Задачи по статистике 12

Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Контрольная работа по дисциплине

«Статистика»

Выполнила: студентка

Шадрина Анна Александровна

Группа: ЭДВ-02

Проверила:

Терехова Юлия Сергеевна

Новосибирск 2010

Задача 1.

Имеются данные о численности работников предприятия на начало каждого квартала года. Определить средние характеристики динамического ряда: средний уровень ряда (средняя численность работников), средний абсолютный прирост и средний темп роста и прироста. Указать виды средних, которые были использованы.

Решение
Средний уровень ряда.
Приведенный динамический ряд является периодическим, следовательно, средний уровень ряда рассчитывается по формуле

средней арифметической простой.

Где Sy – сумма уровней ряда

n – число уровней

y^¯=300+310+315+328+330/5=1583/5=316, 6 тысяч работников

Расчеты ежегодных абсолютных приростов, темпов роста и прироста проводятся по приведенным формулам

Абсолютный прирост определяется

где y – уровень i-го члена ряда, yi-1 – уровень, предшествующий i-му члену ряда

где y0 – уровень начального члена ряда.

Темп роста определяется:

Темп прироста определяется по формуле:

Средний абсолютный прирост определяется по формуле:

Для определения среднего тепа роста используется формула средней геометрической

где i1, i2, …in – цепные темпы рост; n – число темпов роста.

Средний темп прироста определяется по формуле

Данные расчетов приводятся в Таблице 1.

Таблица 1

Показатели анализа ряда динамики.

Среднегодовой абсолютный прирост рабочих составит:

∆¯=10+5+13+2/4=7,5

Средний темп роста составляет:

i_p=1.423

Среднегодовой темп роста составляет 142.3%.

Задача 2.

На основании следующих данных таблицы определить:

1. Изменение производительности труда в целом по предприятию (общий индекс).
2. Экономию численности работников за счет роста производительности труда.

Индекс производительности труда равен:

где П1 и П0 – производительность труда в отчетном и базисном периодах;

Т1 – среднесписочная численность работников в отчетном периоде

Производительность труда в целом по всем 4-х цехах возросла на 105.1%.

Число высвобождаемых работников за счет роста производительности труда.

∑T=∑_iT₁-∑T₁

∑T=1.051*(120+80+65+160) - (120+80+65+160)=21.675 бед

Задача 3.

На начало года стоимость производственных фондов составила 2300 млн. руб. Износ этих фондов составил 460 млн. руб. В течение года поступило фондов на сумму 420 млн. руб., из них новых – на сумму 350 млн. руб. В течение года выбыло фондов на сумму 200 млн. руб. из-за ветхости и износа. Норма амортизации 3,8%.

Определить показатели состояния и движения фондов.

Для оценки характеристик движения производственныех фондов используются коэффициенты выбывания и обновления. Коэффициент выбывания основных фондов:

где Фвыб – фонды выбывшие в отчетном году (200 млн. руб.);

Фн.г. – фонды на начало года(2300 млн. руб.);

Квыб = 8,69%

Коэффициент обновления основных фондов:

Фнов – введенные(новые) фонды (350 тыс. руб.)

Фк.г. – основные фонды на конец года (2520 тыс. руб.)

Кобн = 13,8%

Для оценки состояния производственных фондов используюся коэффициенты износа и годности на начало года и конец года.

Коэффициент износа и годности на начало года:

, И н.г. = 460 ; Ф н.г. = 2300

К инз и г. = 20%

Коэффициент износа и годности на конец года:

, Ф к.г. = 2520;

, Ин.г. = 460; Фвыб = 200;

, Ф = 2410; а = 3,8

Кизн и г. = 13,9 %

Исходя из данных коэффициент обновления основных фондов на 5.11% больше коэффициента выбывания основных фондов, так же коэффициент износа и стойкости фондов значительно снизился к концу отчетного года на 16,2%, что не может не сказываться в целом положительно для предприятия.

Задача 4.

Имеются данные по двум населенных пунктам А и Б региона. Рассчитать стандартизированные показатели смертности для каждого региона, выполнить сравнение рассчитанных показателей и сделать выводы.

Решение.

Исходные и расчетные данные показателей смертности населения

Расчет годового показателя смертности с учетом причины смерти:

Этот показатель обычно рассчитывают на 100 000 населения по формуле:

где K -годовой показатель смертности;

a - число умерших от данной причины среди населения данной территории;

b - среднегодовая численность населения на данной территории.

Задача 5.

Стоимость основных производственных фондов на начало квартала составила:

· На начало 1 квартала – 2400 млн. руб.

· На начало 2 квартала – 2520 млн. руб.

· На начало 3 квартала – 2640 млн. руб.

· На начало 4 квартала – 2750 млн. руб.

· На начало следующего года – 2829 млн. руб.

Определить среднюю стоимость фондов. Указать вид средней. Которая была использована.

Решение.

Средняя стоимость фондов равна:

Оср. = (1/2 * 2400 + 2520 + 2640 + 2750 + ½*2829) / 5-1 = 2631,1 млн. руб.

При расчете применили формулу средней хронологической.