Основы конструирования и проектирования

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный университет

сервиса и экономики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Основы конструирования и проектирования»

Санкт- Петербург

2009

Оглавление.

1 Задание.

- Спроектировать вал редуктора по заданной схеме механизма (изображенного на рис. 1) и его ресурса.

- произвести основные проектировочные и проверочные расчеты.

- выполнить рабочий чертеж вала редуктора.

Исходные данные.

В качестве исходных данных используется схеме механизма (Рис.1) привода машины, работающий при длительной, неизменной или слабо меняющейся наибольшей рабочей нагрузке, например привод: насоса и т.п. Для передачи вращательного движения от двигателей к исполнительным элементам машин используется цилиндрическая – прямозубая передача.

Ресурс редуктора.

- Заданная долговечность привода t∑=30000 (час.)

- Требуемая мощность тихоходного вала N2=5 (КВт.)

- Требуемая чистота вращения ведомого вала n2=400 (об./мин.)

- Материал вала сталь 40Х с термообработкой-улучшением, с твёрдостью поверхности НВ=230

2 Расчет силовых и кинематических характеристик привода

Привод состоит из редуктора и электродвигателя, соединенных посредством зубчатой муфты. Соединение муфты свалом электродвигателя и быстроходным валом редуктора производится посредством призматических шпонок. Выходной (тихоходный) вал редуктора также имеет шпоночный паз для соединения с последующими ступенями машины и обеспечивающий передачу выходного крутящего момента Т2.

Рис. 1

Кинематическая схема редуктора

2.1 Определение мощности на приводном валу, выбор асинхронного электродвигателя и кинематический расчет привода.

Определение мощности на приводном валу.

мощность на приводном валу N₁ определяется по формуле

КВт

где N₂ - мощность на приводном (тихоходном) валу;

η_общ. – общий К.П.Д. привода равный произведению частных К.П.Д. кинематических пар.

η =η₁×η₂× η₃×…η_i…_.×η_n×η^x_подш.

где η - число зацеплений (η=1); ^X – число пар подшипников (^X=2); Ориентировочные значения частных К.П.Д. η_i

η =η_з.п.×η^x_подш=0.98×0.995×0.99 ²=0.956

Требуемая мощность двигателя.

КВт.

Практически принимаем, что в рабочем диапазоне нагрузок (исключая период пуска) частота вращения ротора n_дв.=const, тогда частота вращения двигателя связана с частотой вращения рабочего органа.

Выбор асинхронного электродвигателя производим из таблице 3 [1] по номинальной мощности N_дв., при условии, что

N₁ < N_дв.

Тип электродвигателя 4А132М8Y3 со следующими характеристиками:

- номинальная мощность электродвигателя N_дв=5.5 КВт

- синхронная чистота вращения =1000 об/мин.

- диаметр вала ротора d_дв.=38 мм.

- кратность максимального момента ψ_max=2.2

N₁ =5.23< N_дв =5.5

Частота вращения ротора двигателя при номинальной нагрузке меньше синхронной частоты и определяется по формуле

об/мин.

где S – коэффициент скольжения, изменяющийся в пределах 0.04 – 0.06

Принимаем равным 0.05

Кинематический расчет привода.

Определение передаточного числа редуктора по отношению частот вращения входного и выходного валов

Полученное значение лежит в рекомендованных для одноступенчатых передач пределах (от 1.6 до 8). принимаем ближайшее стандартное значение u=2.5 и уточняем частоту вращения тихоходного вала редуктора.

об./мин.

При этом угловые скорости вращения валов рассчитаем по формулам

рад./c

рад./c

Вращающие моменты на быстроходном и тихоходном валах (с учетом К.П.Д.) соответственно

H м 55,28×10³ Н мм

Определение действительной мощности на тихоходном валу:

N2=N1×nобщ.=5,5×0,956=5,25 КВт

Н м 131,94×10³ Н мм

3 Расчет параметров зубчатых колес

В расчетах прочности в входят ограничения по контактным напряжениям, допустимые величины которых определяются на основание механических свойств материалов зубчатых колес.

3.1 определение механических свойств материалов.

Марку материала шестерни, выбираем сталь 40Х с термообработкой-нормализацией, с твёрдостью поверхности НВ=230, а для колеса тоже сталь 40Х с термообработкой-улучшением НВ=243

Предварительно принимаем: для шестерни диаметр заготовки до 100 мм., а для колеса до 180 мм. (по таблицы 5 [1])

- для материала шестерни: предел текучести σ_т=490 МПа

- для материала колеса: предел текучести σ_т=540 МПа

расчет допускаемого контактного напряжения для материала шестерни и колеса.

по заданной долговечности t=30000 час.

Определим число рабочих циклов

- шестерни N_ц1=60×n₁×t=60×950×30000=1,7×10⁹

- колеса N_ц2=660×n₂×t=60×380×30000=0,684×10⁹

Принимаем:

- коэффициент долговечности К_HL=1

- коэффициент безопасности [n]=1,15

Определение допускаемого контактного напряжения для материалов зубчатой передачи.

МПа

где - предел контактной выносливости при базовом числе циклов (по таблицы 6 [1])

МПа

- для шестерни:

МПа

МПа

- для колеса

МПа

МПа

4 Расчет параметров передачи

Основные размеры цилиндрических прямозубых передач внешнего зацепления определяются параметрами венца:

- числом зубьев Z;

- модулем m;

- коэффициентом смещения x;

Принимаем, коэффициент учитывающий динамичность нагрузки и неравномерность зацепления k_H=1,2.

Определение межосевого расстояния d_w из условия контактной выносливости и выбранного значения коэффициента ширины колеса ψ_ba=0.25

мм

Выбираем ближайшее стандартное значение dw.=125 мм.

Принимаем нормальный модуль по соотношению:

m=(0.01 – 0.02) × dw=(0.01 – 0.02)×125=1.25 – 2.5

Выбираем стандартное значение m,=2

Определение суммарного числа зубьев шестерни и колеса zw

Число зубьев шестерни Z1

Принимаем число зубьев шестерни Z1=36

Число зубьев колеса Z2

Окончательное суммарное число зубьев

Основные размеры шестерни и колеса по следующим соотношением:

- делительные диаметры

мм.

мм.

- диаметры вершин зубьев

мм

мм

- ширина колеса прямозубой передачи при ψ_ba=0.25

мм.

Принимаем: b2=31 мм.

- ширина шестерни b1

мм.

где 4 мм. задается превышение ширины шестерни над колесом.

- диаметры окружности впадин

мм.

мм.

- коэффициент ширины шестерни по диаметру

5 Конструирование валов редуктора.

Основной силой действующей на вал редуктора с прямозубой цилиндрической передачей, является крутящий момент Т2. Прочность вала, имеющего ступенчатую конструкцию в соответствии с заданием, лимитируется его цилиндрическим концом, где поперечное сечение наименьшее. Наименьший диаметр вала dв1 (см. рис 2) рассчитывается по формуле.

мм.

где [τ]_K - допускаемое напряжение на кручение, определяемое механическими свойствами материала вала.

В большинстве случаев вал быстроходной ступени выполнен за одно целое с шестерней, следовательно механические свойства материала σ_т=490 МПа и для вала колеса.

МПа

- на ведущем вале:

мм.

Поскольку диаметр вала электродвигателя d_дв.=38 мм., то необходимо из условия их соединения муфтой согласовать диаметры обоих валов по условию, что dв1 =0,75×d_дв.=0,75×38=28,5 мм. принимаем ближайшее стандартное значение dв1 =28 мм.

- на ведомом вале:

мм

Принимаем: dв2 =24мм.

Остальные диаметры выбираем с учетом стандарта СЕВ 514-77

- под уплотнения dу1 =30 мм; dу2 =26 мм.

- под подшипники dn1 =36 мм; dn2 =36 мм.

- под ступицу колеса dk1 =40 мм.

- длина цилиндра под ступицу колеса:

мм.

Принимаем: l_cm2 =50 мм.

- длина выходных концов вала:

мм.

мм.

Принимаем: l_В1 =50 мм ; l_В2 =50 мм

6 Расчет шпоночного паза.

Размеры призматических шпонок выбираем по диаметру вала по СТ СЭВ 189-75

- для ведущего вала и колеса b × h=8 × 7

где b – ширина шпонки; h – высота шпонки.

Длину призматической шпонки выбираем из стандартного ряда в соответствие с расчетом на смятие по боковым сторонам шпонки.

где - L_P – рабочая длина шпонки; Т – наибольший крутящий момент с учетом динамических нагрузок при пуске или внезапном торможении; t₁ – заглубление шпонки в вал; [σ_см] – допускаемое напряжение на смятие.

где [S] – допускаемый коэффициент запаса; [S]=2,3 (при нереверсивной маломеняющейся нагрузке) σ_Т = 400 МПа (для шпонок из чистотянутой стали 45Х)

длина шпонки рассчитывается по формуле

- для ведущего вала

Т₁=55,28×10³ Н×мм

t₁=4 мм

МПа

мм

мм

Выбираем ближайшее стандартное значение L=16 мм

- для ведомого вала

Т₂=131,94×10³ Н×мм

t₁=4 мм

МПа

мм

мм

Выбираем ближайшее стандартное значение L=30 мм

7 Расчет зубчатой муфты.

Выбор муфты производится в зависимости от диаметра вала передаваемого крутящего момента по критерию.

где Т_дл – наибольший длительно действующий момент; Т_табл – табличное значение передаваемого крутящего момента; k – коэффициент, учитывающий режим работы, принимаем k=1.

Таким образом.

Н м

Диаметр муфты рассчитываем по формуле

где Т_расч в Н м; g_м – отношение рабочей ширины зубчатого венца расчетному диаметру, g_м= 0,2-0,25; k_м – коэффициент, зависящий от твердости активных поверхностей зубьев муфты. При твердости поверхности зубьев 56…62 HRC k_м≤12, а при твердости 40…50 HRC 4< k_м≤6 принимаем k_м=5.

мм.

По ОСТ 92-8764-76 выбираем зубчатую муфту:

D_м – диаметр муфты D_м=38 мм

Т_м – передаваемый крутящий момент Т_м=1000 Н м

m_м – модуль муфты m_м=2

b – ширина муфты b_м=12 мм.

8 Проверочный расчет быстроходного вала.

Поскольку подшипники прямозубой передачи, воспринимают только поперечные нагрузки, то заменим их шарнирными неподвижными опорами R_A и R_B. Положение опор принимаем в середине ширины подшипников. (см Рис 2)

Рис. 2

Передаваемый момент Т₂=131,94×10³ Н мм

Усилие зацепления:

Окружное H

Радиальное Н

Осевое Н

Неуравновешенная составляющая усилия, передаваемого муфтой:

Н

Расстояние между опорами: l=76

Расстояние между муфтой и левым подшипником: f=61

Опорные реакции в вертикальной плоскости:

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости:

Н мм

Н мм

Опорные реакции в горизонтальной плоскости:

Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:

Н мм

Н мм

Суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении (там, где посажено колесо)

Н мм

Приделы выносливости стал; 40Х:

- при изгибе : Н/мм²

- при кручение: Н/мм²

Нормальные напряжения для сечения под колесо:

Н/мм²

Где W – для сечения со шпоночной канавкой момент сопротивления:

мм

Касательные напряжения от нулевого цикла для сечения под шестерней:

Н/мм²

Где W_К – момент сопротивления при кручение:

мм³

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений (шпоночная канавка) для стали 40Х с пределом прочности менее 700 Н/мм² .

R_σ =1,75 и R_τ =1.50

Масштабный фактор для вала: d=40:

έ_σ =0,85 и έ_τ =0,73

Коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла средне углеродистой сталей:

ψ_σ =0,20 и ψ_τ =0,10

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжением:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Общий коэффициент запаса прочности:

Таким образом, и прочность, и жесткость обеспечены.

Список литературы.

1). Основы конструирования и проектирования (методические указания) Г.В. Лепеш

2). Справочник конструктора – машиностроителя /Машиностроение Москва 2001г./ Т1; Т2; Т3; Анурьев В.И.

3). Расчеты деталей машин /,,Вышэйшая школа” Минск 1978г./ И.М. Чернин; А.В. Кузьмин; Г.М. Ицкович.