Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вычисление емкости

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1465

Размер файла

58 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Вычисление емкости

М.И. Векслер, Г.Г. Зегря

Для расчета емкости можно ввести разность потенциалов между обкладками, решить уравнение Пуассона, найти D на обкладках, а затем плотность поверхностного заряда обкладок σ = ± Dn (Dn - это Dx или Dr у обкладки). При этом принимается, что поле вне конденсатора отсутствует (иначе неверна связь σ и Dx(r)).

Рассмотрим для примера симметричный (ε = ε(r)) цилиндрический конденсатор. В нем

(39)

(40)

|σ (R1(2))| = |Dr(R1(2))| = ε0ε(R1(2))|Er(R1(2))|

(41)

Заряд обкладки равен

|Q| = |σ1(2)|· 2π R1(2)L = |Dr(R1(2))|· 2π R1(2)L

(42)

где L - длина конденсатора вдоль оси z. Как видно, R1 или R2 cокращается, после чего можно найти емкость как

(43)

Аналогичное рассмотрение для декартового и сферического случаев приводит к выражениям:

(44)

Если имеет место зависимость проницаемости от других координат типа ε(r, z, φ) = f1(r)· f2(z, φ), то приведенные выше формулы верны для малого элемента площади обкладок dzR1dφ, а для нахождения емкости всего конденсатора необходимо произвести интегрирование:

(45)

Краевыми эффектами во всех случаях пренебрегается.

Задача: Найти емкость цилиндрического конденсатора, а также абсолютную величину заряда обкладок при подаче напряжения U. Радиусы обкладок R1 и R2, а длина L. Диэлектрик, заполняющий конденсатор, однороден, его проницаемость равна ε.

Решение: По формулам для емкости цилиндрического конденсатора

получаем заряд:

Задача. Часть сферического конденсатора (область θ<π/3) заполнена диэлектриком с проницаемостью ε(r) = α/r2, а остальная часть имеет ε(r) = β/r2. Найти емкость, если радиусы обкладок R1 и R2.

Решение: Описанное в задаче изменение проницаемости диэлектрика может быть представлено как ( является при этом кусочной функцией, принимающей значения α и β). Поэтому емкость можно вычислить как:

С	=
+

Задача. В диэлектрике проницаемости ε на расстоянии l от бесконечной проводящей плоскости расположен небольшой металлический шарик радиуса a<< l. Найти емкость системы.

Решение: Для нахождения емкости необходимо, задавшись зарядом шарика q, найти разность потенциалов между шариком и плоскостью.

Так как шарик очень маленький (a<< l), заряд на его поверхности можно считать равномерно распределенным (искажения его поля, вносимые плоскостью, заметны лишь на большом расстоянии от шарика).

Разность потенциалов можно найти как

где интеграл берется по любой траектории, соединяющей шарик и плоскость. Разумеется, удобнее взять простейшую траекторию: перпендикуляр, опущенный из шарика на плоскость. Введем ось x по этому перпендикуляру так, что центр шарика имеет координату 0, а плоскость x = l.

Для нахождения поля системы применяется метод изображений. На оси x получается:

Теперь записываем разность потенциалов:

Последнее приближенное равенство получено с учетом условия a<< l. Теперь емкость

Список литературы

1. И.Е. Иродов, Задачи по общей физике, 3-е изд., М.: Издательство БИНОМ, 1998. - 448 с.; или 2-е изд., М.: Наука, 1988. - 416 с.

2. В.В. Батыгин, И.Н. Топтыгин, Сборник задач по электродинамике (под ред. М.М. Бредова), 2-е изд., М.: Наука, 1970. - 503 с.

3. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теоретическая физика. т.8 Электродинамика сплошных сред, 2-е изд., М.: Наука, 1992. - 661 с.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157252
рейтинг

6081
работ сдано

2741
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Колледж РГСУ

Анна, большое спасибо! Реферат приняли без замечаний! Спасибо за оперативность и качество!

МГУТУ

Спасибо огромное. Все быстро и качественно. Рекомендую данного исполнителя.

ПНИПУ

Большое спасибо за работу! Выполнено раньше срока, замечания которые были, исправлены были...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Тема :Проведение лечебно-диагностических мероприятий при энзоотической...

Курсовая, Выполнение лечебно-диагностических ветеринарных манипуляций

Срок сдачи к 26 окт.

только что

«Выращивание кристаллов из поваренной соли»

НИР, Химия

Срок сдачи к 28 окт.

10 минут назад

74. Проблемы и перспективы оптимизации предоставления государственных и муниципальных услуг населению на базе многофункциональных центров

ВКР, Государственное и муниципальное управление

Срок сдачи к 1 дек.

11 минут назад

Юриспруденция

Диплом, Юриспруденция

Срок сдачи к 18 дек.

11 минут назад

Собор 1917-1918 года. Деяния и результаты.

Презентация, Религия (История русской Православной Церкви)

Срок сдачи к 9 нояб.

11 минут назад

выполнить задание, файл прикреплен, все что выделено красным поменять...

Решение задач, Строительная механика

Срок сдачи к 30 нояб.

11 минут назад

Выпускная квалификационная работа по специальности экомическая...

ВКР, Экономическая безопасность

Срок сдачи к 1 дек.

11 минут назад

Аббревиация телекоммуникационных терминов русского языка

Практическая работа, Синтаксис

Срок сдачи к 26 окт.

11 минут назад

Выполнить лабороторные работы

Лабораторная, Большие даннные

Срок сдачи к 23 окт.

11 минут назад

решить одно уравнение

Решение задач, Эконометрика

Срок сдачи к 23 окт.

11 минут назад

Решить 5 работ

Решение задач, Метрология

Срок сдачи к 25 окт.

11 минут назад

«Гибридная агрессия в дипломатических отношениях»

Статья, Политология

Срок сдачи к 27 окт.

11 минут назад

Спецкурс по проектированию железобетонных и каменных конструкций

Контрольная, Спецкурс по проектированию железобетонных и каменных конструкций

Срок сдачи к 6 нояб.

11 минут назад

Переписать ИИ текст

Диплом, Дизайн среды

Срок сдачи к 2 нояб.

11 минут назад

Написать три реферата

Реферат, Международное уголовное право

Срок сдачи к 25 окт.

11 минут назад

сделать вариант

Контрольная, Технология конструкционных материалов

Срок сдачи к 25 окт.

11 минут назад

Проектная деятельность библиотеки по сохранению исторической памяти и формированию патриотизма у молодёжи"

Магистерская диссертация, Менеджмент социально-культурной деятельности

Срок сдачи к 26 окт.

11 минут назад

ВКР

Диплом, Промышленное и гражданское строительство

Срок сдачи к 1 февр.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.