Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Расчет поля симметричного распределения зарядов в неоднородной среде по теореме Гаусса

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1370

Размер файла

47 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Расчет поля симметричного распределения зарядов в неоднородной среде по теореме Гаусса

М.И. Векслер, Г.Г. Зегря

Рассмотрим пример сферической системы ρ = ρ(r), кроме того, возможно, имеются заряженные сферы (Ri, σi) и/или точечный заряд qc в центре. Помимо этого, ε = ε(r). Согласно теореме Гаусса,

qinside = 4π r2 Dr = 4π ε0ε(r) r2 Er

(31)

(32)

(33)

При наличии только объемного стороннего заряда ρ

(34)

В точках разрыва ε(r) (на стыке двух диэлектриков) или qinside(r) (в момент "перехода" через заряженную сферу) соответствующая производная ε'(r) или qinside'(r) имеет разрыв. При этом поверхностный связанный заряд составляет:

(35)

Другие значения r проверять на наличие связанного заряда бессмысленно, так как там заведомо σ' = 0.

Задача. Имеются две концентрические заряженные сферы (σ1, R1 и σ2, R2). Найти Er(r), φ(r) и σ ', если пространство между сферами заполнено однородным диэлектриком с проницаемостью ε.

Решение Такая задача, только без диэлектрика между обкладками, уже была решена нами с использованием теоремы Гаусса. Единственным отличием здесь будет связь Dr(r) и Er(r) в области R1<r<R2: если раньше она была Dr = ε0Er, то теперь Dr = ε0ε Er. Это повлечет за собой некоторые изменения в формулах.

Как и раньше,

qinside = 4π r2 Dr(r)

причем

qinside	=	0 при r<R1
4πσ1R12 при R1<r<R2
4πσ1R12+4πσ2R22 при r>R2

Поле на каждом из участков будет

Er	=	0 при r<R1

При вычислении потенциала мы должны вычислить . При этом необходимо правильно выписывать Er на каждoм участке:

φ(r)	=
=
φ(r)	=
=
φ(r)	=
=

В некоторых выражениях для φ(r) (но не всюду!) появилась дополнительная величина ε.

Для нахождения σ ' на сферах r = R1 и r = R2 нам потребуются значения поляризованности с обеих сторон каждой из сфер:

	,
	,

Нулевые значения появились из-за отсутствия диэлектрика в областях r<R1 и r>R2. Сразу же находим и (на других поверхностях никакого связанного заряда нет):

	=
	=

Легко проверить, что суммарный связанный заряд, то есть , равен нулю, как и должно быть.

Задача. Шар радиуса R равномерно заряжен по объему сторонним зарядом ρ. Проницаемость шара ε. Найти Er(r), φ(r), ρ'(r), σ' на краю шара.

Ответ:

Список литературы

1. И.Е. Иродов, Задачи по общей физике, 3-е изд., М.: Издательство БИНОМ, 1998. - 448 с.; или 2-е изд., М.: Наука, 1988. - 416 с.

2. В.В. Батыгин, И.Н. Топтыгин, Сборник задач по электродинамике (под ред. М.М. Бредова), 2-е изд., М.: Наука, 1970. - 503 с.

3. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теоретическая физика. т.8 Электродинамика сплошных сред, 2-е изд., М.: Наука, 1992. - 661 с.

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

157172
рейтинг

6077
работ сдано

2740
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Спбгуптд

спасибо огромное!!! работа выполнена идеально, все замечания были исправлены в этот же ден...

МГУ им. Ломоносова

Спасибо большое! Реферат по истории Древнего Рима выполнен быстро. Работа зачтена.

МАДИ

Работа выполнена отлично, все требования соблюдены. Быстро и качественно!

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Переделать файл под мой вариант

Лабораторная, Цифровая обработка сигнала

Срок сдачи к 24 июня

только что

Решить лабораторные

Решение задач, Метрология

Срок сдачи к 23 июня

только что

презентация по шаблону

Презентация, Общий

Срок сдачи к 23 июня

1 минуту назад

отчет по производственной практике втб

Другое, отчет по практике

Срок сдачи к 30 июня

2 минуты назад

Егэ

Онлайн-помощь, Обществознание

Срок сдачи к 24 июня

3 минуты назад

Курсовая

Курсовая, Прочность корабля

Срок сдачи к 24 июня

4 минуты назад

Расчетно-аналитическая работа «Инвестиционный проект»

Другое, Инвестиционная деятельность туристского предприятия

Срок сдачи к 24 июня

6 минут назад

Нужно только сохранить форматирование в стилях

Другое, Информатика

Срок сдачи к 23 июня

10 минут назад

Исправить две курсовые

Курсовая, Экономическая безопасность

Срок сдачи к 24 июня

10 минут назад

Решить 3 задачи по статистике

Решение задач, Статистика

Срок сдачи к 24 июня

10 минут назад

Написать отчёт по Учебной практика: технологическая (проектно-технологическая). Дошкольное образование. М-09583

Отчет по практике, Педагогика

Срок сдачи к 24 июня

10 минут назад

Проспектус (план для будующей вкр). тема

Отчет по практике, Психология

Срок сдачи к 30 июня

10 минут назад

Нужно только сохранить форматирование в стилях

Другое, Информатика

Срок сдачи к 24 июня

10 минут назад

Выполнить практику

Отчет по практике, Право и организация социального обеспечения

Срок сдачи к 15 июля

10 минут назад

Помочь с демонстрационным экзаменом Банковское дело

Другое, Банковское дело

Срок сдачи к 20 июля

10 минут назад

Написать введение и заключение к ВКР

Другое, Методика преподавания русского языка

Срок сдачи к 24 июня

11 минут назад

Написать отчёт по производственной практике. Юриспруденция. М-09584

Отчет по практике, Юриспруденция

Срок сдачи к 28 июня

11 минут назад

написать курсовую работу

Курсовая, Металлообработка

Срок сдачи к 26 июня

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.