозирование эндогенных переменных.

Для прогноза эндогенных переменных на шагов вперед (в моем случае на три шага) необходимо задать значения предопределенных переменных Предопределенная переменная в моей работе (в моем случае экзогенная) – (государственные расходы в год ). Поскольку у меня нет данных о будущих государственных расходах, то получим их путем прогноза по линейному тренду: .

Для прогноза на 2008, 2009, 2010 года воспользуемся следующим уравнением:

, где n – номер последнего года из Приложения №1

Найдем методом наименьших квадратов коэффициенты.

; 2486,29.

; 691,37.

Уравнение регрессии примет следующий вид:

где ;

Таким образом, получаем:

для прогноза на 2008 год, т.е. при =1 ,

для прогноза на 2009 год, т.е. при =2,

для прогноза на 2010 год, т.е. при =3.

Затем осуществляем прогноз эндогенных показателей:

Находим прогноз будущих значений государственных расходов на 2008 г., 2009 г., 2010 г. ( и и = 41 ).

Исходя из уравнения регрессии, находим:

G39 = 29449,71,

G40= 30141,08,

G41= 30832,45.

Подставив эти значения в формулы для выровненных значений эндогенных переменных, получим:

Прогноз на 2008 г.

C39 = 26209,95+5,77G39 = 196126,38

I39 = - 2133,1+2,17 G39 =61745,71

Y39 = 29449,71+196126+61746 =287321,81

Прогноз на 2009 г.

C40 = 26209,95+5,77G40 = 200115,39

I40 = - 2133,1+2,17 G40 =63245,35

Y40 = 29449,71+196126+61746 =293501,82

Прогноз на 2010 г.

C41 = 26209,95+5,77G41 = 204104,40

I41 = - 2133,1+2,17 G41 =64744,99

Y41 = 29449,71+196126+61746 =299681,84

Сведем прогнозные оценки в таблицу :

ГодGCIY
200829449,71196126,3861745,71287321,81
200930141,08200115,3963245,35293501,82
201030832,45204104,4064744,99299681,84

2.4 Выводы

В ходе работы была проведена идентификация эконометрической модель национальной экономики Турции с помощью косвенного метода наименьших квадратов. На основе полученной модели, которая отражает взаимосвязь макроэкономических показателей (ВВП, непроизводственного потребления, инвестиций и государственных расходов) за 1970-2007гг, был сделан прогноз на 2008 г.,2009 г и 2010 г. Полученные данные позволяют сделать вывод о развитии экономики Турции.

В результате анализа данных за 1970-2007 гг. можно прийти к следующим выводам:

1) наблюдается стабильный рост по всем показателям;

2) высокими темпами растут ВВП, непроизводственное потребление, затем чистые инвестиции, государственные расходы, что свидетельствует о развитии экономики страны.

Что касается перспектив развития, то согласно составленному прогнозу объемы ВВП, инвестиций и непроизводственного потребления, гос. расходов значительно упадут в 2008 году. Потом эти показатели начнут постепенно увеличиваться в последующих годах. [11]

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Эконометрическая модель может представлять собой как очень сложную систему, так и простую формулу, которая может быть легко подсчитана на калькуляторе. В любом случае она требует знаний по экономике и статистике. Сначала для определения соответствующих взаимосвязей применяются знания по экономике, а затем для оценки количественной природы взаимосвязей полученные за прошедший период данные обрабатываются с помощью статистических методов.

Большие эконометрические модели насчитывают большое число уравнений, которые описывают большое число важных взаимосвязей. Преимущество больших эконометрических моделей состоит в том, что с их помощью существует возможность проводить расчеты по широкому спектру макроэкономических и отраслевых исследований. В качестве основных препятствий на пути дальнейшего развития системы моделей следует отметить традиционные трудности, связанные с качеством текущей экономической статистики. Тем не менее, представленный комплекс моделей нашел практическое использование как при разработке долгосрочного прогноза развития экономики страны, так и при проведении исследований в отдельных регионах.[1]

Проблема исследования больших эконометрических моделей носит актуальный характер в современных условиях. В настоящее время макроэкономическим вопросам развития страны посвящено множество различных работ, которые позволяют увидеть, насколько необходимы знания в области эконометрического моделирования, в частности, изучение и разработка больших эконометрических моделей.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ, 1998. - 1022 с.

2. Колемаев В.А. Эконометрика, учебник – М.: Инфра М, 2005 г.

3. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник. М.: Издательство "Экзамен", 2002.

4. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордиенко и др. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 192 с.

5. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Эконометрика. – М.: Экзамен, 2003.

6. Эконометрика./Под ред. И.И. Елисеевой, - М.: Финансы и статистика, 2002.

7. Я.Р. Магнус, П.К.Катышев, А.А. Пересецкий. «Эконометрика начальный курс» М.: изд-во «Дело» 2000.

ИНТЕРНЕТ – РЕСУРСЫ:

8. Большие эконометрические модели (LSEM) [Электронный ресурс] // Режим доступа:meconomics.info/makroekonomicheskaya-politika-i-opredelenie-vypuska-v- zakrytoj-ekonomike.html (дата обращения 22.11.10).

9. В.И.Малюгин, М.В.Пранович, Д.Л.Мурин, Д.Л.Калечиц. Система эконометрических моделей для анализа, прогнозирования и оценки вариантов денежно-кредитной политики [Электронный ресурс] // Режим доступа: www.nbrb.by/publications/research/research_2.pdf (дата обращения 22.11.10).

10. Системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике [Электронный ресурс] // Режим доступа: studentbank.ru/view.php?id=67001 (дата обращения 22.11.10).

11. Эконометрическая модель национальной экономики Турции [Электронный ресурс] // Режим доступа: revolutionemodel/00171225.html (дата обращения 22.11.10).

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица 1

Макроэкономические показатели Турции в сопоставимых ценах 1995 г. (в млн. долларах США)

ГодВ сопоставимых ценах 1995 г. (млн. $)
ВВППотреблениеГосрасходыИнвестиции
12345
19706235251900467110551,00
1971657025647549529695,00
19727091160151531611545,00
19737363261293577012494,00
19747840657187625018788,00
19758442962578764319610,00
19769294268873886223460,00
19779753981393920118397,00
19789503282683893815256,00
19799431481615872315676,00
19809647784912711013051,00
198199300813221058317179,00
198210113285583946016198,00
1983106853920111102616617,00
1984113841989801123616772,00
1985117626995571282318694,00
19861258141056771400820262,00
19871376801063201533129404,00
19881366121073611516729098,00
19891382921064541529229738,00
19901571271198501651634459,00

Продолжение таблицы 1

12345
19911563961232041712034608,00
19921659511272281774236808,00
19931870981381521926246509,00
19941655661306941819639082,00
19951838561372791943642655,00
19961972911489432110548656,00
19972146531607952197555875,00
19982168681629462370053698,00
19992084371602352523945277,00
20002283011703022704152923,00
20011908011547882473336229,00
20022081781586152606935830,00
20032263971674512543239408,00
20042560571825692556752162,00
20052779541974032618764693,00
20062937412085272870473742,00
20073067002156433039880007,00

Таблица 2

Год
12345678
1970467151900-11297-664411276222097505813014414375009
1971495256475-11016-618661213522566815132473827372651
1972531660151-10652-581901134651046198373573386048536
1973577061293-10198-570481039992045817730893254447281
1974625057187-9718-61154944395245942922703739782748
1975764362578-8325-55763693056254642250033109485755

Продолжение таблицы 2

12345678
1976886268873-7106-49468504952363515179252447059592
1977920181393-6767-36948457922892500255131365137202
1978893882683-7030-35658494209002506740751271476073
1979872381615-7245-36726524900252660781541348781680
1980711084912-8858-33429784641642961119841117482206
19811058381322-5385-37019289982251993460401370388826
1982946085583-6508-32758423540642131875231073071047
19831102692011-4942-2633024423364130121690693256428
19841123698980-4732-193612239182491615131374839150
19851282399557-3145-18784989102559074935352829758
198614008105677-1960-12664384160024820976160370897
198715331106320-637-120214057697657226144498747
198815167107361-801-109806416018794790120555199
198915292106454-676-118874569768035452141295138
19901651611985054815093003048270622277796
199117120123204115248631327104560244923651073
1992177421272281774888731470761576595878982979
1993192621381523294198111085043665258214392485105
199418196130694222812353496398427523012152602460
1995194361372793468189381202702465677805358656815
19962110514894351373060226388769157203691936496900
199721975160795600742454360840492550226011802362226
199823700162946773244605597838243448876911989627154
199925239160235927141894859514413884014701755127081
20002704117030211073519611226113295753667762699970134
200124733154788876536447768252253194600311328401073
20022606915861510101402741020302014068100661622014153

Продолжение таблицы 2

12345678
200325432167451946449110895672964647792812411815363
200425567182569959964228921408016165268454125266408
20052618719740310219790621044279618079369986250837294
200628704208527127369018616220569611486119128133557316
200730398215643144309730220822490014040712789467725294
Итого60678444969490022391084041291901682277244410549

