Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Основні теореми теорії ймовірностей

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1817

Размер файла

24 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Основні теореми теорії ймовірностей

Тема 2.Основні теореми теорії імовірності.

На фундаменті міцному

будем класти поверхи,

перегородки та сходинки,

що їх з’єднають на віки.

План.

1. Теорема додавання імовірностей несумісних подій..

2. Залежні та незалежні події, умовні імовірності.

3. Множення імовірностей.

4. Імовірність появи хоча б однієї випадкової дії.

5. Теорема додавання імовірностей сумісних подій..

6. Надійність системи.

7. Формули повної імовірності Байєса.

Література.

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. –М.: Высшая шк., 1998

2. Барковський В.В., Барковська Н.В., Лопатін О.К. Математика для економістів. Теорія імовірності та математична статистика. – К.: Національна академія управління, 1999.

3. Жлуктенко В.І., Наконечний С.І. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навч. – метод. Посібник. У 2ч. – ч.1. Теорія ймовірностей. – К.: КНЕУ, 2000.

1. Додавання імовірностей несумісних подій.

*Формулювання*	*Аналітичний запис*
Імовірність об’єднання двох випадкових несумісних подій дорівнює сумі їх імовірностей.
Якщо випадкові події А₁, А₂,…,А_n попарно несумісні, то імовірність появи хоча б однієї з цих подій дорівнює сумі їх імовірностей.	) = Р(А₁) + Р(А₂)+ … +Р(А_n).
Сума імовірностей повної групи випадкових подій дорівнює одиниці	Р(А₁) + Р(А₂)+…+Р(А_n)=1
Сума імовірності протилежних подій дорівнює одиниці	Р (А)+Р(Ã)=1

2. Залежні та незалежні події, умовні імовірності.

Формулювання	Позначення
Випадкові події А та В називаються залежними, якщо ймовірність появи однієї з них залежить від появи або непояви другої події.
Випадкові події А та В називаються залежними, якщо імовірність появи однієї події не залежить від появи або непояви іншої
Імовірність події В, обчислена при умові появи події А, називають умовною імовірністю події В.	Р_А(В) або Р (В/А)
Якщо події А та В незалежні, то умовна імовірність дорівнює безумовній імовірності	Р_А (В) = Р(В)

3. Множення імовірностей

Формулювання	Аналітичний запис
Імовірність сумісної появи двох випадкових подій А та В дорівнює добутку імовірностей однієї з цих подій та умовної імовірності другої події при умові, що перша полія з’явилася	Р (А·В) = Р(А) · Р_А(В) =Р(В)·Р_В(А)
Імовірність сумісної появи двох незалежних випадкових подій А та В дорівнює добутку імовірностей цих подій.	Р(А·В) = Р(А) · Р(В)
У випадку скінченої кількості незалежних випадкових подій	Р(А₁·А₂·…·А_n)=Р(А₁)·Р(А₂)·…·Р(А_n)

4. Імовірність появи хоча б однієї випадкової події

5. Теорема додавання імовірностей сумісних подій.

Формулювання

Аналітичний запис

Якщо випадкові події А та В сумісні, то імовірність їх об’єднання дорівнює сумі їх імовірностей без імовірності їх сумісної появи.

Р(А U В) = Р(А) + Р(В) – Р(А·В)

Якщо події А та В незалежні

Якщо події А та В залежні

Р(А U В) = Р(А) + Р(В) – Р(А) · Р(В)

Р(А U В) = Р(А) + Р(В) – Р(А) · Р_А(В)

6. Надійність системи

Означення.Надійністю системи називають імовірність її безвідмовної роботи в певний час t.

Система

Формули для обчислення надійності

8. Формули повної імовірності та Баєса

Формулювання

Формула

Формула повної імовірності.

Якщо випадково подія А може настати лише сумісно з однією із несумісних між собою подій В₁, В₂, …, В_n, що утворюють повну групу, тоді імовірність події а обчислюється за формулою:

Р(А)=

Формула Байєса

Вона використовується, коли подія F, яка може настати тільки з однією із гіпотез А₁, А₂, … , А_n, що утворюють повну групу подій, відбулась і необхідно зробити кількісну переоцінку апріорних імовірностей цих гіпотез Р(А₁), Р(А₂), … , Р(А_n), відомих до випробування, тобтопотрібно знайти апостеріорні (після досліду) умовні імовірності гіпотез Р_F(А₁), Р_F(А₂), … , Р_F(А_n)

P_f(A_i) =

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ВГАФК

Работа была отлично выполнена, без каких либо замечаний. Большое спасибо, обращусь еще)

университет

Благодарю! Прекрасно выполненная работа! Ни одной помарки. ни одной опечатки! Тема раскрыт...

ФГБОУ ВО "ЗГУ"

Все выполнено на отлично,без замечаний. Спасибо большое исполнителю. Рекомендую .

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Курсовая работа для профессии поморское и кондитерское...

Курсовая, Поварское и кондитерское дело

Срок сдачи к 10 апр.

2 минуты назад

Выполнить дипломную работу

Диплом, Техносферная безопасность

Срок сдачи к 20 мая

2 минуты назад

«Любимый уголок» - сочинения, описывающие дома, улицы, примечательные места, виды природы Шарыповского района, выражающие авторское отношение к родному району;

Сочинение, Литература

Срок сдачи к 5 апр.

3 минуты назад

Написать курсовую + презентация. Фармакология. М-09084 -

Курсовая, Медицина

Срок сдачи к 17 апр.

3 минуты назад

Научный доклад в виде презентации

Презентация, Эпидемиология

Срок сдачи к 4 апр.

4 минуты назад

Написать курсовую

Курсовая, Предпринимательство и Предпринимательские проекты

Срок сдачи к 9 апр.

4 минуты назад

Особенности деятельности рентгенолаборанта при проведении магнитно-резонансной томографии головного мозга.

Диплом, Сестринское дело

Срок сдачи к 4 мая

6 минут назад

Необходимо решить двумерную задачу оптимизации 1) графически: изобразить допустимое множество и градиент целевой функции, найти оптимальный план 2) средствами поиска решения в ms excel

Решение задач, методы принятия управленческих решений

Срок сдачи к 4 апр.

8 минут назад

Особенности логопедической работы по формированию компонентов связной речи у дошкольников с ОНР

Статья, Логопедия

Срок сдачи к 5 апр.

9 минут назад

Составить базу персональных данный сотрудников мчс в acces три таблицы...

Курсовая, Информатика

Срок сдачи к 30 апр.

10 минут назад

«анализ соответствия возможностей российских облачных платформ (vk cloud solutions, яндекс. облако, сбероблако) требованиям регуляторов в области защиты данных (152-фз, 187-фз).».

Диплом, Информационная безопасность

Срок сдачи к 17 апр.

12 минут назад

Решить 3 задачи

Решение задач, Математические основы радиосистем

Срок сдачи к 10 апр.

12 минут назад

Написать эссе на тему: таможенные споры о классификации товаров в соответствии с етн вэд: причины, анализ судебной практики.

Эссе, Таможенное право Евразийского экономического союза

Срок сдачи к 12 апр.

12 минут назад

Решить 4 задачи

Решение задач, Физические основы радиосистем, радиотехника

Срок сдачи к 10 апр.

12 минут назад

Контрольную работу выполняет Строго по методичке мой вариант...

Контрольная, эргономика, менеджмент

Срок сдачи к 23 апр.

12 минут назад

Сделать научную статью по истории, тема любая

Статья, История

Срок сдачи к 30 апр.

12 минут назад

Токсоплазма

Презентация, Биология

Срок сдачи к 8 мая

12 минут назад

Контрольная работа по службе управления персоналом решить Строго по методичке

Контрольная, Служба управления персоналом

Срок сдачи к 15 апр.

12 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.