Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Теорема Наполеона

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1057

Размер файла

14 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Теорема Наполеона

Эту красивую теорему приписывают известному великому полководцу и государственному деятелю Наполеону Бонапарту. С учетом того, что Наполеон был артиллеристом, неудивительно, что он увлекался геометрией. Бонапарт считается также автором задачи о делении на четыре равные части окружности с помощью одного лишь циркуля.

Тем не менее, впервые опубликовал эту теорему У. Резерфорд в публикации в “The Ladies’ Diary” в 1825 году, спустя 4 года после смерти Наполеона, так что возможно, что ее автором является и не полководец.

В различных источниках приводятся разные доказательства теоремы Наполеона. Чаще всего можно встретить доказательства, основанные на свойствах поворота или использующие комплексные числа. Привожу здесь доказательство, которое кажется мне наиболее простым и доступным для школьников. Все, что нужно для понимания его — знание теоремы косинусов.

Теорема Наполеона. На сторонах произвольного треугольника во внешнюю сторону построены равносторонние треугольники. Центры этих треугольников являются вершинами еще одного равностороннего треугольника.

Доказательство. Обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

Центры построенных равносторонних треугольников обозначим через и (см. рис.).

Найдем из треугольника . Имеем

(здесь пользуемся тем, что медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, кроме того, в равностороннем треугольнике медиана является и высотой)

Кроме того,

По теореме косинусов для

Из формулы для площади треугольника

Находим :

Поскольку выражение для симметрично относительно и (а можно еще два раза проделать выкладки), получаем

то все стороны треугольника равны, что и требовалось доказать.

Нужно отметить, что теорема Наполеона остается справедливой, если строить равносторонние треугольники не вовне, а вовнутрь (см. рис.). Доказывается она аналогично. Для стороны треугольника получается выражение

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157172
рейтинг

6077
работ сдано

2740
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Росдистант

реферат по теме «Автоматизированная системы коммерческого учета электроэнергии» (АСКУЭ) вы...

Пгупс

Отлично!!! Спасибо большое!!!! Рекомендую,,,, дёшево, качественно, быстро

Университет им. Витте

Поставили 5! Я в восторге, скорость выполнения задания невероятно быстрая! Алексей очень в...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

решение задач

Решение задач, теория транспортных процессов

Срок сдачи к 23 июня

только что

Необходимо сделать рерайт диплома чтобы пройти антиплагиат вуз

Услуги корректора, Химическая технология

Срок сдачи к 23 июня

1 минуту назад

Чертеж в нанокад

Чертеж, Проектная деятельность

Срок сдачи к 23 июня

1 минуту назад

Задание для прохождения практики

Отчет по практике, Технологическая практика (зф, идо, ино) городской кадастр

Срок сдачи к 23 июня

1 минуту назад

на любую тему из программирования

Отчет по практике, Программирование

Срок сдачи к 23 июня

1 минуту назад

Решить онлайн тест для 1 курса 23.06 в 10:00

Тест дистанционно, Русский язык и культура речи

Срок сдачи к 23 июня

1 минуту назад

Сравнение виденья политического процесса и роли личности в нем Шмитта и Адорно

Эссе, История политических учений

Срок сдачи к 23 июня

2 минуты назад

Написать одну главу к отчету,составить графики и таблицы,и отредактировать сделанные

Отчет по практике, экономика и управление на предприятии

Срок сдачи к 26 июня

3 минуты назад

Решить задачи по административному праву, используя актуальное законодательство РФ

Решение задач, Административное право

Срок сдачи к 23 июня

4 минуты назад

сделать презентацию и доклад к дипломной

Презентация, Менеджмент

Срок сдачи к 23 июня

4 минуты назад

задание по информатике

Контрольная, Информатика

Срок сдачи к 26 июня

4 минуты назад

Введение

Курсовая, Искусствоведение

Срок сдачи к 26 июня

5 минут назад

Выполнить Экономическую часть Вкр

ВКР, Экономика

Срок сдачи к 24 июня

5 минут назад

ТОЭ

Лабораторная, ТОЭ

Срок сдачи к 24 июня

6 минут назад

Машиной аппаратная схема линии по производству клипфиска

ВКР, Технология, детали машин

Срок сдачи к 24 июня

6 минут назад

Решить 3 задачи

Решение задач, Право социального обеспечения

Срок сдачи к 30 июня

7 минут назад

Выполнить практику: написать 3 рецензии на 2 статьи и монографию

Отчет по практике, История искусств, Анализ произведений искусства, Фотография

Срок сдачи к 25 июня

7 минут назад

Прикладная геодезия

Контрольная, Геодезия

Срок сдачи к 23 июня

7 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.