Экономико-статистический анализ производства молока

Содержание

Введение…………………………………………………………………….……..2

1.Экономические показатели условий и результатов деятельности с.х. предприятий………………………………………………………………….……5

2.Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности.10

2.1Обоснование объема выборочной совокупности……………………….…10

2.2Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности…………………………………………………………………..…11

3. Экономико-статистический анализ производства молока……………...….18

3.1 Метод статистических группировок……………………………………….18

3.2Дисперсионный анализ……………………………………………………...22

3.3Корреляционно-регрессивный анализ……………………………………...23

4.Расчет нормативов и анализ эффективности использования факторов на их основе…………………………………………………………………………….28

Заключение………………………………………………………………………32

Список использованной литературы……………………………………...……34

Введение

Сельское хозяйство - самая обширная жизненно важная отрасль народного хозяйства, определяющая уровень жизни людей. Экономика сельского хозяйства изучает технологические (земледелие, растениеводство, агрохимия, мелиорация, механизация и электрификация, животноводство, хранение и переработка с.х. продукции и др.) и экономические (математика, политология, охрана труда, бухгалтерский учет) науки. Экономика с.-х. дает базу для изучения дисциплин: организация сельскохозяйственного производства, анализ хозяйственной деятельности, финансирование и кредитование, управление сельскохозяйственным производством, международные экономические связи, сельскохозяйственные риски и другие.

Животноводство – одна из важнейших отраслей сельского хозяйства. Животноводство (скотоводство) возникло в глубокой древности, когда человек начал приручать диких животных, одомашнивать их и использовать для хозяйственных нужд. Упорным и долгим трудом человек изменил природу диких животных и добился резкого повышения их продуктивности. Животноводство обеспечивает население продуктами питания (молоко, масло, мясо, сало, яйца и др.), а легкую промышленность - сырьем (шерсть, кожа, щетина, мясо, молоко и др.), дает живую тягловую силу (лошади, волы, мулы, верблюды, олени) и органическое удобрения - навоз. Из продуктов и отходов животноводства получают некоторые корма (обрат, мясокостная, костная мука и др.), а также различные лекарственные препараты (лечебные сыворотки, гормональные препараты и др.).

В процессе создания в стране изобилия продуктов питания и предметов потребления роль животноводства будет неуклонно возрастать.

В решении задач, поставленных перед животноводством, большая роль принадлежит статистике. Статистика животноводства прежде всего должна правдиво, глубоко и всесторонне показать состояние и развитие этой отрасли. Предоставляя исходный материал для разработки планов развития животноводства, статистика вместе с тем осуществляет повседневный контроль за выполнением принятых планов и обязательств. Статистика не может ограничиваться пассивной констатацией имеющихся уровней. Одна из ее задач состоит в том, чтобы путем научного анализа массовых данных раскрыть резервы, указать мероприятия, обеспечивающие их использование, оценить эффективность соответствующих зоотехнических приемов. Статистика животноводства должна своевременно сигнализировать о назревании возможных частичных внутриотраслевых и межотраслевых диспропорций (например, между ростом поголовья скота и объемом производства кормов, между увеличением объема работ по уходу за растущим поголовьем и наличными ресурсами рабочей силы и т.д.) и указывать пути и средства пропорционального развития животноводства.

Статистика животноводства изучает эту отрасль не только со стороны производительных сил, но и со стороны производственных отношений, рассматривает их взаимодействие и взаимозависимость.

Статистика животноводства, выявляя резервы ускорения развития общественного животноводства, должна тщательно изучать процессы, происходящие и в личном и подсобном животноводстве, определять степень использования в этом производстве имеющихся дополнительных источников кормов.

Исследования в данной курсовой работе будут проводиться по 21 хозяйству Кировской области.

В работе использованы следующие приемы и методы исследований:

– группировок;

– относительных и средних величин;

– корреляционный;

– регрессионный;

– дисперсионный;

– анализ данных.

Целью курсовой работы является закрепление теоретических знаний и приобретение навыков в сборе и обработке статистической информации, применение экономико-статистических методов в анализе, выявление неиспользованных резервов и разработка предложений по повышению эффективности производства.

1. Экономические показатели условий и результатов деятельности с.х. предприятий

Таблица 1.1. – Показатели размера предприятий

Как видно из таблицы 1.1. показатели предприятий Зуевского и Куменского районов сильно не отличаются от средних по всей совокупности хозяйств. Показатели предприятий Зуевского района выше показателей предприятий Куменского района и по совокупности. Так выручка от продажи с.-х. продукции выше на 11,6% и 5,0% соответственно, посевная площадь на 26,5% и 10,4%, следовательно выше и материальные затраты на производство с.-х. продукции на 5,8% и 2,6% и среднегодовая стоимость основных производственных фондов на 25% и 10%.

Таблица 1.2. – Состав и структура выручки от продажи с.-х. продукции

По данным таблицы 1.2. можно сказать, что предприятия и Зуевского и Куменсккого района специализируются на молочно-мясном направлении. Удельный вес в структуре выручки составляет 86,1% и 94,2% соотвественно. Но на предприятиях Куменского района производство молока составляет 51,1%, а производство мяса КРС – 27,4%, а на предприятиях Зуевского района производство молока составляет – 33,8%, а производство прочей продукции – 33%. Небольшой удельный вес в исследуемых предприятиях Зуевского и Куменского районов занимает производство продукции растениеводства – 13,9% и 5,8% соответственно.

Таблица 1.3. – Обеспеченность и эффективность использования ресурсного потенциала предприятий

Доля работников, занятых в производстве с.-х. продукции, как видно из таблицы 1.4., на исследуемых предприятиях в среднем по совокупности и по области колеблется примерно на одном уровне. Но выручка от продажи продукции в расчете на 1 человека на предприятиях зуевского района выше на 60,1 тыс.руб. чем на предприятиях Куменского района, а затраты на оплату труда ниже на 18,9 тыс.руб. предприятиям необходимо снижать производственные затраты и увеличивать объемы производства. Предприятия Зуевского района эффективнее используют производственные фонды, так как значение фондовооруженности выше на 233,3 тыс.руб. чем на предприятиях Куменского района. Но на предприятиях Зуевского района приходится меньше выручки в расчете на 100 руб. основных фондов на 0,04 руб., а на 1 руб. выручки приходится больше стоимости основных производственных фондов на 0,3 руб. чтобы увеличить данные показатели необходимо вводить в производство новые средства и, соответственно, увеличивать объемы производства продукции.

Таблица 1.4. – Эффективность производства с.-х. продукции

Эффективность деятельности предприятий Куменского района выше по следующим показателям: урожайность зерновых выше на 3,7 ц/га, но выше и себестоимость 1ц зерна на 30 руб.; удой молока от 1 коровы выше на 6,87 ц, но выше и себестоимость 1ц молока на 55 руб.; выше среднесуточный прирост на 35 г, а себестоимость 1ц прироста КРС ниже на 156 руб., чем на предприятиях Зуевского района.

Таблица 1.5. – Состав и структура затрат на производство с.-х. продукции

Из таблицы 1.5. можно сделать вывод, что фонд заработной платы с отчислениями в Зуевском и Куменком районах составил соответственно 92498,0 тыс.руб. и 125107,0 тыс.руб. Среднесписочная численность составила 176 и 200 человек соответственно. Средний размер заработной платы в Куменском районе выше, чем в Зуевском, а материальные затраты представляют противоположную тенденцию: в Зуевском районе превышают на 103106 тыс.руб. и составляют основную долю в структуре затрат на производство с.-х. продукции.

Таблица 1.6. – Финансовые результаты деятельности предприятий

Таким образом, можно сделать вывод, что предприятия сравниваемых районов работают с прибылью, рентабельность составляет 23,5% и 27%.

2. Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности

2.1 Обоснование объема выборочной совокупности

Для обоснования объема выборочной совокупности используем следующие показатели:

- поголовье коров;

- удой молока от одной коровы (ц);

- себестоимость 1ц молока (руб.),

представленные в таблице 2.1.

Для определения их средних арифметических значений и коэффициентов вариации проведены дополнительные расчеты, представленные в Приложении № 1.

Таблица 2.1. - Расчет фактической величины предельной ошибки и необходимой численности выборки

Таким образом, для того чтобы не превысить максимально допустимую величину предельной ошибки по трем показателям, необходимо отобрать от 10 до 120 хозяйств. А для того, чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности, равной 21 единице, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.

2.2 Оценка параметров и характера распределения статистической совокупности

Выявление основных свойств и закономерности исследуемой статистической совокупности начнем с построения ряда распределения единиц по одному из характеризующих их признаков. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности использования ее единиц для проведения обоснованного экономического исследования.

Составляем ранжированный ряд распределения 21 хозяйства Кировской области по затратам на 1 корову, т.е. располагаем их в порядке возрастания по данному признаку (тыс. руб.):

Определяем количество интервалов (групп) по формуле:

k = 1 +3,322 lgN

приN=21 lg21=1,380, k=1+3,3221,308=6

Определяем шаг интервала:

h = = = 4,2

Определяем границы интервалов.

Для этого x_min = 15,3 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна: x_min + h = 15,3+4,2 = 19,5. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибавляя к ней величину интервала (h), определяем верхнюю границу второго интервала: 19,5 + 4,2 = 23,7. Аналогично определяем границы остальных интервалов.

Таким образом, подсчитаем число единиц в каждом интервале и полученные данные запишем в виде таблицы.

Таблица 2.2. – Интервальный ряд распределения хозяйств по затратам на одну корову

Для наглядности изобразим интервальные ряды распределения в виде гистограммы.

Рисунок 1 – Гистограмма распределения хозяйств по затратам на 1 корову

Для выявления характерных черт, свойственных ряду распределения единиц, используем следующие показатели:

1). Для характеристики центральной тенденции распределения определяем среднюю арифметическую, моду, медиану признака (признак – затраты на 1 корову).

Средняя величина признака определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

тыс.руб.

Мода – наиболее часто встречающееся значение признака. Определяем по формуле:

M_o = X_mo + h

M_o = 23,7+4,2

M_o =27,9 тыс.руб.

Медиана - значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения. Определяем по формуле:

M_e = X_me + h

M_e = 23,7+4,2

M_e = 28,8 тыс.руб.

2). Для характеристики меры рассеяния признака определяем показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Размах вариации определяем по формуле:

R = X_max - X_min

R = 40,6 -15,3 = 25,3

Для нахождения последующих показателей используем предварительные расчетные данные, представленные в таблице 2.3.

Таблица 2.3. – Расчетные данные для определения показателей

Дисперсию, которая показывает среднюю величину отклонений отдельных вариантов от средней арифметической, определяем по формуле:

σ² =

σ² =

Среднее квадратическое отклонение определяем по формуле:

σ =

σ =

Коэффициент вариации определяем по формуле:

V =

V =

3). Для характеристики формы распределения используем коэффициенты асимметрии (A_s) и эксцесса (E_s):

A_s = σ³

A_s =

Так как A_s>0, то распределение имеет правостороннюю асимметрию. Об этом можно судить и на основе следующего неравенства: M_o<M_e< (27,9<28,8<29).

E_s =

E_s =

Так как E_s >0, то распределение является высоковершинным.

Таким образом, средний уровень затрат на 1 корову в хозяйствах исследуемой совокупности составил 29 тыс.руб. при среднем квадратичеком отклонении от этого уровня 5,17 тыс.руб. или 17,8%. Так как коэффициент вариации (V=17,8%) меньше 33%, совокупность является однородной.

Для того чтобы определить возможность проведения экономическо-статистического исследования по совокупности с.-х. предприятий, являющихся объектом изучения, провели статистическую гипотезу о соответствии их фактического (эмпирического или исходного) распределения по величине характеризующего признака нормальному (теоретическому) распределению.

Для проверки таких гипотез используем критерии Пирсона фактическое значение которого определяем по формуле:

=

Данные для расчетов представлены в таблице 2.4.

Таблица 2.4. – Расчет критерия Пирсона

Таким образом, фактическое значение критерия Пирсона составило:

По математической таблице Распределение определяем критическое значение при числе степеней свободы (v) равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (. При v=6-1=5 и =11,07.

Так как фактическое значение критерия () меньше табличного (), отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.

Следовательно, исходную совокупность с.-х. предприятий Кировской области можно использовать для проведения экономико-статистического исследования эффективности производства молока.

3. Экономико-статистический анализ производства молока

3.1 Метод статистических группировок

Проведем аналитическую группировку, которая позволяет определить наличие и характер взаимосвязи между признаками.

Группировочный признак, по которому будет проводиться группировка - затраты на 1 корову. Результативным признаком является удой молока на 1 корову.

Цель группировки – определить влияние уровня интенсивности производства (затраты на 1 корову) на продуктивность коров (удой молока на 1 корову).

Данные по 21 хозяйству Кировской области представлены в приложении № 2.

Составляем ранжированный ряд по затратам на 1 корову:

Определяем величину интервала групп:

i =

i =

Определяем границы интервалов:

1 группа

2 группа

3 группа

Результаты статистической сводки и группировки представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1. – Влияние уровня интенсивности производства на продуктивность животных

Анализ группировки показывает, что с увеличением затрат средств на 1 корову от 1-ой группы ко 2-ой и 3-ей соответственно на 21,1% и 41,3% наблюдается последовательное увеличение продуктивности животных соответственно на 11,4% и 47,0%.

Таким образом, чем выше уровень интенсивности производства, тем выше продуктивность животных.

Проведем вторую аналитическую группировку.

Группировочный признак, по которому будет производиться группировка – удой на 1 корову. Результативным признаком является себестоимость 1ц молока.

Цель группировки: определить наличие и характер влияния продуктивности животных на себестоимость единицы продукции.

Данные по 21 хозяйству Кировской области представлены в Приложении № 3.

Составляем ранжированный ряд по удою молока на 1 корову:

Определяем величину интервала групп:

i =

i =

Определяем границы интервалов:

1 группа

2 группа

3 группа

Результаты статистической сводки и группировки представлены в таблице 3.2.

Таблица 3.2. – Влияние уровня продуктивности животных на себестоимость единицы продукции

Анализ группировки показывает, что с увеличением продуктивности животных от 1-ой группы ко 2-ой и 3-ей соответственно на 30,3% и 60,5% наблюдается последовательное снижение себестоимости 1ц молока соответственно на 1,4% и 22,5%.

3.2 Дисперсионный анализ

Для оценки существенности различия между группами по величине какого-либо признака используем критерий Фишера (F-критерий).

Оценим существенность влияния ровня продуктивности животных по данным группировки, приведенной в таблице 3.1.

1). Определяем величину межгрупповой дисперсии по формуле:

=

=

2). Определим величину остаточной дисперсии по формуле:

(Приложение № 4)

3). Определим фактическое значение Фишера:

Фактическое значение F-критерия сравним с табличным.

при и составляет 3,55

Таким образом, влияние уровня интенсивности производства на продуктивность животных следует признать существенным.

Определим величину эмпирического коэффициента детерминации, равную

== = 50,9%

показывает, что на 50,9% вариация продуктивности животных объясняется влиянием затрат на 1 корову.

3.3 Корреляционно-регрессивный анализ

Для выражения взаимосвязи между поголовьем голов () и удоем на 1 корову () и себестоимость молока (Y) используем многофакторное уравнение регрессии:

У=

Параметры , , определяются в результате решения системы трех нормальных уравнений:

ìåY = a₀n + a₁åx₁ + a₂åx₂

íåYx₁ = a₀åx₁ + a₁åx₁² + a₂åx₁x₂

îåYx₂ = a₀åx₂ + a₁åx₁x₂ + a₂åx₂²

ì11148 = 21a₀ + 11675a₁ + 1019, 23 a₂

í5707090 = 11675a₀ + 10556601a₁ + 656289a₂

î527941,05 = 1019,23a₀ + 656289,43a₁ + 52055,67a₂

В результате решения данной системы (Приложение № 6) получаем следующее уравнение регрессии:

Y= 779,07-0,01

Коэффициент регрессии a₁ = -0,01показывает, что при увеличении поголовья коров себестоимость 1ц молока снижается в среднем на 0,01 руб.

Коэффициент регрессии a₂ = -5 свидетельствует о среднем снижении себестоимости 1ц молока на 5 руб. при увеличении продуктивности животных.

Для определения тесноты связи между всеми признаками, включенными в модель, определяем коэффициенты множественной корреляции:

Сосчитаем дисперсии по каждому признаку:

σ_x1 = 440

σ_x2 = 11,12

σ_у1 =119,14

Коэффициенты парной корреляции между х₁, х₂ и Y составят:

r_yx1 = -0,446

r_yx2 = -0,470

r_x1x2 = 0,873

На основании коэффициентов парной корреляции определяем коэффициент множественной корреляции:

R = =0,48

Коэффициенты парной корреляции: r_yx1 = -0,446; r_yx2 = -0,470; r_x1x2 = 0,873 свидетельствуют о том, что между себестоимостью молока (Y) и поголовьем голов (x₁) связь обратная тесная, между себестоимостью молока и продуктивностью животных (х₂) - обратная слабая. Между факторами существует более тесная связь (r_x1x2 = 0,873), чем между каждым фактором и результатом.

Между всеми признаками связь тесная, т.к. R=0,48

Коэффициент множественной детерминации Д=0,48²100%=23,04% вариации себестоимости 1ц молока определяется влиянием факторов, включенных в модель.

Для оценки значимости полученного коэффициента R используем критерий F-Фишера, фактическое значение которого определим по формуле:

=5,69

F_табл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы (v₁=n-m и v₂=m-1; m=2, n=21)

F_табл = 4,41, v₁=18, v₂=1

Так как >, значение коэффициента R следует признавать достоверным, а связь между x_1, х₂, Y – тесной.

Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, определим коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

Коэффициенты эластичности показывают на сколько% в среднем изменится результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:

= -0,01= - 0,01

= -5= - 9,6

Таким образом, изменение на 1% поголовья голов ведет к незначительному снижению себестоимости на 0,01%, а изменение на 1% уровня удоя – к среднему ее снижению на 9,6%.

При помощи -коэффициентов дается оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов.

= - 0,01 = - 0,04

= - 5 = - 0,47

То есть наибольшее влияние на себестоимость молока с учетом вариации способен оказать второй фактор (продуктивность животных), т.к ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

Коэффициент отдельного определения используется для определения в суммарном влиянии факторов долю каждого из них:

d₁ = = - 0,04(-0,446) = 0,018

d₂ = = - 0,47(-0,47) = 0,221

Определяем коэффициенты множественной детерминации:

Д = d₁+d₂ = 0,018+0,221 = 0,239

Таким образом, на долю влияния первого фактора приходится 1,8%, второго – 22,1%.

4. Расчет нормативов и анализ эффективности использования факторов на их основе

В полученное уравнение регрессии

Y= 779,07-0,01

выражающее связь между поголовьем голов (), удоем на 1 корову () и себестоимостью молока (Y), для каждого предприятия определяем нормативный уровень себестоимости (). Для этого в уравнение вместо х₁ и х₂ подставляем фактические значения поголовья голов и удой на 1 корову. Значения нормативной себестоимости представлены в таблице 4.1.

Таблица 4.1. – Нормативная себестоимость в хозяйствах Кировской области

Созданная нормативная база послужит для проведения анализа использования предприятием планирования и прогнозирования производства.

Анализ себестоимости 1ц молока представлен в таблице 4.2.

Таблица 4.2. – Влияние факторов производства на уровень себестоимости молока

В шестом хозяйстве себестоимость молока ниже средней по совокупности на 53,86 руб. это снижение получено за счет высокой эффективности использования факторов производства в объеме 19,28 руб. и достаточного размещения факторов – 34,58 руб.

В девятнадцатом хозяйстве влияние факторов неоднозначно. Размер факторов повлиял на превышение среднего по совокупности уровня на 1,9 руб., а эффективность использования факторов обеспечила снижение себестоимости на 19,41 руб. в итоге себестоимость молока в данном хозяйстве выше средней на 31,14 руб.

В шестнадцатом хозяйстве наблюдается обратная картина: достаточный размер факторов и низкая эффективность их использования.

Второе хозяйство могло бы иметь себестоимость на 131,14 руб. ниже, если бы размер факторов и эффективность их использования находилась на среднем по совокупности уровне.

Анализ группировки хозяйств по уровню эффективности использования факторов, оказывающих влияние на себестоимость молока представлен в таблице 4.3.

Таблица 4.2. – Эффективность использования факторов производства молока

Таким образом, основная масса хозяйств в количестве 11 единиц относится к группе со средним уровнем эффективности +/- 10%. Четыре хозяйства третьей группы необходимо обследовать для определения причин значительных негативных отклонений в уровне организации производства, а шесть хозяйств первой группы могут быть исследованы с целью распространения передового опыта. Резервы снижения себестоимости производства молока для четырех хозяйств третьей группы состоят в достижении ими среднего уровня, а затем уровня передовых хозяйств.

Применительно к 1ц себестоимости молока это составит

4,36+10,88=15,24 руб., или 13,83%+14,97%=28,8%

Таким образом, группировка хозяйств по степени использования основных факторов производства позволяет определить потери в худших группах хозяйств, резервы при достижении всеми хозяйствами уровня организации высшей группы. Эти резервы не требуют увеличения размера факторов (ресурсов) и значительных капитальных затрат.

Заключение

Оценка параметров ряда распределения позволяет сделать вывод о несущественном расхождении между распределениями. Необходимая численность выборки составляет 120 предприятий при величине предельной ошибки не превышающей 14,4%.

Анализ экономических показателей говорит о том, что предприятия исследуемой совокупности обеспечены трудовыми ресурсами, эффективно используют производственные фонды, специализируются на животноводческой продукции. В целом предприятия работают эффективно, имеют в распоряжении прибыль.

Экономико-статистический анализ влияния уровня интенсивности производства на продуктивность животных показал, что чем выше уровень интенсивности производства, тем выше продуктивность животных. А с увеличением продуктивности животных наблюдается последовательное снижение себестоимости 1ц молока. Влияние уровня интенсивности производства на продуктивность животных существенно.

Между себестоимостью молока и поголовьем коров связь тесная, между себестоимостью молока и продуктивностью животных вязь обратная слабая. А между факторами существует более тесная связь чем между каждым фактором и результатом.

При увеличении на 1% поголовья голов ведет к незначительному снижению себестоимости на 0,01%, а изменение на 1% уровня удоя – к среднему ее снижению на 9,6%. На долю влияния изменения поголовья голов приходится 1,8%, а на изменение уровня удоя – 22,1%.

Основным направлением в работе хозяйств по снижению себестоимости 1ц молока, должны стать меры по снижению затрат на производство продукции, внедрению новых технологий производства молока.

Немалое значение в снижении себестоимости молока следует уделять выбору каналов реализации, а также росту материальной заинтересованности работников в получении большего количества более качественной продукции, рационализации структуры затрат.

Литература

1.Экономика сельского хозяйства: Учебник для студентов высших учебных заведений/Н.Я. Коваленко, Ю.И. Агирбов, Н.А. Серова. – М.: ЮРКНИГА, 2004. – 348 с.

2. Попов Н.А. Экономика отраслей АПК. Курс лекций. – М.: ИКФ «ЭКМОС», 2002 г. – 368 с.

4. Теория статистики: Учебник/ Р. А. Шмойлова, В. Г. Минашкин, Н. А. Садовникова, Е. Б. Шувалова; Под ред. Р. А. Шмойловой. – 4-е издание, перераб. и доп. – М.: Финансы и Статистика, 2003. – 656.:ил.

5. Российский статистический ежегодник. 2007 г: Стат. сб./Росстат. – М., 2007. – 826 с.

6. Башкатов Б. И. Статистика сельского хозяйства. С основами общей теории статистики. Курс лекций. – М.: Ассоциация авторов и издателей «ТАНДЕМ». Издательство «ЭКМОС». – 2001 г. – 352 с.

8. Теория статистики: Учебник/Ю. Э. Гаабе, Г. Я. Киперман, М. А. Клушанцева и др.; Под ред. И. Г. Малого. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Статистика, 1979. – 416 с.,ил.

9. Аграрная экономика: Учебник. 2-е изд., пе5рераб. и доп./ Под ред. М. Н. Малыша. – СПб.: Издательство «Лань», 2002. – 688 с., ил