Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Коллинеарность и компланарность векторов. Канонические уравнения прямой

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

552

Размер файла

70 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Коллинеарность и компланарность векторов. Канонические уравнения прямой

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

"ВЛАДИМИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Кафедра: Функциональный анализ и его приложения

Самостоятельная работа по математике

Владимир 2009

Задача 1. Коллинеарность векторов

а = { 2; -1; 6 } в = { -1; 3; 8 }

c₁=5a – 2b = {5*2 – 2*(-1); 5*(-1) – 2*3; 5*6-2*8 } = {12; -11; 14 }

с₂=2а – 5в = {2*2 – 5*(-1); 2*(-1) – 5*3; 2*6-5*8 } = {9; -17; -28 }

≠ ≠-

12/9 ≠ 11/17 ≠ -14/28

Ответ: не коллинеарны.

Задача 2. Косинус угла между векторами АВ и АС

А (3; 3; -1 ) B (5; 1; -2 ) C (4; 1; -3 )

= {2; -2; -1 } || ==

= {1; -2; -2 } || = =

cos (ˆ) = =

Задача 3. Площадь параллелограмма построенного на векторах а и в.

а=5p-qb=p+q |p|=5 |q|=3 (pˆq) = 5

S=|5p- q|*|p+ q|=|5p*p + 5p*q - q*p - q*q|=|5p*q+ p*q| =6*|p*q|=6|p|*|q|*sin(pˆq)=

=6*5*3*sin5

sin5= 90*=45

Задача 4. Компланарность векторов а, в, с.

а = { 1; -1; 4 } в = { 1; 0; 3 } с = { 1; -3; 8 }

1*(0*8 - 3*(-3)) - (-1)*(1*8 - 1*3)+4(1*(-3) - 1*0)=9 + 5 - 12=2

2≠0 - не компланарны.

Задача 5. Объем тетраэдра с вершинами в точках А₁А₂ А₃ А₄и его высоту, опущенную из вершины А₄на грань А₁ А₂ А₃.

А₁ = { 0; -3; 1 } А₂ = { -4; 1; 2 } А₃ = { 2; -1; 5 } А₄ = { 3; 1; -4 }

₌{ -4; 4; 1 }

₌{ 2; 2; 4 }

₌{ 3; 4; -5 }

=* |(-4)*(2*(-5) - 4*4) - 4*(2*(-5) - 3*4) + 1*(2*4 - 3*2)=

=|40 + 64 + 40 + 48 + 8 - 6|=194=32,33

= |i*(4*4 - 1*2) - j*((-4)*4 - 2*1)+k*((-4)*2 - 2*4)= |14i + 18j - 16k|=

=√14²+18²-16²=√264=*16,25=8,125

h==11,94

Задача 6. Расстояние от точки М₀ до плоскости, проходящей через три точки

М₁ (1; 2; 0 ) М₂ (3; 0; -3 ) М₃ (5; 2; 6 ) М₀ (-13; -8; 16 )

(х-1) * ((-2)*6 - 0*(-3)) - (у-2)*(2*6 - 4*(-3)) + (z- 0)*(2*0 - 4*(-2))=0

(-12)*(х - 1) - 24*(у - 2) + 8*(z- 0) = 0

(-3)*(х - 1) - 6*(у - 2) + 2*(z- 0)=0

-3х - 6у + 2Z+ 15 = 0

d==

Задача 7. Уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору .

А (-3; -1; 7 ) B (0; 2; -6 ) C (2; 3; -5 )

={2; 1; 1}

2*(х + 3) + 1*(у + 1) + 1*(z- 7)=0

2х + у + z= 0

Задача 8. Угол между плоскостями

2у + z- 9=0

х - у + 2z- 1=0

п₁={0; 2; 1 }

п2={1; -1; 2 }

cosφ===90

Задача 9. Координаты точки А, равноудаленной от точек В и С.

