Проектирование привода электролебёдки (редуктор)

СОДЕРЖАНИЕ

1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Спроектировать привод электролебедки по схеме, представленной на рисунке 1.

Исходные данные для варианта 2:

- Тяговое усилие каната F = 10 кН;

- Скорость каната u= 0,42м/с;

- Диаметр барабана D= 150 мм;

- Срок службы редуктора L = 5 лет.

2. ЭНЕРГО-КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА. ПОДБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

2.1. Выбор электродвигателя

, (1)

где h - кпд привода;

h_м - кпд муфты, h_м.=0,98;

h_п.к..- кпд подшипников качения, h_п.к.= (0,99 ¸ 0,995);

h_з.п.- кпд закрытой передачи, h_з.п.= (0,96 ¸ 0,98).

h = 0,99²·0,98²·0,98²=0,904

, (2)

где Р - расчётная мощность электродвигателя, кВт;

Р_р.м. - мощность рабочей машины, кВт.

, (3)

где F - тяговое усилие каната, кН;

u - скорость каната, м/с.

кВт

кВт

По таблице [4, с.384] выбираем подходящий электродвигатель.

Таблица 1.

Типы двигателей

2.2. Определение общего передаточного числа привода и его разбивка по ступеням

u=u₁·u₂ , (4)

где u – общее передаточное число привода;

u₁ – передаточное число первой ступени;

u₂ – передаточное число второй ступени.

Определим передаточное число привода для всех приемлемых вариантов типа двигателя.

(5)

где n_э.д. – частота вращения вала электродвигателя, об/мин;

n_р.м – частота вращения рабочей машины, об/мин.

(6)

об/мин

Из стандартного ряда передаточных чисел первой ступени u₁ = 4.

Из стандартного ряда передаточных чисел второй ступени u₂ = 4,5.

2.3. Определение частоты вращения и моментов на валах

(7)

(8)

где n_т – частота вращения тихоходного вала редуктора, об/мин;

n_б – частота вращения промежуточного вала редуктора, об/мин;

об/мин

об/мин

Проверка отклонения частоты вращения рабочей машины от расчетной.

< 5% (9)

(10)

где ω_э.д. – угловая скорость вала электродвигателя, с^-1.

с^-1

с^-1

с^-1

P= T·ω, (11)

где P_эл – мощность электродвигателя, Вт;

T_эд – крутящийся момент на валу электродвигателя, Н·м.

Н·м

Т₁=Т_эд·u₁∙,(12)

Т₂=Т₁·u₂, (13)

где Т₁ – крутящийся момент промежуточного вала редуктора, Н·м;

Т₂ – крутящийся момент тихоходного вала редуктора, Н·м.

Т_п=46·4∙0,99∙0,98∙0,98=174,95 Н·м

Т_т=174,95·4,5∙0,99∙0,98∙0,98=748,54 Н·м

Таблица 2.

Параметры привода

Вывод: в данном пункте был произведен энерго-кинематический расчет привода. Выбран асинхронный двигатель. Рассчитаны передаточные числа каждой ступени. Определены крутящие моменты, угловые скорости и частоты вращения на валах ступеней.

3. РАСЧЁТ РЕДУКТОРА

3.1. Расчет первой ступени цилиндрического редуктора

3.1.1. Выбор материала и определение допускаемых напряжений

По таблице 3.2 [4,с.50] выбираем марку стали: 45 термообработка –нормализация. Принимаем твёрдость шестерни НВ₁=207, твёрдость колеса НВ₂=195.

Допускаемое контактное напряжение:

[σ_н]= (1,8· НВ_ср+67)×К_HL, (14)

где [σ_н]- допускаемое контактное напряжение, Н/мм²;

К_HL – коэффициент долговечности, К_HL =1;

НВ_ср – твердость детали.

[σ_н.]₁=1,8· 207+67= 439,6 Н/мм²

[σ_н.]₂=1,8· 195+67= 418 Н/мм²

За расчётное допускаемое напряжение принимаем меньшее из двух допускаемых контактных напряжений [σ_н]=418 Н/мм².

Допускаемое напряжение изгиба определяется:

[σ_F]= 1,03· НВ×К_FL , (15)

где [σ_F] - допускаемое напряжение изгиба, Н/мм²;

K_FL – коэффициент долговечности, K_FL=1;

[σ F]₁=1,03·207 = 213,21 Н/мм²

[σ F]₂=1,03·195 = 200,85 Н/мм²

3.1.2. Определение значения межосевого расстояния

, (16)

где K_нβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, K_нβ = 1;

K_a – вспомогательный коэффициент: для косозубых передач K_a=43;

ψ_a – коэффициент ширины венца колеса, для несимметричных редукторов, ψ_a=0,2….0,25, принимаем ψ_a= 0,2;

мм

Полученное значение межосевого расстояния округляем до ближайшего по ГОСТ 6636-69 a_ω=150 мм.

3.1.3. Определение рабочей ширины венца колеса и шестерни

(17)

(18)

где - рабочая ширина венца шестерни, мм;

- рабочая ширина венца колеса, мм.

3.1.4. Определение модуля передачи

, (19)

где m – модуль передачи, мм;

К_m – вспомогательный коэффициент, для косозубой передачи К_m = 5,8;

d₂ – делительный диаметр колеса, мм.

