Цилиндрический редуктор

Содержание

1.Техническое задание …………………….…………………………......………4

2. Выбор электродвигателя………………..…………………………….…....….5

3. Кинематический расчет………………………………………………….....….7

4. Расчет зубчатых колес редуктора……………………………………….....….8

4.1. Выбор материала для зубчатых колес………………………………....……8

4.2. Расчет допускаемых контактных напряжений [sH]…………………....….8

4.3. Расчет допускаемых напряжений изгиба [sF]………………………....…..9

5. Расчет геометрических параметров цилиндрической передачи...................11

6. Расчет геометрических параметров конической передачи...........................14

7. Проектный расчет валов…………………………………………………..….17

8.Конструктивные размеры корпуса редуктора………………………….……19

9. Расчет долговечности подшипников и проверка диаметра вала..................20

10.Расчет валов на статическую прочность и выносливость...........................23

11. Проверка прочности шпоночных соединений.............................................25

12. Расчет посадки с натягом…………………………………………………...27

12. Выбор сорта масла..........................................................................................29

13. Список литературы.........................................................................................30

1.Техническое задание

Расчет и проектирование электромеханического привода.

Исходные данные:

1) Момент на исполнительном механизме T=120Н*м

2) Угловая скорость на исполнительном механизме

3) Диаметр барабана D=0,23м

Рис.1. Кинематическая схема привода

1 – Электродвигатель

2 – Муфта упругая

3 – Одноступенчатый редуктор с косозубой цилиндрической передачей

4 – Открытая прямозубая цилиндрическая передача

5 – Исполнительный механизм с диаметром D

2. Выбор электродвигателя и передаточных отношений привода

Найдем частоту вращения исполнительного органа

Выберем по справочнику электродвигатели с частотами вращения: 3000, 1500, 1000 и 750 об/мин.

Вычислим нужные передаточные отношения привода для обеспечения необходимой частоты вращения рабочего органа для каждого из двигателей:

;

;

Подберем передаточные отношения цилиндрической и конической передачи из стандартного ряда так, чтобы они соответствовали нужному передаточному отношению привода в целом. Результаты представлены в таблице 1.

Таблица.1. Передаточные отношения привода

Выбираем двигатель с синхронной частотой 3000 об/мин, так как требуемое и реальное передаточные отношения ближе друг к другу, следовательно ошибка по частоте вращения рабочего органа меньше. Выбранные передаточные отношения передач лежат в рекомендуемых пределах.

Определим скорость исполнительного органа для рассчитанного передаточного отношения: .

Находим ошибку по скорости исполнительного органа:

, условие точности выполняется т.к. .

КПД привода можно определить по формуле: , где

- КПД цилиндрической передачи открытой и закрытой, трех пар подшипников и муфты соответственно.

Мощность электродвигателя определяется по формуле:

.

Двигатель удовлетворяющий требованиям: 4А90L2 мощностью 3кВт

3. Кинематический расчет

Расчет проведем начиная от вала двигателя, а не от заданного момента на исполнительном механизме, таким образом осуществив проверку проведенных расчетов.

Момент на первом валу (вал электродвигателя): , где - мощность двигателя;

(n – частота вращения двигателя).

Момент на втором валу(вал колеса открытой цилиндрической передачи):

Момент на третьем валу:

Момент на четвертом валу:

Скорости на валах:

Скорость первого вала:

;

Скорость второго и третьего валов:

;

Скорость вращения четвертого вала:

;

4. Расчет допускаемых напряжений

4.1. Выбор материала для зубчатых колес

Желая получить сравнительно небольшие габариты и невысокую стоимость редуктора, применим для изготовления передачи сталь 40Х. Для шестерни и колеса применим одну и ту же марку стали с различной обработкой. По таблице 3.3.[4] принимаем для шестерни сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ270, для колеса сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ240.

4.2. Расчет допускаемых контактных напряжений [s_H]

Цилиндрическая передача закрытая

Допускаемые контактные напряжения определим по формуле:

Для улучшения предел контактной прочности s_Нlimb = 2HB_ш + 70, где

s_{H lim b}-предел контактной выносливости активных поверхностей зубьев, соответствующий базе испытаний переменных напряжений N_HO (N_HO- базовое число циклов); коэффициент безопасности S_н = 1,15, K_HL- коэффициент долговечности.

Рассчитаем предел усталостной прочности:

для шестерни термообработка – улучшение, твердость НВ_ш = 250,

для колеса термообработка – улучшение, твердость НВ_к = 220.

σ_Hlimbш = 2·НВ_ш + 70 = 2·250 + 70 =570 МПа;

σ_Hlimbк = 2·НВ_к + 70 = 2·220 + 70 = 510 МПа.

