Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Теорема Ферма Бесконечный спуск для нечетных показателей n

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

744

Размер файла

107 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Теорема Ферма Бесконечный спуск для нечетных показателей n

Терема Ферма. Бесконечный спуск для нечётных показателей n.

Получены другие формулы для решений уравнения Пифагора x^2+y^2=z^2, отличные от формул древних индусов, и делающие возможным доказательство для всех нечётных значений показателя nтем же способом бесконечного спуска Ферма, что и для n=4.

Ферма (потом Эйлер) доказывали эту теорему для частного случая n = 4 способом бесконечного спуска с помощью формул древних индусов: x= a- b, y=2ab, z= a+ b.

Другие формулы:x = + b, y = + a, z = + a + b (1).

В (1) a и bлюбые взаимно простые положительные целые числа, одно из них – чётное, другое – нечётное. Пусть a– чётное, b – нечётное: a=2c, b=d, откуда=2cd.

После подстановки значений a и b в (1) получим:

X = d(2c+d); Y= 2c(c+d); Z= 2c(c+d)+ d(2),

где c и dлюбые целые положительные числа;c,dи их суммывзаимно просты;

X,Y,Z– взаимно простые тройки решений уравнения Пифагора. Если определены и целы c и d, то определены и целы все три числа X,Y,Z.

Предположим, что уравнение Ферма x+ y= zимеет тройку целых положительных решений x,y,zпри нечётном целом положительном значении показателя n, n>2. Запишем это уравнение следующим образом:

(x)+ (y)= (z)(4).

Так как рассматривается возможность существования целых решений уравнений Ферма и (4) , то должно выполняться следующее условие:

x= X; y= Y; z= Z; где X,Y,Z из (2) (5).

Чтобы числаx,y,z были целыми, из всех трёх чисел X,Y,Z должны извлекаться целочисленные корни степени n(n – нечётное положительное целое число):

x == (); y == (); z =.

Для упрощения достаточно рассмотреть два целых числа и(n – нечётное):

== и = = .

Подкоренные выражения содержат сомножители не имеющие общих делителей, кроме 1, поэтому каждый сомножитель должен являться целым числом в степени n:

d = g; 2 c = h, следовательно, = ; = .

Так как x,– целые, x – по условию, а – из-за нечётн. n, то g+ h= k, где k – целое.

Тройка решений g,h,kудовлетворяет уравнению Ферма, но все три числа меньше числа x первой тройки решений, потому что наибольшее число kиз g,h,kменьше , так как =g, а <x, так как x=(). Число kзаведомо меньше числа z.

Повторим те же рассуждения для второй тройки решений g,h,k, начиная с (4):

(g)+ (h)= (k); g ==(); h ==(); k =.

= = и = = .

d = p; 2 c = q, следовательно, = ; = .

p+ q= r, где r – целое число. Все три числа p,q,rменьше числа из второй тройкирешений и r<k. Таким же образом получается 4-я тройка решений, 5-я и т.д. до .

При данных конечных целых положительных числахx,y,z не может существовать бес-конечной последовательности уменьшающихся целых положительных троек решений. Ряд натуральных чисел конечен. Отсюда целых положительных троек решений для целых положительных нечётных (и всех простых) значений показателя n (n>2) не существует.

Для чётных n=2mне кратных 4: (x)+(y)=(z), m– нечётное. Если нет целых троек решений для показателяm, то их нет и для 2m(это показал Эйлер). Для n=4 и n=4k (k=1,2,3…) уже доказано, что целых положительных троек решений не существует.

А. Ф. Горбатов

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Московский Университет имени С.Ю. Витте

Спасибо огромное исполнителю, работа выполнена очень быстро, без замечаний , оценка 90 бал...

Вгуэс

Работа была выполнена за два дня до срока, очень грамотная работа с учетом необходимых кр...

Московский Государственный Университет им.Ломоносова

Работа хорошая, несмотря на сложную тему. Осталась довольна. Оперативно, качественно.

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

вариант №9

Другое, Материаловедение

Срок сдачи к 3 мая

2 минуты назад

Написать реферат

Реферат, Финансово-экономический мониторинг

Срок сдачи к 24 апр.

4 минуты назад

Выполнить курсовую работу. основы технической механики. тгасу. в-00935

Курсовая, Сопромат

Срок сдачи к 5 мая

5 минут назад

Помощь на экзамене

Онлайн-помощь, Сопротивление материалов

Срок сдачи к 23 апр.

8 минут назад

практические

Контрольная, Биология

Срок сдачи к 25 апр.

8 минут назад

Биография Куприна А. И

Доклад, История

Срок сдачи к 24 апр.

8 минут назад

Курсовая работа на тему «Динамика функций современного государства»

Курсовая, Теория государства и права

Срок сдачи к 10 мая

8 минут назад

Выполнить лабораторную работу

Лабораторная, Современные электроприводы промышленных механизмов

Срок сдачи к 29 апр.

10 минут назад

Решить 2 задачи

Контрольная, Строительная механика

Срок сдачи к 27 апр.

12 минут назад

Сделать сценарий отчетного концерта танцевальных студий " В ритме...

Другое, Сценарии паздников, педагогика

Срок сдачи к 30 апр.

12 минут назад

Конкурентное право решить 7 задач

Решение задач, Конкурентное право

Срок сдачи к 30 апр.

12 минут назад

Убрать ИИ и повысить оригинальность

Услуги корректора, Педагогика

Срок сдачи к 26 апр.

12 минут назад

выбрать правильный ответ

Другое, Материаловедение

Срок сдачи к 3 мая

12 минут назад

Сделать 2 Лабораторные

Лабораторная, основы электротехники

Срок сдачи к 24 апр.

12 минут назад

Информационные технологии в профессиональной деятельности

Решение задач, Информационные технологии в профессиональной деятельности

Срок сдачи к 27 апр.

12 минут назад

Проект выполнить

Реферат, Психология

Срок сдачи к 26 апр.

12 минут назад

Раскрыть каждый пункт плана

Контрольная, МДК 05.01

Срок сдачи к 26 апр.

12 минут назад

Информационные технологии в профессиональной деятельности

Решение задач, Информационные технологии в профессиональной деятельности

Срок сдачи к 27 апр.

12 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.