(20)

мм

Полученное значение модуля округляет до ближайшего значения из стандартного ряда по ГОСТ 9563-60 m= 1,5 мм.

3.1.5. Определение суммарного числа зубьев и угла наклона зуба

, (21)

Принимаем минимальный угол наклона зуба β_min равным 10°.

(22)

где z_Σ – суммарное число зубьев;

z₁,z₂ – числа зубьев шестерни и колеса;

β – действительное значение угла наклона зуба.

3.1.6. Определение числа зубьев шестерни и колеса

(23)

z₂=196 – 39= 157

3.1.7. Определение фактического значения передаточного числа.

Проверка передачи по передаточному числу

(24)

Δu=(|u_т-u|/u_т)·100% <4% , (25)

где u – фактическое значение передаточного числа редуктора;

u_т – теоретическое значение передаточного числа взятого из стандартного ряда редукторов, u_т=4;

Du – отклонение фактического значения передаточного числа редуктора от заданного, %.

Du=(|4,03-4|)/4·100%=0,75% <4%

3.1.8. Определение фактического межосевого расстояния.

(26)

мм

3.1.9. Определение геометрических параметров колеса и шестерни

Делительные диаметры

d₁=m×z₁/cosb, (27)

d₂=m×z₂/cosb,

где d₁ – диаметр шестерни, мм;

d₂ – диаметр колеса, мм.

d₁=1,5×39/cos11,48°=59,7 мм

d₂=1,5×157/cos11,48°=240,3 мм.

Диаметры вершин зубьев

d_a1=d₁+2×m, (28)

d_a2=d₂+2×m,

где d_a1 – диаметр вершины зуба шестерни, мм;

d_a2 – диаметр вершины зуба колеса, мм.

d_a1=59,7+2×1,5= 62,7 мм

d_a2=240,3+2×1,5= 243,3 мм

Диаметры впадин зубьев

d_f1= d₁-2,5×m, (29)

d_f2= d₂-2,5×m,

где d_f1 – диаметр впадины зуба шестерни, мм;

d_f2 – диаметр впадины зуба шестерни, мм.

d_f1=59,7 – 2,5×1,5= 55,95мм

d_f2=240,3 – 2,5×1,5= 236,55 мм

3.1.10. Проверка зубьев шестерни и колеса на контактную выносливость

, (30)

где К – вспомогательный коэффициент, для косозубых передач К=376 [4,с.61]

К_нα – коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями, по графику [4,с.63] находим К_нα = 1,14;

K_нυ – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, определим по таблице 4.3. [4,с.62]K_нυ = 1,04;

Колесо и шестерня проходят проверку на контактную выносливость.

3.1.11. Проверка зубьев шестерни и колеса на выносливость при изгибе.

s_F2=Y_F2×Y_b×K_Fb×K_Fn×2×Т₂/(d₂b₂×m)£[s_F]₂, (31)

s_F1=s_F2(Y_F1/Y_F2) £[s_F]_1, (32)

где s_F1,2 – фактические напряжения изгиба для шестерни и колеса, Н/мм²;

Y_F1,2 – коэффициенты формы зуба для колеса и шестерни, определяются в зависимости от эквивалентного числа зубьев (z_v1=z₁/cos³b₁ ; z_v2=z₂/cos³b₂), и коэффициента смещения равный 0, и определяется по графику;

Y_b - коэффициент, учитывающий наклон зуба;

K_Fb - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба,

K_Fb =1;

K_Fn - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, K_Fn=1,11.

Значение Y_F1,2 определяем по таблице 4.4 [4,с.64] в зависимости от эквивалентного числа зубьев, z_v1,2= z_1,2/cos³β.

z_v2=157/cos³11,48°= 166,8

Y_F2=3,62

z_v1=39/cos³11,48°= 41,44

Y_F1=3,69

Y_b=1-β⁰/140 (33)

Y_b=1-11,48°/140=0,918

s_F2=2×174950×3,62×1×0,918×1,11/(240,3×30×1,5) = 119,4 МПа

s_F2= 119,4£200,85 Н/мм²

s_F1=119,4(3,69/3,62) = 121,7 £[s_F]₂

s_F1= 121,7 £213,21Н/мм²

Колесо и шестерня проходят проверку на изгиб.

Таблица 3.

Параметры первой ступени косозубой передачи

3.2. Расчет второй ступени цилиндрического редуктора

3.2.1. Выбор материала и определение допускаемых напряжений

По таблице 3.2 [4,с.50] выбираем марку стали: 45 термообработка –нормализация. Принимаем твёрдость шестерни НВ₁=207, твёрдость колеса НВ₂=195.

Допускаемое контактное напряжение:

[σ_н.]₁=1,8· 207+67= 439,6 Н/мм²

[σ_н.]₂=1,8· 195+67= 418 Н/мм²

За расчётное допускаемое напряжение принимаем меньшее из двух допускаемых контактных напряжений [σ_н]=418 Н/мм².

Допускаемое напряжение изгиба определяется:

[σ F]₁=1,03·207 = 213,21 Н/мм²

[σ F]₂=1,03·195 = 200,85 Н/мм²

3.2.2. Определение значения межосевого расстояния

мм

Полученное значение межосевого расстояния округляем до ближайшего по ГОСТ 6636-69 a_ω=240 мм.

