по Гидравлики

Южно-Уральский государственный университет

Заочный инженерно-экономический факультет

Кафедра «Гидравлика и гидропневмосистемы»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГИДРАВЛИКЕ

(вариант № 5)

Челябинск, 2010

Задача 11

В сообщающиеся трубки вначале налили ртуть, затем в левую трубку – воду, а в правую – масло. Верхние уровни воды и масла совпали. Определить разность уровней ртути в трубках, если высота столбика воды известна.

ДАНО:

h₁=1,5м.

НАЙТИ: h₃ - ?

РЕШЕНИЕ: В сечении 0–0, проведенном по уровню ртути, давление во всех точках одинаково:

;

Определяем уровень ртути:

ОТВЕТ: 0,0118 м.

Задача 35

К борту корабля подведена стальная камера. После крепления и откачки воды из камеры производится ремонт подводной части корабля. Нижняя часть камеры имеет форму четверти цилиндра, верхняя – параллелепипеда. Определить силу гидростатического давления воды на камеру при известных ее размерах и построить эпюру давления.

ДАНО:

r=1,3 м;

h=2,2 м;

В=2,6 м.

НАЙТИ: Р - ?

РЕШЕНИЕ:

Результирующая сила: ,

где Р_гор – горизонтальная составляющая;

Р_верт – вертикальная составляющая.

(Кн).

где р_ц.т. – давление, приложенное в центре тяжести прямоугольника;

S_верт. – площадь вертикальной проекции фигуры.

,

где W_т.д. – объем тела давления;

W_{1/4 цил.} – объем четверти цилиндра;

W_парал. – объем параллелепипеда.

.

ОТВЕТ: 189,04 кН.

Задача 49

ДАНО:

d₁=34 мм =0,034м;

d₂=27 мм =0,027м;

Q_max=4 л/с.

НАЙТИ: Q - ?

РЕШЕНИЕ:

Составим уравнение неразрывности и уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2:

; или

; ;

преобразуем уравнение (1):

отсюда ;

из уравнения (2):

подставим уравнение (3)

= отсюда ==5,715

Q== 5,715=0,003

Задача 62

Из резервуара диаметром D и начальным наполнением Н вода вытекает через отверстие диаметром d. Определить время полного опорожнения резервуара.

ДАНО:

D=1,4 м;

Н=1,2м;

d=16мм=0,016м.

НАЙТИ: t=?

РЕШЕНИЕ:

Пусть Н – начальный напор жидкости в сосуде, Н₂ – конечный,

h – некоторый промежуточный напор.

За бесконечно малый отрезок времени dt уровень жидкости опустился на величину dh. Объем жидкости, вытекающей из сосуда через отверстие в дне, определяется:

Знак «–» поставлен ввиду снижения напора.

Приравниваем правые части выражений и разделяя переменные, получим:

Время, за которое напор уменьшится от Н до Н₂:

Время полного опорожнения сосуда (при Н₂ = 0):

Принимаем μ = 0,62 – коэффициент расхода отверстия.

ОТВЕТ:102 мин.

Задача 102

При известном расходе воды в стальном трубопроводе и его геометрии определить повышение давления при гидравлическом ударе, если время закрытия быстродействующей задвижки равно t. Как изменится давление, если стальной трубопровод заменить чугунным?

ДАНО:

Q=35 л/с=0,035;

d=150 мм=0,15м;

l=1600м;

δ=5мм=0,005м;

t=0,3 c.

НАЙТИ: ∆-?, -?

РЕШЕНИЕ:

Средняя скорость движения жидкости в трубе до закрытия:

Скорость распространения ударной волны вдоль трубопровода:

где Е_ж и Е_тр – соответственно модули упругости жидкости и материала стенок трубопровода; ρ – плотность жидкости; δ – толщина стенки трубопровода.

Для стальных труб (Е_тр = 2·10¹¹ Па):

Фаза гидравлического удара:

где ℓ – длина трубы.

Так как то удар прямой (t_З – время закрытия задвижки).

Повышение давления при прямом ударе:

Для чугунных труб (Е_тр = 1·10¹¹ Па):

– удар прямой;

ОТВЕТ: ∆∆

Задача 121

Два одинаковых центробежных насоса, соединенных параллельно, подают воду к фонтану на высоту Н_СТ. При заданной геометрии стального трубопровода определить высоту фонтанной струи h_ф (сопротивление воздуха не учитывать). При расчете местные потери принять равными 10% от потерь по длине.

Характеристика насоса ½ К – 6 при n = 2900 об/мин и диаметре рабочего колеса D = 128 мм.

ДАНО:

=5 м;

l=120 м;

d=40 мм =0,04м;

16 мм =0,016м.

НАЙТИ: h_ф - ?

РЕШЕНИЕ: 1. Определяем коэффициент трения: Δ = 0,0002 м (сталь);

для V зоны сопротивления:

Строим характеристику сети:

Строим зависимости: Н_сети= f(Q) и Н_насоса= f(Q).

Определяем рабочую точку (точку пересечения графиков): точка А.

Рабочий расход насоса: Q_Н = 2,2 ;

Рабочий напор насоса: Н_Н = 21,4 (м).

Определяем скорость напора через насадок:

;

Определяем высоту фонтана:

ОТВЕТ: h_ф=6,17 м.