это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Ознакомительный фрагмент работы:
Задание № 1.
По данной выборке:
а) Найти вариационный ряд;
б) Построить функцию распределения;
в) Построить полигон частот;
г) Вычислить среднее значение СВ, дисперсию, среднеквадратичное отклонение.
№=42. Элементы выборки:
1 5 1 8 1 3 9 4 7 3 7 8 7 3 2 3 5 3 8 3 5 2 8 3 7 9 5 8 8 1 2 2 5 1 6 1 7 6 7 7 6 2
Решение.
а) построение ранжированного вариационного ряда:
1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9
б) построение дискретного вариационного ряда.
Вычислим число групп в вариационном ряду пользуясь формулой Стерджесса:
Примем число групп равным 7.
Зная число групп, рассчитаем величину интервала:
Для удобства построения таблицы примем число групп равным 8, интервал составит 1.
Таблица 2
| xj | 1-2 (+) | 2-3 | 3-4 | 4-5 | 5-6 | 6-7 | 7-8 | 8-9 | Итого |
| fj | 11 | 7 | 1 | 5 | 3 | 7 | 6 | 2 | 42 |
Середина интервала xj’ | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | 5,5 | 6,5 | 7,5 | 8,5 | |
| xj’fj | 16,5 | 17,5 | 3,5 | 22,5 | 16,5 | 45,5 | 45 | 17 | 184 |
Накопленная частота fj’ | 11 | 18 | 19 | 24 | 27 | 34 | 40 | 42 |
в) построение функции распределения:
С помощью ряда накопленных частот построим кумулятивную кривую распределения.
Диаграмма 1
в) построение полигона частот:
Диаграмма 2
г) вычисление среднего значения СВ, дисперсии, среднеквадратичного отклонения:
Задание № 2.
По заданной выборке проверить гипотезу о нормальном распределении СВ по критерию согласия Пирсона. Произвести интервальную оценку выборочного среднего значения с доверительной вероятностью 0,98
Таблица 1.
| 78 | 80 | 83 | 84 | 84 | 86 | 88 | 88 | 89 | 89 | 91 | 91 | 92 | 92 | 94 | 94 | 96 | 96 | 96 | 97 | 97 | 99 | 99 | 101 | 102 |
| 102 | 104 | 104 | 105 | 105 | 107 | 109 | 110 | 110 | 115 | 120 | 76 | 78 | 81 | 83 | 84 | 86 | 86 | 88 | 88 | 89 | 89 | 91 | 92 | 92 |
| 92 | 94 | 94 | 96 | 96 | 97 | 97 | 99 | 99 | 99 | 101 | 102 | 104 | 104 | 105 | 105 | 107 | 107 | 110 | 110 | 112 | 115 | 75 | 78 | 80 |
| 83 | 84 | 86 | 86 | 88 | 88 | 89 | 91 | 91 | 91 | 92 | 92 | 94 | 94 | 96 | 96 | 97 | 97 | 99 | 99 | 101 | 101 | 102 | 102 | 104 |
| 104 | 105 | 107 | 109 | 109 | 112 | 115 | 117 | 73 | 81 | 84 | 84 | 86 | 88 | 89 | 91 | 91 | 92 | 94 | 96 | 96 | 97 | 99 | 101 | 101 |
| 104 | 105 | 105 | 107 | 107 | 110 | 117 | 123 | 67 | 78 | 81 | 81 | 83 | 84 | 84 | 86 | 86 | 88 | 88 | 88 | 89 | 89 | 91 | 91 | 91 |
| 92 | 92 | 92 | 94 | 94 | 94 | 96 | 96 | 97 | 97 | 97 | 99 | 99 | 99 | 101 | 101 | 102 | 102 | 104 | 104 | 104 | 105 | 105 | 107 | 107 |
| 109 | 109 | 110 | 110 | 113 | 118 | 121 |
№=182
Решение.
Вычислим число групп в вариационном ряду пользуясь формулой Стерджесса:
Определим величины интервала:
Примем число групп равным 8, а число интервалов 7.
Таблица 2.
| Номер интервала | xj | fj | x’j | x’jfj | f’j |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 67-74 (+) | 2 | 70,5 | 141 | 2 |
| 2 | 74-81 | 12 | 77,5 | 930 | 14 |
| 3 | 81-88 | 30 | 84,5 | 2535 | 44 |
| 4 | 88-95 | 40 | 91,5 | 3660 | 84 |
| 5 | 95-102 | 47 | 98,5 | 4629,5 | 131 |
| 6 | 102-109 | 32 | 105,5 | 3376 | 163 |
| 7 | 109-116 | 13 | 112,5 | 1462,5 | 176 |
| 8 | 116-123 | 6 | 119,5 | 717 | 182 |
| Итого | 182 | 17451 |
Условные обозначения в таблице: xj- установленные интервалы; fj- частота событий; x’j- середина интервала; f’j- накопленная частота.
На основании полученных данных построим таблицу 2.
Значения и находим по таблице значений функции Лапласа.
Pj определяется разностью и , а f’j = Pj * n.
Таблица 3.
| Номер интервала | Границы интервала | Pj | f’j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1 | 67-74 | -2,26 | -1,70 | -0,4881 | -0,4554 | 0,0327 | 5,9514 |
| 2 | 74-81 | -1,70 | -1,16 | -0,4554 | -0,3770 | 0,0784 | 14,2688 |
| 3 | 81-88 | -1,16 | -0,61 | -0,3770 | -0,2291 | 0,1479 | 26,9178 |
| 4 | 88-95 | -0,61 | -0,06 | -0,2291 | -0,0279 | 0, 2012 | 38,0268 |
| 5 | 95-102 | -0,07 | 0,47 | -0,0279 | 0,1808 | 0, 2087 | 37,9834 |
| 6 | 102-109 | 0,47 | 1,02 | 0,1808 | 0,3461 | 0,1653 | 30,0846 |
| 7 | 109-116 | 1,02 | 1,57 | 0,3461 | 0,4418 | 0,0957 | 17,4174 |
| 8 | 116-123 | 1,57 | 2,12 | 0,4418 | 0,4830 | 0,0412 | 7,4984 |
| Итого |
Условные обозначения в таблице:
xнj- нижняя граница интервала;
xвj- верхняя граница интервала;
tнjи tвj- нормированные отклонения для нижней и верхней границ интервала;
и - значение интегральной функции Лапласа для tнjи tвj;
Pj- оценка вероятности попадания в интервал;
f’j- частота теоретического распределения.
Итак, воспользуемся данными таблицы 1 и 2 для расчета критерия "хи-квадрат", предварительно округлив теоретические частоты в графе 8 табл.2, а также объединив частоты двух последних интервалов, выполняя требование f’j³ 5.
Таблица 4.
| Номер интервала | Эмпирические частоты | Теоретические частоты | ||
| 1 | 2 | 6 | 16 | 2,67 |
| 2 | 12 | 14 | 4 | 0,29 |
| 3 | 30 | 27 | 9 | 0,33 |
| 4 | 40 | 38 | 4 | 0,1 |
| 5 | 47 | 38 | 81 | 2,13 |
| 6 | 32 | 30 | 4 | 0,13 |
| 7 | 16 | 25 | 81 | 3,24 |
| Итого | 182 | 178 | 8,89 |
X2расч = 8,89
Таким образом, проведенный расчет дает право не отвергать гипотезу о нормальном характере эмпирического распределения.
Произведем интервальную оценку выборочного среднего значения с доверительной вероятностью 0,98.
На основе имеющейся выборки получим точечную оценку математического ожидания в виде выборочной средней:
Среднеквадратичное отклонение составляет: . Уровень надежности . Определяем значение функции Лапласса:
По таблице значений функции находим соответствующее значение z. В данном случае . Тогда .
Доверительный интервал] 95,6868 - 0,164, 95,6868 + 0,164 [=
=] 95,5228, 95,8508 [.
Следовательно, 95,5228 < Mx < 95,8508 с вероятностью 0,98.
Задание № 4.
По заданной выборке (x,y) найти коэффициент корреляции и уравнения линейной регрессии y=a+b*x, №=45
Таблица 5
| x…... y | x…... y | x…... y | x…... y | x…... y | x…... y | x…... y | x…... y | x…... y | x…... y | x…... y | |||||||||||
| 23 | -115 | 18 | -90 | 10 | -48 | 19 | -91 | 18 | -84 | 9 | -44 | 12 | -55 | 24 | -115 | 6 | -26 | 22 | -107 | 18 | -84 |
| 18 | -83 | 11 | -54 | 15 | -71 | 13 | -64 | 8 | -51 | 14 | -64 | 22 | -109 | 8 | -38 | 14 | -64 | 22 | -106 | 9 | -43 |
| 16 | -74 | 17 | -85 | 15 | -71 | 13 | -60 | 11 | -37 | 24 | -118 | 18 | -87 | 6 | -28 | 7 | -31 | 22 | -109 | 13 | -64 |
| 8 | -35 | 8 | -35 | 12 | -56 | 12 | -54 | 14 | -67 | 14 | -68 | 21 | -102 | 10 | -46 | 16 | -79 | 17 | -80 | 18 | -87 |
| 22 | -105 | ||||||||||||||||||||
Решение:
На основании исходных данных найдем суммы и средние значения x и y:
Вычислим параметр парной линейной корреляции:
Свободный член уравнение регрессии вычислим по формуле:
, откуда
Уравнение регрессии в целом имеет вид:
Коэффициент корреляции, рассчитанный на основе полученных данных:
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Для электрической схемы, изображенной на рисунке
Решение задач, Электротехника и электроника
Срок сдачи к 4 июня
Оформить готовые материалы диплома для прохождения нормоконтроля и антиплагиата
Диплом, ПГС, Строительство
Срок сдачи к 5 июня
тема Гиподинамия: неблагоприятное влияние на организм студентов.
Реферат, Физкультура
Срок сдачи к 3 июня
Выполнить контрольное практическое задание и дать развернутые ответы
Контрольная, Основы судебно-экспертной деятельности
Срок сдачи к 9 июня
Сделать два реферата
Контрольная, Доказывание и доказательства по гражданским, административным делам и экономическим спорам
Срок сдачи к 9 июня
Поведенческая экономика. Исследование паттернов людей
Диплом, Поведенческая экономика
Срок сдачи к 1 сент.
Повышение мощности и экологических показателей дизельного двигателя внутреннего сгорания за счёт озонирования топливовоздушной смеси
ВКР, Тракторы и автомобили
Срок сдачи к 14 июня
Реклама и интегрированные коммуникции
Лабораторная, Информатика и основы информационно-коммуникационных технологий
Срок сдачи к 5 июня
Практическое задание
Другое, Информатика и основы информационно-коммуникационных технологий
Срок сдачи к 5 июня
Исправить недочеты в работе вкр. без нейросети!! самое важное!
Другое, Государственное и муниципальное управление
Срок сдачи к 4 июня
Тема: Современное состояние государственных финансов в России и проблемы их развития
Курсовая, Финансы
Срок сдачи к 7 июня
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте