Механизм поперечно-строгального станка

Кафедра «Основы проектирования машин»

Тема

Механизм поперечно-строгального станка

Содержание

1 СИНТЕЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

1.1 Структурный анализ механизма

1.2 Определение недостающих размеров

1.3 Определение скоростей точек механизма

1.4Определение ускорений точек механизма

1.5 Диаграмма движения выходного звена

1.6 Определение угловых скоростей и ускорений

1.7 Определение ускорений центров масс звеньев механизма

1.8 Аналитический метод расчёта

2 СИЛОВОЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

2.1 Определение сил инерции

2.2 Расчёт диады 4-5

2.3 Расчёт диады 2-3

2.4 Расчет кривошипа

2.5 Определение уравновешенной силы методом Жуковского

2.6 Определение мощностей

2.7 Определение кинетической энергии и приведённого момента инерции механизма

3 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ, ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛАНЕТАРНОГО МЕХАНИЗМА

3.1 Геометрический расчёт зубчатой передачи

3.2 Определение передаточного отношения планетарной ступени и подбор чисел зубьев колёс

3.3 Определение частот вращения зубчатых колёс аналитическим методом

4 СИНТЕЗ И АНАЛИЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА

4.1 Построение кинематических диаграмм и определение масштабных коэффициентов

4.2 Построение профиля кулачка

4.3 Определение максимальной линейной скорости и ускорения толкателя

5 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение

Поперечно-строгальный станок предназначен для строгания плоских поверхностей.

Привод станка состоит из простой зубчатой передачи и планетарной передачи, который соединен с электромотором.

Резание металла осуществляется резцом, установленным в резцовой головке, закреплённой на ползунке, при рабочем ходе ползунка.

Кривошип жёстко соединен с зубчатым колесом. Во время перебега в конце холостого хода осуществляется перемещение стола с заготовкой на величину подачи с помощью храпового механизма и кулачкового механизма, кулачёк которого жестко соединен с зубчатым колесом.

При проектировании профиля кулачка необходимо обеспечить заданный закон движения толкателя.

1 Синтез и анализ рычажного механизма

Исходные данные: l_o1o2=460мм ; H=460мм ; n_кр=70 мин^-1 ; К=1,5;

1.1. Структурный анализ механизма :

Степень подвижности механизма:

;

где к=5 – число подвижных звеньев,

p₁=7– число одноподвижных кинематических пар,

p₂=0– число двухподвижных кинематических пар.

Разложение механизма на структурные группы Асура

Формула строения механизма:

I(0;1)→ II₂(2;3)→II₂(4;5)

Механизм II класса , второго порядка.

1.2. Определение недостающих размеров:

Угол размаха кулисы:

Длина кривошипа:

Длина кулисы:

Масштабный коэффициент построения схемы :

Строим 12 планов механизма , приняв за начало отсчета крайнее положение, соответствующее началу рабочего хода механизма.

1.3 Определение скоростей точек механизма.

Скорость точки А кривошипа определяем по формуле :

,

где , где n_кр=70мин^-1

Планы скоростей строим в масштабе :

Скорость точки А’ находим графически , решая совместно систему :

На плане Р_vа’=30мм . Абсолютная величина скорости точки А’ :

Скорость точки В находим из соотношения :

, откуда

Абсолютная величина скорости точки В :

Скорость точки С определим, решая совместно систему :

На плане Р_vс=34мм. Абсолютная величина скорости точки С :

, на плане =14мм

Для всех остальных положений скорости определяем аналогично.

Полученные результаты сводим в таблицу 1.1

Таблица 1.1.- Значения скоростей

1.4 Определение ускорений точек механизма.

Пересчетный коэффициент С :

Ускорение точки А конца кривошипа определяем по формуле:

Ускорение а_а направлено по кривошипу к центру вращения О₁.

Выбираем масштабный коэффициент ускорений:

На плане ускорений изображаем ускорение точки А отрезком Р_аа=55мм

Ускорение точки А’ определяем, решая совместно систему:

Кориолисово ускорение:

;

По свойству подобия определяем ускорение точки В :

;

Система уравнений для определения ускорений точки С:

, откуда

Ускорения всех точек найдены. Ускорения для остальных положений механизма находим аналогично . Значения ускорений сводим в таблицу

Таблица 1.2. – Значения ускорений

1.5 Диаграммы движения выходного звена.

Диаграмму перемещения строим , используя полученную из S-t плана механизма траекторию движения точки С.

Диаграммы скорости V-t и ускорений A-t строим из полученных 12 планов скоростей и 7 планов ускорений.

Масштабные коэффициенты диаграмм:

,

где х_t=180 мм

1.6 Определение угловых скоростей и ускорений

Угловые скорости и ускорения звеньев механизма определяются для первого положения

1.7. Определение ускорений центров масс звеньев механизма

Ускорение центров масс звеньев определяем из планов ускорений:

1.8 Аналитический метод расчета

1. Расчет ведется для первого положения кулисы:

2. В проекциях на координатные оси:

3. Поделим второе уравнение на первое:

4. Передаточное отношение U₃₁:

5. Передаточная функция ускорений U’₃₁:

6. Угловая скорость кулисы:

7. Угловое ускорение кулисы:

8. Уравнение замкнутости верхнего контура в проекциях на оси:

(1)

9. Решая совместно два уравнения находим sinφ₄:

10 . Дифференцируем уравнения (1) по параметру φ₁:

(2)

где и - соответствующие передаточные отношения.

11. Передаточное отношение U₄₃ и угловая скорость ω₄:

12. Передаточное отношение U₅₃:

13. Дифференцируем уравнение по параметру φ₃:

(3)

где и

14. Из второго уравнения системы (3) определяем U’₄₃:

15. Из первого уравнения системы (3) находим U’₅₃:

16. Скорость и ускорение точки С выходного звена:

1.9 Расчет на ЭВМ

Programkulise1;

User crt;

Const

h=0.;

l0=0.456;

l1=0.143;

shag=30;

w1=7.33;

a=0.270;

var

f1, w3, e3, vb, ab, u53, u53_, u31_:real;

cosf3, tgf3, sinf3: real;

begin

write (`,Введите угол в градусах`);

read(f1);

repeat

w3:=w1*((sqr(l1)+l0*l1*sin(f1))/(sqr(l1)+sqr(l0)+2*l0*l1-*sin(f1)));

u31_;=l0*l1*cos(n)*(sqr(l0)-sqr(l1))/(sqr(sqr(l1)+sqr(l0)+2*l0*l1*sin(f1)));

E3:=sqr(w1)*u31_;

cosf3:=sqrt((sqr(l1)*sqr(cos(f1)))/(sqr(l1)+sqr(l0)+2*l0*l1*sin(f1)));

tgf3:=(l0+l1*sin(f1))/(l1*cos(f1));

sinf3:=tgf3/sqrt(1+sqr(tgf3));

u53:=-(a/(sqr(sinf3)));

u53_:=(2*a*cosf3)/(sqr(sinf3)*sinf3);

Ab:=sqr(w3)*u53_+E3*u53;

Writeln(`’Скорость Vb=`, Vb=`,Vb:3:4);

Writeln(`’Ускорение Ab=`, Ab=`,Vb:3:4);

Decay(10000)

Writein;

F1:=F1+Shag;

Until F1>=

End.

Планы скоростей и ускорений:

Рис. 3 – Диаграмма скоростей

Рис. 4 – Диаграмма ускорений

2 Силовой анализ механизма

Исходные данные:

вес кулисы кг;

вес шатуна кг;

вес ползуна кг.

2.1 Силы тяжести и силы инерции

Силы тяжести:

Н

Н

Н

Силы инерции:

Н

Н

Н

Н м

мм

2.2 Расчет диады 4-5

Для расчета этой диады изобразим ее со всеми приложенными к ней силами: силами тяжести, полезного сопротивления и реакциями.

Эти реакции в поступательных парах известны по направлению, но неизвестны по модулю. Определяем с помощью плана сил. Составим уравнение равновесия диады 4-5.

Строим план сил диады в масштабе сил

Уравнение содержит три неизвестных, поэтому составляем дополнительное уравнение равновесия в форме моментов сил относительно точки С.

Рассчитаем вектора сил

Строим план сил по уравнению сил, в том порядке как силы стояли в уравнении.

Значения сил из плана сил

Для рассмотрения внутренних реакций в диаде 4-5 необходимо рассмотреть равновесие одного звена, звена 4.

2.3 Расчет диады 2-3

Изобразим диаду со всеми приложенными к ней силами. В точках А и О₂ взамен отброшенных связей прикладываем реакции и . В точке В прикладываем ранее найденную реакцию. Составляем уравнение равновесия диады 2-3.

Плечи измеряем на плане. Теперь в уравнении сил две неизвестных, поэтому строим план сил и определяем реакцию, как замыкающий вектор.

Строим план диады в масштабе сил . Значения сил из плана сил.

2.4 Расчет кривошипа

Изобразим кривошип с приложенными к нему силами и уравновешивающей силой , эквивалентной силе действия на кривошип со стороны двигателя. Действие отброшенных связей учитываем вводя реакции и . Определяем уравновешивающую силу, считая, что она приложена в точке А кривошипа, перпендикулярно ему. Составляем уравнение равновесия кривошипа.

Значение силы определяем из плана сил.

2.5 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского

Строим повернутый на 90⁰ план скоростей и в соответствующих точках прикладываем все внешние силы, включая и силы инерции. Составим уравнение моментов относительно точки , считая неизвестной:

Подлинность графического метода:

2.6. Определение мощностей

Потери мощности в кинематических парах:

Потери мощности на трение во вращательных парах:

где - коэффициент

- реакция во вращательной паре,

- радиус цапф.

Суммарная мощность трения

Мгновенно потребляемая мощность

Мощность привода, затрачиваемая на преодоление полезной нагрузки.

2.7 Определение кинетической энергии механизма

Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий входящих в него массивных звеньев.

Приведенный момент инерции

3 Геометрический расчёт эвольвентного зубчатого зацепления. Синтез планетарного редуктора

3.1 Геометрический расчёт равносмещённого эвольвентного зубчатого зацепления

Исходные данные:

число зубьев шестерни: Z=14

число зубьев колеса: Z=28

модуль зубчатых колёс: m=4мм

Нарезание зубчатых колес производится инструментом реечного типа, имеющего параметры:

- коэффициент высоты головки зуба

- коэффициент радиального зазора

- угол профиля зуба рейки

Суммарное число зубьев колёс:

поэтому проектирую равносмещённое зацепление.

Делительно-межосевое расстояние:

мм

Начальное межосевое расстояние: мм

Угол зацепления:

Высота зуба:

мм

Коэффициент смещения:

Высота головки зуба:

мм

мм

Высота ножки зуба:

мм

мм

Делительный диаметр:

мм

мм

Основной диаметр:

мм

мм

Диаметры вершин:

мм

мм

Диаметр впадин:

мм

мм

Толщина зуба:

мм

мм

Делительный шаг:

мм

Основной шаг:

мм

Радиус галтели:

мм

Коэффициент перекрытия:

Коэффициент перекрытия, полученный аналитически:

Масштабный коэффициент построения зацепления:

3.1.1 Расчёт равносмещённого эвольвентного зубчатого зацепления на ЭВМ

PublicSubprogramma()

m = 4

Z1 = 14

Z2 = 28

ha = 1

c = 0.25

N = (20 * 3.14159) / 180

a = 0.5 * m * (Z1 + Z2)

h = 2.25 * m

x1 = (17 - Z1) / 17: x2 = -x1

ha1 = m * (ha + x1): ha2 = m * (ha + x2)

hf1 = m * (ha + c - x1): hf2 = m * (ha + c - x2)

d1 = m * Z1: d2 = m * Z2

db1 = d1 * Cos(N): db2 = d2 * Cos(N)

da1 = d1 + 2 * ha1: da2 = d2 + 2 * ha2

df1 = d1 - 2 * hf1: df2 = d2 - 2 * hf2

S1 = 0.5 * 3.14159 * m + 2 * x1 * m * Tan(N): S2 = 0.5 * 3.14159 * m + 2 * x2 * m * Tan(N)

P = 3.14149 * m

Pb = P * Cos(N)

Rf = 0.38 * m

Worksheets(2).Cells(10, 2) = a

Worksheets(2).Cells(11, 2) = h

Worksheets(2).Cells(12, 2) = x1

Worksheets(2).Cells(12, 3) = x2

Worksheets(2).Cells(13, 2) = ha1

Worksheets(2).Cells(13, 3) = ha2

Worksheets(2).Cells(14, 2) = hf1

Worksheets(2).Cells(14, 3) = hf2

Worksheets(2).Cells(15, 2) = d1

Worksheets(2).Cells(15, 3) = d2

Worksheets(2).Cells(16, 2) = db1

Worksheets(2).Cells(16, 3) = db2

Worksheets(2).Cells(17, 2) = da1

Worksheets(2).Cells(17, 3) = da2

Worksheets(2).Cells(18, 2) = df1

Worksheets(2).Cells(18, 3) = df2

Worksheets(2).Cells(19, 2) = S1

Worksheets(2).Cells(19, 3) = S2

Worksheets(2).Cells(20, 2) = P

Worksheets(2).Cells(21, 2) = Pb

Worksheets(2).Cells(22, 2) = Rf

End Sub

Таблица 3.1 – Параметры зубчатой передачи на ЭВМ

3.2 Синтез планетарного редуктора

Исходные данные:

Частота вращения двигателя n_дв=840 мин^-1;

Частота вращения кривошипа n_кр=70 мин^-1;

Число зубьев шестерни z₅=14;

Число зубьев колеса z₆=28;

Знак передаточного отношения «- ;

Общее передаточное отношение редуктора:

Передаточное отношение простой передачи z₅-z₆:

Передаточное отношение планетарной передачи:

Передаточное отношение обращённого планетарного механизма – простого зубчатого ряда:

Формула Виллиса. Передаточное отношение обращённого механизма:

Подбор чисел зубьев планетарной передачи:

Условие соосности для данной передачи:

Принимаем числа зубьев колёс, равных: z₁=24; z₂=24; z₃=48; z₄=60.

По принятым числам зубьев определяем диаметры колёс:

Принимаем масштабный коэффициент построения кинематической схемы редуктора:

Скорость точки А зубчатого колеса 1:

Строим планы скоростей. Масштабный коэффициент плана скоростей:

Строим план частот вращения звеньев редуктора. Масштабный коэффициент плана частот вращения звеньев редуктора:

3.3 Определение частот вращения зубчатых колёс аналитическим и графическим методом

Значения частот, полученные аналитическим методом:

Значения частот, полученных графическим методом:

Определяем погрешность расчётов:

4 Синтез и анализ кулачкового механизма

Исходные данные:

Максимальный подъём толкателя h=20мм;

Рабочий угол кулачка φ_р=280°;

Смещение оси толкателя е=0;

Угол давления α=0;

Частота вращения кривошипа n_кр=70 мин^-1;

число зубьев шестерни:

число зубьев колеса:

4.1 Диаграмма движения толкателя

По заданному графику скорости толкателя v(t) графическим диффириенцированием по методу хорд получаем ускорение толкателя а=f(t), а графическим интегрированием по методу хорд получаем перемещения толкателя s=f(t).

Базы интегрирования Н₁=20мм; Н₂=30 мм.

Графики υ(s), a(s), a(υ) получаю методом исключения общего переменного параметра t.

Масштабные коэффициенты диаграмм:

Масштабный коэффициент перемещения:

Масштабный коэффициент времени:

Масштабный коэффициент скоростей:

Масштабный коэффициент ускорений:

4.2 Выбор минимального радиуса кулачка

Минимальный радиус кулачка выбираю из условия выпуклости кулачка. Для этого необходимо, чтобы минимальный радиус был больше ил равен максимальному значению аналога ускорения в отрицательной части графика:

Где считаем:

4.3 Построение профиля кулачка

Построение профиля кулачка произвожу методом обращённого движения.

Масштабный коэффициент построения:

В выбранном масштабе строю окружность радиуса . Откладываю фазовый рабочий угол . Делю этот угол на 13 частей. Через точки деления провожу оси толкателя в обращённом движении. Для этого соединяю точку деления с центром вращения кулачка. Вдоль осей толкателя от окружности минимального радиуса откладываю текущие перемещения толкателя в выбранном масштабе. Через полученные точки провожу тарелки перпендикулярные осям толкателя. Кривая, огибающая все положения тарелок, является профилем кулачка.

4.4 Максимальное значение скорости и ускорения толкателя

4.4.1 Расчёт кулачка на ЭВМ

PublicSubkul()

Dim I As Integer

Dim dis1, dis2, R, a1, a2, arksin1, arksin2, BETTA, BET As Single

Dim R0, FIR, FI0, FII, SHAG, E As Single

Dim S(1 To 36) As Single

R0 = InputBox("ВВЕДИТЕ МИНИМАЛЬНЫЙ РАДИУС КУЛАЧКА RO")

FIR = InputBox("ВВЕДИТЕ РАБОЧИЙ УГОЛ КУЛАЧКА FIR")

FI0 = InputBox("ВВЕДИТЕ НАЧАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ УГЛА ПОВОРОТА КУЛАЧКА FI0")

E = InputBox("ВВЕДИТЕ ДЕЗАКСИАЛ E")

For I = 1 To 36

S(I) = InputBox("ВВЕДИТЕСТРОКУПЕРЕМЕЩЕНИЙ S(" & I & ")")

Next I

FIR = FIR * 0.0174532

SHAG = FIR / 13

FI0 = FI0 * 0.0174532

FII = FI0

For I = 1 To 36

dis1 = (R0 ^ 2 - E ^ 2) ^ (1 / 2)

dis2 = S(I) ^ 2 + R0 ^ 2 + 2 * S(I) * dis1

R = dis2 ^ (1 / 2)

a1 = E / R

a2 = E / R0

arksin1 = Atn(a1 / (1 - a1 ^ 2) ^ (1 / 2))

arksin2 = Atn(a1 / (1 - a2 ^ 2) ^ (1 / 2))

BETTA = FII + arksin1 - arksin2

BETTA = BETTA * 180 / 3.1415

Worksheets(1).Cells(I, 1) = R

Worksheets(1).Cells(I, 2) = BETTA

FII = FII + SHAG

NextI

EndSub

Таблица- Результаты расчета

Рис.8 – График построения кулачка

Список используемых источников

1 А. А. Машков, Теория механизмов и машин. – Машиностроение, г. Москва, 1969г. – 583.

2 С. Н. Кожевников, Теория механизмов и машин. – Машиностроение, г. Москва, 1969г. – 583с.

3 А. С. Кореняко, Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Высшая школа, Киев, 1970г. – 330с.

4 И. П. Филонов, Теория механизмов и машин и манипуляторов. – Дизайн ПРО, г. Минск, 1998г. – 428с.

5 И. И. Артоболевский, Теория механизмов и машин. – Наука, г. Москва, 1998г. – 720с.

6 К. В. Фролов, Теория механизмов и машин. – Высшая школа, г. Москва, 1998г. – 494с.