Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Расчет поляризованности и плотности связанного заряда

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1929

Размер файла

53 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Расчет поляризованности и плотности связанного заряда

М.И. Векслер, Г.Г. Зегря

Такие задачи могут быть решены как с привлечением теоремы Гаусса, так и посредством интегрирования уравнения Пуассона. Уравнение Пуассона более удобно, если где-либо (т.е. на каких-либо поверхностях) требуется обеспечить наперед заданные величины потенциала. Теорема Гаусса дает преимущество, если в задаче заданы только заряды. Если потенциал уже задан формулой, то , а далее просто используется уравнение Максвелла для нахождения заряда.

Задача. φ(r) = ar3+b внутри шара радиуса R проницаемости ε. Найти ρ, ρ ', σ '.

Решение: Поле направлено радиально от центра шара; внутри оно равно

а вне шара не потребуется для решения. (Но, в принципе, его можно найти как Er = Q/(4πε0r2) после нахождения ρ и полного заряда ). Плотность заряда ρ получаем из уравнения Максвелла:

ρ(r)	=
	=

Для нахождения ρ ' и σ ' потребуется поляризованность внутри шара:

Pr = ε0(ε–1)Er = –3aε0(ε–1)r2

Связанные заряды равны:

σ '|r = R = Pr|r = R– = –3aε0(ε–1)r2

Задача. Пластина толщины 2a проницаемости ε заряжена как ρ = α x2. Положив φ|x = 0 = 0, написать φ(x), найти ρ ' и σ '.

Решение: Хотя использование уравнения Пуассона при решении данной задачи вполне возможно, более удобным представляется применение теоремы Гаусса к цилиндрической поверхности, занимающей область (–∞... x) вдоль оси x. Таким способом аналогичная задача рассматривалась ранее для случая ε = 1. Изменения требуются в момент перехода от Dx к Ex в области –a<x<a:

Теперь можно найти φ c учетом условия φ|x = 0 = 0, применяя формулу

верную для любого x (и больше, и меньше нуля). Соответственно, для каждого из трех участков, на которых найдено Ex, получаем:

φ(x)	=
	=
	=

Для вычисления плотностей связанного заряда нам не нужен потенциал, но требуется поляризованность внутри пластины (вне она, естественно, равна нулю):

Величины ρ ' и σ ' равны:

σ '\|x = –a	=
σ '\|x = a	=

Получилось что σ '|x = –a = σ '|x = a, что вполне естественно, ввиду симметрии системы относительно плоскости x = 0.

Задача. В плоский конденсатор при а) поддерживаемом постоянным напряжении б) неизменном заряде обкладок - параллельно обкладкам ввели пластину с проницаемостью ε, которая заняла η-ю часть зазора. Найти σ ' на гранях пластины. Изначально поле составляло E0.

Ответ: a) ; б) Примечание: в процессе решения удобно временно ввести расстояние между обкладками d и разность потенциалов U (для "а") или заряд обкладки σ (для "б"). Естественно, введенные U (σ) должны быть согласованы с известным E0.

Задача. Внутри заземленного цилиндра радиуса R - равномерно заряженный (ρ0) диэлектрик ε = 1+α r. Найти φ(r), ρ', σ'.

Решение: Применяем уравнение Пуассона, так как у нас есть требование на потенциал: φ|r = R = 0:

	=
	=
	=
	=

Здесь A = 0, так как иначе поле, то есть –dφ/dr, оказывается неограниченным в точке r = 0. Потенциал находим интегрированием dφ/dr в пределах от R до r:

φ	=
	=
	=

Найдем еще поляризованность:

Теперь получаем связанный поверхностный заряд

и связанный объемный заряд:

Задача. Внутри заземленного шара радиуса R - равномерно заряженный (ρ0) диэлектрик ε = 1+α r. Найти φ(r), ρ', σ'.

Ответ: ,

Список литературы

1. И.Е. Иродов, Задачи по общей физике, 3-е изд., М.: Издательство БИНОМ, 1998. - 448 с.; или 2-е изд., М.: Наука, 1988. - 416 с.

2. В.В. Батыгин, И.Н. Топтыгин, Сборник задач по электродинамике (под ред. М.М. Бредова), 2-е изд., М.: Наука, 1970. - 503 с.

3. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теоретическая физика. т.8 Электродинамика сплошных сред, 2-е изд., М.: Наука, 1992. - 661 с.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6081
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

РАНХиГС

Все отлично выполнил. Быстро отвечал. Если что-то нужно было исправить согласно с описание...

Витте

Отличная работа!Выполнена на день раньше срока! Получила 90 балов за неё!

ГАПОУ МО МонПК

Работа выполнена быстро, и очень хорошо. Очень рекомендую Алину как исполнителя для ваших ...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Презентация и короткое выступление к этой презентации

Презентация, Исследовательская работа моделирование и сравнение характеристик каналов райса

Срок сдачи к 21 сент.

только что

Отчет по практике, технологическая (проектно-технологическая) практика | п. в | производственная практика/менеджмент управление проектами

Отчет по практике, Управление проектами

Срок сдачи к 14 сент.

11 минут назад

отчет по практике/кадровый менеджмент/управление персоналом

Отчет по практике, кадровый менеджмент

Срок сдачи к 15 сент.

11 минут назад

"Универсальное СТО легковых автомобилей для района с населением 42000 жителей с разработкой агрегатного участка."

ВКР, Автомобили и Автомобильный сервис

Срок сдачи к 11 янв.

11 минут назад

Решить 1 лабораторную работу и 2 практические работы

Лабораторная, Особености разработки газонефтяных и нефтегазовых месторождений

Срок сдачи к 13 сент.

11 минут назад

Выполнить задание в файле ecxel

Лабораторная, Формирование единой информационной среды предприятия на основе концепции «Качество 4.0»

Срок сдачи к 13 сент.

11 минут назад

Тема выпускной квалификационной работы «Индивидуальный имидж как...

ВКР, Организационная психология

Срок сдачи к 31 окт.

11 минут назад

Наступление танкового батальона по овладению населённого пункта

Реферат, Тактика

Срок сдачи к 11 сент.

11 минут назад

Выполнить ср 12 вариант, без нейросети

Самостоятельная работа, Машиностроение

Срок сдачи к 19 сент.

11 минут назад

31 вариант (выполнить оба задания)

Контрольная, Электронный бизнес

Срок сдачи к 22 сент.

11 минут назад

31 вариант

Курсовая, Электронный бизнес

Срок сдачи к 23 сент.

11 минут назад

31 вариант (выполнить оба задания)

Контрольная, Базы данных и базы знаний

Срок сдачи к 23 сент.

11 минут назад

Технология обучения учащихся основной школы устно-речевому иноязычному общению в условиях коллективно-группового взаимодействия

ВКР, Методика преподавания иностранных языков

Срок сдачи к 12 мар.

11 минут назад

31 вариант

Контрольная, Управление проектами

Срок сдачи к 24 сент.

11 минут назад

ЛР Excel

Лабораторная, Информатика

Срок сдачи к 18 сент.

11 минут назад

нужно написать научную статью на русском языке

Статья, Немецкий язык

Срок сдачи к 1 нояб.

11 минут назад

решить 1 задание № 8

Курсовая, административная деятельность полиции

Срок сдачи к 18 сент.

11 минут назад

Написать курсовую работу

Курсовая, Курсовая работа. теоретические и прикладные аспекты методической работы учителя начальных классов

Срок сдачи к 15 сент.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.