Спасибо огромное за выполненную работу,все очень качественно и быстро)))
Сандра
ЛГПУ
Узнайте стоимость индивидуальной работы
это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Основні теореми теорії ймовірностей
Тип
Реферат
Предмет
Математика
Просмотров
1869
Размер файла
24 б
Поделиться
Ознакомительный фрагмент работы:
Основні теореми теорії ймовірностей
Тема 2.Основні теореми теорії імовірності.
На фундаменті міцному
будем класти поверхи,
перегородки та сходинки,
що їх з’єднають на віки.
План.
1. Теорема додавання імовірностей несумісних подій..
2. Залежні та незалежні події, умовні імовірності.
3. Множення імовірностей.
4. Імовірність появи хоча б однієї випадкової дії.
5. Теорема додавання імовірностей сумісних подій..
6. Надійність системи.
7. Формули повної імовірності Байєса.
Література.
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. –М.: Высшая шк., 1998
2. Барковський В.В., Барковська Н.В., Лопатін О.К. Математика для економістів. Теорія імовірності та математична статистика. – К.: Національна академія управління, 1999.
3. Жлуктенко В.І., Наконечний С.І. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навч. – метод. Посібник. У 2ч. – ч.1. Теорія ймовірностей. – К.: КНЕУ, 2000.
1. Додавання імовірностей несумісних подій.
| Формулювання | Аналітичний запис |
| Імовірність об’єднання двох випадкових несумісних подій дорівнює сумі їх імовірностей. | |
| Якщо випадкові події А1, А2,…,Аn попарно несумісні, то імовірність появи хоча б однієї з цих подій дорівнює сумі їх імовірностей. | ) = Р(А1) + Р(А2)+ … +Р(Аn). |
| Сума імовірностей повної групи випадкових подій дорівнює одиниці | Р(А1) + Р(А2)+…+Р(Аn)=1 |
| Сума імовірності протилежних подій дорівнює одиниці | Р (А)+Р(Ã)=1 |
2. Залежні та незалежні події, умовні імовірності.
| Формулювання | Позначення |
| Випадкові події А та В називаються залежними, якщо ймовірність появи однієї з них залежить від появи або непояви другої події. | |
| Випадкові події А та В називаються залежними, якщо імовірність появи однієї події не залежить від появи або непояви іншої | |
| Імовірність події В, обчислена при умові появи події А, називають умовною імовірністю події В. | РА(В) або Р (В/А) |
| Якщо події А та В незалежні, то умовна імовірність дорівнює безумовній імовірності | РА (В) = Р(В) |
3. Множення імовірностей
| Формулювання | Аналітичний запис |
| Імовірність сумісної появи двох випадкових подій А та В дорівнює добутку імовірностей однієї з цих подій та умовної імовірності другої події при умові, що перша полія з’явилася | Р (А·В) = Р(А) · РА(В) =Р(В)·РВ(А) |
| Імовірність сумісної появи двох незалежних випадкових подій А та В дорівнює добутку імовірностей цих подій. | Р(А·В) = Р(А) · Р(В) |
| У випадку скінченої кількості незалежних випадкових подій | Р(А1·А2·…·Аn)=Р(А1)·Р(А2)·…·Р(Аn) |
4. Імовірність появи хоча б однієї випадкової події
5. Теорема додавання імовірностей сумісних подій.
| Формулювання | Аналітичний запис |
| Якщо випадкові події А та В сумісні, то імовірність їх об’єднання дорівнює сумі їх імовірностей без імовірності їх сумісної появи. | Р(А U В) = Р(А) + Р(В) – Р(А·В) |
Якщо події А та В незалежні Якщо події А та В залежні | Р(А U В) = Р(А) + Р(В) – Р(А) · Р(В) Р(А U В) = Р(А) + Р(В) – Р(А) · РА(В) |
6. Надійність системи
Означення.Надійністю системи називають імовірність її безвідмовної роботи в певний час t.
Система | Формули для обчислення надійності |
8. Формули повної імовірності та Баєса
| Формулювання | Формула |
Формула повної імовірності. Якщо випадково подія А може настати лише сумісно з однією із несумісних між собою подій В1, В2, …, Вn, що утворюють повну групу, тоді імовірність події а обчислюється за формулою: | Р(А)= |
Формула БайєсаВона використовується, коли подія F, яка може настати тільки з однією із гіпотез А1, А2, … , Аn, що утворюють повну групу подій, відбулась і необхідно зробити кількісну переоцінку апріорних імовірностей цих гіпотез Р(А1), Р(А2), … , Р(Аn), відомих до випробування, тобтопотрібно знайти апостеріорні (після досліду) умовні імовірності гіпотез РF(А1), РF(А2), … , РF(Аn) | Pf (Ai) = |
Похожие работы
Нет нужной работы в каталоге?
