Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Теорема Ферма. Бесконечный спуск для нечетных показателей n

Тип Реферат

Предмет Математика

Просмотров

1354

Размер файла

39 б

Ознакомительный фрагмент работы:

Теорема Ферма. Бесконечный спуск для нечетных показателей n

Терема Ферма. Бесконечный спуск для нечётных показателей n.

Получены другие формулы для решений уравнения Пифагора x^2+y^2=z^2, отличные от формул древних индусов, и делающие возможным доказательство для всех нечётных значений показателя n тем же способом бесконечного спуска Ферма, что и для n=4.

Ферма (потом Эйлер) доказывали эту теорему для частного случая n = 4 способом бесконечного спуска с помощью формул древних индусов: x= a- b, y=2ab, z= a+ b.

Другие формулы: x = + b, y = + a, z = + a + b (1).

В (1) a и b любые взаимно простые положительные целые числа, одно из них – чётное, другое – нечётное. Пусть a – чётное, b – нечётное: a=2c, b=d, откуда =2cd.

После подстановки значений a и b в (1) получим:

X = d(2c+d); Y= 2c(c+d); Z= 2c(c+d)+ d (2),

где c и d любые целые положительные числа; c,d и их суммы взаимно просты;

X,Y,Z – взаимно простые тройки решений уравнения Пифагора. Если определены и целы c и d, то определены и целы все три числа X,Y,Z.

Предположим, что уравнение Ферма x+ y= z имеет тройку целых положительных решений x,y,z при нечётном целом положительном значении показателя n, n>2. Запишем это уравнение следующим образом:

(x)+ (y)= (z) (4).

Так как рассматривается возможность существования целых решений уравнений Ферма и (4) , то должно выполняться следующее условие:

x= X; y= Y; z= Z; где X,Y,Z из (2) (5).

Чтобы числа x,y,z были целыми, из всех трёх чисел X,Y,Z должны извлекаться целочисленные корни степени n (n – нечётное положительное целое число):

x == (); y == (); z =.

Для упрощения достаточно рассмотреть два целых числа и ( n – нечётное ):

= = и = = .

Подкоренные выражения содержат сомножители не имеющие общих делителей, кроме 1, поэтому каждый сомножитель должен являться целым числом в степени n:

d = g; 2 c = h, следовательно, = ; = .

Так как x, – целые, x – по условию, а – из-за нечётн. n, то g+ h= k, где k – целое.

Тройка решений g,h,k удовлетворяет уравнению Ферма, но все три числа меньше числа x первой тройки решений, потому что наибольшее число k из g,h,k меньше , так как =g, а <x, так как x=(). Число k заведомо меньше числа z.

Повторим те же рассуждения для второй тройки решений g,h,k, начиная с (4):

(g)+ (h)= (k); g ==(); h ==(); k =.

= = и = = .

d = p; 2 c = q, следовательно, = ; = .

p+ q= r, где r – целое число. Все три числа p,q,r меньше числа из второй тройки решений и r<k. Таким же образом получается 4-я тройка решений, 5-я и т.д. до .

При данных конечных целых положительных числах x,y,z не может существовать бес-конечной последовательности уменьшающихся целых положительных троек решений. Ряд натуральных чисел конечен. Отсюда целых положительных троек решений для целых положительных нечётных (и всех простых) значений показателя n (n>2) не существует.

Для чётных n=2m не кратных 4: (x)+(y)=(z), m – нечётное. Если нет целых троек решений для показателя m, то их нет и для 2m (это показал Эйлер). Для n=4 и n=4k (k=1,2,3…) уже доказано, что целых положительных троек решений не существует.

А. Ф. Горбатов

Смотреть

Модельное мышление
Реферат, Математика

Смотреть

Конспект лекций по дискретной математике
Реферат, Математика

Смотреть

Комета 103P/Хартли
Реферат, Математика

Смотреть

Первичная статистическая обработка информации
Реферат, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

159599
рейтинг

3275
работ сдано

1404
отзывов

Математика

Физика

История

156492
рейтинг

6068
работ сдано

2737
отзывов

Химия

Экономика

Биология

105734
рейтинг

2110
работ сдано

1318
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Рудн

Работа выполнена отлично! хороший исполнитель ! Раньше срока все сделала!

ЮУрГУ

Отличная сделанная работа, да и еще и раньше срока, без замечаний. Спасибо.

ОГИС

Работа выполнена быстро и качественно! По написанию-доступна к восприятию! Легко читается!...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Решить задачи по земельному праву

Решение задач, Юриспруденция

Срок сдачи к 18 янв.

1 минуту назад

Выполнить 9 тестов внимательно!

Тест дистанционно, Инвестиционная безопасность

Срок сдачи к 16 янв.

1 минуту назад

Необходимо выполнить и оформить три лабораторных работы в программе...

Лабораторная, Математическое моделирование

Срок сдачи к 15 янв.

3 минуты назад

Задача. Вариант 13

Решение задач, Станкостроение, машиностроение, детали машин

Срок сдачи к 21 янв.

4 минуты назад

ответить на вопросы

Ответы на билеты, Металлургия цветных металлов

Срок сдачи к 19 янв.

4 минуты назад

Практические работы

Другое, Транспортная инфраструктура, автомобильное дело, машиностроение, детали машин

Срок сдачи к 18 янв.

4 минуты назад

Оформить списка литературы согласно требованиям.

Диплом, Информатика

Срок сдачи к 17 янв.

5 минут назад

Найти какие государственные программы реализуются по теме работы, а также как они перекликаются с исследователями по приложенному файлу

Статья, Муниципальное Госуправление, менеджмент, экономика

Срок сдачи к 16 янв.

6 минут назад

Выполнить 3 теста по Технологии продукции общественного питания. М-08210

Тест дистанционно, Общественное питание, кулинария

Срок сдачи к 15 янв.

7 минут назад

Патентные исследования по теме студенческой работы «Составы и способы получения пленок из полимерных материалов»

Курсовая, Основы научных исследований и защита информации

Срок сдачи к 23 янв.

7 минут назад

Выполнить строго!!!

Контрольная, Экономическая безопасность

Срок сдачи к 15 янв.

9 минут назад

Сущность языка, проблема его происхождения

Реферат, Русский язык и культура речи

Срок сдачи к 15 янв.

9 минут назад

Методика преподавания дисциплин (модулей) психолого-педагогического профиля

Тест дистанционно, Психология и педагогика

Срок сдачи к 16 янв.

9 минут назад

Криминалистика. Ответить на 2 вопроса и одна задача

Решение задач, Юриспруденция

Срок сдачи к 18 янв.

9 минут назад

Лейкоз семейства кошачьих

Диплом, Дипломная работа + презентация

Срок сдачи к 11 мар.

9 минут назад

Вам нужно сконструировать представления для решения трех различных...

Решение задач, Анализ и визуализация данных, дизайн, информатика экономика,

Срок сдачи к 15 янв.

10 минут назад

Тест дистанционно

Тест дистанционно, Менеджмент организации

Срок сдачи к 30 янв.

11 минут назад

Решить 4 задачи по оперативно-розыскному обеспечению национальной безопасности

Решение задач, Юриспруденция

Срок сдачи к 18 янв.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.