Синтез логической функции и анализ комбинационных схем

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАїНИ

СУМСЬКИЙ ТЕХНІКУМ ХАРЧОВОї ПРОМИСЛОВОСТІ

П О Я С Н Ю В А Л Ь Н А З А П И С К А

ДО КУРСОВОї РОБОТИ

НА ТЕМУ:

«Синтез логічної функції та аналіз комбінаційних схем»

по курсу

“Прикладна теорія цифрових автоматів”

Керівник роботи: Оксана ВалеріївнаКущенко

Роботу виконав студент групи е-03: Андрій Сергійович .Зігуля

2000

РОЗГЛЯНУТО НА ЗАСІДАННІ ЦИКЛОВОї КОМІСІї

ЕЛЕКТРОННО-ОБЧИСЛЮВАЛЬНОї ТЕХНІКИ

“ ” 2000р. ПРОТОКОЛ № .

голова комісії О.І.Перелука

Сумський технікум харчової промисловості

Спеціальності 5.091504 “Обслуговування комп`ютерних та інтелектуальних систем і мереж”

Курс Група Семестр .

З А В Д А Н Н Я

НА КУРСОВУ РОБОТУ

1.Тема роботи:

2.Термін здачі студентом закінченої роботи:

3.Вихідні дані до роботи:

Зміст пояснювальної записки (перелік питаннь, що підлягають розробці):

4.Перелік графічного матеріалу (з точним вказанням обов`язкових креслень):

Дата видачі: 2000р.

Дата закінчення: 2000р.

Студент: .

Консультант: .

Викладач-керівник: .

Зміст

Вступ

Значення імпульсної техніки в радіоелектроніці

Імпульсні режими роботи відіграють велику роль в радіоелектроніці. Імпульсний метод роботи дає можливість знайти принципіальне і поруч з цим просте рішення такої важливої задачі, як вимірювання відстанейй за допомогою радіоволн, що викликало розвиток імпульсної радіолокації. Цей же принцип використовується в радіонавігації (в імпульсних системах управління літаками, а також визначення виссоти їхнього польоту). Імульсні методи роботи дають змогу зробити кодирований зв`язок, який відрізняється високою скритністю і захищеністю від завад, а також багатоканальний зв`язок на одній волні. Широко використовуються імпульсні режими у телебаченні, де сигнали зображення і синхронізації являються імпульсними, радіотелеуправлінні повітряними апаратами, в космічній радіоелектронній і електронній апаратурі, в інформаційно-вимірювальній техніці і при різних областях науки і техніки.

Важливу виконуючу роль відіграють імпульсні методи роботи у сучасних ЕОМ і різних цифрових автоматах, при автоматичній обробці інформації.

В широко розвинених каскадах таких автоматів виконуються різні функціональні перетворення імпульсних сигналів, передаючих інформацію і виконуються потрібні логічні операції над імпульсами за допомогою спеціальних логічних схем і пристроїв селекції імпульсів. Таким шляхом виконується виділення імпульсних сигналів , несучих інформацію, аналіз і впізнавання потрібного змісту інформації і форматування сигналів для регістрації обработаної інформації або для управління роботою пристроїв, реалізуючих прийняту інформацію.

Розвиток автоматичних методів обробки інформації тісно пов`язаний з розвитком швидкодіючих ЕОМ і цифрових автоматів на основі широкого використання напівпровідникових пристроїв і високо надійних мікро-електронних схем, також працюючих в імпульсному режимі.

1. Переведення чисел в різні системи счислення

Існують два способи перекладу чисел з однієї позиційної системи числення з основою h в іншу з основою h*. Вони відрізняються один від одного системою числення, в якій виробляються дії над числами в процесі перекладу.

Розглянемо перший спосіб перекладу з використанням арифметики початкової системи числення. Для цього способу порядок перекладу цілих чисел відрізняється від перекладу дробів. Для того щоб перевести ціле число Х з системи з основою h в нову систему з основою h*, необхідно послідовно ділити задане число і що виходять в процесі розподілу приватні на основу нової системи h*, виражену в колишній (початкової) системі, доти, поки останнє приватне не виявиться менше нової основи h*. Результат перекладу запишеться у вигляді послідовності цифр, записаних зліва направо починаючи з останнього приватного і кінчаючи першим залишком (тобто число молодшого розряду є перший залишок і т. д.). Всі арифметичні дії в процесі розподілу числа виготовляються в початковій h-системі.

Задані 5ть десяткових цифр перевести в коди:

1.1 двійковий:

1.1.1 4 2

- 4 2 2

0 2 1

0

4₍₁₀₎=100₍₂₎

1.1.2 6 2

- 6 3 2

0 2 1

1

6₍₁₀₎=110₍₂₎

1.1.3 8 2

- 8 4 2 2

0 4 2 1

0 2

0

8₍₁₀₎=1000₍₂₎

1.1.4 12 2

- 12 6 2 2

0 6 3 1

0 2

1

12₍₁₀₎=1100₍₂₎

1.1.5 15 2

- 14 7 2 2

1 6 3 1

1 2

1

15₍₁₀₎=1111₍₂₎

1.2 вісімковий:

1.2.1 4₍₁₀₎=4₍₈₎

1.2.2 6₍₁₀₎=6₍₈₎

1.2.3 8₍₁₀₎=10₍₈₎

1.2.4 12₍₁₀₎=14₍₈₎

1.2.5 15₍₁₀₎=17₍₈₎

1.3 шістнадцятковий:

1.3.1 4₍₁₀₎=4₍₁₆₎

1.3.2 6₍₁₀₎=6₍₁₆₎

1.3.3 8₍₁₀₎=8₍₁₆₎

1.3.4 12₍₁₀₎=С₍₁₆₎

1.3.5 15₍₁₀₎=F₍₁₆₎

2.Виконання арифметичних дій в різних позиційних системах

2.1 До першого числа додати четверте:

Додавання у різних системах счисленя відбувається по аналогії з додаванням у десятковому коді, але за один десяток в різних системах числення вважається різне число, наприклад у восмирічній 10₍₁₀₎=8₍₈₎ і т.д.

2.1.1 0100₍₂₎+1100₍₂₎=100000₍₂₎

1

0100

+ 1100

10000

2.1.2 4₍₈₎+8₍₈₎=16₍₈₎

4

+ 8

16

2.1.2 4₍₁₆₎+С₍₁₆₎=10₍₁₆₎

4

+ С

10

2.2 помножити друге число на третє:

Множення, у різних системах счисленя, також відбувається по аналогії з множенням у десятковому коді, але за один десяток в різних системах числення вважається різне число.

2.2.1 0100₍₂₎´1100₍₂₎=0110000₍₂₎

0100

´ 1100

0000

+ 1000

+ 1000

+ 0000

0110000

2.2.2 14₍₈₎´6₍₈₎=92₍₈₎

3

14

´ 6

110

2.2.3 С₍₁₆₎´6₍₁₆₎=48₍₁₆₎

3

12

´ 6

72 16

+ 64 4

8

2.3 відняти двійковий код 2го числа від 5 у прямому зворотньому та додатковому коді:

2.3.1 віднімання в прямому коді:

1111

0110

1001 3 2 1 0

Перевірка -> 15₍₁₀₎-6₍₁₀₎=9₍₁₀₎ 1001₍₂₎=2³+3⁰=8+1=9₍₁₀₎

2.3.2 віднімання у зворотньому коді:

0 1111

1 0110

101000

1

1001

2.3.3 віднімання у додатковому коді:

1111

0110

1001

0110 – прямий код

1001 – зворотній код

1010 – додатковому коді

3.Побудова таблиці становищ та аналітичного виразу логічної функції

2.4 Скласти таблицю станів з двох кодів:

3. За складеною таблицею і заданою функцією у:

3.1 Знаййти аналітичний вираз логічної функції за допомогою СДНФ:

_ _ _ _ _

f=x₁ x₂ x₃ x₄Ú x₁ x₂ x₃ x₄Ú x₁ x₂ x₃ x₄

3.2 Знаййти аналітичний вираз логічної функції за допомогою СКНФ:

_ _ _

f=(x₁Úx₂Úx₃Úx₄)(x₁Úx₂Úx₃Úx₄)

3.3 Мінімізувати отримані логічні функції використовуючи карти Карно та закони булевої алгебри:

_ _ _ _ _

СДНФ: f=x₁x₃x₄(x₂Úx₂)Úx₁x₂x₃x₄=x₁x₃x₄Úx₁x₂x₃x₄

СКНФ:

f=x₁Úx₁x₂Úx₁x₃Úx₁x₄Úx₂x₁Úx₂Úx₂x₃Úx₂x₄Úx₃x₁Úx₃x₂Úx₃x₄Úx₄x₁Úx₄x₂Úx₄x₃Úx₄

Карта Карно:

Мал.1

Мал.2

3.5 Записати отримане рівняння:

_ _

y=x₁x₃x₄Úx₁x₂x₃x₄

4.Мінімізація логічних функцій в різних базисах

Мінімізація – називається пошук коротких форм представлення, перемикаючих функцій для скорочення числа фізичних елементів призначених для реалізації цих функцій.

Мінімізація досягається за допомогою законів булевої алгебри.

Існує декілька законів:

1. Аналітичний.

2. Графічний.

3.6 Синтезувати мінімізовану функцію в базисах И-НЕ, И-ИЛИ-НЕ, ИЛИ-НЕ.

И-ИЛИ-НЕ

Мал.3 Базис И-ИЛИ-НЕ

И-НЕ

Мал.4 Базис И-НЕ

_ _

y=x₁x₃x₄Úx₁x₂x₃x₄

ИЛИ-НЕ

_ _

y=x₁x₃x₄Úx₁x₂x₃x₄

Мал.5 Базис ИЛИ-НЕ

5.Аналіз заданої схеми

4. Проаналізувати задану схему:

4.1 намалювати задану схему:

Мал 6. Задана схема.

4.2 скласти аналітичний вираз функції заданої схеми:

_ _ _

y=(x₁Åx₂)Ú((x₁x₂x₃)Å(x₁x₂x₃))

Висновок

При виконанні цієї курсової роботи я закріпив той матеріал, який ми проходили по курсу “Прикладна теорія цифрової автоматизації”. Також зрозумів практичне примінення синтезу логічних функцій та аналізу комбінаційних схем.

Література:

1. Я.С.Ицхоки, Н.И.Овчинников “Импульсные и цифровые устройства” Москва “Советское радио” 1973.

2. Б.А.Трахтенброт “Алгоритмы и вычислительные автоматы” Москва “Советское радио” 1974

3. О.В.Кущенко “Конспект лекцій з предмету: “Прикладна теорія цифрових автоматів”” Суми СТХП 2000