Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Аналітична геометрія

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

788

Размер файла

42 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Аналітична геометрія

Реферат

на тему:

Аналітична геометрія

в просторі

Аналітична геометрія в просторі

Загальне рівняння площини в тривимірному просторі, яка проходить через точку (x₀;y₀;z₀) перпендикулярно до вектора має вигляд

A(x-x₀)+B(y-y₀)+C(z-z₀) (2.7)

або

Ax+By+Cz=0 (2.8)

Спеціальними площинами є площини OXY (рівняння z=0), OXZ (рівняння y=0) та OYZ (рівняння x=0).

Рівняння площини, яка проходить через три задані точки (x₀;y₀;z₀), (x₁;y₁;z₁), (x₂;y₂;z₂) (якщо ці точки не лежать на одній прямій), є таким:

(2.9)

Приклад. Записати рівняння площини, яка проходить через точки M₀(1;2;3), M₁(2;1;2) та M₃(3;3;1).

Маємо ,

звідки x+4y-4=0.

Рівняння площини у відрізках є таким:

. (2.10)

Ця площина проходить через точки (a;0;0), (o;b;0) та (0;0;c).

Приклад. Ціни за одиницю кожного з трьох товарів становлять, відповідно, 2, 3 та 4 умовні одиниці. Бюджет споживача дорівнює 120 умовних одиниць. Зобразити графічно бюджетне обмеження цього споживача.

Нехай споживач на всі гроші купив x одиниць першого товару, y одиниць другого та z одиниць третього. Тоді виконується рівність

2x+3y+4z=120.

Ми отримали бюджетне обмеження споживача як загальне рівняння площини.

Зручніше записати це обмеження у вигляді рівняння площини у відрізках (виконавши ділення на 120):

`Отже, споживач може купити або тільки 60 одиниць першого товару, або тільки 40 другого, або тільки 30 третього, а також може перебувати в довільній іншій точці площин за умов x³0; y³0; z³0 (рис .2.10).

Бюджетне обмеження –

частина площини в просторі

Рис. 2.10.

Якщо ж витрачають не всі гроші, то бюджетне обмеження буде тетраедром:

Розглянемо випадок, коли споживач зовсім не купує третього товару (z =0). Тоді бюджетне обмеження представлятиме собою відрізок прямої на площині

або множину точок всередині трикутника (рис. 2.11)

Бюджетне обмеження -

40 відрізок прямої на площині

60 x

Рис. 2.11.

Рівняння прямої у тривимірному просторі також записується багатьма способами.

Пряму як перетин двох площин задають системою лінійних рівнянь

. (2.11)

Симетричне (канонічне) рівняння прямої, що проходить через точку (x₀;y₀;z₀) паралельно до напрямного вектора , має вигляд

. (2.12)

Параметричне рівняння прямої є таким:

. (2.13)

Рівняння прямої в просторі, яка проходить через дві точки (x₁;y₁;z₁) та (x₂;y₂;z₂) , є подібним до рівняння прямої на площині:

. (2.14)

Приклад. Пряма в просторі проходить через дві точки: M₁(1;2;3) та M₂(4;6;8) . Рівнянням цієї прямої згідно (2.14) є рівняння

Виконавши операції віднімання, отримуємо канонічне рівняння

Від останнього рівняння перейдемо до параметричного задання прямої (формула 2.13): .

У тривимірному просторі справджуються такі формули для кутів:

кут між двома прямими та

обчислюється згідно з формулою ;

кут між прямою та площиною Ax+By+Cz+D=0 знаходиться за формулою .

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6081
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

МГТУ ГА

Исполнитель сделал все досрочно и без замечаний. Хочется отметить, что работа была выполне...

СибАДИ

Огромное спасибо, работа выполнена качественно и досрочно! Реферат набрал по баллом 100/100

Университет ЧОУВО «МУ им. С.Ю. Витте

Отличный реферат, преподаватель оценил на 5 (85 баллов), очень довольна результатом, спас...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Сделать презентацию

Презентация, Правоведение

Срок сдачи к 31 окт.

только что

17 вариант

Решение задач, Теоретическая механика

Срок сдачи к 22 окт.

только что

Курсовая работа на тему из списка, уникальность >50% , проверка на ИИ

Курсовая, Информационная система в организации

Срок сдачи к 29 окт.

1 минуту назад

Контрольная

Контрольная, Уголовное право

Срок сдачи к 23 окт.

1 минуту назад

Переделать эссе

Эссе, Биоэтика

Срок сдачи к 22 окт.

2 минуты назад

исправить расчеты

Курсовая, буровзрывные работы

Срок сдачи к 21 окт.

5 минут назад

у меня уже есть курсовая работа (закрепил ниже)

Курсовая, Организация и управление коммерческой и предпринимательской деятельностью

Срок сдачи к 23 окт.

5 минут назад

Сделать практическую

Практическая работа, Специальные разделы измерения

Срок сдачи к 23 окт.

6 минут назад

Выполнить работу , согласно pdf файла

Контрольная, Электротехника и электроника

Срок сдачи к 31 дек.

7 минут назад

Сделать курсовую работу

Курсовая, Междисциплинарный курсовой проект по профессиональному модулю

Срок сдачи к 29 окт.

7 минут назад

12. Проблемы коррупции и конфликта интересов в Государственно-частном партнерстве.

Курсовая, Экономика государственного и муниципального сектора

Срок сдачи к 27 нояб.

7 минут назад

Диплом

Диплом, Мировая экономика

Срок сдачи к 20 февр.

9 минут назад

Социальная защита инвалидов по законодательству Российской Федерации

Курсовая, Социальная защита инвалидов по законодательству Российской Федерации

Срок сдачи к 31 окт.

11 минут назад

Решить 3 задачи

Контрольная, Интерпретация Результатов Гидродинамических Исследований

Срок сдачи к 27 окт.

11 минут назад

Задание_1

Лабораторная, Теория информационных процессов и систем

Срок сдачи к 14 нояб.

11 минут назад

Решить задачу с подобными расчётами

Решение задач, техническая механика

Срок сдачи к 21 окт.

11 минут назад

Дисквалификация как вид административного наказания основания

Курсовая, Административный процесс, административное право

Срок сдачи к 24 окт.

11 минут назад

на тему: Творчество в науке

Доклад, История и методология науки

Срок сдачи к 25 окт.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.