Кинематический и силовой расчет механизма долбежного станка с качающейся кулисой

МГТУ «МАМИ»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Кинематический и силовой расчет механизма долбежного станка с качающейся кулисой

Москва

2010

Содержание

1. Исходные данные

2. Структурный анализ механизма

3. Построение положений механизма

4. Построение планов скоростей

4.1 План скоростей для рабочего хода

4.2 План скоростей для холостого хода

4.3 План скоростей для верхнего крайнего положения

4.4 План скоростей для нижнего крайнего положения

5. Построение планов ускорений

5.1 План ускорений для рабочего хода

5.2 План ускорений для холостого хода

5.3 План ускорений для верхнего крайнего положения

5.4 План ускорений для нижнего крайнего положения

6. Кинетостатический расчет механизма

6.1 Определение сил инерции и сил тяжести звеньев

6.2 Определение реакций в кинематической паре 4-5

6.3 Определение реакций в кинематической паре 3-2

6.4 Определение уравновешивающей силы на кривошипе 1

7. Определение уравновешивающей силы с помощью рычага Жуковского

Список использованной литературы

1. Исходные данные

Механизм долбежного станка с качающейся кулисой.

2. Структурный анализ механизма

Определим число степеней свободы механизма по формуле Чебышева:

W= 3n – 2р₁ –р_2,

где n – число подвижных звеньев механизма,

р₁ – число низших кинематических пар,

р₂ - число высших кинематических пар.

Согласно структурной схеме механизма число подвижных звеньев n = 5.

Составим таблицу кинематических пар, соединяющих звенья:

Количество низших кинематических пар: p₁=7

Количество высших кинематических пар: p₂=0

W= 3 × 5 – 2 × 7 = 1

Механизм имеет одну степень свободы, и значит, в нем должно быть одно начальное звено. За начальное звено принимаем кривошип 1, движение которого задано, на котором требуется определить уравновешивающую силу.

Тогда последовательность образования механизма по Ассуру будет следующей:Начальное звено 1, стойка 0.

Возможными поводками для присоединения групп Ассура к начальному звену и стойке являются звенья: 2, 3, 5. Из них звенья 2 и 3 образуют двухповодковую группу Ассура 3 вида (ВПВ). В этой группе внешние кинематические пары, которыми звенья группы присоединяются к начальному звену и стойке вращательные: (1 – 2) и (3 – 0), внутренняя кинематическая пара, которая соединяет между собой звенья 2 и 3 – поступательная (2 – 3). Присоединив 2ПГ Ассура 3 вида к начальному звену 1 и стойке 0, получим промежуточный механизм: 0, 1, 2, 3.

По отношению к промежуточному механизму поводками будут звенья 5 и 4 (образующие кинематические пары со звеньями промежуточного механизма). Звенья 4 и 5 образуют двухповодковую группу Ассура 5 вида (ВПП). В ней внешние кинематические пары: вращательная (3 – 4) и поступательная (5 – 0), внутренняя кинематическая пара – поступательная (4 – 0).

Таким образом, механизм долбежного станка образован последовательным присоединением к начальному звену 1 и стойке 0 двух двухповодковых групп Ассура - сначала 2ПГ 3 вида, а затем 2ПГ 5 вида.

3. Построение положений механизма

Для построения кинематической схемы исследуемого механизма в различных положениях выбираем масштабный коэффициент длины , который определяется как:

μ_l = l₁ / AB = 0,14 / 28 = 0,005 м/мм

Каждое положение механизма обозначено соответствующим индексом:

I – соответствует левому крайнему положению ползуна 5,

II – соответствует правому крайнему положению ползуна 5,

III – соответствует рабочему ходу ползуна 5,

IV – соответствует холостому ходу ползуна 5.

Рабочему ходу ползуна соответствует угол поворота кривошипа φ_р.х. Холостому ходу – φ_х.х.

При выборе расчётного рабочего положения используем диаграмму сил F=F(S_Е), построенную на ходе ползуна 5. В металлорежущих станках процесс резания происходит только на части рабочего хода, соответствующей длине обрабатываемой детали l_Е. Поэтому выбираем положение кривошипа на угле поворота φ_р.х, соответствующем рабочему ходу, когда ползун 5 (точка Е) находится внутри отрезка l_Е.

При выборе положения механизма, соответствующего холостому ходу ползуна, берём любое положение кривошипа на угле его поворота φ_х.х.

4. Построение планов скоростей

4.1 План скоростей для рабочего хода

V_B1 = V_B2 = ω₁ · l₁ = · l₁ = = 0,9 м/с

μ_v = V_B1 / (pb₁) = 0,9 / 90 = 0,01

___ ___ ____

V_B3 = V_B2 + V_B3B2

___ ___ ____

V_B3 = V_D + V_B3D

V_B3 = (pb₃) · μ_v = 82 · 0,01 = 0,82 м/с

V_B3B2 = (b₂b₃) · μ_v = 36 · 0,01 = 0,36 м/с

(c₃d) = (b₃d) · = 82 · = 113 мм

V_C3 = (c₃d) · μ_v = 113 · 0,01 = 1,13 м/с

__ __ ___

V_С3 = V_E + V_С3E

V_Е = (pе) · μ_v = 112 · 0,01 = 1,12 м/с

V_С3E = (с₃е) · μ_v = 16 · 0,01 = 0,16 м/с

ω₂ = ω₃ = V_B3 / l_BD = 0,82 / 0,51 = 1,6 c^-1

4.2 План скоростей для холостого хода

___ ___ ____

V_B3 = V_B2 + V_B3B2

___ ___ ____

V_B3 = V_D + V_B3D

V_B3 = (pb₃) · μ_v = 82 · 0,01 = 0,82 м/с

V_B3B2 = (b₂b₃) · μ_v = 36 · 0,01 = 0,36 м/с

(c₃d) = (b₃d) · = 82 · = 225,8 мм

V_C3 = (c₃d) · μ_v = 225,8 · 0,01 = 2,26 м/с

__ __ ___

V_С3 = V_E + V_С3E

V_Е = (pе) · μ_v = 223 · 0,01 = 2,23 м/с

V_С3E = (с₃е) · μ_v = 33 · 0,01 = 0,33 м/с

ω₂ = ω₃ = V_B3 / l_BD = 0,82 / 0,26 = 3,15 c^-1

4.3 План скоростей для левого крайнего положения

V_B3 = (pb₃) · μ_v = 0 · 0,01 = 0 м/с

V_B3B2 = V_B1 = 0,9 м/с

V_C3 = 0; V_E = 0

ω₂ = ω₃ = 0; ω₄ = 0

4.4 План скоростей для правого крайнего положения

V_B3 = (pb₃) · μ_v = 0 · 0,01 = 0 м/с

V_B3B2 = V_B1 = 0,9 м/с

V_C3 = 0; V_E = 0

ω₂ = ω₃ = 0; ω₄ = 0

5. Построение планов ускорений

5.1 План ускорений для рабочего хода

а_ВА^τ = 0, т.к. ω₁ = const.

а_В1 = а_В2 = а_ВАⁿ = = ω₁² · l_BA = · l_BA = · 0,14 = 5,52 м/с²

μ_а = = = 0,1

__ __ ____ ____

а_В3 = а_В2 + а_В3В2^к + а_В3В2^r

__ __ ____ ____

а_В3 = а_D + а_В3Dⁿ + а_В3D^t

= = 0,2

а_В3В2^к = 2 · ω₃ · V_B3B2 = 2 · 1,6 · 0,36 = 1,16 м/с²

К_В3В2 = = · 0,2 = 11,5 мм

n_B3D = = · 0,2 = 13,1 мм

а_В3 = (πb₃) · μ_а = 16,9 · 0,1 = 1,69 м/с²

а_В3D^t = t_B3D · μ_а = 10,7 · 0,1 = 1,07 м/с²

а_В3В2^r = r_B3B2 · μ_а = 37,5 · 0,1 = 3,75 м/с²

; (πс₃) = = = 23,3 мм

а_С3 = (πс₃) · μ_а = 23,3 · 0,1 = 2,33 м/с²

__ __ ___

а_Е = а_С3 + а_С3E

а_С3E = с₃е · μ_а = 15,7 · 0,1 = 1,57 м/с²

а_Е = (πе) · μ_а = 17,2 · 0,1 = 1,72 м/с²

ε₁ = 0

ε₂ = ε₃ = = = 2,1 c^-2

ε₄ = 0

ε₅ = 0

5.2 План ускорений для холостого хода

а_В3В2^к = 2 · ω₃ · V_B3B2 = 2 · 3,15 · 0,36 = 2,27 м/с²

К_В3В2 = = · 0,2 = 22,9 мм

n_B3D = = · 0,2 = 26,3 мм

а_В3 = (πb₃) · μ_а = 52,2 · 0,1 = 5,22 м/с²

а_В3D^t = t_B3D · μ_а = 45,1 · 0,1 = 4,51 м/с²

а_В3В2^r = r_B3B2 · μ_а = 76,8 · 0,1 = 7,68 м/с²

; (πс₃) = = = 143,8 мм

а_С3 = (πс₃) · μ_а = 143,8 · 0,1 = 14,38 м/с²

__ __ ___

а_Е = а_С3 + а_С3E

а_С3E = с₃е · μ_а = 53,7 · 0,1 = 5,37 м/с²

а_Е = (πе) · μ_а = 133,4 · 0,1 = 13,34 м/с²

ε₁ = 0

ε₂ = ε₃ = = = 17,3 c^-2

ε₄ = 0

ε₅ = 0

5.3. План ускорений для левого крайнего положения.