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
1 000 +
Новых работ ежедневно
Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы 
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Иванна
Математика
История
Экономика
159599
рейтинг
рейтинг
3275
работ сдано
работ сдано
1404
отзывов
отзывов
Ludmila
Математика
Физика
История
157252
рейтинг
рейтинг
6079
работ сдано
работ сдано
2741
отзывов
отзывов
Svetlana
Химия
Экономика
Биология
105734
рейтинг
рейтинг
2110
работ сдано
работ сдано
1318
отзывов
отзывов
Константин Николаевич
Высшая математика
Информатика
Геодезия
62710
рейтинг
рейтинг
1046
работ сдано
работ сдано
598
отзывов
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
67 246 оценок
среднее 4.9 из 5
Сандра
ЛГПУ
Спасибо огромное за выполненную работу,все очень качественно и быстро)))
Анастасия
Финансовый университет при правительстве рф
Великолепно выполнения работа по трейдингу. Инвестиционный портфель.
Преподаватель отмети...
Юлия
Московский городской педагогический университет
реферат написан в соответствии со всеми критериями, у преподавателя вопросов не возникло, ...
Великолепно выполнения работа по трейдингу. Инвестиционный портфель.
Преподаватель отметил интересный подход к самому заданию. Немного сложно выполнена работа, если заказываете у исполнителя - то нужно хотя бы разбираться в предмете. Хотя в работе большая часть максимально доходчиво объяснялась. Однозначно рекомендую исполнителя
Анастасия
Финансовый университет при правительстве рф
реферат написан в соответствии со всеми критериями, у преподавателя вопросов не возникло, все засчитали. с заказом справились на 2 часа раньше, всем рекомендую данного эксперта ;)
Юлия
Московский городской педагогический университет
Последние размещённые задания
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Разработка эффективной методики воспитания скоростно-силовых способностей у мальчиков 12–14 лет с использованием круговой тренировки с отягощениями на уроках физической культуры
ВКР, Физическая культура и спорт
Срок сдачи к 7 авг.
только что
Отчет по практике, во бакалавриат, строительство - учебная
Отчет по практике, Строительство
Срок сдачи к 4 авг.
2 минуты назад
Профиль вычислительные машины, комплексы, системы и сети.
Диплом, Прикладная информатика
Срок сдачи к 7 авг.
3 минуты назад
Технологии привлечения на государственную гражданскую (муниципальную) службу квалифицированных специалистов
Диплом, Государственное муниципальное управление (Синергия)
Срок сдачи к 23 авг.
3 минуты назад
Организационно-правовое обеспечение защиты персональных данных в государственном (муниципальном) органе
Диплом, Государственное и муниципальное управление (Синергия)
Срок сдачи к 16 авг.
4 минуты назад
4 минуты назад
выполнить конрольную работу
Контрольная, Дисциплина "Методы принятия управленческих решений"
Срок сдачи к 25 авг.
4 минуты назад
Написать первую главу магистерской диссертации и научную статью по третьей главе.
Магистерская диссертация, Управление инвестиционно-строительной деятельностью
Срок сдачи к 20 сент.
4 минуты назад
Написать третью главу магистерской диссертации на тему "Прокурор и его полномочия в уголовном судопроизводстве. Проблемные аспекты"
ВКР, Уголовное право
Срок сдачи к 1 сент.
4 минуты назад
Нужно выполнить отчет по производственной практике по курсовой работе
Отчет по практике, Маркетинг
Срок сдачи к 18 сент.
5 минут назад
5 минут назад
написать курсовую на тему: Анализ проблем обновления основных производственных фондов предприятий
Курсовая, Анализ финансово-хозяйственной деятельности (афхд)
Срок сдачи к 31 авг.
7 минут назад
8 минут назад
8 минут назад
9 минут назад
Разработка технического проекта
Курсовая, Технология обработки деталей на станках с ЧПУ, детали машин
Срок сдачи к 16 авг.
9 минут назад
технология изготовления Штуцера
Курсовая, Технология обработки деталей на станках с ЧПУ, детали машин
Срок сдачи к 16 авг.
9 минут назад
Театрализованная деятельность как средство развития общения старших дошкольников со сверстниками.
Диплом, Педагогика и психология
Срок сдачи к 1 окт.
12 минут назад
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!
Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!