Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Аналітична геометрія

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

692

Размер файла

42 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Аналітична геометрія

Реферат

на тему:

Аналітична геометрія

в просторі

Аналітична геометрія в просторі

Загальне рівняння площини в тривимірному просторі, яка проходить через точку (x₀;y₀;z₀) перпендикулярно до вектора має вигляд

A(x-x₀)+B(y-y₀)+C(z-z₀) (2.7)

або

Ax+By+Cz=0 (2.8)

Спеціальними площинами є площини OXY (рівняння z=0), OXZ (рівняння y=0) та OYZ (рівняння x=0).

Рівняння площини, яка проходить через три задані точки (x₀;y₀;z₀), (x₁;y₁;z₁), (x₂;y₂;z₂) (якщо ці точки не лежать на одній прямій), є таким:

(2.9)

Приклад. Записати рівняння площини, яка проходить через точки M₀(1;2;3), M₁(2;1;2) та M₃(3;3;1).

Маємо ,

звідки x+4y-4=0.

Рівняння площини у відрізках є таким:

. (2.10)

Ця площина проходить через точки (a;0;0), (o;b;0) та (0;0;c).

Приклад. Ціни за одиницю кожного з трьох товарів становлять, відповідно, 2, 3 та 4 умовні одиниці. Бюджет споживача дорівнює 120 умовних одиниць. Зобразити графічно бюджетне обмеження цього споживача.

Нехай споживач на всі гроші купив x одиниць першого товару, y одиниць другого та z одиниць третього. Тоді виконується рівність

2x+3y+4z=120.

Ми отримали бюджетне обмеження споживача як загальне рівняння площини.

Зручніше записати це обмеження у вигляді рівняння площини у відрізках (виконавши ділення на 120):

`Отже, споживач може купити або тільки 60 одиниць першого товару, або тільки 40 другого, або тільки 30 третього, а також може перебувати в довільній іншій точці площин за умов x³0; y³0; z³0 (рис .2.10).

Бюджетне обмеження –

частина площини в просторі

Рис. 2.10.

Якщо ж витрачають не всі гроші, то бюджетне обмеження буде тетраедром:

Розглянемо випадок, коли споживач зовсім не купує третього товару (z =0). Тоді бюджетне обмеження представлятиме собою відрізок прямої на площині

або множину точок всередині трикутника (рис. 2.11)

Бюджетне обмеження -

40 відрізок прямої на площині

60 x

Рис. 2.11.

Рівняння прямої у тривимірному просторі також записується багатьма способами.

Пряму як перетин двох площин задають системою лінійних рівнянь

. (2.11)

Симетричне (канонічне) рівняння прямої, що проходить через точку (x₀;y₀;z₀) паралельно до напрямного вектора , має вигляд

. (2.12)

Параметричне рівняння прямої є таким:

. (2.13)

Рівняння прямої в просторі, яка проходить через дві точки (x₁;y₁;z₁) та (x₂;y₂;z₂) , є подібним до рівняння прямої на площині:

. (2.14)

Приклад. Пряма в просторі проходить через дві точки: M₁(1;2;3) та M₂(4;6;8) . Рівнянням цієї прямої згідно (2.14) є рівняння

Виконавши операції віднімання, отримуємо канонічне рівняння

Від останнього рівняння перейдемо до параметричного задання прямої (формула 2.13): .

У тривимірному просторі справджуються такі формули для кутів:

кут між двома прямими та

обчислюється згідно з формулою ;

кут між прямою та площиною Ax+By+Cz+D=0 знаходиться за формулою .

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156492
рейтинг

6068
работ сдано

2737
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Мпгу

Быстро, четко, исправлены поправки. Насчет качества работы узнаю после оценки

ГАПОУ МО МонПК

Работа выполнена быстро, и очень хорошо. Очень рекомендую Алину как исполнителя для ваших ...

МИП

Огромное спасибо, Виктория. Все выполнено быстро, качественно, всегда на связи. Уточнения ...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Выполнить контрольную работу по Теоретической механике. М-08023

Контрольная, Теоретическая механика

Срок сдачи к 30 дек.

только что

Практическое задание

Другое, Организация рекламной и PR-деятельности

Срок сдачи к 2 янв.

1 минуту назад

Лабораторная

Лабораторная, технология конструкционных материалов

Срок сдачи к 1 янв.

3 минуты назад

Тестирование по психологии

Тест дистанционно, Психология и педагогика

Срок сдачи к 31 дек.

3 минуты назад

создание ролика

Другое, Право

Срок сдачи к 25 дек.

4 минуты назад

Контрольная, Логика

Срок сдачи к 27 дек.

4 минуты назад

1. решить файл перечень заданий exel

Решение задач, Информационные технологии

Срок сдачи к 28 дек.

4 минуты назад

Пересечение криволинейных поверхностей плоскостью треугольника АВС

Решение задач, Начертательная геометрия

Срок сдачи к 10 янв.

6 минут назад

Решить задачу

Решение задач, Теоретическая механика

Срок сдачи к 26 дек.

7 минут назад

выполнить задания

Решение задач, Актуальные проблемы права интеллектуального собственности

Срок сдачи к 28 янв.

8 минут назад

Химия

Презентация, Химия

Срок сдачи к 25 дек.

8 минут назад

Нужен визуалмейкер для моих фоток

Другое, Фотография

Срок сдачи к 18 февр.

9 минут назад

Органихзация рекламного агенства

Другое, Организация рекламной и PR-деятельности

Срок сдачи к 2 янв.

10 минут назад

Тема: имидж современного руководителя

Курсовая, менеджмент сфере культуры и искусства

Срок сдачи к 26 дек.

11 минут назад

Практика в уголовном розыске

Отчет по практике, Уголовный процесс

Срок сдачи к 26 дек.

11 минут назад

Нужно решить 30 тестов по экономике

Тест дистанционно, Экономика

Срок сдачи к 5 февр.

11 минут назад

президент рф

Реферат, Основы российской государственности

Срок сдачи к 25 дек.

11 минут назад

Практическая работа по дисциплине «Информационное обеспечение логистических процессов»

Другое, Операционная деятельность в логистике

Срок сдачи к 26 дек.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.