Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Вы нашли то, что искали?

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

0%

Нет, пока не нашел

0%

Узнайте стоимость индивидуальной работы

это быстро и бесплатно

Получите скидку

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!


Высшая математика

Тип Реферат
Предмет Математика
Просмотров
1180
Размер файла
30 б
Поделиться

Ознакомительный фрагмент работы:

Высшая математика

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО

Филиал Уральского государственного экономического университета

в г. Березники

Кафедра «математических и естественнонаучных дисциплин»

Контрольная работа

по дисциплине: «высшая математика»

Тема: «Вариант № 18»

Выполнил:

студент I курса, группы ЭКПС-091

Лоскутова Ирина Петровна .

Проверил:

к. ф-м. н., профессор .

Кобзев Виктор Николаевич .

Березники

2010


Содержание

1. Задача № 1

2. Задача № 2

3. Список литературы


Вариант № 18

№ 1

Составить оптимальный суточный рацион для откорма крупного рогатого скота, имеющий наименьшую стоимость. Рацион состоит из силоса и концентратов. Содержание каротина и кормовых ед. в 1 кг силоса 0 и 4 ед. соответственно, а в 1 кг концентратов 1 и 3 ед. соответственно. Для каждого животного суточная норма каротина 5 ед., а кормовых ед. 31. Цена 1 кг силоса 20 руб., а 1 кг. концентратов 30 руб.

а) Записать математическую модель задачи.

б) Решить задачу графическим методом.

а) Пусть Х1 и Х2 – количество каротина и кормовых единиц, необходимых для откорма.

Тогда суточный рацион задается целевой функцией Z(Х)=20Х1+30Х2

Т.к. суточная норма ограничена, то Х1 и Х2 должны удовлетворять неравенствам 4Х2 ≥5

Х1+3Х2≥31

Х1≥0, Х2≥0

математический функция уравнение неизвестное

Таким образом, математическая модель имеет вид

Найти значения Х1 и Х2, удовлетворяющие системе неравенств

4Х2≥5

Х1+3Х2≥31

Х1≥0, Х2≥0

и при которых функция Z(Х)=5Х1+31Х2 достигает минимума.

б) Решим задачу графическим методом.

1. построим прямые

4Х2=5 Х1+3Х2=31

Х2=1,25

Х10 31
Х2 10,3 0

2. Для каждой прямой выделим полуплоскость, соответствующую неравенству

- выбираем точку не принадлежащую прямым (например, т. (0;0))

- подставляем ее координаты в каждое неравенство

- если неравенство верное, то выделяем полуплоскость, в которой лежит данная точка.

- если неравенство не верное, то выделяем другую полуплоскость.

т. (0;0) 4*0=0<5 (в)

1*0+3*0=0<31 (в)

3. выделим общую часть полуплоскостей, получая ОДР задачи.



4. Сроим вектор n ={5;31} и прямую (линию уровня) Z=0 n

5. Продвигаем линию уровня Z=0 в направлении вектора n до тех пор, пока она не перестанет пересекать ОДР, т.е. пока не будут касаться этой области.

6. Найдем координаты т. С решив систему уравнений

4Х2=5 Х2=1,25 Х2=1,25

Х1+3Х2=31 Х1=30 - 3Х2 Х1=27,25

т. С (27,25;1,25)

7. Найдем значение целевой функции в т. С

Z(Х)= 5*27,25+31*1,25=136,25+38,75=175 (руб.)

Ответ: для получения оптимального суточного рациона стоимостью 175 руб. необходимо 27,25 кг силоса и 1,25 кг концентрата.

№2

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

поставщикпотребительЗапасы груза
В1В2В3В4
А1591137
А21987517
А3463110
Потребность1119203

1. Определим тип задачи: для этого найдем суммарные запасы

3 4

поставщиков ∑ Аi и суммарные запасы потребителей ∑ Вj

i≥1 j≥1

3

∑Ai = 7+17+10=34

i≥1 3 4

∑Ai≠ ∑ Bjзадача открытого типа.

4 i≥1 j≥1

∑ Bj= 11+19+20+3=53

j≥1

Приведем задачу к закрытому типу:

Введем фиктивного поставщика А4i с запасом груза в 19 ед. (53-34) и стоимостью перевозок С4j=0.


Получим таблицу 1.

Bj

Ai

1119203
7

5

(7)

9

7

11

7

3

1

U1=0
17

19

11

8

(4)

7

(13)

5

0

U2=3
10

4

0

6

5

3

(7)

1

(3)

U3=-1
19

0

(4)

0

(15)

0

1

0

3

U4=-5
V1=5V2=2V3=4V4=2

2. Составляем начальный опорный план методом наименьшей стоимости: начинаем загружать с клетки с наименьшей стоимостью (С34 = 1), в которую пишем min (3;3) = 3 (т.к. у поставщика А2 -3 ед. груза, а потребителю В нужно 3 ед. груза), далее из оставшихся клеток загружаем опять клетку с наименьшей стоимостью и так до тех пор, пока все запасы не будут исчерпаны, а все запросы – удовлетворены. Всего должно быть загружено 4+4-1=7 клеток.

Найдем значение целевой функции при полученном плане перевозок

Z(X)=7*5+4*0+4*8+15*0+13*7+7*3+3*1=35+32+91+21+3=182

3. Проверяем план на оптимальность

- каждому поставщику ставим в соответствие число Ui , а каждому потребителю – число Vj , называемые потенциалами.

- для каждой «загруженной» клетки составим уравнение Ui+Vj=Cij. В результате получим систему, состоящую из 7 уравнений с 8-ю неизвестными. Чтобы найти решение этой системы одной из переменных придаем конкретное числовое значение ( например, U1 = 0), тогда все остальные переменные находятся однозначно.


U2=3

U1+V1=5 V1=5 U3=-1

U2+V2=8 U1=0 V2=3 U4=-5

U2+V3=7 V3=4

U3+V3=3 V4=2

U3+V4=1

U4+V1=0

U4+V2=0

- для каждой «пустой» клетки вычисляем оценку

Sij=Cij-(Ui+Vj)

S12=9- (0+2)=7 S21=19-(3+5)=11 S32=6-(-1+2)=5

S13=11-(0+4)=7 S24=5-(3+2)=0 S43=0-(-5+4)=1

S14=3-(0+2)=1 S31=4-(-1+5)=0 S44=0-(-5+2)=3

Т.к. среди оценок нет отрицательных, то полученный план является оптимальным.

Ответ: план перевозок затраты на перевозку

7 0 0 0

Х = 0 4 13 0 Z(Х) = 182.

0 0 3 7


Список литературы

1. Высшая математика. Руководство к решению задач. часть 1. Лунгу К.Н., Макаров Е.В. 2005 г., 216с.;

2. Конспект лекций по высшей математике: полный курс. Письменный Д.Т., 2006 г. 4-е изд., 608 с.;

3. Практикум по высшей математике для экономистов. Кремер Н.Ш., 2002 г., 423 с.


Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Математика
История
Экономика
icon
159319
рейтинг
icon
3257
работ сдано
icon
1400
отзывов
avatar
Математика
Физика
История
icon
156013
рейтинг
icon
6051
работ сдано
icon
2733
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
105734
рейтинг
icon
2108
работ сдано
icon
1315
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
61 616 оценок star star star star star
среднее 4.9 из 5
мгри
Все очень быстро, общение предельно понятное и предметное, без лишней воды. Работа качеств...
star star star star star
Институт культуры
Спасибо за качественную работу, выполнена быстро, без замечаний. Большое спасибо за сотруд...
star star star star star
МИРЭА
Не первый раз Светлана выручает, за работу получила 97 баллов из 100! Однозначно рекомендую!
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Решить задания без объяснения Действие...

Решение задач, Математика

Срок сдачи к 23 июня

2 минуты назад
2 минуты назад

Отчет по практике по предмету «Банковское дело»

Отчет по практике, Банковское дело

Срок сдачи к 23 июня

3 минуты назад

Написать отчёт по практике по модулям пм01 и пм02

Отчет по практике, Юриспруденция

Срок сдачи к 24 июня

3 минуты назад

Написать проводки и составить отчёт о финансовых результатах по...

Решение задач, Бухгалтерский учет

Срок сдачи к 22 июня

3 минуты назад

курсовая

Курсовая, Экология

Срок сдачи к 22 июля

3 минуты назад

Конкуренция и монополия Конкуренция: сущность, формы и функции

Курсовая, Экономическая теория

Срок сдачи к 28 июня

3 минуты назад

2 лабораторные работы

Лабораторная, Неорганическая химия

Срок сдачи к 24 июня

5 минут назад

Создать интересную и необычную презентацию (желательно 3D)

Презентация, Зарубежное конституционное право

Срок сдачи к 24 июня

5 минут назад

Профессиональная этика и психология межкультурного делового общения

Курсовая, Профессиональная этика

Срок сдачи к 23 июня

6 минут назад

решить 1 задачу

Решение задач, Физика

Срок сдачи к 22 июня

7 минут назад

решить одну задачу

Решение задач, Физика

Срок сдачи к 22 июня

7 минут назад

Тема диплома: Организация процесса проведения регламентного...

Диплом, Техническое обслуживание и ремонт двигателей, систем и агрегатов автомобилей

Срок сдачи к 27 июня

8 минут назад

Исследование динамики валовых выбросов в атмосферу

Другое, Экологический менеджмент

Срок сдачи к 22 июня

9 минут назад
9 минут назад

Проверить оформление дипломной работы

Диплом, хирургия

Срок сдачи к 23 июня

9 минут назад

Помощь на экзамене

Онлайн-помощь, электрические сети

Срок сдачи к 7 июля

9 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно