Кинематика материальной точки

...нельзя наблюдать и определить движения тела, имеющего конечную величину, не определяя сначала, какое движение имеет каждая его маленькая частичка или точка.

Л. ЭЙЛЕР

Контрольное задание по физике предназначено для учащихся всех классов с 9 по 11. Тема этого задания "Кинематика материальной точки" включает в себя основные методы решения задач на кинематику прямолинейного движения, технику составления кинематических уравнений, принцип относительности движений и простейшие расчеты движения точки по окружности. Теоретической основой задания является материал, изложенный в учебнике физики для 9 класса (любых авторов). В последующих журналах эта тема будет продолжена. Будет рассмотрена кинематика криволинейного движения, движение тела в гравитационном поле, движение заряженной частицы в электрическом и магнитном полях, принцип суперпозиции в кинематике, графические методы расчета и т.п.

Внимательно прочитайте задание, выберите понятные и интересные вам задачи; решать их можно самостоятельно, руководствуясь методическими указаниями в журнале, или с помощью своего учителя. Большое количество задач, предлагаемых в задании, рассчитано на то, чтобы каждый учащийся имел возможность выбора посильных для себя задач.

Обязательно попытайтесь решить хотя бы одну из предложенных экспериментальных задач. При этом недостаточно только описать ход эксперимента. Его надо проделать и получить результат.

Учащимся 7 и 8 классов достаточно решить только некоторые качественные задачи, обосновывая свою точку зрения.

Вопросы и задачи

Ф.1.1. Круг радиусом R катится по кругу радиусом 4R. Сколько оборотов совершит малый круг по возвращении в первоначальное положение?

Ф.1.2. Мальчик бросает мячи из вагона в сторону, противоположную движению поезда. Как будут двигаться мячи по отношению: а) к вагону; б) к полотну дороги?

Ф.1.3. Во время езды на автомобиле через каждую минуту снимали показания скорости по спидометру. Можно ли по этим данным определить среднюю скорость движения автомобиля?

Ф.1.4. Может ли человек бежать быстрее своей тени?

Ф.1.5. Когда скорость иглы проигрывателя относительно пластинки больше - в начале проигрывания или в конце?

Ф.1.6. Два поезда идут навстречу друг другу - один ускоренно на север, а другой - замедленно на юг. Как направлены ускорения поездов?

Ф.1.7. Во сколько раз путь по лестнице на 16-ый этаж дома длиннее пути на 4-ый этаж?

Ф.1.8. Почему дождевые капли в безветренную погоду оставляют на стекле движущегося автомобиля наклонные полосы?

Ф.1.9. Два катера, идущие вниз по реке с различными скоростями, одновременно поравнялись с плывущим плотом. Через 10 минут оба катера развернулись и с прежними относительно воды скоростями направились к плоту. Какой катер достигнет плота первым?

Ф.1.10. Может ли в данный момент времени скорость тела равняться 0, а ускорение быть отличным от нуля? Если нет, то - почему, если может, то приведите примеры такого движения.

Ф.1.11. Вагон шириной 2,4 м, движущийся со скоростью 15 м/с, пробит пулей, летевшей перпендикулярно движению вагона. Смещение отверстий в стенках вагона относительно друг друга оказалось равным 6 см. Определить скорость пули.

Ф.1.12. Через сколько времени пловец переплывет реку со скоростью течения 3 м/с и шириной 40 м, если траектория его движения - прямая, перпендикулярная берегу, а скорость движения пловца в стоячей воде 0,5 м/с?

Ф.1.13. По двум параллельным путям в одном направлении идут товарный поезд длиной 630 м со скоростью 48,6 км/ч и электричка длиной 120 м со скоростью 102,6 км/ч. В течение какого времени электричка будет обгонять товарный поезд?

Ф.1.14. По одному направлению из одной точки начали одновременно двигаться два тела: одно равномерно со скоростью 9,8 м/с, другое - равноускоренно без начальной скорости с ускорением 9,8 см/с2. Через какое время второе тело догонит первое?

Ф.1.15. Автомобиль движется равномерно и прямолинейно со скоростью 72 км/ч. В тот момент, когда до бензоколонки оставалось 500 м, от нее отъезжает другой автомобиль и движется в том же направлении, что и первый, со скоростью 54 км/ч. Определить, на каком расстоянии от бензоколонки первый автомобиль догонит второй. Задачу решить аналитическим и графическим методом.

Ф.1.16. Поезд движется на подъеме со скоростью 36 км/ч, а затем на спуске со скоростью 25 м/с. Какова средняя скорость движения поезда на всем участке пути, если длина подъема в 2 раза больше длины спуска?

Ф.1.17. Первую треть пути автомобиль двигался со средней скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь - со скоростью 40 км/ч. Определить среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

Ф.1.18. Поезд отошел от станции с ускорением 20 см/с2/. Достигнув скорости 36 км/ч, он двигался равномерно в течение 2 минут, затем затормозил и прошел до остановки 100 м. Определить среднюю скорость движения поезда на всем пути.

Ф.1.19. Теплоход плывет по реке из одного пункта в другой со скоростью 10 км/ч, а обратно - со скоростью 16 км/ч. Найти среднюю скорость движения теплохода и скорость течения реки.

Ф.1.20. Свободно падающее тело в последнюю секунду своего движения пролетает 20 м. Определить высоту, с которой упало тело.

Ф.1.21. С края крыши дома вертикально вверх бросили камень со скоростью 10 м/с. Через 3 с камень упал на землю. Определить скорость падения камня на землю и высоту дома.

Ф.1.22. С какой начальной скоростью нужно бросить вертикально тело, чтобы оно упало на 1 с раньше, чем при свободном падении без начальной скорости с такой же высоты?

Ф.1.23. В последние 2 с свободного падения с некоторой высоты тело пролетело половину всего пути. Сколько времени падало тело и с какой высоты оно упало?

Ф.1.24. Груз падает с высоты 54 м. Разделить эту высоту на такие три части, чтобы на прохождение каждой требовалось одинаковое время.

Ф.1.25. Тело, двигаясь равноускоренно, проходит участок пути 30 м за 10 с, при этом скорость его возрастает в 5 раз. Определить ускорение движения, начальную и конечную скорости движения на этом участке.

Ф.1.26. Тело, двигаясь равноускоренно, проходит два последовательных участка по 15 м каждый за время, соответственно равное 2 с и 1 с. Определить ускорение движения и скорость в начале первого участка пути.

Ф.1.27. Уравнение движения тела имеет вид: Х=6-2t+4t2. Определить начальную скорость тела, его ускорение, скорость через 4 с от начала движения и среднюю скорость за первые 4 с движения

Ф.1.28. Мальчик съехал с горы длиной 40 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 20 м до остановки. Определить все время движения.

Ф.1.29. Двигаясь равноускоренно без начальной скорости, тело проходит некоторый путь и приобретает скорость 20 м/с. Какую скорость тело имело в конце участка, равного 1/4 пути, считая от его начала?

Ф.1.30. Определить расстояние, которое проходит тело за 5 с (через 10 с от начала движения), если его начальная скорость 2 м/с и движется оно с ускорением 52 см/с2? Задачу решить аналитически и графически.

Дополнительное задание

Ф*.1.1. Одно колесо вращается с угловой скоростью 2 рад/с, второе - с угловой скоростью 6 рад/с. Сколько оборотов сделает второе колесо за время, в течение которого первое сделает 200 оборотов?

Ф*.1.2. Стальной шарик, упавший с высоты 1,5 м на стальную доску, отскакивает от нее с потерей 25 % скорости. Определить время, которое проходит от начала движения шарика до его второго удара о доску.

Ф*.1.3. Спортсмены бегут с постоянной скоростью 2,5 м/с на одинаковом расстоянии друг от друга, образуя колонну длиной 100 м. Навстречу спортсменам бежит тренер со скоростью 2 м/с. Поравнявшись с тренером, каждый спортсмен мгновенно разворачивается и бежит в противоположном направлении с первоначальной скоростью. Определить длину вновь образовавшейся колонны.

Ф*.1.4. С лодки, идущей вниз по течению реки, уронили в воду деревянный молоток. Через час после этого решили подобрать его и повернули обратно. Через какое время лодка повстречает молоток, если скорость реки одинакова по всей реке, а мотор лодки работает в постоянном режиме?

Ф*.1.5. Человек находится в поле на расстоянии 60 м от прямолинейного участка шоссе. Справа от себя он замечает движущийся по шоссе автобус. В каком направлении следует бежать к шоссе, чтобы успеть сесть на автобус, если скорость автобуса 16 м/с, а скорость человека 4 м/с?

Ф*.1.6. Неопознанный летающий объект (НЛО), который висел над Землей, начал двигаться и в течение 10 с летел по прямой с постоянным ускорением 100 м/с2. Затем его ускорение упало до нуля, и еще столько же времени он летел по прямой с постоянной скоростью. Найти перемещение НЛО за 20 с и его среднюю скорость на первой половине пути.

Ф*.1.7. При равноускоренном движении из состояния покоя точка за третью секунду прошла расстояние 15 см. Определить путь, который пройдет она за шестую секунду.

Ф*.1.8. На веревке длиной 1 м мальчик вращает в в вертикальной плоскости груз, делая 240 об/мин. В какой момент мальчик должен отпустить веревку, чтобы груз полетел вертикально вверх? На какую высоту он при этом поднимется?

Ф*.1.9. С высоты 10 м над землей без начальной скорости начинает падать камень. Одновременно с высоты 5 м вертикально вверх бросают другой камень. Определить скорость бросания второго камня, если известно, что камни встретились на высоте 1 м над землей.

Ф*.1.10. Первую половину пути автобус двигался со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь первую половину времени он шел со скоростью 30 км/ч, а вторую половину времени - со скоростью 50 км/ч. Определить среднюю скорость движения автомобиля на всем пути

Экспериментальные задания

Ф**.1.1. Определить среднюю скорость движения автобуса на одном из маршрутов в вашем населенном пункте.

Ф**.1.2. Определить скорость истечения воды из водопроводного крана.

Ф**.1.3. Определить скорость течения воды в реке или в ручье в вашем населенном пункте.

Ф**.1.4. Определить скорость, полученную при толчке, при вашем прыжке вертикально вверх.