Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Вы нашли то, что искали?

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

0%

Нет, пока не нашел

0%

Узнайте стоимость индивидуальной работы

это быстро и бесплатно

Получите скидку

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!


Евклід

Тип Реферат
Предмет Исторические личности
Просмотров
897
Размер файла
36 б
Поделиться

Ознакомительный фрагмент работы:

Евклід

ЕВКЛІД (IV—III ст. до н. е.)


Під час завойовницьких воєн цар Олександр Македонський заснував багато міст. Деякі з них, особливо Александрія, значно розвинулись. Грецькі архітектори збудували Александрію за докладно розробленим планом. Місто перетинали під прямим кутом дві магістралі. Тут були широкі, вулиці й прямокутні квартали. Головна вулиця мала ширину 30 м і довжину 5,5 км. Близько третини міста займали царські палаци, храми, будинки жерців, вельмож і багатіїв.

Після смерті Олександра Македонського його величезна держава розпалася. Єгиптом почала правити династія грецьких царів Птолемеїв. Щоб звеличити себе і підвладну державу, цар Птолемей І запрошував до Александрії учених, поетів, скульпторів і філософів. Для них був збудований розкішний палац при храмі Муз — дев'ятьох супутниць бога Аполлона. У греків ці Музи вважалися охоронцями наук і мистецтва, тому збудований палац назвали Музейоном. Учені жили там на повному царському утриманні і займалися тільки науковими дослідженнями, філософією, поезією і мистецтвом. Музейон був центром наукового і культурного життя Єгипту, своєрідною академією наук.

Він приваблював до себе освічених людей, учених та поетів і своєю чудовою бібліотекою, у сховищах якої зберігалось понад п'ятсот тисяч рукописів. Серед учених, що жили і працювали у Музейоні, було багато грецьких математиків — Ератосфен, Герон та інші. Та найбільше для розвитку математики зробив геометр Евклід.

Історія не зберегла для нас достовірних відомостей про життя цього видатного вченого. Вважають, що Евклід народився в Афінах близько 325 p. до н. е. і на запрошення царя Птолемея І на початку III ст. до н. е. прибув до Александрії.

Працюючи в бібліотеці Музейону над упорядкуванням математичних манускриптів, Евклід створив славнозвісну працю з математики, яку назвав «Начала».

«Начала» Евкліда складаються з 13 «книг»-сувоїв. Перші шість книг присвячені планіметрії, VII—X книги — арифметиці і несумірним величинам, які можна побудувати за допомогою циркуля і лінійки, XI— XIII — стереометрії. І книга починається викладом 23 означень і 10 аксіом, причому перші п'ять з цих аксіом називаються «загальними поняттями», а решта — «постулатами» (у різних списках «Начал» є різні кількості аксіом і постулатів). Дальші означення містяться у вступах до інших книг. Формулюючи постулати, Евклід користується співвідношеннями рівності, які означаються «загальними поняттями» — аксіомами. Під розв'язанням задач Евклід розумів побудову за допомогою циркуля та лінійки. Зокрема, для Евкліда знайти площу або об'єм означало побудувати циркулем і лінійкою квадрат чи куб потрібної площі або об'єму.

«Начала» Евкліда закінчувались побудовою за допомогою циркуля і лінійки ребер п'яти правильних многогранників, вписаних у сферу даного радіуса, і дослідженням здобутих несумірних величин.

Видатний учений подолав неабиякі труднощі, щоб систематизувати, узагальнити та довести багато складних співвідношень між елементами просторових і плоских фігур, які виражаються деякими числами.

У той час ще не було не тільки буквеної символіки, а навіть знаків дій додавання, віднімання тощо. Усе записували словами та зображували геометричними малюнками.

Тепер, користуючись запровадженою в XVI—XVII ст. буквеною символікою, ми швидко і легко виводимо найрізноманітніші формули, які виражають залежності між різними, у тому числі й геометричними, величинами. Наведемо хоч би такий приклад. Кожний учень VI класу може швидко вивести формулу, за якою обчислюється квадрат суми двох чисел. Для цього досить суму чисел, позначених буквами, помножити саму на себе, тобто

(a + b)(a + b)=a2 + 2ab + b2.

Цю саму формулу Евклід виводить геометричне так (дивись малюнок). Він пропонує на відрізку АВ побудувати квадрат ABCD. Через точку Е (яка ділить АВ на два відрізки а і 6) провести ЕРЦВС, побудувати діагональ BD і провести через О пряму KM\AB. Потім доводить таку теорему:

«Якщо дану пряму АВ поділити у будь-якій точці на два відрізки, то квадрат, побудований на цілій лінії, дорівнює двом квадратам і двом прямокутникам, побудованим на цих відрізках».

