Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Система Лотка-Вольтерра

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

661

Размер файла

69 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Система Лотка-Вольтерра

Вариант № 7

Задание:

1. Ввести новые переменные, максимально уменьшив число параметров системы.

2. Найти неподвижные точки системы и исследовать их характеристики в зависимости от параметров системы.

3. Исследовать поведение предельных циклов. Доказать их существование/несуществование.

4. Построить фазовые портреты системы при всех возможных параметрах системы.

5. Дать биологическую интерпретацию полученным результатам.

1. Вводим новые переменные x - Ax, y - By, t - Tt и переписываем систему:

2. Нахождение неподвижных точек преобразованной системы

2.1 x=0,y=0 ==> O(0,0)

2.2

2.3

3. Характеристики неподвижных точек

Запишем Якобиан нашей системы

3.1

3.2

3.3

Проведем дополнительное исследование, обозначив на параметрическом портрете возможные области значений .

а) точка О – сток, как было показано выше;

б) точка Р:

Область 1:

Область 2:

Точка Р – исток (неуст. узел)

Область 3:

Точка Р – седло

в) точка Q:

Область 1:

Область 2:

Область 3:

Точка Q – исток ( неустойчивый узел)

Кроме того, при поиске собственных значений Якобиана возникает уравнение

Решение уравнения D<0 производилось графически , поскольку аналитическое решение в этом случае представляется затруднительным. Для этого использовался математический пакет Maple 6. При фиксированном значении были рассмотрены точки ()области 3, для которых проверялось неравенство D<0. Таким образом, как видно из рисунка, в 3-ей области появляется подобласть 3’. Неравенство D<0 выполняется в области 3 – 3’ , где вещественные части собственных значений будут положительны. В этой области точка Q превращается в неустойчивый фокус.

Запишем результаты исследования характеристик точек в таблицу:

Область Точка	1	2	3	3 – 3’
O	сток	сток	сток	сток
P	не сущ.	исток	седло	седло
Q	не сущ.	не сущ.	исток	неуст. фокус

4.1 Параметрические области системы

4.2 Область 1:

4.3 Область 2:

4.3 Область 3’ :

4.5 Область 3 – 3’ :

5. Биологическая интерпретация модели.

Данная система представляет собой модель взаимного влияния в природе двух животных видов – хищников и жертв. Как видно из рисунков, в этой системе оба вида вымирают. Предельных циклов в системе нет. X – жертвы, Y – хищники. Динамику взаимодействия двух видов описывают три функции: g(x) – функция динамики численности жертв, p(x) – трофическая функция жертв (характеризует число жертв убитых одним хищником), q(x) – трофическая функция хищников (характеризует влияние числа жертв, убиваемых одним хищником, на изменение численности популяции хищников).

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6081
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

УрГЭУ (СИНХ)

Работа выполнена качественно и досрочно. Замечаний нет. Спасибо большое!

ОрГМУ

Прекрасная работа и цена очень демократичная, и вправду эксперт, знает свое дело

РГУТиС

Большое спасибо. Отлично выполненная работа, написана супер быстро, без каких либо нарекан...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Нужно решить задачу вариант 7

Решение задач, Проектирование сооружений переработк твердых отходов

Срок сдачи к 5 окт.

только что

Решить диаграммы состояния

Практическая работа, Материаловедение

Срок сдачи к 9 окт.

только что

презентация

Презентация, Методы принятия управленческих решений

Срок сдачи к 5 окт.

3 минуты назад

Анализ зон повышенного риска банка

Решение задач, Особенности организации эб в ко

Срок сдачи к 3 окт.

3 минуты назад

написать курсовую

Курсовая, Искусственное воспроизводство

Срок сдачи к 7 окт.

4 минуты назад

Эссе

Эссе, Английский язык

Срок сдачи к 4 окт.

4 минуты назад

выполнить 8 лабораторных работ

Лабораторная, Лабораторный практикум по бухгалтерскому учету

Срок сдачи к 31 окт.

5 минут назад

Диаграмма

Статья, Диаграмма, русский язык

Срок сдачи к 7 окт.

5 минут назад

Выполнить контрольную по требованиям из метод. указаний. Минимум 15 страниц

Контрольная, Государственное и муниципальное управление

Срок сдачи к 6 окт.

5 минут назад

Факторы опасности в деятельности авиакомпаний

Реферат, Авиация

Срок сдачи к 14 окт.

6 минут назад

Факторы опасности в деятельности авиакомпаний

Реферат, Авиация

Срок сдачи к 14 окт.

7 минут назад

Контрольная

Контрольная, Технологии и оборудование современного производства

Срок сдачи к 3 окт.

7 минут назад

Решение задач по ГП

Решение задач, Гражданское право

Срок сдачи к 7 окт.

7 минут назад

Перемещение товаров через таможенную границу еаэс

Статья, запреты и ограничения внешнеторговой деятельности

Срок сдачи к 10 окт.

8 минут назад

Сделать и оформить лаболаторную

Лабораторная, Электрические машины

Срок сдачи к 4 окт.

9 минут назад

Выбор основного оборудования электропитающей установки (ЭПУ) и прове-сти расчет качественных и количественных показателей отдельных устройств

Контрольная, Электропитание устройств и систем телекоммуникаций, инженерия

Срок сдачи к 18 окт.

9 минут назад

Изучение панели управления источника бесперебойного электропитания hfr top line-930.

Лабораторная, Электропитание устройств и систем телекоммуникаций, электроника

Срок сдачи к 18 окт.

10 минут назад

Система бесперебойного электропитания сбэп-48/160

Лабораторная, Электропитание устройств и систем телекоммуникаций, электроника

Срок сдачи к 18 окт.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.