3.2.3. Определение рабочей ширины венца колеса и шестерни

3.2.4. Определение модуля передачи

мм

Полученное значение модуля округляет до ближайшего значения из стандартного ряда по ГОСТ 9563-60 m = 2,5 мм.

3.2.5. Определение суммарного числа зубьев и угла наклона зуба

3.2.6. Определение числа зубьев шестерни и колеса

z₂=189 – 34= 155

3.2.7. Определение фактического значения передаточного числа. Проверка передачи по передаточному числу

Du=(|4,56-4,5|)/4,5·100%=1,33% <4%

3.2.8. Определение фактического межосевого расстояния.

мм

3.2.9. Определение геометрических параметров колеса и шестерни

Делительные диаметры

d₁=2,5×34/cos10,14°=86,4 мм

d₂=2,5×155/cos10,14°=393,6 мм.

Диаметры вершин зубьев

d_a1=86,4+2×2,5= 91,4 мм

d_a2=393,6+2×2,5= 398,6 мм

Диаметры впадин зубьев

d_f1=86,4 – 2,5×2,5= 80,15мм

d_f2=393,6 – 2,5×2,5= 387,35 мм

3.2.10. Проверка зубьев шестерни и колеса на контактную выносливость

К_нα – коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями, по графику [4,с.63] находим К_нα = 1,11;

K_нυ – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, определим по таблице 4.3. [4,с.62]K_нυ = 1,01;

Колесо и шестерня проходят проверку на контактную выносливость.

3.2.11. Проверка зубьев шестерни и колеса на выносливость при изгибе.

K_Fn - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, K_Fn=1,04.

Значение Y_F1,2 определяем по таблице 4.4 [4,с.64] в зависимости от эквивалентного числа зубьев, z_v1,2= z_1,2/cos³β.

z_v2=155/cos³10,14°= 162,5

Y_F2=3,62

z_v1=34/cos³10,14°= 35,6

Y_F1=3,75

Y_b=1-10,14°/140=0,928

s_F2=2×748540×3,62×1×0,928×1,04/(393,6×48×2,5) = 110,7 МПа

s_F2= 110,7£200,85 Н/мм²

s_F1=110,7(3,75/3,62) = 114,7 £[s_F]₂

s_F1= 114,7 £ 213,21Н/мм²

Колесо и шестерня проходят проверку на изгиб.

Таблица 4.

Параметры первой ступени косозубой передачи

3.3. Расчет нагрузок привода

Силы в зацеплении первой ступени

Определим окружную силу.

, (34)

Н

Определим радиальную силу.

, (35)

где a - угол зацепления, для косозубых передач он принят a = 20°.

Н

Определим осевую силу.

, (36)

Н

Силы для шестерни равны по значению силам для колеса, но противоположны по знаку.

Определение консольных сил

Определим силу действующую на быстроходный вал от муфты.

(37)

Н

Силы в зацеплении второй ступени

Определим окружную силу.

, (38)

Н

Определим радиальную силу.

, (39)

где a - угол зацепления, для косозубых передач он принят a = 20°.

Н

Определим осевую силу.

, (40)

Н

Силы для шестерни равны по значению силам для колеса, но противоположны по знаку.

Определение консольных сил

Определим силу действующую на тихоходный вал от муфты.

(41)

Н

Таблица 5.

Нагрузка привода

Схема нагружения валов цилиндрического двухступенчатого редуктора приведена на рисунке 2.

Рисунок 2. Схема нагружения валов

3.4. Расчёт валов

3.4.1. Проектный расчёт валов

Быстроходный вал.

Из рекомендации применяем термически обработанную среднеуглеродистую сталь 45.

НВ=200

, (42)

где d₁ – диаметр входного вала под шкив, мм;

[τ] – напряжение кручения, [τ]_к=10Н/мм².

l₁=(1,2…1,5)d_1, (43)

где l₁ – длина ступени вала под шкив, мм.

мм

l₁=1,2·28,4 = 34,08 мм

По таблице 7.1. [4, с.109] определяем значение высоты буртика t= 2,2 мм.

d₂=d₁+2t, (44)

где d₂ – диаметр вала под подшипник и под уплотнение крышки с отверстием, мм.

l₂=1,5d_{2 ,} (45)

где l₂ – длина ступени вала под подшипник и под уплотнение крышки с отверстием.

d₂ = 28,4+2·2,2 = 32,8 мм

l₂ = 1,5·32,8= 49,2 мм

d₃=d₂+3,2r, (46)

где r – радиус галтели, определяем по таблице 7.1.[4, с.109], r= 2,5 мм;

d₃ – диаметр вала под шестерню, мм.

d₃ = 32,8+3,2·2,5 = 40,8 мм

Длину ступени вала под шестерню (l₃) определяем из компоновки редуктора.

d₄=d₂,

l₄=B

где d₄ – диаметр вала под подшипник, мм;

l₄ – длина ступени вала под подшипник, мм;

В – ширина внутреннего кольца подшипника, мм.

Полученные значения d₂ и d₄ округляем до ближайшего значения внутреннего кольца подшипника d=35мм.

Значения d₁, l₁, l₂,d₃ округляем до ближайшего стандартного значения Ra40.

d₁=28мм

l₁=34мм

l₂=50мм

d₃=40мм

Промежуточный вал.

Из рекомендации применяем термически обработанную среднеуглеродистую сталь 45.

НВ=200

[τ] – напряжение кручения, [τ]_к=15Н/мм².

мм

По таблице 7.1. [4, с.109] определяем значение высоты буртика t = 2,5 мм.

d₂ = 38,8+2·2,5 = 43,8 мм

По таблице 7.1.[4, с.109] определяем r = 3 мм.

d₃ = 43,8+3,2·3 = 53,4 мм

Длину ступени вала под шестерню и под колесо (l₃) определяем из компоновки редуктора.

d₄=d₂,

l₂=l₄=B

где d₄ – диаметр вала под подшипник, мм;

l₄ – длина ступени вала под подшипник, мм;

В – ширина внутреннего кольца подшипника, мм.

Полученные значения d₂ и d₄ округляем до ближайшего значения внутреннего кольца подшипника d=45мм.

Значения d₁, d₃ округляем до ближайшего стандартного значения Ra40.

d₁=38мм

d₃=53мм

Тихоходный вал.

Из рекомендации применяем термически обработанную среднеуглеродистую сталь 45.

НВ=200

, (47)

где d₁ – диаметр входного вала под полумуфту, мм;

[τ] – напряжение кручения, [τ]_к = 20 Н/мм².

l₁=(1,0…1,5)d_1, (48)

где l₁ – длина ступени вала под полумуфту, мм.

мм

l₁ = 1,2·57,2 = 68,64 мм

По таблице определяем значение высоты буртика t= 3мм

d₂=d₁+2t,(49)

где d₂ – диаметр вала под подшипник и под уплотнение крышки с отверстием, мм.

l₂=1,25d_2, (50)

где l₂ – длина ступени вала под подшипник и под уплотнение крышки с отверстием.

d₂=57,2+2·3=63,2 мм

l₂=1,25·63,2=79мм

d₃=d₂+3,2r, (51)

где r – радиус галтели, определяем по таблице, r=3,5мм;

d₃ – диаметр вала под колесо, мм.

d₃=63,2+3,2·3,5=74,4 мм

Длину ступени вала под колесо (l₃) определяем из компоновки редуктора.

d₄=d₂,

l₄=B,

где d₄ – диаметр вала под подшипник, мм;

l₄ – длина ступени вала под подшипник, мм;

В – ширина внутреннего кольца подшипника, мм.

Полученные значения d₂ и d₄ округляем до ближайшего значения внутреннего кольца подшипника d=65 мм.

Значения d₁, l₁, l₂,d₃ округляем до ближайшего стандартного значения Ra40.

d₁=56мм

l₁=71мм

l₂=80мм

d₃=75мм

Таблица 6.

Конструктивные параметры валов

3.4.2. Проверочный расчёт валов. Определение точек приложения нагрузок

Точки приложения реакций подшипников определим из эскизной компоновки редуктора (приложение 1). На валах расположены радиальные подшипники, и, следовательно, расстояние между реакциями опор вала равно l.

l = L – B, (52)

где L – расстояние между внешними сторонами пары подшипников, мм;

В – ширина подшипника, мм.

Определяем из компоновки.

Для быстроходного вала L = 195,75 мм, В =17 мм.

Для промежуточного вала L = 211,75 мм, В =25 мм.

Для тихоходного вала L = 227,75 мм, В =33 мм.

l_б = 195,75 – 17 = 178,75 мм

l_пр = 211,75 – 25 = 186,75 мм

l_т = 227,75 – 33 = 194,75 мм

Расстояние от центра подшипника до центра шестерни или колеса определим из компоновки.

l_б1 = 48,25 мм, l_б2 = 130,5 мм

l_пр1 = 52,25 мм, l_пр2 = 65,75 мм, l_пр3 = 68,75 мм

l_т1 = 122 мм, l_т2 = 72,75 мм

Сила давления муфту приложена к торцевой плоскости выходного конца вала на расстоянии l_м от точки приложения реакции смежного подшипника.

Быстроходный вал.

l_м1 = 75,5 мм

Тихоходный вал.

l_м2 = 134,5 мм

Определение реакций в опорах подшипников

Расчетная схема быстроходного вала представлена на рисунке 3.

Вертикальная плоскость.

SМ_А = 0

-96,6Н

Меняем направление реакции.

SМ_В = 0

- 444,2Н

Меняем направление реакции.

Проверка

SY = 0

Горизонтальная плоскость.

SМ_А = 0

Н

Меняем направление реакции.

SМ_В = 0

Н

Меняем направление реакции.

Проверка

SХ = 0

–536,3 –580,7 + 1456,1 – 339,1=0

Расчетная схема промежуточного вала представлена на рисунке 4.

Вертикальная плоскость.

SМ_С = 0

Н

Меняем направление реакции.

SМ_D = 0

Н

Меняем направление реакции.

Проверка

SY = 0

Горизонтальная плоскость.

SМ_С = 0

Н

Меняем направление реакции.

SМ_D = 0

Н

Меняем направление реакции.

Проверка

SХ = 0

–2449 –2810,7 + 1456,1 + 3803,6=0

Расчетная схема тихоходного вала представлена на рисунке 5.

Вертикальная плоскость.

SМ_Е = 0

Н

Меняем направление реакции.

SМ_Н = 0

Н

Проверка

SХ = 0

162,1 – 1568,5 + 1406,4 =0

Горизонтальная плоскость.

SМ_Н = 0

Н

Меняем направление реакции.

SМ_Е = 0

Н

Меняем направление реакции.

Проверка

SУ = 0

–2365,6 – 70 + 3803,6 – 1368=0

Определение суммарных реакций в опорах подшипников

Быстроходный вал.

Н

Н

Промежуточный вал.

Н

Н

Тихоходный вал.

Н

Н

Построение эпюры изгибающих и крутящих моментов

Строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости в характерных сечениях.

Быстроходный вал.

М_Х1 = 0; М_Х2 = 0; М_Х3 = − R_Aу∙l_б1; М_Х4 = 0; М_Х3 = − R_Ву∙l_б2

М_Х3 = − 580,7∙48,25= −28,02 Нм; М_Х3 =− 536,3∙130,5= −70 Нм

Промежуточный вал.

М_Х1 = 0; М_Х4 = 0

М_Х2 = − R_Су∙l_пр1; М_Х2 = − R_Dу∙(l_пр2 + l_пр3)+ F_r12∙l_пр2

М_Х3 = − R_Су∙(l_пр1 + l_пр2)+ F_r21∙ l_пр2; М_Х3 = − R_Dу∙l_пр3;

М_Х2 = −874,4∙52,25= −45,7 Нм; М_Х3 =−1072,8∙68,75= −73,76 Нм

М_Х2 = −1072,8∙(65,75 + 68,75)+1406,4∙65,75=−51,82 Нм

М_Х3 = −874,4∙(52,25 + 65,75)+540,8∙65,75=−67,62 Нм

Тихоходный вал.

М_Х1 = 0; М_Х3 = 0; М_Х2 = R_Еу∙l_т1; М_Х4 = 0; М_Х2 = − R_Ну∙l_т2

М_Х2 = 162,1∙122= 19,8 Нм; М_Х2 =− 1568,5∙72,75= −114,1 Нм

Строим эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости в характерных сечениях.

Быстроходный вал.

М_У1 = 0; М_У2 = F_М1∙l_М1; М_У3 = F_М1∙(l_М1+l_б1)+R_Ах∙l_б1; М_у4 = 0;

М_У2 = 339,1∙75,5=25,6 Нм

М_У3 = 339,1∙(75,5+48,25)+580,7∙48,25=70 Нм

Промежуточный вал.

М_У1 = 0; М_У2 = R_Сх∙l_пр1; М_У3 = R_Сх ∙(l_пр1+l_пр2)− F_t21∙ l_пр2; М_у4 = 0;

М_У2 = 2449∙52,25=127,96 Нм

М_У3 =2449∙(52,25+65,75)−1456,1∙65,75=193,2 Нм

Тихоходный вал.

М_У1 = 0; М_У2 = R_Ех∙l_т1; М_У3 = R_Ех ∙l_т− F_t22∙ l_т2; М_у4 = 0;

М_У2 = 2365,6∙122=288,6 Нм

М_У3 =2365,6∙194,75−3803,6∙72,75=184 Нм

Определим крутящие моменты на каждом валу.

Быстроходный вал.

Нм

Промежуточный вал.

Нм

Тихоходный вал.

Нм

Определение суммарных изгибающих моментов

Определим суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях 2 и 3.

Быстроходный вал.

Нм

Нм

Наиболее нагруженное сечение 3 под шестерней.

Промежуточный вал.

Нм

Нм

Наиболее нагруженное сечение 3 под шестерней.

Тихоходный вал.

Нм

Нм

Наиболее нагруженное сечение 2 под колесом.

Рисунок 3. Расчетная схема быстроходного вала

Рисунок 4. Расчетная схема промежуточного вала

Рисунок 5. Расчетная схема тихоходного вала

Расчет валов на прочность

Расчет валов на прочность выполним на совместное действие изгиба и кручения. Цель расчета – определить коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнить их с допускаемыми:

s³ [s].

Определение напряжения в опасных сечениях вала

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, при котором амплитуда напряжений s_а равна расчетным напряжениям изгиба s_и:

, (53)

где М – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, Нм;

W_нетто – осевой момент сопротивления сечения вала, мм³.

- для круглого сплошного сечения вала,

- для вала с шпоночным пазом.

Быстроходный вал.

Третье сечение.

мм³

Н/мм²

Промежуточный вал.

Третье сечение.

мм³

Н/мм²

Тихоходный вал.

Второе сечение.

мм³

Н/мм²

Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, при котором амплитуда цикла t_а равна половине расчетных напряжений кручения t_к:

, (54)

где М_к – крутящий момент, Нм;

W_rнетто – полярный момент инерции сопротивления сечения вала, мм³.

- для круглого сплошного сечения вала,

- для вала с шпоночным пазом.

Быстроходный вал.

Третье сечение.

мм³

Н/мм²

Промежуточный вал.

Третье сечение.

мм³

Н/мм²

Тихоходный вал.

Второе сечение.

мм³

Н/мм²

Определение коэффициента концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала

; (55)

, (56)

где К_sи К_t - эффективные коэффициенты концентрации напряжений, таблица 11.2 [4,с. 257], для опасного сечения всех валов К_s=1,6 и К_t=1,4;

К_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, таблица 11.3 [4,с. 258];

К_F – коэффициент влияния шероховатости, таблица 11.4 [4,с.258] К_F = 1,0;

К_у – коэффициент влияния поверхностного упрочнения, таблица 11.5 [4,с. 258] К_у = 1,7.