Суть міркувань полягає в обґрунтуванні того, що чотирикутники МВЕО і POKD — квадрати, з чого випливає, що чотирикутники ОЕАК і СМОР — два рівні прямокутники.

Ми навели приклад не дуже складного доведення. Проте у «Началах» чисто геометричними міркуваннями (без допомоги символів) доведено набагато складніші залежності. Серед них, наприклад, така, яку за допомогою сучасної символіки можна записати у вигляді:

Вираз лише при деяких значеннях букв є раціональним числом. Здебільшого це число ірраціональне. Такими числами виражаються відношення довжин несумірних відрізків. Можливо, що до їх вивчення Евклід прийшов, виводячи алгоритм (правило) знаходження спільної міри двох відрізків, тобто такого третього відрізка, який вкладається в першому і другому ціле число разів. Щоб знайти спільну міру двох відрізків, накладемо менший відрізок на більший так, щоб утворилася остача, менша від меншого відрізка, потім цю першу остачу відрізка (якщо вона є) —на менший відрізок, далі на першу остачу — другу, на другу — третю і т. д., аж поки якась з остач не вкладеться ціле число разів у попередній остачі. Це число і буде спільною мірою двох відрізків. Якщо ж процес нескінченний, то відрізки — несумірні. Процес, за допомогою якого знаходять спільну міру двох відрізків, називають алгоритмом Евкліда.

Величезне значення діяльності Евкліда у тому, що він підсумував і узагальнив всі попередні досягнення грецької математики і створив фундамент для її дальшого розвитку. Історики вважають, що «Начала»— це обробка творів попередніх грецьких математиків X—IV ст. до н. е. Історичне значення «Начал» Евкліда полягає в тому, що це була перша наукова праця, в якій зроблено спробу дати аксіоматичну побудову геометрії.

Аксіоматичний метод, що є провідним у сучасній математиці, своїм виникненням великою мірою зобов'язаний Евкліду. Жодна наукова праця не мала такого великого успіху, як «Начала» Евкліда. З 1482 р, «Начала» витримали понад 500 видань багатьма мовами світу.


Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Математика
История
Экономика
icon
145805
рейтинг
icon
3094
работ сдано
icon
1340
отзывов
avatar
Математика
Физика
История
icon
142192
рейтинг
icon
5878
работ сдано
icon
2653
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
95070
рейтинг
icon
2029
работ сдано
icon
1271
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
53 726 оценок star star star star star
среднее 4.9 из 5
БГТУ "Военмех"
Работа выполнена досрочно, были небольшие замечания по теме, но все сразу же было исправле...
star star star star star
АТИСО
работа выполнена досрочно без замечаний, все требования выполнены.Спасибо!!!
star star star star star
РУТ
ну ничего себе! всё сделано в кротчайшие сроки, бюджетно и качественно) большое спасибо
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Практическая работа

Контрольная, конституционное право

Срок сдачи к 25 июня

только что

Сделать три задания

Решение задач, Решение задач на языках аналитики данных

Срок сдачи к 2 июля

только что

Решить 88 задачу в письменном виде

Решение задач, Высшая математика

Срок сдачи к 24 июня

1 минуту назад

Тема: Анализ показателей финансовой устойчивости организации...

Курсовая, Экономика организаций

Срок сдачи к 27 июня

2 минуты назад

Отчет

Отчет по практике, уголовно-исполнительное право

Срок сдачи к 26 июня

3 минуты назад

Тест

Тест дистанционно, Курс подготовки экипажей гражданских судов

Срок сдачи к 25 июня

4 минуты назад

Необходимы ответы с решением

Контрольная, Алгебра

Срок сдачи к 25 июня

4 минуты назад
6 минут назад
7 минут назад

Решить задачу с пояснениями, рисунками

Решение задач, Гидравлика

Срок сдачи к 25 июня

7 минут назад

Бесстружечный Метчик

Чертеж, технология машиностроения

Срок сдачи к 25 июня

7 минут назад

Вкр, презентация , речь , дипломная.

Диплом, Юриспруденция

Срок сдачи к 28 июня

8 минут назад

реферат

Контрольная, Гендерная психология

Срок сдачи к 26 июня

8 минут назад
8 минут назад

Время до 22:00, сегодня, решить 3 задачи с...

Решение задач, Высшая математика

Срок сдачи к 24 июня

9 минут назад

Курсовая по предмету «Философия»

Курсовая, Философия

Срок сдачи к 1 сент.

9 минут назад
10 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно