Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Теорема Наполеона

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

991

Размер файла

14 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Теорема Наполеона

Эту красивую теорему приписывают известному великому полководцу и государственному деятелю Наполеону Бонапарту. С учетом того, что Наполеон был артиллеристом, неудивительно, что он увлекался геометрией. Бонапарт считается также автором задачи о делении на четыре равные части окружности с помощью одного лишь циркуля.

Тем не менее, впервые опубликовал эту теорему У. Резерфорд в публикации в “The Ladies’ Diary” в 1825 году, спустя 4 года после смерти Наполеона, так что возможно, что ее автором является и не полководец.

В различных источниках приводятся разные доказательства теоремы Наполеона. Чаще всего можно встретить доказательства, основанные на свойствах поворота или использующие комплексные числа. Привожу здесь доказательство, которое кажется мне наиболее простым и доступным для школьников. Все, что нужно для понимания его — знание теоремы косинусов.

Теорема Наполеона. На сторонах произвольного треугольника во внешнюю сторону построены равносторонние треугольники. Центры этих треугольников являются вершинами еще одного равностороннего треугольника.

Доказательство. Обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

Центры построенных равносторонних треугольников обозначим через и (см. рис.).

Найдем из треугольника . Имеем

(здесь пользуемся тем, что медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, кроме того, в равностороннем треугольнике медиана является и высотой)

Кроме того,

По теореме косинусов для

Из формулы для площади треугольника

Находим :

Поскольку выражение для симметрично относительно и (а можно еще два раза проделать выкладки), получаем

то все стороны треугольника равны, что и требовалось доказать.

Нужно отметить, что теорема Наполеона остается справедливой, если строить равносторонние треугольники не вовне, а вовнутрь (см. рис.). Доказывается она аналогично. Для стороны треугольника получается выражение

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156450
рейтинг

6068
работ сдано

2737
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ИжГТУ имени М.Т.Калашникова

Сделала все очень грамотно и быстро,автора советую!!!!Умничка😊..Спасибо огромное.

РГСУ

Самый придирчивый преподаватель за эту работу поставил 40 из 40. Спасибо большое!!

СПбГУТ

Оформил заказ 14 мая с сроком до 16 мая, сделано было уже через пару часов. Качественно и ...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Решить задачи по математике

Решение задач, Математика

Срок сдачи к 14 дек.

только что

Чертеж в компасе

Чертеж, Инженерная графика

Срок сдачи к 5 дек.

только что

Выполнить курсовой по Транспортной логистике. С-07082

Курсовая, Транспортная логистика

Срок сдачи к 14 дек.

1 минуту назад

Сократить документ в 3 раза

Другое, Информатика и программирование

Срок сдачи к 7 дек.

2 минуты назад

Сделать задание

Доклад, Стратегическое планирование

Срок сдачи к 11 дек.

2 минуты назад

Понятия и виды пенсии в РФ

Диплом, -

Срок сдачи к 20 янв.

3 минуты назад

Сделать презентацию

Презентация, ОМЗ

Срок сдачи к 12 дек.

3 минуты назад

Некоторые вопросы к экзамену

Ответы на билеты, Школа Здоровья

Срок сдачи к 8 дек.

5 минут назад

Приложения AVA для людей с наступающим слуха

Доклад, ИКТ

Срок сдачи к 7 дек.

5 минут назад

Роль волонтеров в мероприятиях туристской направленности

Курсовая, Координация работы служб туризма и гостеприимства

Срок сдачи к 13 дек.

5 минут назад

Контрольная работа

Контрольная, Технологическое оборудование автоматизированного производства, теория автоматического управления

Срок сдачи к 30 дек.

5 минут назад

Написать курсовую по теме: Нематериальные активы и их роль в деятельности предприятия.

Курсовая, Экономика организации

Срок сдачи к 14 дек.

6 минут назад

Линейная алгебра

Контрольная, Математика

Срок сдачи к 15 дек.

6 минут назад

Решить 5 кейсов бизнес-задач

Отчет по практике, Предпринимательство

Срок сдачи к 11 дек.

7 минут назад

Решить одну задачу

Решение задач, Начертательная геометрия

Срок сдачи к 7 дек.

9 минут назад

Решить 1 задачу

Решение задач, Начертательная геометрия

Срок сдачи к 7 дек.

10 минут назад

Выполнить научную статью. Юриспруденция. С-07083

Статья, Юриспруденция

Срок сдачи к 11 дек.

11 минут назад

написать доклад на тему: Процесс планирования персонала проекта.

Доклад, Управение проектами

Срок сдачи к 13 дек.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.