Все отлично выполнил. Быстро отвечал. Если что-то нужно было исправить согласно с описанием. Исправлял
Алина
РАНХиГС
Узнайте стоимость индивидуальной работы
это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Вариационные ряды
Тип
Реферат
Предмет
Математика
Просмотров
728
Размер файла
98 б
Поделиться
Ознакомительный фрагмент работы:
Вариационные ряды
Задание № 1.
По данной выборке:
а) Найти вариационный ряд;
б) Построить функцию распределения;
в) Построить полигон частот;
г) Вычислить среднее значение СВ, дисперсию, среднеквадратичное отклонение.
№=42. Элементы выборки:
1 5 1 8 1 3 9 4 7 3 7 8 7 3 2 3 5 3 8 3 5 2 8 3 7 9 5 8 8 1 2 2 5 1 6 1 7 6 7 7 6 2
Решение.
а) построение ранжированного вариационного ряда:
1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9
б) построение дискретного вариационного ряда.
Вычислим число групп в вариационном ряду пользуясь формулой Стерджесса:
Примем число групп равным 7.
Зная число групп, рассчитаем величину интервала:
Для удобства построения таблицы примем число групп равным 8, интервал составит 1.
Таблица 2
| xj | 1-2 (+) | 2-3 | 3-4 | 4-5 | 5-6 | 6-7 | 7-8 | 8-9 | Итого |
| fj | 11 | 7 | 1 | 5 | 3 | 7 | 6 | 2 | 42 |
Середина интервала xj’ | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | 5,5 | 6,5 | 7,5 | 8,5 | |
| xj’fj | 16,5 | 17,5 | 3,5 | 22,5 | 16,5 | 45,5 | 45 | 17 | 184 |
Накопленная частота fj’ | 11 | 18 | 19 | 24 | 27 | 34 | 40 | 42 |
в) построение функции распределения:
С помощью ряда накопленных частот построим кумулятивную кривую распределения.
Диаграмма 1
в) построение полигона частот:
Диаграмма 2
г) вычисление среднего значения СВ, дисперсии, среднеквадратичного отклонения:
Задание № 2.
По заданной выборке проверить гипотезу о нормальном распределении СВ по критерию согласия Пирсона. Произвести интервальную оценку выборочного среднего значения с доверительной вероятностью 0,98
Таблица 1.
| 78 | 80 | 83 | 84 | 84 | 86 | 88 | 88 | 89 | 89 | 91 | 91 | 92 | 92 | 94 | 94 | 96 | 96 | 96 | 97 | 97 | 99 | 99 | 101 | 102 |
| 102 | 104 | 104 | 105 | 105 | 107 | 109 | 110 | 110 | 115 | 120 | 76 | 78 | 81 | 83 | 84 | 86 | 86 | 88 | 88 | 89 | 89 | 91 | 92 | 92 |
| 92 | 94 | 94 | 96 | 96 | 97 | 97 | 99 | 99 | 99 | 101 | 102 | 104 | 104 | 105 | 105 | 107 | 107 | 110 | 110 | 112 | 115 | 75 | 78 | 80 |
| 83 | 84 | 86 | 86 | 88 | 88 | 89 | 91 | 91 | 91 | 92 | 92 | 94 | 94 | 96 | 96 | 97 | 97 | 99 | 99 | 101 | 101 | 102 | 102 | 104 |
| 104 | 105 | 107 | 109 | 109 | 112 | 115 | 117 | 73 | 81 | 84 | 84 | 86 | 88 | 89 | 91 | 91 | 92 | 94 | 96 | 96 | 97 | 99 | 101 | 101 |
| 104 | 105 | 105 | 107 | 107 | 110 | 117 | 123 | 67 | 78 | 81 | 81 | 83 | 84 | 84 | 86 | 86 | 88 | 88 | 88 | 89 | 89 | 91 | 91 | 91 |
| 92 | 92 | 92 | 94 | 94 | 94 | 96 | 96 | 97 | 97 | 97 | 99 | 99 | 99 | 101 | 101 | 102 | 102 | 104 | 104 | 104 | 105 | 105 | 107 | 107 |
| 109 | 109 | 110 | 110 | 113 | 118 | 121 |
№=182
Решение.
Вычислим число групп в вариационном ряду пользуясь формулой Стерджесса:
Определим величины интервала:
Примем число групп равным 8, а число интервалов 7.
