это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Ознакомительный фрагмент работы:
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ
УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Контрольная работа №2
По дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов»
Вариант 1
2003г
Южно-Сахалинск.
1) Записать составные высказывания в виде формул
. употребляя высказывательные переменные для обозначения простых высказываний: «Для того, чтобы x было нечётным, достаточно, чтобы х было простым»;
Решение: Обозначим А = «х - не чётное число»
В = «х - простое число»
АÞВ (импликация «для А достаточно В»).
2) При каких значениях переменных x, y, z формула
ложна?
Решение: Составим таблицу истинности:
| x | y | z | Øx | Øy | ydz | x É(ydx) | Øy ÉØx | (xÉ(ydz)) É(Øy ÉØx) | (xÉ(ydz)) É(Øy ÉØx) ÉØy |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Т.о. данная формула ложна при: 1) х = 0; y = 1; z = 0; 2) x = 0; y = 1; z = 1;
3) x = 1; y = 1; z = 1;. где 1 - «истина», 0 - «ложь».
3) Является ли тавтологией формула ?
Решение: Тавтологий является формула, которая истинна независима от значений входящих в нее переменных. Составим таблицу истинности -
| p | r | t | Øq | Ør | Øt | pÉq | ØrÉØq | tÉØr | (pÉq)&(ØrÉØq)&(tÉØr) | pÉØt | ((pÉq)&(ØrÉØq)&(tÉØr))É(pÉØt) | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 1 | 0 1 | 0 0 | 0 0 | 1 0 | 1 1 | 1 1 | 1 1 | 1 1 | 1 0 | 1 0 |
| 1 | 1 |
Т.о. данная формула не является тавтологией.
4) Доказать выполнимость формулы. Ø(pÉØp)
Решение: Составим таблицу истинности:
| p | Øp | pÉØp | Ø(pÉØp) |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
Формула выполняется, если на некотором наборе распределения истинностных значений переменных она принимает истинное значение.
т.е. формула истинна при истинном значении p и ложна при ложном значении p , следовательно она выполнима.
5)Пусть даны предикаты на множестве натуральных чисел D(x,y) º “y делится на x”; E(x) º “x - чётное число”. Переведите на обычный язык формулу. $x(E(x)ÚD(6,x)). Решение: «некоторые числа являются чётными или делятся на 6).
6) Пусть даны предикаты на множестве натуральных чисел D(x, y) º “y делится на x”; G(x, y, z) º “z - наибольший общий делитель x и y”. Запишите утверждение на языке логики предикатов: «если x делится на y и y делится на z, то x делится на z».
Решение: "x"y"z((D(y, x)&D(z, y))ÞD(z, x))
7) Пользуясь знаками арифметических операций (+, ´) и отношений (Ð, =) запишите на языке логики предикатов следующее высказывание о действительных числах: «система уравнений не имеет решения»
Решение: - ложно.
8) Пользуясь знаками арифметических операций (+, ´) и отношений (Ð, =) запишите при помощи логический символов высказывание и определите, истинное или ложное: «для любых действительных чисел x и y, если
x < y и y ¹ 0, то x/y < 1»
Решение: - истинное высказывание, т.к.
Прочитай и до делай всмысле вставь нижнии исправленные задания в верх
Рецензия на контрольную работу
по дисциплине Математическая логика и теория алгоритмов
студента ТМЦ ДО Заболотского М.А.
город Южно-Сахалинск
Отметка о зачёте: незачет
Рецензент Р.В. Мещеряков
04 января 2004 года
Замечания
По контрольной работе 1.
1. не верно
5. расписать более подробно
9. не верно, не полно.
Там где отмечено "не верно" требуется ознакомление с теорией соответствующих разделов пособия. В следующий раз необходимо высылать только не зачтенные решения вместе с новыми решениями
1Неверное
Найдите множество X, удовлетворяющее следующему условию:
Решение:
, т.к.
-относительным дополнением множества A до пустого множества является само множество A
-относительным дополнением множества А к самому себе является f
т.е.
1 Исправленное
Найдите множество X, удовлетворяющее следующему условию:
Решение:
Рассмотрим на диаграмме Венна
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников 
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован 
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн 
Для электрической схемы, изображенной на рисунке
Решение задач, Электротехника и электроника
Срок сдачи к 4 июня
Оформить готовые материалы диплома для прохождения нормоконтроля и антиплагиата
Диплом, ПГС, Строительство
Срок сдачи к 5 июня
тема Гиподинамия: неблагоприятное влияние на организм студентов.
Реферат, Физкультура
Срок сдачи к 3 июня
Выполнить контрольное практическое задание и дать развернутые ответы
Контрольная, Основы судебно-экспертной деятельности
Срок сдачи к 9 июня
Сделать два реферата
Контрольная, Доказывание и доказательства по гражданским, административным делам и экономическим спорам
Срок сдачи к 9 июня
Поведенческая экономика. Исследование паттернов людей
Диплом, Поведенческая экономика
Срок сдачи к 1 сент.
Повышение мощности и экологических показателей дизельного двигателя внутреннего сгорания за счёт озонирования топливовоздушной смеси
ВКР, Тракторы и автомобили
Срок сдачи к 14 июня
Реклама и интегрированные коммуникции
Лабораторная, Информатика и основы информационно-коммуникационных технологий
Срок сдачи к 5 июня
Практическое задание
Другое, Информатика и основы информационно-коммуникационных технологий
Срок сдачи к 5 июня
Исправить недочеты в работе вкр. без нейросети!! самое важное!
Другое, Государственное и муниципальное управление
Срок сдачи к 4 июня
Тема: Современное состояние государственных финансов в России и проблемы их развития
Курсовая, Финансы
Срок сдачи к 7 июня
«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами
Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:
Принимаем к оплате
© 2011—2026 Всё сдал!
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!
Мы ВКонтакте 
Трейлер о сайте