Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Основні теореми теорії ймовірностей

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1823

Размер файла

24 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Основні теореми теорії ймовірностей

Тема 2.Основні теореми теорії імовірності.

На фундаменті міцному

будем класти поверхи,

перегородки та сходинки,

що їх з’єднають на віки.

План.

1. Теорема додавання імовірностей несумісних подій..

2. Залежні та незалежні події, умовні імовірності.

3. Множення імовірностей.

4. Імовірність появи хоча б однієї випадкової дії.

5. Теорема додавання імовірностей сумісних подій..

6. Надійність системи.

7. Формули повної імовірності Байєса.

Література.

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. –М.: Высшая шк., 1998

2. Барковський В.В., Барковська Н.В., Лопатін О.К. Математика для економістів. Теорія імовірності та математична статистика. – К.: Національна академія управління, 1999.

3. Жлуктенко В.І., Наконечний С.І. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навч. – метод. Посібник. У 2ч. – ч.1. Теорія ймовірностей. – К.: КНЕУ, 2000.

1. Додавання імовірностей несумісних подій.

*Формулювання*	*Аналітичний запис*
Імовірність об’єднання двох випадкових несумісних подій дорівнює сумі їх імовірностей.
Якщо випадкові події А₁, А₂,…,А_n попарно несумісні, то імовірність появи хоча б однієї з цих подій дорівнює сумі їх імовірностей.	) = Р(А₁) + Р(А₂)+ … +Р(А_n).
Сума імовірностей повної групи випадкових подій дорівнює одиниці	Р(А₁) + Р(А₂)+…+Р(А_n)=1
Сума імовірності протилежних подій дорівнює одиниці	Р (А)+Р(Ã)=1

2. Залежні та незалежні події, умовні імовірності.

Формулювання	Позначення
Випадкові події А та В називаються залежними, якщо ймовірність появи однієї з них залежить від появи або непояви другої події.
Випадкові події А та В називаються залежними, якщо імовірність появи однієї події не залежить від появи або непояви іншої
Імовірність події В, обчислена при умові появи події А, називають умовною імовірністю події В.	Р_А(В) або Р (В/А)
Якщо події А та В незалежні, то умовна імовірність дорівнює безумовній імовірності	Р_А (В) = Р(В)

3. Множення імовірностей

Формулювання	Аналітичний запис
Імовірність сумісної появи двох випадкових подій А та В дорівнює добутку імовірностей однієї з цих подій та умовної імовірності другої події при умові, що перша полія з’явилася	Р (А·В) = Р(А) · Р_А(В) =Р(В)·Р_В(А)
Імовірність сумісної появи двох незалежних випадкових подій А та В дорівнює добутку імовірностей цих подій.	Р(А·В) = Р(А) · Р(В)
У випадку скінченої кількості незалежних випадкових подій	Р(А₁·А₂·…·А_n)=Р(А₁)·Р(А₂)·…·Р(А_n)

4. Імовірність появи хоча б однієї випадкової події

5. Теорема додавання імовірностей сумісних подій.

Формулювання

Аналітичний запис

Якщо випадкові події А та В сумісні, то імовірність їх об’єднання дорівнює сумі їх імовірностей без імовірності їх сумісної появи.

Р(А U В) = Р(А) + Р(В) – Р(А·В)

Якщо події А та В незалежні

Якщо події А та В залежні

Р(А U В) = Р(А) + Р(В) – Р(А) · Р(В)

Р(А U В) = Р(А) + Р(В) – Р(А) · Р_А(В)

6. Надійність системи

Означення.Надійністю системи називають імовірність її безвідмовної роботи в певний час t.

Система

Формули для обчислення надійності

8. Формули повної імовірності та Баєса

Формулювання

Формула

Формула повної імовірності.

Якщо випадково подія А може настати лише сумісно з однією із несумісних між собою подій В₁, В₂, …, В_n, що утворюють повну групу, тоді імовірність події а обчислюється за формулою:

Р(А)=

Формула Байєса

Вона використовується, коли подія F, яка може настати тільки з однією із гіпотез А₁, А₂, … , А_n, що утворюють повну групу подій, відбулась і необхідно зробити кількісну переоцінку апріорних імовірностей цих гіпотез Р(А₁), Р(А₂), … , Р(А_n), відомих до випробування, тобтопотрібно знайти апостеріорні (після досліду) умовні імовірності гіпотез Р_F(А₁), Р_F(А₂), … , Р_F(А_n)

P_f(A_i) =

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ОмГПУ

Однозначно рекомендую! Николай очень быстро выполнил реферат! Благодарю!

Московский Университет имени С.Ю. Витте

Спасибо за выполненную работу, оценка отлично, советую обращайтесь к этому исполнителю!!! ...

СИБИТ

Написан реферат по предмету "Бухгалтерский финансовый учет", работа принята, выполнена дос...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Тема: База данных питомника растений все в файле только исправить...

Курсовая, Базыданных

Срок сдачи к 27 апр.

только что

2 задачи

Решение задач, Электротехника

Срок сдачи к 1 мая

1 минуту назад

Кредитование коммерческих банков Банком России

Диплом, Банковское дело

Срок сдачи к 20 мая

3 минуты назад

Необходимо подготовить два доклада и две презентации по тема: «Ведение учета налоговых рисков» и «Стратегические решения и риск-менеджмент»

Доклад, Управление рисками

Срок сдачи к 24 апр.

4 минуты назад

Роль ИТ–менеджмента в бизнесе (реферат+презентация)

Реферат, Информатика

Срок сдачи к 23 апр.

4 минуты назад

Сделать курсовой проект и контрольную

Контрольная, Производство, ремонт и утилизация наземных транспортно-технологических средств

Срок сдачи к 1 мая

5 минут назад

Лабораторная работа № 3 в программе Abaqus

Лабораторная, Компьютерный инжиниринг в обработке металлов давлением

Срок сдачи к 8 мая

6 минут назад

Основания ограничений прав человека и гражданина в современном мире

Курсовая, Теория государства и права

Срок сдачи к 26 апр.

7 минут назад

Нужно написать 1 главу к диплому

Диплом, Прикладная информатика

Срок сдачи к 26 апр.

7 минут назад

нужен буклет для проекта, сам проект готов. Тема: Источники заработка подростка Это 9 класс!

Другое, Обществознание

Срок сдачи к 24 апр.

8 минут назад

Защита чести, достоинства и деловой репутации, страниц 25-30

Курсовая, Гражданское право

Срок сдачи к 26 апр.

8 минут назад

Теория в эмпирической части

ВКР, Общая психология

Срок сдачи к 30 апр.

8 минут назад

Работа срочно теоретическая механика. тема: равновесие вала

Решение задач, Теоретическая механика

Срок сдачи к 23 апр.

9 минут назад

Необходимо нарисовать диаграмму бизнес процесса

Презентация, Бизнес анализ, бизнес аналитика

Срок сдачи к 24 апр.

9 минут назад

Методы учета личинок на рыбоводных заводах и нерестовых хозяйствах

Презентация, Пастбищная аквакультура

Срок сдачи к 27 апр.

10 минут назад

Бизнес-анализ и совершенствование кадровой политики организации в сфере перевозок грузов транспортными средствами: экономический аспект

ВКР, Бизнес и финансы

Срок сдачи к 8 мая

10 минут назад

эссе

Эссе, Физическая культура и спорт

Срок сдачи к 2 мая

11 минут назад

Реферат 25-30 стр

Реферат, Инфраструктура инновационной деятельности

Срок сдачи к 30 апр.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.