Таблица 2.
| Номер интервала | xj | fj | x’j | x’jfj | f’j |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 67-74 (+) | 2 | 70,5 | 141 | 2 |
| 2 | 74-81 | 12 | 77,5 | 930 | 14 |
| 3 | 81-88 | 30 | 84,5 | 2535 | 44 |
| 4 | 88-95 | 40 | 91,5 | 3660 | 84 |
| 5 | 95-102 | 47 | 98,5 | 4629,5 | 131 |
| 6 | 102-109 | 32 | 105,5 | 3376 | 163 |
| 7 | 109-116 | 13 | 112,5 | 1462,5 | 176 |
| 8 | 116-123 | 6 | 119,5 | 717 | 182 |
| Итого | 182 | 17451 |
Условные обозначения в таблице: xj- установленные интервалы; fj- частота событий; x’j- середина интервала; f’j- накопленная частота.
На основании полученных данных построим таблицу 2.
Значения и находим по таблице значений функции Лапласа.
Pj определяется разностью и , а f’j = Pj * n.
Таблица 3.
| Номер интервала | Границы интервала | Pj | f’j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1 | 67-74 | -2,26 | -1,70 | -0,4881 | -0,4554 | 0,0327 | 5,9514 |
| 2 | 74-81 | -1,70 | -1,16 | -0,4554 | -0,3770 | 0,0784 | 14,2688 |
| 3 | 81-88 | -1,16 | -0,61 | -0,3770 | -0,2291 | 0,1479 | 26,9178 |
| 4 | 88-95 | -0,61 | -0,06 | -0,2291 | -0,0279 | 0, 2012 | 38,0268 |
| 5 | 95-102 | -0,07 | 0,47 | -0,0279 | 0,1808 | 0, 2087 | 37,9834 |
| 6 | 102-109 | 0,47 | 1,02 | 0,1808 | 0,3461 | 0,1653 | 30,0846 |
| 7 | 109-116 | 1,02 | 1,57 | 0,3461 | 0,4418 | 0,0957 | 17,4174 |
| 8 | 116-123 | 1,57 | 2,12 | 0,4418 | 0,4830 | 0,0412 | 7,4984 |
| Итого |
Условные обозначения в таблице:
xнj- нижняя граница интервала;
xвj- верхняя граница интервала;
tнjи tвj- нормированные отклонения для нижней и верхней границ интервала;
и - значение интегральной функции Лапласа для tнjи tвj;
Pj- оценка вероятности попадания в интервал;
f’j- частота теоретического распределения.
Итак, воспользуемся данными таблицы 1 и 2 для расчета критерия "хи-квадрат", предварительно округлив теоретические частоты в графе 8 табл.2, а также объединив частоты двух последних интервалов, выполняя требование f’j³ 5.
Таблица 4.
| Номер интервала | Эмпирические частоты | Теоретические частоты | ||
| 1 | 2 | 6 | 16 | 2,67 |
| 2 | 12 | 14 | 4 | 0,29 |
| 3 | 30 | 27 | 9 | 0,33 |
| 4 | 40 | 38 | 4 | 0,1 |
| 5 | 47 | 38 | 81 | 2,13 |
| 6 | 32 | 30 | 4 | 0,13 |
| 7 | 16 | 25 | 81 | 3,24 |
| Итого | 182 | 178 | 8,89 |
X2расч = 8,89
Таким образом, проведенный расчет дает право не отвергать гипотезу о нормальном характере эмпирического распределения.
Произведем интервальную оценку выборочного среднего значения с доверительной вероятностью 0,98.
На основе имеющейся выборки получим точечную оценку математического ожидания в виде выборочной средней:
Среднеквадратичное отклонение составляет: . Уровень надежности . Определяем значение функции Лапласса:
По таблице значений функции находим соответствующее значение z. В данном случае . Тогда .
Доверительный интервал] 95,6868 - 0,164, 95,6868 + 0,164 [=
=] 95,5228, 95,8508 [.
Следовательно, 95,5228 < Mx < 95,8508 с вероятностью 0,98.
Задание № 4.
По заданной выборке (x,y) найти коэффициент корреляции и уравнения линейной регрессии y=a+b*x, №=45
Таблица 5
| x…... y | x…... y | x…... y | x…... y | x…... y | x…... y | x…... y | x…... y | x…... y | x…... y | x…... y | |||||||||||
| 23 | -115 | 18 | -90 | 10 | -48 | 19 | -91 | 18 | -84 | 9 | -44 | 12 | -55 | 24 | -115 | 6 | -26 | 22 | -107 | 18 | -84 |
| 18 | -83 | 11 | -54 | 15 | -71 | 13 | -64 | 8 | -51 | 14 | -64 | 22 | -109 | 8 | -38 | 14 | -64 | 22 | -106 | 9 | -43 |
| 16 | -74 | 17 | -85 | 15 | -71 | 13 | -60 | 11 | -37 | 24 | -118 | 18 | -87 | 6 | -28 | 7 | -31 | 22 | -109 | 13 | -64 |
| 8 | -35 | 8 | -35 | 12 | -56 | 12 | -54 | 14 | -67 | 14 | -68 | 21 | -102 | 10 | -46 | 16 | -79 | 17 | -80 | 18 | -87 |
| 22 | -105 | ||||||||||||||||||||
Решение:
На основании исходных данных найдем суммы и средние значения x и y:
Вычислим параметр парной линейной корреляции:
Свободный член уравнение регрессии вычислим по формуле:
, откуда
Уравнение регрессии в целом имеет вид:
Коэффициент корреляции, рассчитанный на основе полученных данных:
Похожие работы
Нет нужной работы в каталоге?
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
1 000 +
Новых работ ежедневно
Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы 
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Иванна
Математика
История
Экономика
159599
рейтинг
рейтинг
3275
работ сдано
работ сдано
1404
отзывов
отзывов
Ludmila
Математика
Физика
История
157252
рейтинг
рейтинг
6081
работ сдано
работ сдано
2741
отзывов
отзывов
Svetlana
Химия
Экономика
Биология
105734
рейтинг
рейтинг
2110
работ сдано
работ сдано
1318
отзывов
отзывов
Константин Николаевич
Высшая математика
Информатика
Геодезия
62710
рейтинг
рейтинг
1046
работ сдано
работ сдано
598
отзывов
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
67 333 оценки
среднее 4.9 из 5
Алина
РАНХиГС
Все отлично выполнил. Быстро отвечал. Если что-то нужно было исправить согласно с описание...
Маруся
Витте
Отличная работа!Выполнена на день раньше срока! Получила 90 балов за неё!
Алексей
ГАПОУ МО МонПК
Работа выполнена быстро, и очень хорошо. Очень рекомендую Алину как исполнителя для ваших ...
Отличная работа!Выполнена на день раньше срока! Получила 90 балов за неё!
Маруся
Витте
Работа выполнена быстро, и очень хорошо. Очень рекомендую Алину как исполнителя для ваших работ.
Алексей
ГАПОУ МО МонПК
Последние размещённые задания
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Презентация и короткое выступление к этой презентации
Презентация, Исследовательская работа моделирование и сравнение характеристик каналов райса
Срок сдачи к 21 сент.
только что
Отчет по практике, технологическая (проектно-технологическая) практика | п. в | производственная практика/менеджмент управление проектами
Отчет по практике, Управление проектами
Срок сдачи к 14 сент.
11 минут назад
отчет по практике/кадровый менеджмент/управление персоналом
Отчет по практике, кадровый менеджмент
Срок сдачи к 15 сент.
11 минут назад
"Универсальное СТО легковых автомобилей для района с населением 42000 жителей с разработкой агрегатного участка."
ВКР, Автомобили и Автомобильный сервис
Срок сдачи к 11 янв.
11 минут назад
Решить 1 лабораторную работу и 2 практические работы
Лабораторная, Особености разработки газонефтяных и нефтегазовых месторождений
Срок сдачи к 13 сент.
11 минут назад
Выполнить задание в файле ecxel
Лабораторная, Формирование единой информационной среды предприятия на основе концепции «Качество 4.0»
Срок сдачи к 13 сент.
11 минут назад
Тема выпускной квалификационной работы «Индивидуальный имидж как...
ВКР, Организационная психология
Срок сдачи к 31 окт.
11 минут назад
Наступление танкового батальона по овладению населённого пункта
Реферат, Тактика
Срок сдачи к 11 сент.
11 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
Технология обучения учащихся основной школы устно-речевому иноязычному общению в условиях коллективно-группового взаимодействия
ВКР, Методика преподавания иностранных языков
Срок сдачи к 12 мар.
11 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
Написать курсовую работу
Курсовая, Курсовая работа. теоретические и прикладные аспекты методической работы учителя начальных классов
Срок сдачи к 15 сент.
11 минут назад
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!
Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!