Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Доказательство великой теоремы Ферма

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

729

Размер файла

36 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Доказательство великой теоремы Ферма

Автор инженер-механик

Козий Николай Михайлович

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА

Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение:

Аⁿ+ Вⁿ= Сⁿ, (1)

где n- целое положительное число, большее двух, не имеет решения в целых положительных числах.

Суть великой теоремы Ферма не изменится, если уравнение (1) запишем следующим образом:

Аⁿ= Сⁿ - Вⁿ(2)

Для доказательства великой теоремы Ферма предварительно докажем вспомогательную теорему (лемму).

ЛЕММА: Любое натуральное число N>2 в любой степени равно разности квадратов двух натуральных чисел:

Nⁿ = U² – V²(3)

Уравнение (3) рассматриваем как параметрическое с параметром Nⁿи неизвестными переменными Uи V. Уравнение (3) запишем следующим образом:

Nⁿ = U² – V² = (U-V)∙(U+V) (4)

Пусть: U – V=M(5)

Тогда: U = V + M(6)

Из уравнений (4), (5) и (6) имеем:

Nⁿ=M∙ (V+M+V)=M∙(2V+M) = 2V∙M+M² (7)

Из уравнения (7) имеем:

Nⁿ - M²=2V∙M(8)

Отсюда: V = (9)

Из уравнений (6) и (9) имеем:

U=(10)

Из уравнений (9) и (10) следует, что необходимым условием для того чтобы числа Uи Vбыли целыми, является одинаковая четность чисел Nⁿи M: оба числа должны быть четными или оба нечетными.

Из уравнений (9) и (10) также следует, что необходимым условием для того чтобы числа Uи Vбыли целыми, является делимость числа Nⁿна число M , т. е. число Mдолжно быть одним из сомножителей, входящих в состав сомножителей числа Nⁿ. Следовательно, должно быть:

Nⁿ =D·M(11)

где D - натуральное простое или составное число.

С помощью уравнений (9) и (10) определяются числа Uи V, удовлетворяющие условиям уравнения (3).

Отсюда следует:

Следствие 1-е: Любое натуральное число N>2 в любой степени равно разности квадратов двух натуральных чисел.

Следствие 2-е: Число N=2 в степени n≥3 равно разности квадратов одной пары или нескольких пар натуральных чисел:

Следствие 3-е: Любое составное натуральное число в любой степени равно разности квадратов одной пары или нескольких пар натуральных чисел:

Доказательство теоремы Ферма

С учетом доказанной леммы можно записать:

Nⁿ = Аⁿ = U² – V²(12)

Допустим,что великая теорема Ферма имеет решение в натуральных числах. Тогда с учетом уравнений (2) и (11) должны выполняться равенства:

Nⁿ = D·M =Аⁿ= Сⁿ - Вⁿ = U² – V²(13)

Вⁿ= V² (14)

Cⁿ= U² = (15)

В (16)

C (17)

В соответствии с формулами (13) и (14) число Вⁿравно:

Вⁿ= (18)

Из уравнения (15) с учетом уравнения (13) следует:

Cⁿ= (19)

Из уравнений (18) и (19) имеем:

В (20)

C (21)

Если допустить, что в соответствии с уравнением (20) В – целое число, то из уравнения (21) с очевидностью следует, что C – дробное число.

Таким образом, великая теорема Ферма не имеет решения в целых положительных (натуральных) числах.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ВГАФК

Работа была отлично выполнена, без каких либо замечаний. Большое спасибо, обращусь еще)

университет

Благодарю! Прекрасно выполненная работа! Ни одной помарки. ни одной опечатки! Тема раскрыт...

ФГБОУ ВО "ЗГУ"

Все выполнено на отлично,без замечаний. Спасибо большое исполнителю. Рекомендую .

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Курсовая работа для профессии поморское и кондитерское...

Курсовая, Поварское и кондитерское дело

Срок сдачи к 10 апр.

2 минуты назад

Выполнить дипломную работу

Диплом, Техносферная безопасность

Срок сдачи к 20 мая

2 минуты назад

«Любимый уголок» - сочинения, описывающие дома, улицы, примечательные места, виды природы Шарыповского района, выражающие авторское отношение к родному району;

Сочинение, Литература

Срок сдачи к 5 апр.

3 минуты назад

Написать курсовую + презентация. Фармакология. М-09084 -

Курсовая, Медицина

Срок сдачи к 17 апр.

3 минуты назад

Научный доклад в виде презентации

Презентация, Эпидемиология

Срок сдачи к 4 апр.

4 минуты назад

Написать курсовую

Курсовая, Предпринимательство и Предпринимательские проекты

Срок сдачи к 9 апр.

4 минуты назад

Особенности деятельности рентгенолаборанта при проведении магнитно-резонансной томографии головного мозга.

Диплом, Сестринское дело

Срок сдачи к 4 мая

6 минут назад

Необходимо решить двумерную задачу оптимизации 1) графически: изобразить допустимое множество и градиент целевой функции, найти оптимальный план 2) средствами поиска решения в ms excel

Решение задач, методы принятия управленческих решений

Срок сдачи к 4 апр.

8 минут назад

Особенности логопедической работы по формированию компонентов связной речи у дошкольников с ОНР

Статья, Логопедия

Срок сдачи к 5 апр.

9 минут назад

Составить базу персональных данный сотрудников мчс в acces три таблицы...

Курсовая, Информатика

Срок сдачи к 30 апр.

10 минут назад

«анализ соответствия возможностей российских облачных платформ (vk cloud solutions, яндекс. облако, сбероблако) требованиям регуляторов в области защиты данных (152-фз, 187-фз).».

Диплом, Информационная безопасность

Срок сдачи к 17 апр.

12 минут назад

Решить 3 задачи

Решение задач, Математические основы радиосистем

Срок сдачи к 10 апр.

12 минут назад

Написать эссе на тему: таможенные споры о классификации товаров в соответствии с етн вэд: причины, анализ судебной практики.

Эссе, Таможенное право Евразийского экономического союза

Срок сдачи к 12 апр.

12 минут назад

Решить 4 задачи

Решение задач, Физические основы радиосистем, радиотехника

Срок сдачи к 10 апр.

12 минут назад

Контрольную работу выполняет Строго по методичке мой вариант...

Контрольная, эргономика, менеджмент

Срок сдачи к 23 апр.

12 минут назад

Сделать научную статью по истории, тема любая

Статья, История

Срок сдачи к 30 апр.

12 минут назад

Токсоплазма

Презентация, Биология

Срок сдачи к 8 мая

12 минут назад

Контрольная работа по службе управления персоналом решить Строго по методичке

Контрольная, Служба управления персоналом

Срок сдачи к 15 апр.

12 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.