Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Система Лотка-Вольтерра

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

656

Размер файла

69 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Система Лотка-Вольтерра

Вариант № 7

Задание:

1. Ввести новые переменные, максимально уменьшив число параметров системы.

2. Найти неподвижные точки системы и исследовать их характеристики в зависимости от параметров системы.

3. Исследовать поведение предельных циклов. Доказать их существование/несуществование.

4. Построить фазовые портреты системы при всех возможных параметрах системы.

5. Дать биологическую интерпретацию полученным результатам.

1. Вводим новые переменные x - Ax, y - By, t - Tt и переписываем систему:

2. Нахождение неподвижных точек преобразованной системы

2.1 x=0,y=0 ==> O(0,0)

2.2

2.3

3. Характеристики неподвижных точек

Запишем Якобиан нашей системы

3.1

3.2

3.3

Проведем дополнительное исследование, обозначив на параметрическом портрете возможные области значений .

а) точка О – сток, как было показано выше;

б) точка Р:

Область 1:

Область 2:

Точка Р – исток (неуст. узел)

Область 3:

Точка Р – седло

в) точка Q:

Область 1:

Область 2:

Область 3:

Точка Q – исток ( неустойчивый узел)

Кроме того, при поиске собственных значений Якобиана возникает уравнение

Решение уравнения D<0 производилось графически , поскольку аналитическое решение в этом случае представляется затруднительным. Для этого использовался математический пакет Maple 6. При фиксированном значении были рассмотрены точки ()области 3, для которых проверялось неравенство D<0. Таким образом, как видно из рисунка, в 3-ей области появляется подобласть 3’. Неравенство D<0 выполняется в области 3 – 3’ , где вещественные части собственных значений будут положительны. В этой области точка Q превращается в неустойчивый фокус.

Запишем результаты исследования характеристик точек в таблицу:

Область Точка	1	2	3	3 – 3’
O	сток	сток	сток	сток
P	не сущ.	исток	седло	седло
Q	не сущ.	не сущ.	исток	неуст. фокус

4.1 Параметрические области системы

4.2 Область 1:

4.3 Область 2:

4.3 Область 3’ :

4.5 Область 3 – 3’ :

5. Биологическая интерпретация модели.

Данная система представляет собой модель взаимного влияния в природе двух животных видов – хищников и жертв. Как видно из рисунков, в этой системе оба вида вымирают. Предельных циклов в системе нет. X – жертвы, Y – хищники. Динамику взаимодействия двух видов описывают три функции: g(x) – функция динамики численности жертв, p(x) – трофическая функция жертв (характеризует число жертв убитых одним хищником), q(x) – трофическая функция хищников (характеризует влияние числа жертв, убиваемых одним хищником, на изменение численности популяции хищников).

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6081
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ПНИПУ

Очень быстрая и качественная работа, спасибо, всем рекомендую данного исполнителя!

УдГУ

Не первый раз сотрудничаем. Работа выполнена раньше срока, претензий нет. Обязательно обра...

ОГАУ

Алина, огромное Вам спасибо. Советую всем кто в безвыходном положении именно Вас. Вы прост...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Решить контрольную работу

Контрольная, Противодействие экстремизму, терроризму, коррупции

Срок сдачи к 4 окт.

2 минуты назад

Эксплуатационные факторы, влияющие на техническую безопасность эксплуатации судов

Реферат, Техническое обеспечение безопасности судов

Срок сдачи к 30 сент.

2 минуты назад

Решить 1 и 2 задания к варианту 29

Решение задач, Электромеханика

Срок сдачи к 13 сент.

2 минуты назад

Здравствуйте! Оказываете ли вы помощь во время демонстрационного...

Онлайн-помощь, Документационное обеспечение и архивоведение

Срок сдачи к 21 сент.

3 минуты назад

Тема: Курсовая работа «Проектирование системы водяного отопления...

Курсовая, Основы теплогазоснабжения и вентиляции

Срок сдачи к 15 окт.

3 минуты назад

Сделать презентацию

Презентация, Экономика

Срок сдачи к 30 сент.

4 минуты назад

Курсовая работа (Программа для алгебраических вычислений)

Курсовая, Функциональное и логическое программирование

Срок сдачи к 20 сент.

4 минуты назад

Первое задание по дипломной работе

Диплом, Промышленное и гражданское строительство

Срок сдачи к 16 сент.

5 минут назад

Национально?культурная специфика фразеологизмов в зарубежной...

Диплом, Лингвистика

Срок сдачи к 19 февр.

5 минут назад

Контейнерная транспортная система

Лабораторная, Транспорт

Срок сдачи к 23 сент.

6 минут назад

Производственная практика: технологическая (проектно-технологическая) практика

Отчет по практике, Управление персоналом

Срок сдачи к 15 сент.

6 минут назад

ВКР

ВКР, Правоохранительная деятельность

Срок сдачи к 18 сент.

6 минут назад

Психологическое консультирование лиц страдающих...

ВКР, Психология

Срок сдачи к 1 дек.

7 минут назад

Анализ исследования в области психологии личности

Другое, Психология личности

Срок сдачи к 18 сент.

8 минут назад

Конспект

Другое, Педагогика и психология

Срок сдачи к 13 сент.

8 минут назад

реферат

Реферат, компьютерная графика в машиностроении

Срок сдачи к 14 дек.

8 минут назад

Написать дипломную работу по теме стратегия ценообразования в премиум-гостеприимстве

Диплом, Гостеприимство

Срок сдачи к 1 дек.

8 минут назад

Правовые аспекты использования ИИ при трудоправовом комплаенсе

Статья, Трудовое право

Срок сдачи к 25 сент.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.