Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Основні теореми теорії ймовірностей

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1896

Размер файла

24 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Основні теореми теорії ймовірностей

Тема 2.Основні теореми теорії імовірності.

На фундаменті міцному

будем класти поверхи,

перегородки та сходинки,

що їх з’єднають на віки.

План.

1. Теорема додавання імовірностей несумісних подій..

2. Залежні та незалежні події, умовні імовірності.

3. Множення імовірностей.

4. Імовірність появи хоча б однієї випадкової дії.

5. Теорема додавання імовірностей сумісних подій..

6. Надійність системи.

7. Формули повної імовірності Байєса.

Література.

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. –М.: Высшая шк., 1998

2. Барковський В.В., Барковська Н.В., Лопатін О.К. Математика для економістів. Теорія імовірності та математична статистика. – К.: Національна академія управління, 1999.

3. Жлуктенко В.І., Наконечний С.І. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навч. – метод. Посібник. У 2ч. – ч.1. Теорія ймовірностей. – К.: КНЕУ, 2000.

1. Додавання імовірностей несумісних подій.

*Формулювання*	*Аналітичний запис*
Імовірність об’єднання двох випадкових несумісних подій дорівнює сумі їх імовірностей.
Якщо випадкові події А₁, А₂,…,А_n попарно несумісні, то імовірність появи хоча б однієї з цих подій дорівнює сумі їх імовірностей.	) = Р(А₁) + Р(А₂)+ … +Р(А_n).
Сума імовірностей повної групи випадкових подій дорівнює одиниці	Р(А₁) + Р(А₂)+…+Р(А_n)=1
Сума імовірності протилежних подій дорівнює одиниці	Р (А)+Р(Ã)=1

2. Залежні та незалежні події, умовні імовірності.

Формулювання	Позначення
Випадкові події А та В називаються залежними, якщо ймовірність появи однієї з них залежить від появи або непояви другої події.
Випадкові події А та В називаються залежними, якщо імовірність появи однієї події не залежить від появи або непояви іншої
Імовірність події В, обчислена при умові появи події А, називають умовною імовірністю події В.	Р_А(В) або Р (В/А)
Якщо події А та В незалежні, то умовна імовірність дорівнює безумовній імовірності	Р_А (В) = Р(В)

3. Множення імовірностей

Формулювання	Аналітичний запис
Імовірність сумісної появи двох випадкових подій А та В дорівнює добутку імовірностей однієї з цих подій та умовної імовірності другої події при умові, що перша полія з’явилася	Р (А·В) = Р(А) · Р_А(В) =Р(В)·Р_В(А)
Імовірність сумісної появи двох незалежних випадкових подій А та В дорівнює добутку імовірностей цих подій.	Р(А·В) = Р(А) · Р(В)
У випадку скінченої кількості незалежних випадкових подій	Р(А₁·А₂·…·А_n)=Р(А₁)·Р(А₂)·…·Р(А_n)

4. Імовірність появи хоча б однієї випадкової події

5. Теорема додавання імовірностей сумісних подій.

Формулювання

Аналітичний запис

Якщо випадкові події А та В сумісні, то імовірність їх об’єднання дорівнює сумі їх імовірностей без імовірності їх сумісної появи.

Р(А U В) = Р(А) + Р(В) – Р(А·В)

Якщо події А та В незалежні

Якщо події А та В залежні

Р(А U В) = Р(А) + Р(В) – Р(А) · Р(В)

Р(А U В) = Р(А) + Р(В) – Р(А) · Р_А(В)

6. Надійність системи

Означення.Надійністю системи називають імовірність її безвідмовної роботи в певний час t.

Система

Формули для обчислення надійності

8. Формули повної імовірності та Баєса

Формулювання

Формула

Формула повної імовірності.

Якщо випадково подія А може настати лише сумісно з однією із несумісних між собою подій В₁, В₂, …, В_n, що утворюють повну групу, тоді імовірність події а обчислюється за формулою:

Р(А)=

Формула Байєса

Вона використовується, коли подія F, яка може настати тільки з однією із гіпотез А₁, А₂, … , А_n, що утворюють повну групу подій, відбулась і необхідно зробити кількісну переоцінку апріорних імовірностей цих гіпотез Р(А₁), Р(А₂), … , Р(А_n), відомих до випробування, тобтопотрібно знайти апостеріорні (після досліду) умовні імовірності гіпотез Р_F(А₁), Р_F(А₂), … , Р_F(А_n)

P_f(A_i) =

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6081
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

КГТА

Спасибо! Очень быстро и качественно. Хорошая работа. Буду обращаться ещё.

ЛГТУ

Отличный исполнитель. Все время на связи, все просьбы по доработки от преподавателя быстро...

Финансовый Университет при Правительстве РФ

Александра была всегда на связи, без нареканий выполняла даже малейшие детали. Очень довол...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Деятельность классного руководителя по повышению...

Курсовая, классное

Срок сдачи к 31 окт.

1 минуту назад

мне нужна ваша помощь в билетах аттестации

Ответы на билеты, Помощник по уходу

Срок сдачи к 14 сент.

7 минут назад

3. Учет и анализ доходов и расходов организации на примере экономического субъекта.

Курсовая, Бухгалтерский учет

Срок сдачи к 19 сент.

9 минут назад

Расчет горизонтального, вертикального и сферического (металлических)...

Самостоятельная работа, Специальные сооружения из металлических и железобетонных конструкций

Срок сдачи к 19 окт.

10 минут назад

Решить практическую работу №1 расчёт размеров и построение поперечного сечения горизонтальных и наклонных горных выработок

Другое, Строительная геотехнология

Срок сдачи к 13 сент.

10 минут назад

Разработка telegram-бота службы доставки еды на python (aiogram 3 + sqlite)

Курсовая, Программирование

Срок сдачи к 18 сент.

10 минут назад

Тема курсовой работы Методы контроля над использованием материальных ресурсов предприятия

Курсовая, Управленческий учет для бизнес - решений

Срок сдачи к 16 сент.

10 минут назад

Решить

Контрольная, Радиотехнические цепи и сигналы

Срок сдачи к 3 окт.

10 минут назад

Правовое положение российских граждан за границей

Презентация, Международное частное право

Срок сдачи к 14 сент.

12 минут назад

25. Юридические факты в гражданском праве.

Курсовая, Гражданское право

Срок сдачи к 17 сент.

12 минут назад

Организация тематических экскурсий с детьми старшего дошкольного возраста.

ВКР, Дошкольная педагогика

Срок сдачи к 31 окт.

12 минут назад

Тема: "Геймификация повседневности: превращение труда и обучения в игру".

ВКР, Социальная философия

Срок сдачи к 1 февр.

12 минут назад

Решить кр в письменном виде

Контрольная, Математический анализ

Срок сдачи к 19 сент.

12 минут назад

Окончить дипломную работу по замечаниям руководителя

Диплом, Бухгалтерский учет

Срок сдачи к 12 окт.

12 минут назад

Тема: Простые виды деформаций. Расчеты на прочность и жесткость стержневых систем.

Курсовая, Сопротивление материалов

Срок сдачи к 20 сент.

12 минут назад

Расчетно-графическая работа по тоэ: расчет трехфазной цепи (вариант 8)

Контрольная, Электротехника

Срок сдачи к 16 сент.

12 минут назад

«Разработка архитектурного проекта здания с применением информационных...

Онлайн-помощь, Информатика

Срок сдачи к 16 сент.

12 минут назад

Особенности сестринской деятельности при артериальной гипертензии в стационаре

Курсовая, Медицина

Срок сдачи к 19 сент.

12 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.