Быстроходный вал.

Третье сечение.

Промежуточный вал.

Третье сечение.

Тихоходный вал.

Второе сечение.

Определение пределов выносливости в расчетном сечении вала

; (57)

, (58)

где s_-1 и t_-1 – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, определяется по таблице 3.2 [4,с. 50] для обоих валов - s_-1 = 260 Н/мм².

t_-1»0,58×s_-1

t_-1= 0,58×260 = 150,8 Н/мм²;

Быстроходный вал.

Третье сечение.

Н/мм²

Н/мм²

Промежуточный вал.

Третье сечение.

Н/мм²

Н/мм²

Тихоходный вал.

Второе сечение.

Н/мм²

Н/мм²

Определение коэффициента запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям

; (59)

(60)

Быстроходный вал.

Третье сечение.

Промежуточный вал.

Третье сечение.

Тихоходный вал.

Второе сечение.

Определение общих коэффициентов запаса прочности

(61)

Быстроходный вал.

Третье сечение.

Промежуточный вал.

Третье сечение.

Тихоходный вал.

Второе сечение.

Все валы проходят проверку на прочность.

Вывод: в данном пункте был произведен расчет редуктора. Определены основные габаритные размеры каждой передачи. Рассчитаны на прочность валы каждой ступени.

4. ПОДБОР И ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ

Определение типа подшипника

В соответствии с таблицей 7.2 [4,с.107] определим тип, серию и схему установки подшипников.

Для быстроходного вала назначаем радиальные шариковые однорядные легкой серии, установленные с одной фиксированной опорой.

Для промежуточного вала назначаем радиальные шариковые однорядные средней серии, установленные с одной фиксированной опорой.

Для тихоходного вала назначаем радиальные шариковые однорядные средней серии, установленные с одной фиксированной опорой.

Определение размеров подшипников

Для быстроходного вала

Условное обозначение: 207

d= 35 мм,

D=72 мм,

B= 17 мм,

r= 2 мм,

С_r= 25,5 кН

С_0r= 13,7 кН

Для промежуточного вала

Условное обозначение: 309

d= 45 мм,

D=100 мм,

B= 25 мм,

r= 2,5 мм,

С_r= 52,7 кН

С_0r= 30,0 кН

Для тихоходного вала

Условное обозначение: 313

d= 65 мм,

D= 140мм,

B= 33 мм,

r= 3,5 мм,

С_r= 92,3 кН

С_0r= 56 кН

Проверочный расчет подшипников

Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъемности С_rр, Н, с базовой С_r, или базовой долговечности L_10h, ч, с требуемой L_h (L_h=37230 ч), по условиям:

С_rр ≤ С_r или L_10h³L_h

(62)

, (63)

где R_Е – эквивалентная динамическая нагрузка, Н

w - угловая скорость соответствующего вала,

m =3 – для шариковых подшипников.

Схема нагружения подшипников

Определим нагрузки в подшипниках.

Для шарикоподшипников характерны следующие соотношения:

R_a1 = R_a2 = F_a

Быстроходный вал.

R_a1 = R_a2 = 295,7 Н

R_r1 = R_B; R_r2 = R_A

R_r1 = 544,9 Н

R_r2 = 731,1 Н

Рисунок 6. Схема нагружения подшипников быстроходного вала

Промежуточный вал.

R_a1 = R_a2 = 680,3 Н

R_r1 = R_D; R_r2 = R_С

R_r1 = 3008,5 Н

R_r2 = 2600,4 Н

Рисунок 7. Схема нагружения подшипников промежуточного вала.

Тихоходный вал.

R_a1 = R_a2 = 680,3 Н

R_r1 = R_Е; R_r2 = R_Н

R_r1 = 2371,1 Н

R_r2 = 1570,1 Н

Рисунок 8. Схема нагружения подшипников тихоходного вала

Определение эквивалентной динамической нагрузки подшипников

Эквивалентная динамическая нагрузка, Н:

при (64)

при , (65)

где К_б – коэффициент безопасности, находим по таблице 9.4 [4,с.133] К_б=1,4;

К_Т – температурный коэффициент, при рабочей температуре до 100° С находим по таблице 9.5 [4,с.135] К_Т = 1,0;

Х – коэффициент радиальной нагрузки, находим по таблице 9.1 [4,с.129] Х=0,56;

V– коэффициент вращения, для подшипников с вращающемся внутренним кольцом V = 1.

Быстроходный вал.

Определим для каждого подшипника соотношение и сравним полученное значение с е.

Значение коэффициентов е и Y для радиальных шарикоподшипников определим из соотношения R_a/C_or по таблице 9.2 [4,с.131].

Получаем е =0,2, Y=2,15.

Найдем эквивалентную динамическую нагрузку.

Н

Н

Промежуточный вал.

Определим для каждого подшипника соотношение и сравним полученное значение с е.

Получаем е =0,2, Y=2,1.

Найдем эквивалентную динамическую нагрузку.

Н

Н

Тихоходный вал.

Определим для каждого подшипника соотношение и сравним полученное значение с е.

Получаем е =0,175, Y=2,6.

Найдем эквивалентную динамическую нагрузку.

Н

Н

Определение расчетной динамической грузоподъемности

Быстроходный вал

Н

18898,5≤ 25500

Промежуточный вал

Н

35465,3≤ 52700

Тихоходный вал.

Н

21363,8≤ 92300

Определение базовой долговечности

Быстроходный вал.

часов

91460,5³ 37230

Промежуточный вал.

часов

122156³ 37230

Тихоходный вал.

часов

3002342³ 37230

Определение пригодности подшипников

Условие С_rр ≤ С_r и L_10h³L_hвыполняется, следовательно, предварительно выбранные подшипники пригодны для конструирования подшипниковых узлов.

Вывод: в данном пункте был произведен расчет редуктора. Определены основные габаритные размеры каждой передачи. Рассчитаны на прочность валы каждой ступени.

5. СМАЗЫВАНИЕ РЕДУКТОРА

Для редукторов общего назначения применяют непрерывное смазывание жидким маслом картерным непроточным способом (окунанием). Этот способ применяют для зубчатых передач при окружных скоростях

от 0,3 до 12, 5 м/с.

Выбор сорта масла зависит от значения расчетного контактного напряжения в зубьях s_н и фактической окружной скорости колес n. По таблице 10.29 [4,с. 241] выбираем сорт масла И-Г-С-68.

Для двухступенчатых редукторов при смазывании окунанием объем масляной ванны определяют из расчета 0,4…0,8 л масла на 1 кВт передаваемой мощности. Для смазывания проектируемого редуктора достаточно 4 л масла.

В цилиндрических редукторах при окунании в масляную ванну колеса:

, (66)

где m – модуль зацепления;

2,5 мм ≤ h_м ≤ 0,25×393,6 = 98,4мм

Контроль уровня масла производится жезловым маслоуказателем.

Для слива масла в корпусе редуктора предусматриваем сливное отверстие, закрываемое пробкой М16´1,5.

При длительной работе в связи с нагревом масла и воздуха повышается давление внутри корпуса, что приводит к просачиванию масла через уплотнения и стыки. Чтобы избежать этого, устанавливаем отдушины в верхней точке редуктора.

Так как окружная скорость n < 2 м/с, то для смазки подшипников будем использовать пластичный материал консталин жировой УТ -1.

6. КОНСТРУИРОВАНИЕ КОРПУСА И ДЕТАЛЕЙ РЕДУКТОРА

Сконструируем колесо первой ступени

Толщина обода.

(67)

мм

Наружный диаметр ступицы.

(68)

мм

Длина ступицы.

l_ст=(1,0…1,5)d (69)

l_ст=1,5·53=79,5 мм

Толщина ступицы.

d_ст=0,3d

d_ст=0,3×53=15,9 мм

Толщина диска.

(70)

мм.

Сконструируем колесо второй ступени

Толщина обода.

мм

Наружный диаметр ступицы.

мм

Длина ступицы.

l_ст=1,5·75=112,5 мм

Толщина ступицы.

d_ст=0,3×75=22,5 мм

Толщина диска.

мм.

Расчёт толщины стенок корпуса и рёбер жёсткости:

(71)

Принимаем значение толщины стенки корпуса редуктора δ = 6 мм

Определим основные размеры редуктора:

1. Диаметр болтов для крепления фундаментального фланца редуктора к раме: d₁= M10; d₀=11мм;

Расстояние между болтами: l_в=(12…15)d₁ =15·10 = 150 мм;

Ширина фланца К=3d=3·10=30мм;

Толщина фланца b=1,5δ=1,5·10=15мм; С=1,2·10=12мм.

2. Диаметр стержней болтов для соединения фланца крышки и основания корпуса на продольных длинных сторонах редуктора, d₂ = M8; d₀=9мм;

Расстояние между болтами l_в= (12…15)d =15·8 =120 мм;

Ширина фланца К₁= 2,7·8 = 21,6мм;

Толщина фланца b=1,5δ=1,5·8=12мм; С₁= 0,5·8 = 4 мм.

3. В проектируемом редукторе используем врезные крышки. По таблице К18 [4,с.396] выбираем крышки D_к1= 72 мм, D_к2= 100 мм, D_к3= 140 мм.

4. Для осмотра внутреннего состояния редуктора в крышке устанавливается люк.

5. Диаметр стержней винтов со шлицом под отвёртку для крепления крышки смотрового люка к фланцу, d₅=M6;

Ширина фланца К=2,7·6=16,2мм;

Расстояние между винтами l_в=(12…15)d=13·6=78мм;

С=1,2·6=7,2мм; b₂=1,5·6=9мм.

6. Для фиксирования корпуса редуктора относительно крышки редуктора применяем два штифта, диаметр штифта d_шт=6 мм.

7. Для удобства монтажа в крышке редуктора изготавливаются проушины диаметром d =3∙d = 3∙6 =18 мм.

7. ПОДБОР И ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ МУФТ

Основной характеристикой для выбора муфты является номинальный вращающий момент Т, Нм, установлены стандартом. Муфты выбирают по большему диаметру концов соединяемых валов и расчетному моменту Т_р, который должен быть в пределах номинального:

, (72)

где К_р – коэффициент режима нагрузки, таблице 10.26[4,с. 237] К_р= 2;

Т₁ –вращающий момент на быстроходном валу редуктора, Нм.

Нм

Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую с полумуфтой под тормоз.

Муфта 125-28-I.1-28-II.2-У3 ГОСТ 21424-75.

Проверим выбранную муфту.

(73)

где длина пальца, 33 мм;

диаметр установки пальцев, 78 мм;

z – число пальцев, 4;

d_П – диаметр пальца, d_П =14 мм.

МПа

(74)

где длина втулки, 28 мм.

Муфта удовлетворяет условиям выбора.

Для соединения тихоходного вала и вала барабана выбираем зубчатую муфту МЗ 56-I-56-II.2-У3 по ГОСТ 5006-83.

Выбранную муфту проверим смятие зубьев.

(75)

где К – коэффициент, учитывающий режим работы, К=1,1;

b – длина зуба, b =10 мм;

d – диаметр делительной окружности, d =z∙m.

z – число зубьев, z=50;

m– модуль зацепления, m=2 мм;

– допустимое удельное давление, =15 МПа.

МПа

Муфта удовлетворяет условиям выбора.

8. РАСЧЕТ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Призматические шпонки: две тихоходного вала и одну на быстроходном валу - проверяем на смятие.

Под полумуфту быстроходного вала устанавливаем шпонку:

d= 28 мм, b = 8 мм, h = 7 мм, t₁ = 4 мм, t₂ = 3,3 мм, l = 22 мм.

Под колесо промежуточного вала устанавливаем шпонку:

d= 53 мм, b = 16 мм, h = 10 мм, t₁ = 6 мм, t₂ = 4,3 мм, l = 70 мм.

Под колесо тихоходного вала устанавливаем шпонку:

d= 75 мм, b = 20 мм, h = 12 мм, t₁ = 7,5 мм, t₂ = 4,9 мм, l = 100 мм.

Под полумуфту тихоходного вала устанавливаем шпонку:

d= 56 мм, b = 16 мм, h = 10 мм, t₁ = 6 мм, t₂ = 4,3 мм, l = 63 мм.

Условие прочности:

, (76)

где F_t – окружная сила на шестерне или колесе, Н;

А_см = (0,94×h – t₁)×l_р – площадь смятия, мм²;

l_р =l- b – рабочая длина шпонки со скругленными торцами, мм;

где l – полная длина шпонки; b, h, t₁ – стандартные размеры;

[s_сж] - допускаемое напряжение на смятие, [s_сж] = 190Н/мм².

Вычислим напряжение смятия для шпонки под полумуфтой.

l_р = 22 – 8 = 14мм

А_см = (0,94×7 – 4)×14 = 36,12 мм²

Н/мм²

Вычислим напряжение смятия для шпонки под колесом на промежуточном валу.

l_р = 70 – 16 = 54мм

А_см = (0,94×10 – 6)×54 = 183,6 мм²

Н/мм²

Вычислим напряжение смятия для шпонки под колесом на тихоходном валу.

l_р = 100 – 20 = 80мм

А_см = (0,94×12 – 7,5)×80 = 302,4 мм²

Н/мм²

Вычислим напряжение смятия для шпонки под полумуфту.

l_р = 63 – 16 = 47мм

А_см = (0,94×10 – 6)×47 = 159,8 мм²

Н/мм²

Все шпонки выдерживают напряжение смятия.

9. ТЕХНИЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ РЕДУКТОРА

Технический уровень оценивают количественным параметром, отражающим соотношение затраченных средств и полученного результата, который представляет собой его нагрузочную способность, в качестве характеристики которой можно принять вращающий момент Т₂, Нм, на его тихоходном валу. Объективной мерой затраченных средств является масса редуктора m, кг.

Определение массы редуктора

Для цилиндрического редуктора:

, (77)

где j - коэффициента заполнения, определяется по графику [4,с. 263]

в зависимости от межосевого расстояния а_wj = 0,34;

r= 7300 кг/м³ – плотность чугуна;

V – условный объем редуктора.

, (78)

где L – наибольшая длина редуктора;

В – наибольшая ширина;

Н – наибольшая высота редуктора.

мм³

кг

Определение критерия технического уровня редуктора

Критерий технического уровня определяем путем расчета относительной массы:

(79)

кг/(Нм)

По таблице12.1 [4,с. 261] определяем технический уровень редуктора как низкий.

ВЫВОД

В результате выполнения курсовой работы был рассчитан двухступенчатый цилиндрический редуктор с передаточными отношениями u₁ =4, u₁ =4,5 модулями зацепления m₁ = 1,5, m₂ = 2,5, крутящим моментом на тихоходном валу Т_т= 748,54 Н·м и на быстроходном валу - Т_б.=46 Н·м.

Редуктор имеет низкий технический уровень.

В ходе выполнения курсовой работы были получены основы знаний по конструированию деталей машин, оформления конструкторской документации и разработки типовых узлов механических систем на базе современных стандартов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Конструирование узлов и деталей машин. Учебное пособие для вузов. М.: Высш. шк.,1985.

2. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Детали машин. Курсовое проектирование. Учебное пособие. М.: Высш.шк. ,1990.

3. Кудрявцев В. Н. Курсовое проектирование деталей машин. Учебное пособие для вузов. Л.: Машиностроение1984.

4. Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование по деталям машин. М.: Высшая школа, 1991.