Очень быстрое выполнение работы и досрочно, что очень порадовало! Большое спасибо.
rastrigina-1990
ЮФУ
Узнайте стоимость индивидуальной работы
это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Волшебный мир Пуанкаре
Тип
Реферат
Предмет
Математика
Просмотров
1355
Размер файла
20 б
Поделиться
Ознакомительный фрагмент работы:
Волшебный мир Пуанкаре
Люди привыкли, что геометрия имеет дело с нашим реальным пространством и что пространство описывается евклидовой геометрией. Многие профессиональные математики выделяли геометрию среди остальных разделов математики, считая её подобно механике экспериментальной наукой, но они же понимали, что, во-первых, возможны логически стройные геометрические построения ,за которыми не стоит физическая реальность, во-вторых, не столь бесспорно, что в астрономических масштабах в нашем мире царит геометрия Евклида. Новый этап в развитии неевклидовой геометрии наступил, когда появились первые её модели. Одну из самых интересных моделей придумал Анри Пуанкаре, занимаясь чисто аналитическими вопросами. Рассказу о модели Пуанкаре и посвящена эта заметка.
Рассмотрим круг. Пусть его населяют существа, которые твердо уверены, что их мир, то есть круг, неограничен. Этот круг устроен так, что когда они двигаются от центра круга к его границам, длина их шага = 1/(n2), где n - число шагов, которые они уже сделали. Тогда нетрудно видеть, что человечек никогда не дойдет до границ круга.
Докажем, что расстояние, пройденное человечком на любом шаге, меньше двух. Ясно, что длина шага= 1/(n2)<1/(n(n-1))= 1/n-1 – 1/n (*) Тогда расстояние R = 1/4 + 1/9 + ... + 1/n2 по неравенству (*) 1/4+ 1/9+...+1/n2 < 1-1/2 + 1/2-1/3 +.... 1/(n-1) -1/n Нетрудно видеть, что все слагаемые кроме 1 и 1/n сократятся. Тогда получим : 1+ 1/4 + 1/9+...+1/n2 < 2 – (1/n) Таким образом, никто из обитателей круга не сможет доказать, что их мир ограничен, и они верят, что справедлива аксиома Евклида: «Через точку вне прямой проходит единственная прямая, параллельная данной». Но в круге роль прямых для обитателей этого круга играют отрезки, соединяющие точки окружности. Но очевидно, что через любую точку вне отрезка можно провести сколько угодно отрезков, не пересекающих данный (см. рисунок).
Аналогичный пример можно построить с шаром в пространстве. Но ничто не мешает нам поставить себя на место обитателей круга Пуанкаре. Тогда многие аксиомы Евклида становятся не столь интуитивно понятными. Стоит задуматься, нужно ли так бескомпромиссно доверять?
Похожие работы
Нет нужной работы в каталоге?
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
1 000 +
Новых работ ежедневно
Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы 
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Иванна
Математика
История
Экономика
159599
рейтинг
рейтинг
3275
работ сдано
работ сдано
1404
отзывов
отзывов
Ludmila
Математика
Физика
История
157252
рейтинг
рейтинг
6079
работ сдано
работ сдано
2741
отзывов
отзывов
Svetlana
Химия
Экономика
Биология
105734
рейтинг
рейтинг
2110
работ сдано
работ сдано
1318
отзывов
отзывов
Константин Николаевич
Высшая математика
Информатика
Геодезия
62710
рейтинг
рейтинг
1046
работ сдано
работ сдано
598
отзывов
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
67 281 оценка
среднее 4.9 из 5
rastrigina-1990
ЮФУ
Очень быстрое выполнение работы и досрочно, что очень порадовало! Большое спасибо.
Akadis83
ТвГТУ
Спасибо,великолепная работа!!! Реферат с оценкой 5!!! Очень рекомендую!!!
Елена
СИБИТ
Не первый раз обращаюсь к исполнителю, и как всегда все хорошо. Рекомендую!!!!
Спасибо,великолепная работа!!! Реферат с оценкой 5!!! Очень рекомендую!!!
Akadis83
ТвГТУ
Не первый раз обращаюсь к исполнителю, и как всегда все хорошо. Рекомендую!!!!
Елена
СИБИТ
Последние размещённые задания
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Практическое задание по дисциплине «Предпринимательские и финансовые риски»
Презентация, Управление персоналом
Срок сдачи к 30 авг.
только что
решить 14 задач по предмету сопротивление материалов
Курсовая, Сопротивление материалов
Срок сдачи к 23 сент.
5 минут назад
5 минут назад
5 минут назад
Тема: Связь уровня самооценки и склонности к прокрастинации у студентов
Курсовая, Психология
Срок сдачи к 18 сент.
6 минут назад
6 минут назад
6 минут назад
8 минут назад
С делать аналогично только мой вариант, выделил район
Курсовая, Основы проектной деятельности
Срок сдачи к 1 сент.
10 минут назад
Основы предпринимательской деятельности
Контрольная, Основы предпринимательской деятельности
Срок сдачи к 30 авг.
11 минут назад
Итоговое задание по дисциплине «Информационнокоммуникационные технологии. Часть 1»
Контрольная, информационно-коммуникационные технологии
Срок сдачи к 25 авг.
11 минут назад
Разработка практического задания на формирование умений
Контрольная, информационно-коммуникационные технологии
Срок сдачи к 25 авг.
11 минут назад
11 минут назад
11 минут назад
Кейс-задание «Многообразие культур: диалог прошлого и настоящего»
Контрольная, Основы русской государственности
Срок сдачи к 25 авг.
11 минут назад
11 минут назад
Написать курсовую
Курсовая, Инструментальные средства моделирования информационных систем
Срок сдачи к 31 авг.
11 минут назад
Л. И. Петражицкий: психология и право
Курсовая, История политических и правовых учений
Срок сдачи к 1 сент.
11 минут назад
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!
Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!