Таблица 3

Год
1970467110551-11297-21952127622209247989366481881061
197149529695-11016-22808121352256251250609520195261
1972531611545-10652-20958113465104223242373439228940
1973577012494-10198-20009103999204204049635400351656
1974625018788-9718-1371594439524133280324188095450
1975764319610-8325-1289369305625107332472166224020
1976886223460-7106-9043504952366425806281772041
1977920118397-6767-141064579228995453877198973297
1978893815256-7030-1724749420900121244930297451747
1979872315676-7245-1682752490025121910090283140844
1980711013051-8858-1945278464164172303951378372114
19811058317179-5385-153242899822582518606234818524
1982946016198-6508-1630542354064106111570265846160
19831102616617-4942-158862442336478507572252358307
19841123616772-4732-157312239182474438096247457737
19851282318694-3145-13809989102543428643190682667
19861400820262-1960-12241384160023991947149836927
19871533129404-637-309940576919739299602496

Продолжение таблицы 3

12345678
19881516729098-801-3405641601272723611592591
19891529229738-676-276545697618689987644061
19901651634459548195630030410720033826760
1991171203460811522105132710424252034431911
19921774236808177443053147076763744318534838
199319262465093294140061085043646136457196173933
199418196390822228657949639841465848143286011
199519436426553468101521202702435207866103067379
199621105486565137161532638876982979042260926210
1997219755587560072337236084049140396869546260225
1998237005369877322119559783824163881368449236949
1999252394527792711277485951441118429706163180455
200027041529231107320420122611329226112991416984998
2001247333622987653726768252253266023513884645
200226069358301010133271020302013360815411070330
2003254323940894646905895672966535091247681932
2004255675216295991965992140801188708762386484559
2005261876469310219321901044279613289517611036209654
2006287047374212736412391622056965252225851700672485
2007303988000714430475042082249006854857582256650018
Итого6067841235106002239108404485680788412464089192

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Математика
История
Экономика
icon
151063
рейтинг
icon
3165
работ сдано
icon
1373
отзывов
avatar
Математика
Физика
История
icon
146476
рейтинг
icon
5958
работ сдано
icon
2692
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
103129
рейтинг
icon
2082
работ сдано
icon
1299
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
58 560 оценок star star star star star
среднее 4.9 из 5
МУ имени С.Ю.Витте
Работа выполнена качественно и без единого замечания! Оценили по высшему баллу! Спасибо ог...
star star star star star
ЗабГУ
Огромное спасибо за проделанную работу. Заказывал реферат по правоведению, сначала делал с...
star star star star star
Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова
Спасибо большое Татьяне! Работа выполнена идеально и досрочно (хотя сроки и так были миним...
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Решить номер подробно

Решение задач, Алгебра

Срок сдачи к 13 февр.

только что

Кинематика точки

Решение задач, теоретическая механика

Срок сдачи к 17 февр.

1 минуту назад

Решение 5 задач.

Решение задач, электротехника и электроника

Срок сдачи к 1 мар.

3 минуты назад

В файле

Решение задач, финансовое право

Срок сдачи к 14 февр.

5 минут назад

3 задания

Лабораторная, Психология личности

Срок сдачи к 17 февр.

5 минут назад

ответить на вопросы к тексту

Другое, Философия

Срок сдачи к 28 февр.

5 минут назад

Могу составить реферат по любой теме истории в word...

Реферат, История

Срок сдачи к 20 февр.

5 минут назад
6 минут назад

Нужно сделать чертеж по выданным данным

Чертеж, 184

Срок сдачи к 14 февр.

7 минут назад

Направление - "База данных на реляционных данных".

Курсовая, Базы данных

Срок сдачи к 13 мар.

9 минут назад

Разработка информационной системы по учёту библиотечного фонда школы...

Диплом, Информационные системы

Срок сдачи к 30 апр.

9 минут назад

Доклад+презентация по докладу

Доклад, Региональный рынок ценных бумаг

Срок сдачи к 17 февр.

10 минут назад

Творческое задание

Лабораторная, Психология личности

Срок сдачи к 17 февр.

10 минут назад

Решить задачки

Другое, Юриспруденция

Срок сдачи к 18 февр.

11 минут назад

Cделать Ai презентацию из реферата

Презентация, Маркетинг

Срок сдачи к 13 февр.

11 минут назад
11 минут назад

Решить 2 лабораторные работы и ответить на доп вопросы преподователя

Лабораторная, Информационные технологии

Срок сдачи к 19 февр.

11 минут назад

переделать

Контрольная, Физические основы электроники

Срок сдачи к 14 февр.

11 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно