Расчет строительной ноги

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию

ФГОУ СПО «Санкт-Петербургский Архитектурно-Строительный Колледж»

Контрольная работа

по курсу Ос o бенности проектирования

Выполнил:

студент группы 511 Сз-07

Васильев Михаил Викторович

шифр 28

Руководитель: Е.И. Кирнос

Задача

Рассчитать строительную ногу, если:

• Дерево Граб 1 сорта;

• Тепловлажностный режим эксплуатации A1

• Город Иванова

• Класс ответственности здания III у_N= 0.9кН /м³

• Шаг стропильных ног 1,3м

• Пролет стропильных ног 4,45 м

• Угол наклона кровли к горизонту 29°

Состав покрытия:

о - кровля и настил q _n = 0,20 кН /м²

q _р = 0,25 кН /м²

о - утеплитель δ = 12 см, у = 3,2 кН /м³

о - пароизоляция q _n = 50 кН /м²

о - подшивка δ = 19 мм, у = 6,0 кН /м³

Решение

1. Сбор нагрузок

а) Нагрузка на 1м ² перекрытия

µ прилож.3* учитывает характер кровли для односкатных и двухскатных покрытий.

Схемы снеговых нагрузок и коэффициенты m

m = 1 при a £ 25 ° ; (промежуточные значения a принимаем по интерполяции)

m = 0 « a ³ 60 ° .

Для a = 29 ° m = 0.886

S ^табл_р= 1.2 кН /м²( табл. 4 СНиП 2.01.07-85*)

Sр.= 1.2 x 0.881= 1,057 кН /м²

б) Нагрузка на 1м.п. стропильной ноги с учетом собственного веса (линейный элемент), т.к. взборе нагрузок на 1 м ² покрытия , собственный вес стропил неучтен (незнаем сечение) для древесины , вводится коэффициент K=1,05 учитывающий собственный вес определяется равнораспределенная нагрузка.

в) q = q ^полн._табл.р.x L x у_Nx K x cos a

q = 2.01 x 1.3 x 0.95 x 0.9 x 1.05 x 0.87 = 2.04 кН /м²

cos29 ° = 0.87

2. Статический расчет

Рассматриваем более невыгодную схему нагружения.

Полная нагрузка + сосредаточенный груз .

Полная нагрузка (человек с инструментом) ( q+p), где P ^н. = 100кг = 1 кН

P = P ^н x γ _f= 1 x 1.2= 1.2 кН

γ _{f = 1.2}

перекрытие прогиб нагрузка сечение

Определяем изгибающий момент действующий в сечении.

М max = q x L ² /8 + p x L x cos a / 4 = 2.04 x 4.45 ²/ 8 + 1.2 x 4.45 x 0.87/ 4 = 6.2 кНм

3. Подбор сечения элемента

Из опыта проектирования принимаем толщину бруса не менее 100 мм.

Находим расчетное сопротивления на изгиб.

R _u табл.= 14 Мпа (СНиП II-25-80)

Таблица 3

Уточняем для нашего дерева и тепловлажностного режима, переводные коэффициенты.

Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливаются путем умножения величин, приведенных в табл. 3, на переходные коэффициенты m_п, указанные в табл. 4. (СНиП II-25-80)

m_п = 1.3

Таблица 4

Для различных условий эксплуатации конструкций – на значения коэффициент m_в, указанные в табл. 5;

m_в = 1

Таблица 5

R _u = R _u табл x m_пx m_в

R _u = 14 x 10 ³x 1.3 x 1 = 18.2 x 10 ³ кПА

Определяем геометрические характеристики сечения , в частности момент сопротивления.

W _x ^тр = М max / R _u= 6.2 кНм/ 18.2 x 10 ³ кн/м ² = 0.34 x 10 ^-3м ³

W _x ^тр = 340 см ³

Зная W _x ^тр можно определить высоту (ширину) сечения бруса.

W _x ^тр = b x h ²/ 6 (геометрическая формула для прямоугольного сечения)

h = √ 6 x W _x ^тр / b = 6 x 340 см ³/ 10см = 14.28 см

По сортаменту пиломатериалов принимаем сечение бруса

b x h = 100 x 150

Проверки принятого сечения ( b x h = 100 x 150)

а) σ =М max / W _x≤ R _u ; W _x= b x h ²/ 6 = 10 x 15 ² / 6 = 375 см ³

σ =6.2 кНм / 375 x 10 ^-6 м ³ = 16.53 x 10 ³≤ R _u = 18.2 x 10 ³ кПА

б) Проверка жесткости (прогиба).

Деформационный расчет по нормативным нагрузкам, определяем нормативную нагрузку на 1м.п. элемента от собственного веса ; + снег; + сосредаточенный груз.

q _н = q ^табл._н.x L x у_nx cos a + b _cx h _cx у_q

q ^табл._н = 1.42 кн/м ²

у_q= 8 кн/м ³

Плотность древесины и фанеры. Приложение 3 (СНиП II-25-80)

q _н = 1.42 кн/м ² x 1,3м x 0.9 кн/м ³ x 0.87 + 0.1 x 0.15 x 8 = 1.57 кн/м

Находим стрелу прогиба

F = 5 x q _н x L ⁴/ 384 x E x Y _x+ P ^нx L ³ x cos a / 48 x E x Y _x

Y _x – момент энерции сечения

Y _x = b x h ³/ 12 = 10 x 15 ³/ 12 = 2812.5 см ⁴

E = 10 x 10 ⁶ кПа ( const )

F = 5 x 1.42 кн/м ²x 4.45 ⁴/ 384 x 10 x 10 ⁶ кПа x 2812.5 см ⁴+ 1 x 4.45 ³ x 0.87 / 48 x 10 x 10 ⁶ кПа x

x 2812.5 см ⁴ = 0.031 м

Относительный прогиб равен:

F/ L ≤ [ F/ L ] = 1/200

Прогибы элементов зданий и сооружений не должны превышать величин, приведенных в табл. 16

Таблица 16 . (СНиП II-25-80)

F/ L = 0.031/4.45 = 0.0069 = 1/143 (в долях пролета)

F/ L = 1/143 ≤ [ F/ L ] = 1/200

Вывод: Относительный прогиб больше допустимого , значит жесткость данного сечения обеспечена, принимаем сечение бруса для стропильной ноги b x h = 100 x 150.