__ ____ ___

а_В3 = а_В3D^t = а_ВАⁿ

а_В3 = 5,52 м/с²

; (πс₃) = = = 107,6 мм

а_С3 = (πс₃) · μ_а = 107,6 · 0,1 = 10,76 м/с²

а_С3E = с₃е · μ_а = 38,6 · 0,1 = 3,86 м/с²

а_Е = (πе) · μ_а = 100,4 · 0,1 = 10,04 м/с²

ε₂ = ε₃ = = = 15,3 c^-2

5.4 План ускорений для правого крайнего положения

а_В3 = а_В3D^t = а_ВАⁿ

а_В3 = 5,52 м/с²

; (πс₃) = = = 107,6 мм

а_С3 = (πс₃) · μ_а = 107,6 · 0,1 = 10,76 м/с²

а_С3E = с₃е · μ_а = 38,6 · 0,1 = 3,86 м/с²

а_Е = (πе) · μ_а = 100,4 · 0,1 = 10,04 м/с²

ε₂ = ε₃ = = = 15,3 c^-2

6. Кинетостатический расчет механизма

6.1 Определение сил инерции и сил тяжести звеньев

Силы тяжести , приложены в центрах масс S₃, S₅ звеньев и направлены вертикально вниз. Рассчитаем модули этих сил:

G₃ = m₃ · g = 22 · 9,8 = 216 H

G₅ = m₅ · g = 26 · 9,8 = 255 H

При определении сил инерции и моментов сил инерции воспользуемся построенным планом ускорений для нахождения ускорений центров масс звеньев.

; (πs₃) = = = 11,5 мм

а_S3 = (πs₃) · μ_а = 11,5 · 0,1 = 1,15 м/с²

a_S5 = a_Е = 1,72 м/с²

Теперь рассчитаем модули сил инерции.

Звено 3 совершает вращательное движение.

F_И3 = m₃ · a_S3 = 22 · 1,15 = 25,3 H

M_И3 = J_S3 · ε₃ = 0,4 · 2,1 = 0,84 H · м

Звено 5 совершает поступательное движение.

F_И5 = m₅ · a_S5 = 26 · 1,72 = 44,72 Н

Сила инерции F_И3 приложена в центре масс S₃ звена 3 и направлена противоположно ускорению а_S3. Сила инерции F_И5 приложена в центре масс S₅ звена 5 и направлена противоположно ускорению а_S5. Момент сил инерции M_И3 по направлению противоположен угловому ускорению ε₃.

6.2 Определение реакций в кинематической паре 4-5

___ __ __ __ __ __

1.

μ_F = F / f = 1250 / 125 = 10 Н / мм

F₄₀ = f₄₀ · μ_F = 129,5 · 10 = 1295 H

F₅₀ = f₅₀ · μ_F = 25,5 · 10 = 255 H

___ __ __ __

2.

__ ___ ___

F₄₃ = -F₄₀

F₄₃ = 1295 H

3. , откуда =0.

__ __

4.F₄₅ = F₄₃

F₄₅ = 1295 H

6.3 Определение реакций в кинематической паре 3-2

1. ,

=

= = 477 Н

2. .

F₃₂ = f₃₂ · μ_F = 75,8 · 10 = 758 H

F₂₃ = -F₃₂; F₂₃ = 758 H

F₃₀ⁿ = f₃₀ⁿ · μ_F = 39,8 · 10 = 398 H

F₃₀ = f₃₀ · μ_F = 61,9 · 10 = 619 H

___ __ __

3.

F₂₁ = -F₂₃ = 758 H

4. , откуда =0.

6.4 Определение уравновешивающей силы на кривошипе 1

1. ,

= = 703,9 Н

2.

F₁₀ = f₁₀ · μ_F = 140,4 · 10 = 1404 H

7. Определение уравновешивающей силы с помощью рычага Жуковского

План скоростей для рассматриваемого рабочего положения механизма поворачиваем на 90° в сторону, противоположную вращению кривошипа.

Находим на плане скоростей точку s₃, одноимённую точке S₃ на механизме.

; (рs₃) = = = 55,8 мм

Все силы, действующие на звенья механизма, включая силы инерции и искомую уравновешивающую силу, переносим параллельно самим себе в одноимённые точки повёрнутого плана. Если на звено действует момент сил, то этот момент следует предварительно представить на звене механизма как пару сил, вычислив их величины:

F_M3 = = = 1,63 H

Составим уравнение моментов всех сил относительно полюса повёрнутого плана скоростей:

=

= = 698,5 Н

Полученную с помощью рычага Жуковского уравновешивающую силу сравниваем с силой, полученной в результате кинетостатического расчёта:

·100% = 0,7% < 5%

Список использованной литературы

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М., 1975г.

2. Петрова Т.М., Дмитриева Л.Н. Методические указания по теории механизмов и машин «Кинематический и силовой расчет механизма», М., МАМИ, 1990г.