А (х; 0; 0 ) B (4; 5; -2 ) C (2; 3; 4 )

АВ===

АС===

=х²- 4х+29

х²- х²- 8х + 4х=29 – 45

-4х=-16

х=4

А (4; 0; 0 )

Задача 10. Канонические уравнения прямой

х - 3у + z + 2 = 0

х + 3у + 2z + 14 = 0

= i*((-3)*2 - 3*1)-j*(1*2 - 1*1)+k*(1*3 - 1*(-3) = -9i-j+ 6k=

= { -9; -1; 6}

(-8; 0; 0 ) = =

Задача 11. Точка пересечения прямой и плоскости

= =

3х – 2у + 5z – 3 = 0

= = = t

3*(1 + 6t) - 2*(3 + t) + 5*((-5) + 3t) – 3 = 0

3 + 18t – 6 - 2t – 25 + 15t – 3 = 0

31t – 31 = 0

31t = 31

t = 1

х = 1 + 6*1 у = 3 + 1 z = (-5) + 3*1

х = 7у = 4 z = -2

( 7; 4; -2 )

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

150141
рейтинг

3155
работ сдано

1367
отзывов

Математика

Физика

История

145279
рейтинг

5929
работ сдано

2676
отзывов

Химия

Экономика

Биология

101686
рейтинг

2064
работ сдано

1286
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

РГСУ

Просто девушка выручила, были мелкие недочеты, сразу исправила, даже грех жаловаться!!!!

ДВГУПС

Отличный исполнитель!!! Рекомендую!!! Работа без замечаний!!! Преподаватель принял к защит...

Московский Университет имени С.Ю. Витте

Спасибо за выполненную работу, оценка отлично, советую обращайтесь к этому исполнителю!!! ...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Выполнить 3 брифа

Другое, Технологии рекламы и связей с общественностью

Срок сдачи к 19 янв.

2 минуты назад

Решить задачу в ворд файле

Решение задач, Эконометрика

Срок сдачи к 19 янв.

10 минут назад

Все есть в файле, просто переписывает его, меняя данные и записывая данные в вариант 11 У меня нет времени переписывать, поэтому мне нужна помощь

Курсовая, электроника и электротехника

Срок сдачи к 19 янв.

12 минут назад

Курсовая по охране природы

Курсовая, Охрана природы

Срок сдачи к 5 февр.

12 минут назад

Написать ВКР на тему видеоигровой субкультуры

Диплом, Культурология

Срок сдачи к 21 февр.

12 минут назад

Необходимо решить задачу по теории гравитации

Решение задач, Теория гравитации

Срок сдачи к 21 янв.

12 минут назад

Решить 4 задачи по физике

Решение задач, Физика

Срок сдачи к 19 янв.

12 минут назад

тема курсовой: отличия убийства, совершенного по найму, от убийства из корыстных побуждений

Курсовая, Правовые основы квалификации преступлений

Срок сдачи к 7 февр.

12 минут назад

Способы формирования коммуникативной компетенции младших школьников в...

Курсовая, Педагогика

Срок сдачи к 5 мар.

12 минут назад

Решить задачи по 3 темам: жесткая рама, движение точки, закон сохранения импульса.

Решение задач, теоретическая механика

Срок сдачи к 21 янв.

12 минут назад

Мировоззренческие принципы (константы) россии?скои? цивилизации.

Презентация, Основы российской государственности

Срок сдачи к 29 янв.

12 минут назад

Алиментные правоотношения

Реферат, семейное право

Срок сдачи к 19 янв.

12 минут назад

Сделать до вечера понедельника

Решение задач, теория вероятности

Срок сдачи к 20 янв.

12 минут назад

«Образ Медеи – матери и жены, внутренний конфликт в одноименной...

Эссе, История зарубежной литературы

Срок сдачи к 19 янв.

12 минут назад

Дневник по практике

Отчет по практике, менеджмент организации

Срок сдачи к 21 янв.

12 минут назад

Нужно решить контрольную по теме «Матрицы и...

Контрольная, Высшая математика

Срок сдачи к 21 янв.

12 минут назад

ВоВ

Рецензия, История

Срок сдачи к 19 янв.

12 минут назад

курсовая по эконометрике

Курсовая, Эконометрика

Срок сдачи к 10 февр.

12 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.