Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Теорема Наполеона

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

993

Размер файла

14 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Теорема Наполеона

Эту красивую теорему приписывают известному великому полководцу и государственному деятелю Наполеону Бонапарту. С учетом того, что Наполеон был артиллеристом, неудивительно, что он увлекался геометрией. Бонапарт считается также автором задачи о делении на четыре равные части окружности с помощью одного лишь циркуля.

Тем не менее, впервые опубликовал эту теорему У. Резерфорд в публикации в “The Ladies’ Diary” в 1825 году, спустя 4 года после смерти Наполеона, так что возможно, что ее автором является и не полководец.

В различных источниках приводятся разные доказательства теоремы Наполеона. Чаще всего можно встретить доказательства, основанные на свойствах поворота или использующие комплексные числа. Привожу здесь доказательство, которое кажется мне наиболее простым и доступным для школьников. Все, что нужно для понимания его — знание теоремы косинусов.

Теорема Наполеона. На сторонах произвольного треугольника во внешнюю сторону построены равносторонние треугольники. Центры этих треугольников являются вершинами еще одного равностороннего треугольника.

Доказательство. Обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

Центры построенных равносторонних треугольников обозначим через и (см. рис.).

Найдем из треугольника . Имеем

(здесь пользуемся тем, что медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, кроме того, в равностороннем треугольнике медиана является и высотой)

Кроме того,

По теореме косинусов для

Из формулы для площади треугольника

Находим :

Поскольку выражение для симметрично относительно и (а можно еще два раза проделать выкладки), получаем

то все стороны треугольника равны, что и требовалось доказать.

Нужно отметить, что теорема Наполеона остается справедливой, если строить равносторонние треугольники не вовне, а вовнутрь (см. рис.). Доказывается она аналогично. Для стороны треугольника получается выражение

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156492
рейтинг

6068
работ сдано

2737
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Мпгу

Быстро, четко, исправлены поправки. Насчет качества работы узнаю после оценки

ГАПОУ МО МонПК

Работа выполнена быстро, и очень хорошо. Очень рекомендую Алину как исполнителя для ваших ...

МИП

Огромное спасибо, Виктория. Все выполнено быстро, качественно, всегда на связи. Уточнения ...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Выполнить контрольную работу по Теоретической механике. М-08023

Контрольная, Теоретическая механика

Срок сдачи к 30 дек.

только что

Практическое задание

Другое, Организация рекламной и PR-деятельности

Срок сдачи к 2 янв.

1 минуту назад

Лабораторная

Лабораторная, технология конструкционных материалов

Срок сдачи к 1 янв.

3 минуты назад

Тестирование по психологии

Тест дистанционно, Психология и педагогика

Срок сдачи к 31 дек.

3 минуты назад

создание ролика

Другое, Право

Срок сдачи к 25 дек.

4 минуты назад

Контрольная, Логика

Срок сдачи к 27 дек.

4 минуты назад

1. решить файл перечень заданий exel

Решение задач, Информационные технологии

Срок сдачи к 28 дек.

4 минуты назад

Пересечение криволинейных поверхностей плоскостью треугольника АВС

Решение задач, Начертательная геометрия

Срок сдачи к 10 янв.

6 минут назад

Решить задачу

Решение задач, Теоретическая механика

Срок сдачи к 26 дек.

7 минут назад

выполнить задания

Решение задач, Актуальные проблемы права интеллектуального собственности

Срок сдачи к 28 янв.

8 минут назад

Химия

Презентация, Химия

Срок сдачи к 25 дек.

8 минут назад

Нужен визуалмейкер для моих фоток

Другое, Фотография

Срок сдачи к 18 февр.

9 минут назад

Органихзация рекламного агенства

Другое, Организация рекламной и PR-деятельности

Срок сдачи к 2 янв.

10 минут назад

Тема: имидж современного руководителя

Курсовая, менеджмент сфере культуры и искусства

Срок сдачи к 26 дек.

11 минут назад

Практика в уголовном розыске

Отчет по практике, Уголовный процесс

Срок сдачи к 26 дек.

11 минут назад

Нужно решить 30 тестов по экономике

Тест дистанционно, Экономика

Срок сдачи к 5 февр.

11 минут назад

президент рф

Реферат, Основы российской государственности

Срок сдачи к 25 дек.

11 минут назад

Практическая работа по дисциплине «Информационное обеспечение логистических процессов»

Другое, Операционная деятельность в логистике

Срок сдачи к 26 дек.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.