Модель системы массового обслуживания на GPSS

I.         Постановка задачи.

В студенческом машинном зале расположены двемини-ЭВМ и одно уст­ройство подготовки данных (УПД). Студенты приходят синтервалом 8±3 мин. и треть из них хочет испытать УПД и ЭВМ, а остальные толькоЭВМ. Допустимое количество студентов в машинном зале 4 чел., включаяработающего на УПД.

Работа на УПДзанимает 9±4 мин. Работа на ЭВМ - 15±10 мин.; 20% рабо­тавшихна ЭВМ возвращаются для повторного использования УПД и ЭВМ и ос­таются при этомв машинном зале.

Если студентпришел в машинный зал, а там уже есть 4 чел., то он ждет не более 15±2 мин. вочереди в машинный зал и, если нет возможности в течение этого времени начатьработать, то он уходит.

Смоделироватьработу в машинном зале в течение 48 часов.

Определить:

-     загрузку УПД и обеих ЭВМ,

-     максимальную длину очереди в машинный зал,

-     среднее время ожидания в очереди в машинный зал,

-     распределение общего времени работы студента в машинном зале,

-     количество студентов, которые не дождались возможности поработатьи ушли.

II.       Решение задачи.

2.1  Текстпрограммы.

Текст программы полностью приведен в конце данного документа.

2.2  Схемарешения в терминах предметной области.

Собираясьприступить к работе в машинном зале, студент подходит к нему и проверяет, естьли очередь в машинный зал. Если таковой нет, то он ищет в по­следнем свободноеместо, а если очередь есть, то становится в ее конец. Затем, либо входит вмашинный зал, либо создает очередь, состоящую из одного чело­века (его самого).После этого ждет в течение 15±2 мин. Если за это время место в зале не освобождается,студент уходит, в противном же случае, он покидает очередь и попадает в машинныйзал.

Работа студента в машинном зале происходит следующим образом. Сту­дент определяет,приступить ли ему к работе УПД, а затем на одной из ЭВМ (по условию задачи,число таких студентов  составляет треть от общего числа посети­телей) илипройти сразу к ЭВМ (все остальные). После работы на ЭВМ каждый студент можетлибо покинуть машинный зал, либо приступить к повторной работе (20%), теперьуже точно на УПД и ЭВМ.

2.3 Схема решения в терминах GPSS.

2.3.1    Переменные и параметры.

Вкачестве студентов в рамках данной модели будут рассматриваться тран­закты.

VB1 – значение максимально возможного времени ожиданиястудента в очереди; вычисляется для каждого транзакта вотдельности.

X1 – счетчик системного времени в минутах.

P1 – параметр транзакта, определяющий его время вхождения  воче­редь.

P2 – параметр, изображающий характеристику “нетерпеливости” студента как максимальное время пребывания транзакта вочереди.

P3 – время пребывания студента в очереди: меняетсяв процессе движения транзакта внутри очереди.

X2 – используется для промежуточных вычислений.

X3 – количество транзактов, пребывающих в очереди.

2.3.2    Устройства, очереди и накопители.

OZD – очередь в машинный зал.

CCL – накопитель емкостью в четыре транзакта, изображающиймашинный зал.

UPD – устройство, изображающее УПД.

COM – накопитель емкостью в два транзакта, изображающий парумини-ЭВМ.

MWT – таблица распределения общего времени работы студента вмашин­ном зале.

2.3.3    Комментарии к программе.

Подробные комментарии приведены в тексте программы вконце данного документа. Однако стоит отметить, что в рамках модели,минимальной (и основ­ной) единицей времени является минута; атакже то, что транзакт не попадает в очередь, если она отсутствует и есть местов машинном зале.

2.4  Результаты.

Полученыследующие результаты:

1.   Загрузка УПД – 55,2%

2.   Загрузка ЭВМ – 96,5%

3.   Максимальная длина очереди – 4 чел.

4.   Среднее время ожидания в очереди – 9,02 мин.

5.   Количество ушедших студентов – 78

6.   Распределение общего времени работы студентов в машинном зале приведенов таблице 2.1.

Таблица 2.1

III.     Исследование адекватностимодели.

3.1  Методисследования.

Рассмотренный далее метод не претендует наабсолютную точность, но, тем не менее, позволяет примерно оценить соответствиемодели реальной ситуации.

Методзаключается в использовании внесения изменений в начальные дан­ные. При этоманализируются изменения получаемых результатов.

3.2  Применениеметода к поставленной задаче.

Всяинформация по измененным входным данным и полученным результа­там представленав таблице 3.1 Знаком “|” отделяютсязначения для исходной за­дачи от значений для задачи, получаемой в результатевнесения изменений.

Таблица 3.1

            Приведенные здесь результаты показывают, чтополученная модель с достаточной точностью отображает реальную ситуацию в рамкахпоставленной задачи.