Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Волшебный мир Пуанкаре

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1306

Размер файла

20 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Волшебный мир Пуанкаре

Люди привыкли, что геометрия имеет дело с нашим реальным пространством и что пространство описывается евклидовой геометрией. Многие профессиональные математики выделяли геометрию среди остальных разделов математики, считая её подобно механике экспериментальной наукой, но они же понимали, что, во-первых, возможны логически стройные геометрические построения ,за которыми не стоит физическая реальность, во-вторых, не столь бесспорно, что в астрономических масштабах в нашем мире царит геометрия Евклида. Новый этап в развитии неевклидовой геометрии наступил, когда появились первые её модели. Одну из самых интересных моделей придумал Анри Пуанкаре, занимаясь чисто аналитическими вопросами. Рассказу о модели Пуанкаре и посвящена эта заметка.

Рассмотрим круг. Пусть его населяют существа, которые твердо уверены, что их мир, то есть круг, неограничен. Этот круг устроен так, что когда они двигаются от центра круга к его границам, длина их шага = 1/(n2), где n - число шагов, которые они уже сделали. Тогда нетрудно видеть, что человечек никогда не дойдет до границ круга.

Докажем, что расстояние, пройденное человечком на любом шаге, меньше двух. Ясно, что длина шага= 1/(n2)<1/(n(n-1))= 1/n-1 – 1/n (*) Тогда расстояние R = 1/4 + 1/9 + ... + 1/n2 по неравенству (*) 1/4+ 1/9+...+1/n2 < 1-1/2 + 1/2-1/3 +.... 1/(n-1) -1/n Нетрудно видеть, что все слагаемые кроме 1 и 1/n сократятся. Тогда получим : 1+ 1/4 + 1/9+...+1/n2 < 2 – (1/n) Таким образом, никто из обитателей круга не сможет доказать, что их мир ограничен, и они верят, что справедлива аксиома Евклида: «Через точку вне прямой проходит единственная прямая, параллельная данной». Но в круге роль прямых для обитателей этого круга играют отрезки, соединяющие точки окружности. Но очевидно, что через любую точку вне отрезка можно провести сколько угодно отрезков, не пересекающих данный (см. рисунок).

Аналогичный пример можно построить с шаром в пространстве. Но ничто не мешает нам поставить себя на место обитателей круга Пуанкаре. Тогда многие аксиомы Евклида становятся не столь интуитивно понятными. Стоит задуматься, нужно ли так бескомпромиссно доверять?

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156804
рейтинг

6076
работ сдано

2739
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Университет Синергия

Огромное благодарность Вам! Приятно было с Вами работать.. Надеюсь и на дальнейшее сотрудн...

бедный студент, работающий работу 27/8 и не успевающий ничего написать. помогите.

Замечательная девушка, вежливая, сделала такую хорошую работу! Всё чётко и по делу, подроб...

Рудн

Работа выполнена отлично! хороший исполнитель ! Раньше срока все сделала!

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Необходимо выполнить задание по предмету основы инженерных расчетов в программе Mathcad

Контрольная, Основы инженерных расчетов

Срок сдачи к 6 апр.

1 минуту назад

Разработка поста сто по ремонту кпп легковых автомобилей dodge challenger

Курсовая, МДК, машиностроение

Срок сдачи к 15 мая

1 минуту назад

Выполнить курс . тгасу. теоретическая механика, часть 1. е-02552

Контрольная, Теоретическая механика

Срок сдачи к 24 апр.

5 минут назад

Арс

Другое, Практическая часть по тоо, педагогика

Срок сдачи к 4 апр.

6 минут назад

Сравнить и посчитать экономическую часть по данным за 2 года

Решение задач, экономика в металлургии

Срок сдачи к 6 апр.

7 минут назад

Нужно решить 11 задач

Решение задач, Теория надежности

Срок сдачи к 15 апр.

8 минут назад

сделать вид сверху

Чертеж, основы проектирования

Срок сдачи к 3 апр.

9 минут назад

Выполнить курс. Математика 2.2 . Е-02538

Контрольная, Математика

Срок сдачи к 12 апр.

11 минут назад

Решить контрольную работу

Контрольная, судебная экономическая экспертиза

Срок сдачи к 6 апр.

11 минут назад

Сделать чертёж наладку

Лабораторная, Автоматизация производственных процессов в машиностроении

Срок сдачи к 5 апр.

11 минут назад

Разработка информационной системы для столярного производства

Диплом, Информационные системы и технологии (09.03.02)

Срок сдачи к 19 апр.

11 минут назад

Выполнить задания

Поиск информации, Технологическая практика, информатика

Срок сдачи к 7 апр.

11 минут назад

Свет как драматургический элемент в портретной фотографии

Курсовая, Фотография

Срок сдачи к 12 апр.

11 минут назад

Сделать отчет по практике

Отчет по практике, Нефтегазовое дело

Срок сдачи к 10 апр.

11 минут назад

Подготовить доклад на тему "Гарантии президента, ушедшего в отставку"

Доклад, Государственное и муниципальное управление

Срок сдачи к 4 апр.

11 минут назад

"Стадии совершения преступления в уголовном...

Курсовая, Право

Срок сдачи к 9 апр.

11 минут назад

Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем

Ответы на билеты, Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем

Срок сдачи к 3 апр.

11 минут назад

Выполнить курсовой проект

Курсовая, Управление проектами

Срок сдачи к 9 апр.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.