Коэффициент долговечности K_HL =1 при длительной эксплуатации

Для шестерни:

Для колеса:

Цилиндрическая передача открытая:

Допускаемые контактные напряжения определим по формуле:

Для улучшения предел контактной прочности s_Нlimb = 2HB_ш + 70, где

s_{H lim b}-предел контактной выносливости активных поверхностей зубьев, соответствующий базе испытаний переменных напряжений N_HO (N_HO- базовое число циклов); коэффициент безопасности S_н = 1,15, K_HL- коэффициент долговечности.

Рассчитаем предел усталостной прочности:

для шестерни термообработка – улучшение, твердость НВ_ш = 290,

для колеса термообработка – улучшение, твердость НВ_к = 260.

σ_Hlimbш = 2·НВ_ш + 70 = 2·290 + 70 = 650 МПа;

σ_Hlimbк = 2·НВ_к + 70 = 2·260 + 70 =590 МПа.

Коэффициент долговечности K_HL =1 при длительной эксплуатации

Для шестерни:

Для колеса:

4.3. Расчет допускаемых напряжений изгиба [s_F]

Цилиндрическая передача закрытая:

Допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса рассчитаем по формуле:

По таблице 3.9. [4] для стали 40Х улучшенной при твердости <HB350

Для шестерни:

Для колеса:

Коэффициент запаса прочности [n]_F=[n]^’_F*[n]_F’’. По таблице 3.9. [1] [n]^’_F=1,75;

для поковок и штамповок [n]_F’’=1, следовательно [n]_F=1.75*1=1.75

Рассчитаем допускаемые напряжения изгиба:

Для шестерни:

Для колеса:

Цилиндрическая передача открытая:

Допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса рассчитаем по формуле:

По таблице 3.9. [4] для стали 40Х улучшенной при твердости <HB350

Для шестерни:

Для колеса:

Коэффициент запаса прочности [n]_F=[n]^’_F*[n]_F’’. По таблице 3.9. [1] [n]^’_F=1,75;

для поковок и штамповок [n]_F’’=1, следовательно [n]_F=1.75*1=1.75

Рассчитаем допускаемые напряжения изгиба:

Для шестерни:

Для колеса:

5. Расчет геометрических параметров закрытой

цилиндрической передачи

Межосевое расстояние :

,

где u_цп = 4 – передаточное отношение ступени;

Е_пр = 2,1×10⁵ МПа – модуль упругости;

Т = Т₄ =120 Н×м – момент на валу с колесом данной ступени;

;

К_Нb = 1.06 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии;

= 443,4 МПа – наименьшее допускаемой контактное напряжение ступени;

по СТ СЭВ 229 – 75 принимаем межосевое расстояние по 1-му ряду .

Ширина венца колеса: .

Модуль зубьев: , берем

Определим угол наклона делительной линии зуба :

;

Суммарное число зубьев: ., принимаем

Число зубьев шестерни: ,

Число зубьев колеса .

Действительное передаточное отношение: .

Проверим расчет, определив d₁ и d₂

мм ; мм

мм - верно

Диаметры вершин:

. Диаметры впадин:

. Уточняем значение угла по межосевому расстоянию

;

Выполняем проверочный расчет по контактным напряжениям

Предварительно определяем окружную скорость:

Назначаем восьмую степень точности

Рассчитаем коэффициент торцового перекрытия

Коэффициент повышения прочности

Определим контактные напряжения Условие выполняется.

Проверочный расчет по напряжениям изгиба

;

Y_F1=3.88; Y_F2=3.6

; - расчет ведем по колесу

K_F=1.35

Условия прочности соблюдаются

Рис.2. Кинематическая схема цилиндрической передачи

6. Расчет геометрических параметров цилиндрической открытой передачи

Межосевое расстояние найдем по формуле:

,

где u_цп = 3,55 – передаточное отношение ступени;

Е_пр = 2,1×10⁵ МПа – модуль упругости;

Т = Т₂ =31,54 Н×м – момент на колесе данной ступени;

;

К_Нb = 1.05 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии;

= 513 МПа –допускаемой контактное напряжение ступени;

по СТ СЭВ 229 – 75 принимаем межосевое расстояние по 2-му ряду .

Ширина венца колеса: .

Модуль зубьев: , берем .

Суммарное число зубьев: ., принимаем

Число зубьев шестерни: ,

тогда число зубьев колеса .

Действительное передаточное отношение: .

Определение ошибки по передаточному отношению: .

Делительные диаметры:

.

Диаметры вершин:

.

Диаметры впадин:

Ширина шестерни: .

Проверка на контактную выносливость:

, где T = 9,349 Н×м – момент на ведущем колесе, КНV = 1,01 – коэффициент динамической нагрузки, (расчет ведется по колесу).

Окружная скорость:

Назначаем девятую степень точности

; ;

; 390,9<513 - условие выполняется.

Проверка на изгиб:

, где ,

;

Y_F1 = 3,9 – коэффициент учитывающий форму зуба;

Y_F2=3.6

KFb = 1,04 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии;

KFV = 1,04 – коэффициент динамической нагрузки.

- расчет ведем по колесу

- условие выполняется.

7. Проектный расчет валов

Входной вал редуктора:

- расчетный диаметр выходного конца вала, где

- допускаемое напряжение, принимаем равным 25

Т – момент на валу;

, принимаем ;

Диаметр под подшипник принимаем 25мм, диаметр под шестерней принимаем 30мм, диаметр буртика 35мм.

Рис.3. Ведущий вал

Выходной вал редуктора:

- расчетный диаметр выходного конца вала, где

- допускаемое напряжение, принимаем равным 25

Т – момент на валу;

принимаем

Диаметр под подшипник принимаем 35мм, диаметр под зубчатое колесо – 40мм, диаметр буртика-45мм

Рис.4. Выходной вал редуктора

Вал вне редуктора (перед муфтой под колесом открытой передачи):

- расчетный диаметр выходного конца вала, где

- допускаемое напряжение, принимаем равным 25

Т – момент на валу;

принимаем

Диаметр под подшипник принимаем 25мм, диаметр под зубчатое колесо – 30мм, диаметр буртика-35мм

8.Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенки основания корпуса:

Толщина стенки крышки корпуса:

Толщина ребра жесткости корпуса:

Диаметр стяжных болтов:

Ширина фланца разъема корпуса:

Толщина фланца разъема корпуса:

Ширина лап корпуса:

Толщина лап корпуса:

9. Расчет долговечности подшипников и проверка диаметра вала

Выходной вал редуктора:

Определим силы в зацеплении: коническая передача

Цилиндрическая передача закрытая:

Определим реакции опор

Горизонтальная плоскость

Fr*a+M-R_B1(a+b)=0,

Rb1=(Fr*a+M)/(a+b)=(460.2*0.054+31.7)/0.108=523.6H; Rb1=523.6H

Fr*b-M-R_A1(а+b)=0;

Ra1=(Fr*b-M)/(a+b)=(460.2*0.054-31.7)/0.108=-63.41H; Ra1=-63.41H

Вертикальная плоскость

Ft*a-R_B2(а+b)=0

Rb2=Ft*a/(a+b)=1224*0.054/0.108=612H; Rb2= Ra2=612Н

Найдем моменты для построения эпюры

M1=Ra1*a=63.41*0.054=3.42Н*м; M2=Rb1*b=523.6*0.054=28.27Н*м

M3=M4=Rb2*b=612*0.054=33Н*м;

Строим эпюры крутящих и изгибающих моментов, опираясь на реакции опор, определение момента (сила на плечо), влияние сосредоточенного момента от действия осевых сил на эпюру (скачок на величину момента).

Суммарные реакции:

Рис.5. Эпюры крутящих и изгибающих моментов

выходного вала редуктора

Определяем эквивалентный момент в наиболее опасном сечении вала

Рассчитываем допускаемый диаметр вала, исходя из допускаемого напряжения на изгиб, равного 278МПа.

Принятый нами ранее диаметр ведущего вала составляет 30мм, что более допускаемого диаметра. Следовательно, условие прочности соблюдается.

Подбираем подшипник 36207 со следующими параметрами:

d=35, D=72мм, В=17мм, С=23.5КН, С0=17.8КН, Fr1=805.417800Н

условие статической грузоподъемности выполняется

Эквивалентная нагрузка составляет:

Рэ=(XVFr1+YFa)KбКт=(0.45*805.4+1.81*317.23)=936.6Н

V=1 – вращается внутреннее кольцо, Кб=Кт=1 – при температуре до 100 градусов

Отношение Fa/C0=317.23/17800=0.0178, значит е=0,3

Отношение Fa/Fr1=317.23/805.4=0.39e=0.3, значит X=0.45, Y=1.81

Расчетная долговечность составляет

Расчетная долговечность в часах составляет

Для зубчатых редукторов ресурс работы принят равным 40000часам, следовательно, расчетная долговечность подшипников намного превышает ресурс редуктора, подшипники подходят для данного вала.

10.Расчет валов на статическую прочность и выносливость.

Выходной вал редуктора

Проверим наиболее опасное сечение

Изгибающий момент

Напряжение изгиба (амплитуда переменных составляющих цикла)

Напряжение кручения (амплитуда переменных и постоянных составляющих цикла)

Находим максимальное эквивалентное напряжение по формуле:

где – коэффициент перегрузки;

и - коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости. Зависят от механических характеристик материала.

Пределы выносливости (где - предел прочности стали 45)

- масштабный фактор

- фактор шероховатости поверхности

- эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе

- коэффициент концентрации напряжений при кручении

Запас сопротивления усталости по изгибу:

;

Запас сопротивления по кручению:

;

Запас сопротивления усталости

Рассчитывать вал на жесткость нет смысла, так как коэффициент запаса получился больше двух с половиной. Расчет на жесткость требуется при коэффициенте менее 2,5.

11. Проверка прочности шпоночных соединений

Рис.6. Геометрия шпоночного соединения

Выбираем шпонки призматические со скругленными торцами по ГОСТу 23360-78.

Материал шпонок – саль 45

- предел текучести материала

Допускаемое напряжение смятия: , где

- допускаемый коэффициент запаса прочности;

.

Шпонка на входном валу(на муфте)

Диаметр вала d=20мм, момент на валу Т=30,6Нм

Шпонка под цилиндрическим колесом

Диаметр вала в месте посадкиd=40мм, T=120Нм

Шпонка под конической шестерней

Диаметр вала в месте посадки d=30мм, Т=120Нм

12.Расчет посадки с натягом

Цилиндрическое колесо и выходной вал редуктора

Диаметр вала в месте посадки: мм; диаметр ступицы: мм; длина ступицы:

мм; мм; шероховатости вала и отверстия мкм. Сборка осуществляется методом прессования.

Рис.7. Схема посадки с натягом

Окружная сила

K=2 – коэффициент запаса

f=0.1 – коэффициент трения

Давление на поверхность контакта

;

Определяем расчетный натяг:

мм,

где Е₁ = Е₂ = 2,1×10⁵ МПа – модули упругости стали для вала и колеса:

m₁ = m₁ = 0,3 – коэффициенты Пуассона стали для вала и втулки;

, ;

Определяем потребный минимальный натяг:

мм,

где u = 1,2(R_z1 + R_z2) = 1,2(6,3 + 6,3) = 0,015 мм – поправка на срезание и сглаживание шероховатости поверхности при запрессовке.

По таблицам стандарта этот минимальный вероятностный натяг может гарантировать посадка ¯40.

мм- наименьший табличный натяг

мм – наибольший табличный натяг

Проверяем условие прочности с учетом заданной вероятности отказа, где

С=0,5 – соответствует вероятности Р=0,9986 обеспечения условия

; 0,04230,0249 - условие прочности соединения удовлетворяются

Удельное давление вызывающее пластические деформации в деталях:

- для ступицы

- для вала

Максимальный расчетный натяг

мм

Соответствующее этому натягу давление

МПа<

Следовательно подобранная посадка при наибольшем вероятностном натяге не вызывает

пластических деформаций в посадочных поверхностях ступицы и вала.

13. Выбор сорта масла

Смазывание зубчатых зацеплений и подшипников уменьшает потери на трение, предотвращает повышенный износ и нагрев деталей, а также предохраняет детали от коррозии. Снижение потерь на трение обеспечивает повышение КПД редуктора.

По способу подвода смазочного материала к зацеплению различают картерное и циркуляционное смазывание. В разработанном редукторе картерный способ смазывания.

Для удаления загрязненного масла и для промывки редуктора в нижней части корпуса делают отверстие под пробку с цилиндрической резьбой. Под цилиндрическую пробку ставят уплотняющую прокладку из кожи, маслостойкой резины

Масло следует выбирать по окружной скорости и контактным напряжениям:

По контактному напряжению и окружной скорости выбираем вязкость масла, равную 28.

По кинематической вязкости выбираем масло индустриальное И – 30А

Подшипники смазываем пластичной смазкой типа Литол – 24, которую закладываем в подшипниковые камеры при сборке.

14. Список литературы

1. Иванов М. Н.

Детали машин: Учебник для студентов высш. техн. учеб. заведений. М.: Высш. шк.,1991. – 383 с.

2. Дунаев П.Ф, Леликов О.П.

Конструирование узлов и деталей машин: Учебное пособие для технических специальностей вузов, М.:Высш.шк., 2001

3. Чернавский С.А.

Проектирование механических передач: учебно – справочное пособие для втузов-М.:Машиностроение, 1984, - 560с

4. Чернавский С.А.

Курсовое проектирование деталей машин-учебное пособие для техникумов.: - М.: Машиностроение, 1979. -351с

5. Анурьев В.И.

Справочник конструктора – машиностроителя: В 3т.-М.:Машиностроение: - 1988