Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Вы нашли то, что искали?

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

0%

Нет, пока не нашел

0%

Узнайте стоимость индивидуальной работы

это быстро и бесплатно

Получите скидку

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!


Окружение и локализация корня нелинейной функции действительной переменной

Тип Реферат
Предмет Математика
Просмотров
1479
Размер файла
15 б
Поделиться

Ознакомительный фрагмент работы:

Окружение и локализация корня нелинейной функции действительной переменной

Окружение и локализация корня нелинейной функции действительной переменной

Важной проблемой поиска корня нелинейной функции действительной переменной является выяснение интервала, на котором корень содержится. Ниже приведен алгоритм поиска такого интервала и ограничения на его применение.

Будем говорить, что корень функции f(x) окружен на интервале [a,b], если f(a) и f(b) имеют противоположные знаки. Для того, чтобы окруженный согласно этому определению корень действительно существовал на этом интервале, достаточно непрерывности f(x), а для его единственности - еще и монотонности. При невыполнении этих свойств возможно отсутствие корня на [a,b] или неопределенность его позиции.

При использовании компьютера мы всегда имеем дело с дискретным набором возможных представлений чисел (хотя и достаточно плотным). Кроме того, монотонность вычисленной функции может быть слегка нарушена в пределах точности ее вычисления. Это в ряде случаев усложняет вычисление окруженных корней функции, если к их точности предъявляются завышенные требования.

Окружение корня функции при гарантии ее определения на неограниченном интервале, производится по следующему итерационному алгоритму.

Алгоритм

Назначение: окружение корня функции, если ф-я определена на неограниченном интервале

Вход:

Начальное приближение (input guess) x0

начальный интервал поиска D

инкремент начального интервала поиска d>1

максимальное значение интервала M

Выход:

интервал окружения [a,x0], либо

интервал окружения [x0,b], либо

сообщение об ошибке

Инициализация:

calculate f0=f(x0)

Шаги:

1. calculate (a=x0-D,b=x0+D;

fa=f(a), fb=f(b))

2. repeat

3. increase search interval: D=D*d

4. if search interval ≥ M then break the cycle with error message

5. if sign(fa)≠sign(f0) then:

a root is bracketed on [a,x0] interval

break the cycle

end of if

6. if sign(fb)≠sign(f0) then:

a root is bracketed on [x0, b] interval

break the cycle

end of if

7. case f0>0:

8. compare(fa,fb):

9. if fa=fb then: /* both sides search */

let a=a-D, b=b+D, fa=f(a), fb=f(b)

end of if fa=fb

10. if fa>fb then: /* the right side search */

let a=x0, x0=b, fa=f0, f0=fb;

let b=b+D, fb=f(b)

end of if fa>fb

11. if fa<fb then: /* the right side search */

/* Analogically */

end of if fa<fb

end of compare

end of case

end of repeat

Случай f0<0 (строка 7) аналогичен.

Так как интервал поиска постоянно расширяется, то в конце концов используя указанный алгоритм корень будет окружен. Возможны модификации алгоритма в двух направлениях:

1) увеличивать интервал не в геометрической прогрессии, а в арифметической либо по заданному сценарию;

2) Если область определения функции заведомо ограничена, то расширение интервала поиска также следует ограничивать имеющимися пределами, либо доопределять функцию там, где ее оригинал не определен.

Ниже расположена программа окружения корня нелинейной функции, реализующая данный алгоритм.

/* Bracketing function''s root. The function is supposed to have unlimited

domain and be continuous.

int BracketRoot(double x0,double *a,double *b,double d0,

double di, double dmax,double (*fun)(double));

Parameters:

x0 - initial guess on input;

a - left bound on output;

b - right bound on output;

d0 - initial interval of hunting;

di - interval increment (geometric progression multiplier);

dmax - maximal interval;

fun - pointer to the function.

