Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Вы нашли то, что искали?

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

0%

Нет, пока не нашел

0%

Узнайте стоимость индивидуальной работы

это быстро и бесплатно

Получите скидку

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!


Аналитическая геометрия в решении экономических задач

Тип Реферат
Предмет Математика
Просмотров
1358
Размер файла
147 б
Поделиться

Ознакомительный фрагмент работы:

Аналитическая геометрия в решении экономических задач

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Тюменский государственный нефтегазовый университет"

Филиал ТЮМГНГУ г. Салехард

Кафедра "Автомобили и автомобильное хозяйство"

Реферат

По дисциплине "Математика"

На тему: "Аналитическая геометрия в решении экономических задач"

Выполнил:

студент группы АТХ-08

Кузнецов И. В.

Проверил:

Попова В.Р

Салехард 2009г.


Содержание

1. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ). Пример балансового анализа

2. Линейная модель обмена. Пример торговли трёх стран


1. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ)

Цель балансового анализа – ответить на вопрос, возникающий в микроэкономике и связанный с эффективностью ведения многоотраслевого хозяйства: каким должен быть объём производства каждой из n отраслей, чтобы удовлетворять все потребности в продукции этой отрасли? При этом каждая отрасль выступает с одной стороны, как производитель некоторой продукции, а с другой стороны как потребитель продукции и своей, и произведённой другими отраслями.

Связь между отраслями, как правило, отражается в таблицах межотраслевого баланса, а математическая модель, позволяющая их анализировать, разработана в 1936 году американским экономистом В. Леонтьевым. Предположим, что рассматривается n отраслей промышленности, каждая из которых производит свою продукцию. Часть продукции идёт на внутрипроизводственное потребление данной отраслью и другими отраслями, а другая часть предназначена для целей конечного (вне сферы материального производства) личного и общественного потребления.

Введём некоторые обозначения: – общий (валовой) объём продукции i-й отрасли (i=1,2,…,n);

- объём продукции i-й отрасли, потребляемой j-й отраслью в процессе производства (i,j=1,2,…,n);

- объём конечного продукта i-й отрасли для непроизводственного потребления.

Так как валовой объём продукции любой i-й отрасли равен суммарному объёму продукции, потребляемой n отраслями, и конечного продукта, то


Уравнения (2.14) называются соотношениями баланса .Будем рассматривать стоимостный межотраслевой баланс, когда все величины, входящие в (2.14), имеют стоимостное выражение.

показывающие затраты продукции i-й отрасли на производство единицы продукции j-й отрасли.

Можно полагать, что в некотором промежутке времени коэффициенты будут постоянными и зависящими от сложившейся технологии производства. Это означает линейную зависимость материальных затрат от валового выпуска, т.е.

вследствие чего построенная на этом основании модель межотраслевого баланса получила название линейной.

Теперь соотношения баланса (2.14) примут вид:

Обозначим

, , ,

Где X – вектор валового выпуска, Y – вектор конечного продукта, A – матрица прямых затрат (технологическая или структурная матрица).

Тогда систему (2.14) можно записать в матричном виде:

Основная задача межотраслевого баланса состоит в отыскании такого вектора валового выпуска X, который при известной матрице прямых затрат A обеспечивает заданный вектор конечного продукта Y.

Перепишем уравнение (2.18) в виде:

Если матрица невырожденная, т.е. то по

формуле (2.7)

Матрица называется матрицей полных затрат.

Чтобы выяснить экономический смысл элементов матрицы будем задаваться единичными векторами конечного продукта

Тогда по формуле (2.20) соответствующие векторы валового выпуска будут


Следовательно, каждый элемент матрицы S есть величена валового выпуска продукции i-й отрасли, необходимого для обеспечения выпуска единицы конечного продукта j-й отрасли

В соответствии с экономическим смыслом задачи значения должны быть неотрицательны при неотрицательных значениях

Матрица называется продуктивной, если для любого вектора существует решение уравнение (2.19). В этом случае и модель Леонтьева называется продуктивной.

Существует несколько критериев продуктивности матрицы A.Один из них говорит о том, что матрица A продуктивна, если максимум сумм элементов её столбцов не превосходит единицы, причём хотя бы для одного из столбцов сумма элементов строго меньше единицы, т.е. матрица A продуктивна, если для любых

Пример балансового анализа

В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчётный период, усл. ден. ед.:

ОтрасльПотреблениеКонечный продуктВаловой выпуск
энергетикамашиностроение
Производство

Энергетика

Машиностроение

72172100
1215123150

Вычислить необходимый объём валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление энергетической отрасли увеличится вдвое, а машиностроительной сохраниться на прежнем уровне.

Решение: Имеем


По формуле (2.15) находим коэффициенты прямых затрат:

т.е. матрица прямых затрат имеет неотрицательные элементы и удовлетворяет критерию продуктивности:

Поэтому для любого вектора конечного продукта Y можно найти необходимый объём валового выпуска X по формуле (2.20):

Найдём матрицу полных затрат

:

Так как по формуле (1.14)


По условию вектор конечного продукта Тогда по формуле (2.17) получаем вектор валового выпуска:

т.е. валовой выпуск в энергетической отрасли надо увеличить до 179,0 усл. ед., а в машиностроительной – до 160,5 усл. ед.

2. Линейная модель обмена

В качестве примера математической модели экономического процесса, приводящейся к понятию собственного вектора и собственного значения матрицы, рассмотрим линейную модель обмена(модель международной торговли).

Пусть имеется n стран национальный доход каждой из которых равен соответственно Обозначим коэффициентами долю национального дохода, которую страна тратит на покупку товаров у страны . Будем считать, что весь национальный доход тратится на закупку товаров либо внутри страны, либо на импорт из других стран, т.е.

Рассмотрим матрицу

,


которая получила название структурной матрицы торговли. В соответствии с (3.32) сумма элементов любого столбца матрицы A равна 1.

Для любой страны (i=1,2,…,n) выручка от внутренней и внешней торговли составит :

Для сбалансированной торговли необходима бездефицитность торговли каждой страны , т.е. выручка от торговли каждой странны должна быть не меньше её национального дохода :

Если считать, что то получаем систему неравенств:

(3.33)

Сложив все неравенства системы (3.33), получим после группировки

Учитывая (3.32), выражения в скобках равны единице, и мы приходим к противоречивому неравенству


Таким образом, неравенство невозможно, и условие принимает вид С экономической точки зрения это понятно, так как все страны не могут одновременно получать прибыль.

Вводя вектор национальных доходов стран, получим матричное уравнение

(3.34)

В котором вектор x записан в виде вектор столбца, т.е. задача свелась к отысканию собственного вектора матрицы A, отвечающего собственному значению

Пример структурная матрица торговли трёх стран.

Структурная матрица торговли трёх стран имеет вид :

.

Найти соотношение национальных доходов стран для сбалансированной торговли.

Решение. Находим собственный вектор x, отвечающий собственному значению , решив уравнение или систему


Методом Гаусса. Найдём , т.е.

Полученный результат означает, что сбалансированность торговли трёх стран достигается при векторе национальных доходов т.е. при соотношении национальных доходов стран 3/2 : 2 : 1 или 3 : 4 : 2.


Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Математика
История
Экономика
icon
148428
рейтинг
icon
3134
работ сдано
icon
1355
отзывов
avatar
Математика
Физика
История
icon
142444
рейтинг
icon
5882
работ сдано
icon
2654
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
95919
рейтинг
icon
2036
работ сдано
icon
1275
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
55 191 оценка star star star star star
среднее 4.9 из 5
ИРНИТУ
Отличный исполнитель, сразу пошла навстречу в выполнении работы по раньше. На просьбы реаг...
star star star star star
Кубгу
Все отлично, обращаюсь не первый раз. Все работы выполнены очень качественно, внимательно ...
star star star star star
РТУ МИРЭА
Работа выполнена в наилучшем виде и очень оперативно. Огромное спасибо!
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Генеалогия

Другое, Генеалогия

Срок сдачи к 6 нояб.

только что

Переделать работу

Курсовая, Строительство

Срок сдачи к 4 нояб.

только что

Сделать презентацию на тему Виды расчетов предприятий.

Другое, Экономика и управление предприятием

Срок сдачи к 31 окт.

1 минуту назад

кароче надо отсосать всю сперму у отчима

Онлайн-репетитор, членососание

Срок сдачи к 2 нояб.

1 минуту назад

Система единиц величин. Единицы величин системы «СИ»

Контрольная, метрология

Срок сдачи к 3 нояб.

1 минуту назад

Учет основных средств вариант 11 26 января 20?г

Решение задач, Бухгалтерский учет

Срок сдачи к 31 окт.

1 минуту назад

Политика кондефециальности защиты информации в управлении документацией

Реферат, Документационное обеспечение управления

Срок сдачи к 3 нояб.

2 минуты назад

В единстве народа -сила России

Сочинение, На конкурс

Срок сдачи к 3 нояб.

2 минуты назад

Решить 5 задач по вероятности и статистике

Решение задач, Вероятность и статистика

Срок сдачи к 30 окт.

3 минуты назад

Конспект урока

Другое, Педагогика

Срок сдачи к 30 окт.

3 минуты назад

Тезисы по теме исследования

Статья, Креативная деятельность и социокультурное проектирование в образовании

Срок сдачи к 2 нояб.

3 минуты назад

Нужен иск

Другое, Документационное обеспечение

Срок сдачи к 31 окт.

4 минуты назад
4 минуты назад

Диплом по предмету «Педагогическое образование»

Диплом, Педагогическое образование

Срок сдачи к 13 дек.

4 минуты назад
4 минуты назад
4 минуты назад

Две презентации на любые темы из списка

Презентация, Основы безопасности и защиты родины

Срок сдачи к 31 окт.

4 минуты назад

2 задания

Эссе, Управление профессиональным развитием персонала

Срок сдачи к 1 нояб.

5 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно