Выполнила на много раньше, замечания были, все учитывалось. Нареканий нет.
Владислава
КузГТу
Узнайте стоимость индивидуальной работы
это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Аналітична геометрія
Тип
Реферат
Предмет
Математика
Просмотров
759
Размер файла
42 б
Поделиться
Ознакомительный фрагмент работы:
Аналітична геометрія
Реферат
на тему:
Аналітична геометрія
в просторі
Аналітична геометрія в просторі
Загальне рівняння площини в тривимірному просторі, яка проходить через точку (x0;y0;z0) перпендикулярно до вектора має вигляд
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0) (2.7)
або
Ax+By+Cz=0 (2.8)
Спеціальними площинами є площини OXY (рівняння z=0), OXZ (рівняння y=0) та OYZ (рівняння x=0).
Рівняння площини, яка проходить через три задані точки (x0;y0;z0), (x1;y1;z1), (x2;y2;z2) (якщо ці точки не лежать на одній прямій), є таким:
(2.9)
Приклад. Записати рівняння площини, яка проходить через точки M0(1;2;3), M1(2;1;2) та M3(3;3;1).
Маємо ,
звідки x+4y-4=0.
Рівняння площини у відрізках є таким:
. (2.10)
Ця площина проходить через точки (a;0;0), (o;b;0) та (0;0;c).
Приклад. Ціни за одиницю кожного з трьох товарів становлять, відповідно, 2, 3 та 4 умовні одиниці. Бюджет споживача дорівнює 120 умовних одиниць. Зобразити графічно бюджетне обмеження цього споживача.
Нехай споживач на всі гроші купив x одиниць першого товару, y одиниць другого та z одиниць третього. Тоді виконується рівність
2x+3y+4z=120.
Ми отримали бюджетне обмеження споживача як загальне рівняння площини.
Зручніше записати це обмеження у вигляді рівняння площини у відрізках (виконавши ділення на 120):
.
`Отже, споживач може купити або тільки 60 одиниць першого товару, або тільки 40 другого, або тільки 30 третього, а також може перебувати в довільній іншій точці площин за умов x³0; y³0; z³0 (рис .2.10).
z
Бюджетне обмеження –
частина площини в просторі
30
40
y
60
x
Рис. 2.10.
Якщо ж витрачають не всі гроші, то бюджетне обмеження буде тетраедром:
.
Розглянемо випадок, коли споживач зовсім не купує третього товару (z =0). Тоді бюджетне обмеження представлятиме собою відрізок прямої на площині
,
або множину точок всередині трикутника (рис. 2.11)
.
y
Бюджетне обмеження -
40 відрізок прямої на площині
60 x
Рис. 2.11.
Рівняння прямої у тривимірному просторі також записується багатьма способами.
Пряму як перетин двох площин задають системою лінійних рівнянь
. (2.11)
Симетричне (канонічне) рівняння прямої, що проходить через точку (x0;y0;z0) паралельно до напрямного вектора , має вигляд
. (2.12)
Параметричне рівняння прямої є таким:
. (2.13)
Рівняння прямої в просторі, яка проходить через дві точки (x1;y1;z1) та (x2;y2;z2) , є подібним до рівняння прямої на площині:
. (2.14)
Приклад. Пряма в просторі проходить через дві точки: M1(1;2;3) та M2(4;6;8) . Рівнянням цієї прямої згідно (2.14) є рівняння
.
Виконавши операції віднімання, отримуємо канонічне рівняння
.
Від останнього рівняння перейдемо до параметричного задання прямої (формула 2.13): .
У тривимірному просторі справджуються такі формули для кутів:
кут між двома прямими та
обчислюється згідно з формулою ;
кут між прямою та площиною Ax+By+Cz+D=0 знаходиться за формулою .
Похожие работы
Нет нужной работы в каталоге?
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
1 000 +
Новых работ ежедневно
Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы 
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Иванна
Математика
История
Экономика
159599
рейтинг
рейтинг
3275
работ сдано
работ сдано
1404
отзывов
отзывов
Ludmila
Математика
Физика
История
157172
рейтинг
рейтинг
6077
работ сдано
работ сдано
2740
отзывов
отзывов
Svetlana
Химия
Экономика
Биология
105734
рейтинг
рейтинг
2110
работ сдано
работ сдано
1318
отзывов
отзывов
Константин Николаевич
Высшая математика
Информатика
Геодезия
62710
рейтинг
рейтинг
1046
работ сдано
работ сдано
598
отзывов
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
67 070 оценок
среднее 4.9 из 5
Владислава
КузГТу
Выполнила на много раньше, замечания были, все учитывалось. Нареканий нет.
марина
педагогический колледж
Работа выполнена раньше срока, без замечаний. Я осталась довольна. Спасибо.
Вадим
КнаГУ
Работа сделана на отлично, были некие замечания, но они без проблемно исправились! Спасибо! +1
Работа выполнена раньше срока, без замечаний. Я осталась довольна. Спасибо.
марина
педагогический колледж
Работа сделана на отлично, были некие замечания, но они без проблемно исправились! Спасибо! +1
Вадим
КнаГУ
Последние размещённые задания
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Выполнить Отчет по практике, 4 семестр, Ознакомительная, Интернет-маркетинг
Отчет по практике, Интернет-маркетинг
Срок сдачи к 26 июня
только что
Сделать доклад и презентацию к дипломной работе
Диплом, Документационное обеспечение управление и архивоведение
Срок сдачи к 24 июня
1 минуту назад
6 минут назад
7 минут назад
9 минут назад
Сделать презентацию и доклад по дипломной работе
Презентация, Техносферная безопасность
Срок сдачи к 23 июня
9 минут назад
Необходимо выполнить два расчетных задания по экономике по готовому примеру
Курсовая, Экономика
Срок сдачи к 26 июня
10 минут назад
10 минут назад
10 минут назад
10 минут назад
10 минут назад
Сдать зачет дистанционно с включённой веб- камерой по имеющихся...
Онлайн-помощь, Русская литература
Срок сдачи к 25 июня
10 минут назад
Производственная практика: Технологическая (проектно-технологическая) практика
Отчет по практике, Финансы и кредит
Срок сдачи к 10 июля
10 минут назад
разработать программу (стратегию) цифровой трансформации организации. Организацию Вы можете выбрать (придумать) самостоятельно.
Презентация, Цифровая трансформация отраслей экономики и бизнеса
Срок сдачи к 12 июля
10 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
Тема: разработка авторских графических изображений для текстильной...
Курсовая, Компьютерная графика
Срок сдачи к 22 июня
11 минут назад
11 минут назад
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!
Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!