Returns:

1 - if a root is bracketed;

0 - on failure

*/

int BracketRoot(double x0,double *a,double *b,double d0,

double di, double dmax,double (*fun)(double)) {

double fa,fb,f0;

/* get initial function guess, initial a,b,fa,fb */

f0=(*fun)(x0); *a=x0-d0; *b=x0+d0; fa=(*fun)(*a); fb=(*fun)(*b);

/* while the increased search interval is less than maximal,

process cycle */

while((d0*=di)<dmax) {

/* check up the bracketing success. Case f0>0. */

if(f0>=0.) {

if(fa<0.) {*b=x0;return(1);}

if(fb<0.) {*a=x0;return(1);}

/* else, compare fa and fb, choose the direction of search. The

right search case. */

if(fa>fb) {*a=x0; x0=(*b); *b+=d0; fa=f0; f0=fb; fb=(*fun)(*b);}

/* the left search case */

else if(fa<fb) {*b=x0; x0=(*a); *a-=d0; fb=f0; f0=fa; fa=(*fun)(*a);}

/* both sides search */

else {*a-=d0; *b+=d0; fa=(*fun(*a);fb=(*fun)(*b);}

}

/* Analogically, case when f0>0 */

else if(f0<0.) {

if(fa>=0.) {*b=x0;return(1);}

else if(fb>=0.) {*a=x0;return(1);}

/* else, compare fa and fb, choose the direction of search. The

right search case. */

if(fa<fb) {*a=x0; x0=(*b); *b+=d0; fa=f0; f0=fb; fb=(*fun)(*b);}

/* the left search case */

else if(fa>fb) {*b=x0; x0=(*a); *a-=d0; fb=f0; f0=fa; fa=(*fun)(*a);}

/* both sides search */

else {*a-=d0; *b+=d0; fa=(*fun(*a);fb=(*fun)(*b);}

}

}

/* if we get there, the search failed */

return(0);

}


Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Математика
История
Экономика
icon
146650
рейтинг
icon
3116
работ сдано
icon
1345
отзывов
avatar
Математика
Физика
История
icon
142254
рейтинг
icon
5881
работ сдано
icon
2654
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
95082
рейтинг
icon
2031
работ сдано
icon
1273
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
53 976 оценок star star star star star
среднее 4.9 из 5
СПбГМУ
Реферат сделан досрочно, все конкретно и по делу с указанными заданиями. Антиплагиат выпол...
star star star star star
ФГБОУ ВО "Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации"
Работа выполнена досрочно! Работа написана грамотно, интересно, выполнены все требования. ...
star star star star star
АПТ
Хороший исполнитель, очень вежливый. Быстро выполнила заказ и быстро подправиоа где надо.
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

темы любые из перечисленных

Другое, индивидуальный проект, социология

Срок сдачи к 27 июля

1 минуту назад

Итоговая работа. Разбор кейса клиента

Другое, Нутрициология, медицина

Срок сдачи к 30 июля

7 минут назад
9 минут назад

технологическая практика

Отчет по практике, строительство

Срок сдачи к 16 авг.

9 минут назад

контрольная по геодезии

Контрольная, геодезия

Срок сдачи к 5 авг.

9 минут назад

Выполнить задание с развернутым ответом

Решение задач, Высшая математика

Срок сдачи к 29 июля

10 минут назад

• Изучить основные понятия, определяющие тепло-влажностный

Отчет по практике, строительство

Срок сдачи к 26 июля

10 минут назад

Во вложении

Контрольная, Аналитика, маркетинг, реклама

Срок сдачи к 26 июля

10 минут назад
10 минут назад

Преддипломная практика - ПГС

Отчет по практике, строительство

Срок сдачи к 25 июля

10 минут назад

Вариант 1. используя материалы библиотеки цифрового

Презентация, ОБЖ

Срок сдачи к 26 июля

10 минут назад

Время начала 15:00, заданий предположительно...

Онлайн-помощь, Высшая математика

Срок сдачи к 24 июля

10 минут назад

ВКР магистратура

Другое, Экономическая безопасность предприятия

Срок сдачи к 30 сент.

11 минут назад

«Доходы фирмы и их виды на примере компании...

Курсовая, Микроэкономика

Срок сдачи к 31 июля

11 минут назад

Написать курсовую работу

Курсовая, Финансовый анализ

Срок сдачи к 2 сент.

11 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно