это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
Ознакомительный фрагмент работы:
Лабораторная работа № 2
ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЙ ФИЛЬТР
Цель работы
Ознакомиться с аналоговым и дискретным вариантами реализации фильтра
Общие сведения
В аналоговом варианте экспоненциальный фильтр представляет собой апериодическое звено и описывается дифференциальным уравнением
, (15)
где и – параметры настройки фильтра.
Уравнению (15) соответствует амплитудно-фазовая характеристика (АФХ)
, (16)
где – постоянная времени фильтра.
Из условия (3) (математическое ожидание) для статического режима определяют оптимальное значение параметра . Коэффициент усиления
. (17)
Определение оптимального значения параметра производится из условия (4) (среднеквадратичная погрешность оценки).
Для этого предварительно рассчитывают спектральную плотность погрешности экспоненциального фильтра по формуле (7) с учётом (16) и (17).
. (18)
Дисперсия погрешности экспоненциального фильтра, согласно (6), (7), с учётом (16), равна
. (19)
При вычислении этого интеграла оба слагаемых подынтегрального выражения раскладывают на простые дроби, каждая из которых сводится к табличному интегралу вида
. (20)
После выполнения соответствующих преобразований получают следующее выражение для дисперсии погрешности фильтрации:
. (21)
Оптимальное значение параметра настройки получают из необходимого условия экстремума функции :
. (22)
Откуда оптимальное значение параметра
. (23)
Таким образом, функция имеет единственную точку стационарности, тип которой зависит от знака второй производной при .
Можно показать, что при выполнении условия
, (24)
особая точка является минимумом функции , а при выполнении условия
(25)
в точке , функция достигает максимума.
Таким образом, если сочетание характеристик полезного сигнала и помехи соответствуют случаю (24), то оптимальное значение параметра настройки определяется по формуле (23).
Если это условие не выполняется, то оптимальным является наибольшее допустимое значение параметра .
При программной реализации экспоненциального фильтра дифференциальное уравнение (15) заменяют разностным уравнением вида
(26)
где i – номер цикла расчёта
Отсюда получают следующее рекуррентное соотношение для вычисления сглаженного значения в очередном i-том цикле расчёта:
(27)
К достоинствам алгоритма экспоненциальной фильтрации относятся: малая трудоёмкость расчётов и малый объём памяти ЭВМ, в которой должны храниться величина и обновляемая в каждом цикле расчёта величина .
Пример выполнения лабораторной работы с использованием пакета MCAD представлен в Приложении 3 к лабораторной работе №2. Здесь представлен вариант расчёта трёхкратного сглаживания экспериментальных данных, полученных от ИИК технологического процесса, построены графики.
1. Ознакомиться с теоретическим описанием
2. Выполнить расчёты в MCAD сглаженных значений данных полученных от ИИК. Для расчётов пользоваться формулами:
За начало отсчёта примем следующие допущения:
Расчёт произвести для трёх значений g:
g = 0,4; 0,5; 0,6
3. Провести анализ полученных зависимостей на выполнение фильтрации полезного сигнала от помехи
4. Сделать выводы и дать предложения о возможности применения сглаживающего фильтра для уменьшения помех
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников
Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн
Служебная дисциплина в органах внутренних дел.
Контрольная, Административная деятельность полиции
Срок сдачи к 31 дек.
Нужно пройти контрольные тестирования по предметам
Тест дистанционно, Административное право, Безопасность жизнедеятельности, Гос. и муниципальные финансы
Срок сдачи к 28 дек.
Взаимодействие экономических и правовых отношени в хозяйственной жизни общества
Контрольная, Экономика
Срок сдачи к 31 дек.
Написать курсовую. Тема курсовой Маркетинг в развитии коммерческой...
Курсовая, Коммерция
Срок сдачи к 8 янв.
Сделать 6 несложных лабораторных в sql
Лабораторная, Информационные системы в экономике
Срок сдачи к 27 дек.
Решить задачу неканонического вида симплекс методом
Решение задач, Высшая математика
Срок сдачи к 26 дек.
доклад + презентация
Доклад, система государственного и муниципального управления
Срок сдачи к 26 дек.
Написать полные конспекты на темы: нервная система, эндокринная система, сердечно-сосудистая система, органы кроветворения и иммунной защиты
Реферат, Гистология Животных
Срок сдачи к 26 дек.
Написать текст для рекламной компании фотографа , подробнее ниже
Отчет по практике, Реклама и PR
Срок сдачи к 26 дек.
Расчет тягово-экономических свойств автомобиля.
Курсовая, Автомобильная промышленность
Срок сдачи к 29 дек.
сделать презентацию по заданию, уровнь 2...
Презентация, информационные технологии
Срок сдачи к 26 дек.
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!